淺談初中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的有效教學(xué)方法

摘要：本文主要講述了關(guān)于三角函數(shù)的一些基本教學(xué)中的目前狀態(tài)，同時針對這些現(xiàn)狀提出一些觀點。主要目的一是為了促進數(shù)學(xué)老師們之間的互相學(xué)習(xí)，二是為了完善補充三角函數(shù)的教學(xué)理論體系，同時還希望能夠在幫助同學(xué)們提高學(xué)習(xí)能力以及效率做一些貢獻。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；方法；教學(xué)

作為初中數(shù)學(xué)中很重要的一個部分，三角函數(shù)具有很大的作用，它可以將很多比較繁瑣的數(shù)學(xué)問題變得簡單明了，可以高效率的處理一些復(fù)雜的問題。所以，三角函數(shù)的熟練度和使用方法的靈活度就很重要，如果學(xué)得很好，那么對同學(xué)們在將來無論是生活上還是學(xué)習(xí)上都會有很大的幫助。因此，在初中階段，同學(xué)們好好學(xué)習(xí)三角函數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的很重要的一部分內(nèi)容。

一、 三角函數(shù)在初中教學(xué)里面的現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，三角函數(shù)是一個很重要的組成成分。熟練地掌握三角函數(shù)可以為將來高中的三角函數(shù)學(xué)習(xí)做好充足的準(zhǔn)備?？墒钦{(diào)查發(fā)現(xiàn)，在初中老師的教學(xué)過程中對學(xué)生關(guān)于三角函數(shù)學(xué)習(xí)掌握的要求不高。僅僅只是需要同學(xué)們可以簡單地套用公式解決問題，只需要理解掌握最基本的用法，而沒有更加詳細(xì)的分析三角函數(shù)的內(nèi)在意義。因此，學(xué)生們對于三角函數(shù)的重視度也就不高，僅僅也就停在理解、套公式解決簡單問題，不能爛熟于心靈活使用。

二、 對三角函數(shù)教學(xué)過程的思考

1. 關(guān)于三角函數(shù)的拓展面

初中的三角函數(shù)中有很多相關(guān)聯(lián)的拓展知識，而這些往往是課本上沒有的，因此在教學(xué)過程中，老師要進行適當(dāng)?shù)难a充講解。如果沒有這部分的知識作為學(xué)生的依托，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是很難吸收三角函數(shù)的知識的。只有老師在教學(xué)過程進行適當(dāng)?shù)耐卣梗@樣同學(xué)們就可以通過聯(lián)想等方法加深關(guān)于三角函數(shù)內(nèi)涵的認(rèn)識。而且長期來看，當(dāng)同學(xué)們步入高中生活開始學(xué)習(xí)更加深層次的三角函數(shù)時，這些初中的三角函數(shù)的知識就可以為孩子們提供一個很好的開始。使得他們不會在高中的學(xué)習(xí)中喪失對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時可以減少不少的壓力，更加輕松的學(xué)習(xí)。所以，關(guān)聯(lián)拓展的教學(xué)也就顯得很重要了?？墒?，在進行拓展的時候不能隨便脫離了他們的認(rèn)知范圍。需要由孩子們已有的知識來開始關(guān)聯(lián)。比如說一個數(shù)學(xué)定理“等腰三角形頂角角平分線三線合一”從這里可以得到該三角形的兩個腰長之間的比值是和底邊被平分的線段的比值是相同的。于是，老師可以對學(xué)生進行引導(dǎo)，這個規(guī)律對其他的更加普通的三角形也可以使用，這個可能有點困難，對于一些學(xué)生來說。這時，就可以讓那些能夠解答的同學(xué)來闡明角平分線的原理。使用輔助線以及角平分線再通過面積的比來得到相應(yīng)的結(jié)果。可是這種解釋的思路有點繁雜，對于初中學(xué)生來說不容易讓人理解。在對三角函數(shù)教學(xué)拓展的時候要注意拓展的范圍，不能超過同學(xué)們的理解范圍。不然可能會得到相反的效果，讓學(xué)生不厭其煩。

2. 帶動課堂氣氛，教學(xué)有步驟

老師在教學(xué)過程中最重要的是教學(xué)計劃和課堂的教學(xué)氣氛。初中生年紀(jì)還不是特別大，因此他們?nèi)菀资艿酵饷娴挠绊懯沟米⒁饬茈y集中。所以，這就需要老師們來通過一些手段將同學(xué)們的注意力吸引回來。比如老師可以提問一些有趣的問題讓學(xué)生們的大腦活動起來。或者讓學(xué)生去查多高的高度是鞋子最合適的。如果學(xué)生們調(diào)查發(fā)現(xiàn)了有70%的女性都鐘愛于6-7cm的高跟鞋，可是科學(xué)表明高跟鞋高于6cm的話就會使得小腿和后背的肌肉容易出現(xiàn)疲勞現(xiàn)象。而且，當(dāng)鞋底與地面的角度為11°的時候，這個角度是最舒適的角度。這樣老師們就可以向?qū)W生們提出問題。一個成年人的腳長有15cm時，通過計算可以知道這個人穿3cm的高跟鞋最合適，這個角度是怎么算出來的呢？通過這個問題可以將生活和學(xué)習(xí)結(jié)合起來，讓學(xué)生們能有一個直觀的印象。而且還可以調(diào)動課堂的氛圍，讓學(xué)生可以在老師的思維指導(dǎo)下開始思索，這樣能達到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。

3. 按照解題步驟，分步解決三角函數(shù)問題

數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性很強。所以它可以培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維。因此，在對數(shù)學(xué)相關(guān)的問題進行解答的時候，要一步一步來，一環(huán)扣一環(huán)。而三角函數(shù)也是一樣，有它自己的分析、解決問題的步驟，通過一些已知的條件再慢慢分析他們的作用，來進行解題，最后進行思考總結(jié)掌握相關(guān)知識。因此思路在解題中是很重要的，先看問題，再看條件。老師們也可引導(dǎo)學(xué)生逆推。比如解決這個問題我需要什么樣的條件，再在題目中尋找需要的東西。有的可以找到，有的可能沒有。沒有的就需要通過有的來進行推理得出，這樣就可以將解決問題的一些框架搭建起來，讓學(xué)生可以有計劃地進行解題，思路清晰。這樣就可以避免盲目，同時解題可以更快更有效率。

三、 結(jié)語

對于初中數(shù)學(xué)來說，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)難度相對較大。很多學(xué)生都對此感到無從下手，為了克服這種情緒，就要求老師們在教學(xué)過程中增加一些新奇的教學(xué)方法來提高教學(xué)的質(zhì)量。通過知識的拓展、對學(xué)生思維的訓(xùn)練來幫助學(xué)生減少對三角函數(shù)的恐懼，同時加強他們的學(xué)習(xí)信心。讓學(xué)生們學(xué)習(xí)的成績和效果都能得到巨大的改善，更好地為將來的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備。

參考文獻：

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作者簡介：郭蓓蓓，四川省成都市，四川師范大學(xué)附屬第一實驗中學(xué)。