數(shù)學課堂中有效利用學生錯誤資源之探究

摘 要：小學數(shù)學課堂教學中，教師要將學生出現(xiàn)的錯誤作為一種教學資源，進行深入剖析，并作為教學反饋指導下一步實踐。教師應該樹立科學的“錯誤觀”，結(jié)合小學生的認知發(fā)展實際，分析、理解、包容學生的錯誤，鼓勵學生在錯誤中反思自己的思考過程；同時要善于為學生的學習設置障礙，讓學生在“犯錯”中進步，在糾錯和反思中不斷提高數(shù)學素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；課堂教學；錯誤資源

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-01-04

課題項目：本文系泉州市教育科學規(guī)劃“十三五”立項小課題“數(shù)學課堂中有效利用學生錯誤資源的研究”（XKT2017-11）的研究成果。

作者簡介：張秀琴（1970—），女，福建泉州人，小學高級教師，專科，研究方向：小學數(shù)學教學。

所謂“人非圣賢，孰能無過”，在小學數(shù)學學習中，學生由于生理、心理發(fā)育水平的限制，會對知識產(chǎn)生片面的或錯誤認知，并在實踐中得到反映。這些學習中的錯誤有的是合理的，即雖然答案錯誤，但是學生產(chǎn)生這種理解誤區(qū)是情有可原的；還有些是非理性的，即學生在課堂上注意力不集中，做題中馬虎大意而導致的。無論是哪種錯誤，都是對學生在知識儲備、思維發(fā)展、學習態(tài)度等方面“短板”的真實反映。一些教師在教學中，對學生的錯誤“如臨大敵”，盲目批評指責，導致學生在害怕犯錯的壓力下反而不斷出錯。而科學的應對辦法是，教師將錯誤作為一種教學資源，對學生出現(xiàn)錯誤的原因進行深入剖析，并作為教學反饋指導下一步實踐，從而讓學生在反思、總結(jié)中不斷提高。下面，筆者結(jié)合小學數(shù)學教學實踐和課題研究體會，就課堂上教師如何有效地利用學生的錯誤資源，淺談以下四方面的意見。

1.包容錯誤，分析思維發(fā)展誤區(qū)

在學生出現(xiàn)錯誤的時候，教師用什么樣的態(tài)度加以對待是非常關(guān)鍵的。有些教師嚴厲批評，讓學生在自責中失去了對自己的正確評價，并在以后的學習中因為害怕錯誤而畏畏縮縮，不斷犯錯；有的教師對錯誤敷衍塞責，在講解中將正確答案告訴學生，改正即可，這樣的教學使得學生失去了對錯誤的謹慎態(tài)度，并加重了其學習中馬虎、敷衍等不良習慣；有的教師則對待錯誤報以寬容，幫助學生對出現(xiàn)問題的原因進行深入剖析，讓學生既能夠在“自我否定”的過程中形成正確的認知結(jié)構(gòu)，也能夠在與教師的平等溝通中，形成融洽、和諧的關(guān)系。例如，在“鋪地面”的練習中，有題目：房間地面長6米，寬4米，地磚為邊長為2分米的正方形，每塊5元，問鋪完整個地面要多少塊磚？多少錢？在解答中，有些學生不進行換算，直接運用房間地面的面積除以地磚的面積，或者直接運用房間地面面積除以地磚邊長，這兩種思路均會造成錯誤。而教師在教學中對學生的錯誤沒有盲目指責，而是通過循序漸進的引導，讓學生認識到要想鋪好地面需要經(jīng)歷的步驟，每個步驟再用數(shù)學語言加以表示，學生就會得出結(jié)論：地磚塊數(shù)=房間面積 ÷地磚面積（面積單位要統(tǒng)一）。這樣問題就迎刃而解，而學生在遇到類似問題的時候，也就能夠突破思維困境，清晰地找到線索，并強化數(shù)學思維，提高知識運用的靈活性。

2.設置錯誤，讓學生防患于未然

教育的過程不僅在于糾正已經(jīng)出現(xiàn)的錯誤，還在于“防患于未然”，讓學生在沒出現(xiàn)錯誤的時候，能夠?qū)赡艹霈F(xiàn)的問題有所預期，這樣其在學習的過程中才能夠有意識地繞過障礙，提高學習的自主性。在教學過程中，學生不犯錯誤并不代表其在知識掌握、思考習慣上不存在“短板”，相反，很有可能這些“短板”在相對簡單的題目中被隱藏起來，而沒有得到直接的反映。教師如果在教學實踐中缺乏對這種假象的充分認識，必然會使得學生在遇到難題的時候“摔跟頭”。為了避免這種情況，教師在實踐中，應該為學生故意設置一些學習障礙，讓學生學習的“短板”得以暴露，才能夠獲得更加全面的教學反饋，并在備課的過程中對癥下藥。

從心理學上講，學生從錯誤中獲得的認知要遠比在正確中獲得的認知深刻，基于此，教師在教學中，應該有意識地為學生設計一些錯誤，讓學生在反思錯誤的過程中，提高思維的深刻性。例如在“比的問題”的講解中，教師為了檢查學生的知識掌握情況，設計問題：一個長方形周長40米，長和寬的比是4∶1，長和寬各是多少？在解題中，有些學生直接用40÷5，并用其認為的“1份”去分別乘以4和1。這一問題的思考難點，在于4∶1只表示一條長和一條寬的比，而根據(jù)長方形周長公式，周長被分成了10份，而不是5份。教師根據(jù)學生的錯誤進行點撥，讓學生進一步理解了長方形的周長公式，以及比例問題，并在改正錯誤的過程中，突破思維障礙，為后面的分析做好準備。

3.抓住時機，引導形成創(chuàng)新意識

錯誤資源的利用需要一定的時機，錯誤拖延的時間過長，學生已經(jīng)忘記了其在做題中的思考過程，這時教師的點撥就與通常情況下講題沒有差異了，學生只能沿著教師的思路前進，而無法獲得“自我否定”的體驗，也就不能在學習中形成新的思考；相反，教師如果在學生還沒有意識到錯誤的時候，就進行指導，其對自己的錯誤思考過程深信不疑，對教師的指導缺乏信任度，也難以形成良好的學習效果。因此，在教學實踐中，抓住糾正錯誤的時機非常重要。

創(chuàng)新思維培養(yǎng)是新課程改革背景下，小學生能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。疑問是創(chuàng)新的開始，一直以來，我國學生缺少質(zhì)疑精神是教育工作者反思的主要問題，而在錯誤資源的利用中，教師可以將這些錯誤作為問題思考的切入點，為學生提供創(chuàng)新思考的空間。例如，在“可能性”的教學指導中，教師為學生設計題目：明明和亮亮比賽，盒子中有五張卡片，上面分別標有1、2、3、4、5，明明從盒子中抽卡片，如果卡片上的數(shù)字大于3，計明明贏；否則，計亮亮贏。你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，你覺得怎樣才能保證游戲的公平？這是一個本身就存在錯誤條件的問題，因此，教師鼓勵學生分析其中的錯誤所在，學生進過思考發(fā)現(xiàn)原因：明明抽到數(shù)字4、5則自己贏，抽到1、2、3則亮亮贏。很明顯，亮亮贏的機會大。針對這種不公平的情況，教師抓住時機，鼓勵學生創(chuàng)新思考，并自主設計條件、問題，讓整個比賽變得公平合理。在教師的鼓勵下，有的學生說“增加一張卡片6”，有的學生說“減少一張卡片3”，而這樣的教學設計不僅鼓勵了學生的表達，更培養(yǎng)了學生創(chuàng)新探索的意識。

4.總結(jié)反思，促使師生共同發(fā)展

教學相長是我國傳統(tǒng)教育理念的精髓。教學是一個師生互動的過程，不僅教師向?qū)W生傳遞知識，學生也是啟發(fā)教師思維、提高其教學能力的關(guān)鍵性因素。尤其是在新課程改革的背景下，學生的主體地位進一步凸顯，而教師更應該從教學相長的角度出發(fā)，在實踐探索中共同提高。錯誤資源的利用，就是師生互動、實現(xiàn)教學相長的重要途徑。

在錯誤中，不僅學生可以反思自己在知識結(jié)構(gòu)上的“短板”，教師也應該總結(jié)自己在教學中的問題，如有哪些難點沒有特別強調(diào)，哪些語言容易對學生造成誤導等，這樣才能促使其在糾正錯誤的過程中，實現(xiàn)教與學的良性循環(huán)。例如在“比的問題”的教學練習中，教師發(fā)現(xiàn)許多學生在同一道問題中出現(xiàn)了錯誤：甲、乙兩班人數(shù)的比是5∶4，如果從甲班抽調(diào)21人到乙班，那么甲、乙兩班人數(shù)的比是2∶3。甲乙兩班原來各有多少人？許多學生在解答中，都直接用21除以這兩個比的差求出乙班的人數(shù)。教師通過反思發(fā)現(xiàn)，學生之所以會出現(xiàn)這樣的錯誤在于沒有找到合適的量作為單位1，這樣在解答過程中就出現(xiàn)了混亂。教師針對錯誤也對自己的講解方式進行了反思，并在糾正與指導中，再一次重申了“單位1”的含義，以及選擇“單位1”的技巧，通過這樣的教學總結(jié)，教師和學生都在錯誤中得到了啟發(fā)與收獲。

總之，在小學數(shù)學教學中，教師應該樹立科學的“錯誤觀”，結(jié)合小學生的認知發(fā)展實際，分析、理解、包容學生的錯誤，并將錯誤作為一種寶貴的教學資源，鼓勵學生在錯誤中反思自己的思考過程。教師要善于為學生的學習設置障礙，讓學生在“犯錯”中進步，在糾錯和反思中不斷提高數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

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