小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

徐洪翠

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)生活環(huán)境和社會(huì)。因此在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考方式，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)能力。針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透進(jìn)行分析，并結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)効捶ê腕w會(huì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)與代數(shù)；滲透策略

“數(shù)與代數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大內(nèi)容區(qū)域之一，傳統(tǒng)內(nèi)容主要包含數(shù)學(xué)計(jì)算、代數(shù)基礎(chǔ)原理、計(jì)量知識(shí)等。目前隨著新課程的改革和教材的革新，小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容也發(fā)生了變化，主要包含數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算，字母表示數(shù)，等量關(guān)系和簡(jiǎn)易方程等等。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以滲透的數(shù)學(xué)思想方法有幾下幾種：極限思想、歸納思想、建模思想、統(tǒng)計(jì)思想、比較思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等。教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法的生活內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)是解決實(shí)際問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)思想的根本，只有掌握數(shù)學(xué)思想方法，才能以數(shù)學(xué)的眼光看世界。

一、貼近生活，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富多樣的生活問(wèn)題情境，讓學(xué)生進(jìn)行探究和解答，才能培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知概念能力，通過(guò)對(duì)數(shù)字的計(jì)算，對(duì)公式和概念的認(rèn)識(shí)，對(duì)一些建議方程和替換求解方法的理解，都能夠激發(fā)學(xué)生的智力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看社會(huì)和生活。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為本，改善傳統(tǒng)的教學(xué)課堂模式，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生在生活情境中獲得知識(shí)架構(gòu)的建立，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)能力不斷提高。

比如在進(jìn)行青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第一單元“三峽工程（一）—小數(shù)乘法”教學(xué)中，教師可以通過(guò)模擬超市購(gòu)物場(chǎng)景，將一些簡(jiǎn)單的教學(xué)道具帶到課堂上，讓一部分學(xué)生充當(dāng)顧客，一部分學(xué)生充當(dāng)收銀員，教師可以讓學(xué)生輪流購(gòu)物，讓其他學(xué)生充當(dāng)收銀員進(jìn)行貨物總價(jià)格的計(jì)算方法，價(jià)錢(qián)計(jì)算出來(lái)之后，“顧客”應(yīng)當(dāng)從中選出正確的價(jià)錢(qián)進(jìn)行“付款”。以“購(gòu)買(mǎi)三包1.5元的小零食”為例，小學(xué)生在計(jì)算價(jià)錢(qián)過(guò)程中，大部分學(xué)生采取了傳統(tǒng)加法計(jì)算“1.5+1.5+1.5=4.5元”，這時(shí)，教師可以適當(dāng)將乘法的概念和小數(shù)乘法的計(jì)算法則進(jìn)行滲透，讓學(xué)生自己探究交流發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法計(jì)算方法，這樣不僅能夠滲透數(shù)學(xué)擴(kuò)展的思想，還能夠幫助學(xué)生更好地用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算生活中的問(wèn)題。

二、問(wèn)題轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)現(xiàn)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)生動(dòng)的、動(dòng)態(tài)的追尋過(guò)程，傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)灌輸教法早已經(jīng)被證明是不可取的。數(shù)學(xué)是關(guān)于模式和規(guī)律的科學(xué)，小學(xué)數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)中存在大量的數(shù)學(xué)規(guī)律、計(jì)算法則和公式等，學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下自主探究和發(fā)現(xiàn)，才能既知其然，又知其所以然，真正傳承數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵，獲得數(shù)學(xué)的思想和方法。比如，在進(jìn)行青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“圓的面積”教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生將圓均分成小的扇形進(jìn)行拼湊，尋找規(guī)律。當(dāng)學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和面積可能存在關(guān)系時(shí)，教師再利用多媒體技術(shù)進(jìn)行精細(xì)的實(shí)驗(yàn)演示，讓學(xué)生直觀(guān)地感受小扇形拼湊成的形狀。當(dāng)小扇形無(wú)限小時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓能夠化作一個(gè)長(zhǎng)方形。在這一教學(xué)過(guò)程中滲透了極限思想和轉(zhuǎn)化思想，鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，讓學(xué)生能夠不斷地開(kāi)拓創(chuàng)新，將生活的一些問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化和數(shù)學(xué)化，從而能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和分析，從而得出更加深刻和普適的結(jié)論，提高學(xué)生智力，促進(jìn)學(xué)生的全面健康發(fā)展。

三、假設(shè)與求證，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力

利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索和研究，從而獲得新的知識(shí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的重要方法，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的前提。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生利用已有知識(shí)，在面對(duì)新問(wèn)題時(shí)不斷假設(shè)和求證，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和探索欲望。比如，在進(jìn)行雞兔同籠這一經(jīng)典問(wèn)題上，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生不斷求證和假設(shè)，在進(jìn)行數(shù)與代數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

例題“雞兔共有35只，下有94只腳，問(wèn)雞兔各有幾只？

解題方法有三種。

（1）根據(jù)等量關(guān)系列出關(guān)系式，即“雞+兔=35，雞×2+兔×4=94”，學(xué)生根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式進(jìn)行假設(shè)法帶入數(shù)字，如果某數(shù)字正好滿(mǎn)足上述關(guān)系式，則為正確答案。

（2）轉(zhuǎn)換法。將籠中所有的雞轉(zhuǎn)換成兔子，此時(shí)應(yīng)當(dāng)有35×4=140只腳，現(xiàn)在卻只有94只腳，可以看出多出來(lái)46只腳，此時(shí)將兔換成雞，每多一只雞，少兩只腳，46÷2=23只雞。

（3）抬腿法。雞兔同時(shí)抬2只腿，此時(shí)所有的雞呈現(xiàn)坐下?tīng)顟B(tài)，只有兔子雙腿站立，剩下（94-35×2）=24只腳，這24只腳全部為兔子的腳，24÷2=12只兔子。

在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生先是建立個(gè)數(shù)和腳數(shù)的數(shù)量關(guān)系式，然后通過(guò)等量關(guān)系不斷假設(shè)求證，運(yùn)用歸納推理和轉(zhuǎn)換等各種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高了學(xué)生的推理能力和邏輯思維能力。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)教學(xué)中的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)生活中能夠遇到的問(wèn)題，有趣且富有挑戰(zhàn)性，這樣才能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有探究欲望，也能養(yǎng)成學(xué)生在生活中以數(shù)學(xué)眼光看問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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編輯 謝尾合