小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

摘 要：由于時代的進(jìn)步和變化，數(shù)學(xué)理念也開始相應(yīng)發(fā)展起來，而使學(xué)生的思維分析能力得到有效提升與培養(yǎng)的重要性變得越來越大，文章主要就小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想展開了詳細(xì)的敘述，并在此基礎(chǔ)上提出了幾點(diǎn)合理化的運(yùn)用策略與方式。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合；思想運(yùn)用

數(shù)學(xué)具備抽象化的內(nèi)容、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、運(yùn)用廣泛等特征，這三者互相作用和影響。實(shí)際上，所說的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識就是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身的邏輯性，而這其中最主要的邏輯思維就是數(shù)形結(jié)合思想。就小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來講，一定要逐漸將數(shù)形結(jié)合思想滲入其中，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的根基，增加學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。

一、 探究在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意義

（一） 減少學(xué)生學(xué)習(xí)的難度：數(shù)形結(jié)合這種思想貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全部環(huán)節(jié)中。盡管低年級的學(xué)生在理解數(shù)學(xué)文字方面比較困難，可是借助于數(shù)形結(jié)合這種思想可幫助他們將抽象化的敘述轉(zhuǎn)變成形象的圖形，減少學(xué)習(xí)的難度，促使學(xué)生樂于去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。比如，學(xué)生可通過畫圖的方式來表達(dá)加減法的運(yùn)算；而學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時候，學(xué)生可選擇通過切開的圓餅這種形狀來表示，提升學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的能力。除低年級的學(xué)生以外，數(shù)形結(jié)合這種思想對高年級的學(xué)生一樣起著極為重要的作用，例如在雞兔同籠這種問題中可把數(shù)形結(jié)合運(yùn)用其中，使學(xué)生掌握到高效的解答問題的方法。

（二） 調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情：數(shù)形結(jié)合這種思想可協(xié)助教師創(chuàng)設(shè)一些跟所學(xué)內(nèi)容有關(guān)的場景，讓小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識變得相對簡單些，便于調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。比如，在教授“比例尺”這門知識的時候，教師可選擇數(shù)形結(jié)合的方式將學(xué)生帶入到學(xué)習(xí)比例尺的過程中，把當(dāng)?shù)氐牡貓D展示在學(xué)生面前，并向?qū)W生介紹東西南北等距離，將一些著名景點(diǎn)或建筑物的地址給標(biāo)記出來，并按照比例尺來計算這些景點(diǎn)或建筑物的實(shí)際距離。

（三） 使學(xué)生解答問題的能力得到有效培養(yǎng)：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，最重要的一項內(nèi)容就是要視學(xué)生解答問題的能力得到有效培養(yǎng)。比如，某位叔叔位于菜市場賣白酒，已知其酒桶跟散裝的白酒一共的重量是30斤，當(dāng)賣掉一半之后，酒桶跟酒一共是16斤，請問：滿桶的時候白酒重量為多少？賣掉的白酒重量為多少？這時，就是就可借助空水杯進(jìn)行舉例，使學(xué)生知道白酒跟酒桶間的數(shù)量關(guān)系。這種數(shù)形結(jié)合的形式會讓解題變得相對簡單，且還會從一定程度上提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)知識的主觀能動性。

二、 分析在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的具體情況

（一） 科學(xué)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生關(guān)于幾何的意識：在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，幾何是一項主要的構(gòu)成要求，只有具有了數(shù)形結(jié)合這種學(xué)習(xí)意識，才能夠促使學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到提升。比如，在學(xué)習(xí)“長方體正方體”時，其中一道例題是這樣的：有一個長方體，假如將其高增加2厘米，那么它就會演變?yōu)檎襟w，這樣其表面積跟原來相比就會增加56平方厘米，請問原長方體體積為多少立方厘米？當(dāng)學(xué)生遇到這種題型時，假如只是經(jīng)過數(shù)字型敘事的形來解答，那么效果就會相對減弱，而假如通過幾何圖形進(jìn)行解答的話，問題就會變得尤其簡單，且借助數(shù)形結(jié)合的形式也會相應(yīng)拓寬學(xué)生解答問題的思路和思維。學(xué)生很容易就會理清題目中的信息，這樣學(xué)生再跟學(xué)習(xí)到的體積等公式相結(jié)合，很快就會明確思路，提升解答問題的速度。因此說，在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這種思想對于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績等方面是極為有利的。

（二） 把數(shù)形結(jié)合這種思想貫穿至習(xí)題探究中來：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，習(xí)題探究在培養(yǎng)學(xué)生思維方面也一直扮演著極為重要的角色，以此來開展習(xí)題探究，可利于我們充分開拓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思路。比如，一個梯形與一個平行四邊形，其高均為6 cm，梯形的底部跟平行四邊形的底部均為10 cm，梯形的下底比上底多3 cm，請問該梯形跟平行四邊形的面積分別是多少？

解答該題時，假如通過正常的方式來解答會相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，可假如選擇數(shù)形結(jié)合這種思想就會很容易獲得答案。我們用上圖的形式將圖形跟平行四邊形給表示出來，那么梯形多于平行四邊形的面積正好是底3 cm，高6 cm的三角形，這時再使用面積公式很簡單就會將三角形的面積給計算出來。因此說在探究數(shù)學(xué)教學(xué)時，我們一定要懂得開拓思維，使用數(shù)形結(jié)合這種思想來提升解答問題的效率跟速度，進(jìn)而養(yǎng)成學(xué)生數(shù)學(xué)拓展的意識。

三、 在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的具體策略

（一） 通過數(shù)形結(jié)合來方便學(xué)生更加直觀的掌握數(shù)學(xué)知識：數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身是極為無聊和乏味的，其中應(yīng)用題最為學(xué)生頭痛，一旦題目中假設(shè)的條件過于復(fù)雜，學(xué)生幾乎都無法理解題目的意思。而通過數(shù)形結(jié)合這種思想，學(xué)生可將抽象問題轉(zhuǎn)變成圖形問題，方便學(xué)生直觀地對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變得更加形象和具體。將數(shù)形結(jié)合這種思想應(yīng)用在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，利于學(xué)生迅速尋找到解題方式，所以說，培養(yǎng)學(xué)生這種數(shù)形結(jié)合思想意識，可有效提升課堂中的教學(xué)效果。

（二） 通過數(shù)形結(jié)合思想來協(xié)助學(xué)生理解各個公式：在以前學(xué)習(xí)公式的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常都是通過死記硬背的形式來學(xué)習(xí)和記住數(shù)學(xué)公式，一旦碰到有變化的習(xí)題，學(xué)生就會感到手足無措。所以，在教授公式時，教師一定要讓學(xué)生對公式有一個全面的了解和掌握。比如教師在教授正方形周長這個公式的時候，可通過圖形的方式來講解。求正方形周長一共有三種方式：一是（邊長+邊長）×2，二是邊長×4，三是邊長+邊長+邊長+邊長。其中第一種跟最后一種是學(xué)生容易掌握的，而第二種應(yīng)用的不是很多，盡管學(xué)生知道通過該公式可求出正方形的周長，但在實(shí)際中的應(yīng)用情況卻不是十分的理想，這時，教師就可通過小木棒來協(xié)助解答。

總而言之，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想十分重要，它對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)一直發(fā)揮著極為重要的作用。所以，在平時的課堂中教師一定要盡可能地將數(shù)形結(jié)合思想引入其中，進(jìn)而把數(shù)形結(jié)合的功效給發(fā)揮出來，指導(dǎo)學(xué)生更加直觀地對數(shù)學(xué)知識有一個了解，為他們今后運(yùn)用得更加靈活方便，進(jìn)而提升學(xué)生解答數(shù)學(xué)知識的能力，充分調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情跟積極性。

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作者簡介：

鄭玲華，福建省三明市，三明市大田縣城關(guān)第二小學(xué)。