初中數(shù)學(xué)錯題管理及其策略研究

郝華

摘 要：初中數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)對提高學(xué)生整體成績起著非常重要的作用，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中采取方式方法，正是有效學(xué)習(xí)的必要捷徑。文章分析了初中數(shù)學(xué)錯題管理的含義，指出其普通問題，并就其管理策略進行探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯題管理；策略

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-03-08

作者簡介：郝 華（1981—），女，山西臨汾人，一級教師，本科，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

有的初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中仍然采用陳舊的“題海戰(zhàn)術(shù)”模式，這種教學(xué)模式只是大量但無側(cè)重點地去練習(xí)題目，卻沒有真正找準(zhǔn)學(xué)生的知識盲區(qū)，往往容易導(dǎo)致某些類型題目的反復(fù)出錯。學(xué)生如果能有效管理習(xí)題訓(xùn)練過程中出現(xiàn)的錯題，改進自身知識掌握的不足，就能更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這也在客觀上減少了初中數(shù)學(xué)教師的煩瑣工作量。近年來，不少數(shù)學(xué)教育工作者對錯題管理進行了探討，筆者在前人已有研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己二十余年的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗對錯題管理進行了更深層次的探究。

一、初中數(shù)學(xué)錯題管理的含義

一般認(rèn)為，“錯題”是指學(xué)生在解題過程中利用現(xiàn)有知識不能獨自解出正確答案的題目，它包括做錯、漏解多解、猜測正確或需要他人在解題過程中點撥才能答對的題目。孫桂珍在《初中生錯題管理的調(diào)查研究》中指出：“錯題管理”是指學(xué)生對錯題具有積極的管理態(tài)度，能認(rèn)識錯題對學(xué)習(xí)具有的價值，在行動上通過采取一定的方法或策略對考試或練習(xí)中做錯的題目進行整理、搜集、分析、歸類、利用，以達到掌握知識、提高學(xué)習(xí)能力的目的[1]。初中數(shù)學(xué)的錯題管理是指初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中對待錯題采取積極的態(tài)度，通過整理、歸納、分類、總結(jié)等方式，有意識且自覺地提高學(xué)習(xí)效率的方式方法。

德國心理學(xué)家艾賓浩斯提出的遺忘曲線理論認(rèn)為，記憶的數(shù)量在一天后降低百分之七十左右，如果不及時復(fù)習(xí)會導(dǎo)致第二天能成為有效記憶的數(shù)量僅僅只是接近原本的三分之一。為了讓學(xué)生牢固掌握知識，加強復(fù)習(xí)顯得尤為重要。學(xué)生在課后練習(xí)或測試時，面對新題在腦海中形成瞬時記憶，加上老師的評講以及自己課后的反思?xì)w納、收集整理，定期再次反思回顧、反復(fù)鞏固練習(xí)，就可以形成長時記憶，當(dāng)再一次出現(xiàn)在練習(xí)或測試中時就可以避免相同的錯誤，從而取得良好的成績。

二、初中數(shù)學(xué)錯題管理的普遍問題

（1）忽視錯題管理。很多初中數(shù)學(xué)教師在日常評講習(xí)題時，一般習(xí)慣于首先統(tǒng)計各題的出錯率。對于出錯率較低的題目，教師一般僅僅只是告訴學(xué)生正確答案，讓學(xué)生自己在課下思考。教師往往只在課堂上集中講解出錯率普遍較高的題目，這就使得暫時性錯誤率低的知識點永久性被忽視，對于這些知識點掌握不牢固的學(xué)生或?qū)⒃谥锌紩r遭受巨大的損失。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，還容易出現(xiàn)對錯題管理的錯誤理解。僅局限于某一次的錯題講解其實無法從根本上達到錯題管理的目的。學(xué)生若是只聽了一次錯題的講解，而沒有融入自己出錯原因的思考和對避免重復(fù)錯誤的警醒，就很容易出現(xiàn)不究根本的一錯再錯，這使得大量的“題海戰(zhàn)術(shù)”讓學(xué)生疲乏不已且收效甚微。

（2）錯題管理方法單一。很多初中數(shù)學(xué)教師規(guī)定學(xué)生要進行錯題的管理，有些甚至定期檢查學(xué)生更正的錯題，這樣單一的錯題管理方式雖有利于推廣，但也有其弊端。不乏一些教師即使提出錯題更正的要求，但缺乏有效監(jiān)管和督促，易致使學(xué)生一錯再錯。教師錯過了發(fā)現(xiàn)錯誤的及時性，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果會產(chǎn)生負(fù)面影響。

（3）錯題管理的主體錯位。事物起決定性作用的是其內(nèi)因，初中學(xué)生的學(xué)習(xí)主體也應(yīng)該是其本身。同樣的，針對錯題管理方面，能否提高有效學(xué)習(xí)的能力，起決定性作用的是學(xué)生本人。如果學(xué)生只是被動地接受老師的更正，沒有反思就不會有提高。筆者在教學(xué)教育過程中曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)這樣的情況：對于在課堂中或家庭作業(yè)中做錯的題目，如果未加以錯題管理，過一段時間再進行測試時，部分學(xué)生仍然不能正確作答。而且，有些學(xué)生即使有錯題本，其目的也僅僅是應(yīng)付檢查而已。一旦老師的督促稍微松懈，學(xué)生的錯題管理就不了了之，這種錯題管理的主體錯位同樣使得教育和學(xué)習(xí)的有效性大大降低。

三、初中數(shù)學(xué)錯題管理的策略探討

針對以上問題，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的錯題管理應(yīng)該高重視、講策略、分步驟、有重點。實驗表明，教師在教學(xué)上進行正確的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移就顯著[2]。

（1）收集并保存。面對每一道錯題，包括平時的作業(yè)中的錯題，學(xué)生都應(yīng)當(dāng)在教師的引導(dǎo)和幫助下去思考和總結(jié)，從而知曉自身的知識疏漏點在何處。收集的意義在于保存，這樣才有利于以后集中復(fù)習(xí)時查閱和溫習(xí)。建議學(xué)生自設(shè)錯題集或形成電子文檔集，有利于在考試前快速有效地查漏補缺。

（2）全面更正。全面更正是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)引起錯誤的原因，將做錯的題加以更正。錯題改正的終極目標(biāo)就是改正數(shù)學(xué)題目中產(chǎn)生錯誤的根本原因，把沒有牢固掌握的知識點用更正的方式夯實到學(xué)生的記憶中去。初中數(shù)學(xué)的錯題改正不是一蹴而就的，因為對于學(xué)生而言，中考要考查的是初中三年學(xué)習(xí)過程的整體落實情況，它是一項循序漸進且漫長浩大的工程，不能僅就一次考試改正了錯題就覺得達成了有效學(xué)習(xí)的目的。因此，堅持和全面是必不可少的重要因素。

（3）交流共享。在日常教學(xué)教育過程中可以開展錯題集相互交流的活動。學(xué)生們通過交流共享可以引起對疏漏知識點的重視，從而提高自身學(xué)習(xí)效果。針對不同原因引起的相同錯題，廣泛交流可以促使學(xué)生掌握知識的方方面面，最終使得學(xué)生將知識掌握得更加牢固。

（4）舉一反三。將錯題改正和收集，僅僅只是錯題管理的一部分，要達成有效學(xué)習(xí)的更高目標(biāo)，還需要更加深層次的手段，亦即將錯題進行舉一反三的改編。在錯題改編的方式上，建議學(xué)生針對數(shù)學(xué)測試或作業(yè)中的每一個錯題，收集分類之后分門別類地去查找資料，并系統(tǒng)化地去獲取解答和分析。教師可以進一步引導(dǎo)學(xué)生，將題目中的條件和結(jié)論互換一下，以檢驗該知識點是否還成立；或者讓學(xué)生自己嘗試編寫出一道類似的題目，以檢查知識點掌握是否牢固。

（5）強化監(jiān)督。錯題能夠反饋教師教學(xué)結(jié)果，能夠呈現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知特點，能端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，當(dāng)然也能架起師生溝通橋梁[3]。學(xué)生的錯題集建立起來以后，教師要強化監(jiān)督。最好是定期批閱錯題集，從主觀和客觀兩方面雙管齊下，督促學(xué)生在錯題管理上持之以恒。

四、關(guān)于初中數(shù)學(xué)錯題管理的補充建議

在平時的教學(xué)教育過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生以積極的態(tài)度去面對錯題，有足夠的信心去解決，避免“一錯再錯”或者“一聽就懂，一看就會，一做就錯”[4]。另外，筆者還有以下幾點補充建議：首先，及時表揚錯題管理收效好的學(xué)生，一方面增強其學(xué)習(xí)的自信心，另一方面樹立榜樣典型，強化其示范帶頭作用；其次，不定時抽查和讓學(xué)生互查，幫助學(xué)生克服惰性和逃避的心理；再次，單獨輔導(dǎo)重復(fù)出現(xiàn)某類錯題的學(xué)生，幫助其徹底改正；最后，務(wù)必從學(xué)生的錯題管理中反思自己教學(xué)教育的不足之處，改進教學(xué)方式方法。

總之，初中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)教育過程中，要善于利用學(xué)生的錯題管理資源，及時調(diào)整教學(xué)方式方法，對教學(xué)重點和難點有策略地進行傾斜和修正，以達成提高教學(xué)有效性和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的最終目標(biāo)。

參考文獻：

[1]孫桂珍.初中生錯題管理的調(diào)查研究[J].上海教育科研，2006（10）：49-51.

[2]董 奇，周 勇，陳紅兵.自我監(jiān)控與智力[M].杭州：浙江人民出版社，1996.

[3]肖 迎.高中化學(xué)錯題資源應(yīng)用現(xiàn)狀調(diào)查及策略研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2014.

[4]吳 兵.職?；虒W(xué)中“懂會錯”現(xiàn)象的探究[J].新校園（學(xué)習(xí)版），2012（11）：61.