數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

朱婷

摘 要：數(shù)學(xué)中的“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的兩個最古老、最基本的研究對象。兩者互相獨立，又存在聯(lián)系，相輔相成，在一定條件下相互轉(zhuǎn)化。所謂數(shù)形結(jié)合，是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)和形這兩個最基本的概念有機結(jié)合的教學(xué)思想和教學(xué)方法。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)極力推崇數(shù)形結(jié)合的思想，他曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休?！币虼藢男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐出發(fā)，結(jié)合小學(xué)生思維發(fā)展特點，詳細闡述數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；小學(xué)數(shù)學(xué)；思想滲透

數(shù)形結(jié)合思想，就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了高效地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生深刻理解問題的本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)中的兩個最基本的概念“數(shù)”和“形”的相互聯(lián)系，將兩者有機結(jié)合，進而應(yīng)用到教學(xué)實踐中的教學(xué)思想和方法。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以做到兩者優(yōu)勢互補，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于提高學(xué)生的理解能力，有助于學(xué)生認識到問題的本質(zhì)，形成解決問題的正確的思路，從而找到解決問題的恰當(dāng)方法。

一、以“數(shù)”助“形”，使抽象的數(shù)量變直觀

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，需要形象直觀，尤其是在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中。根據(jù)小學(xué)生思維發(fā)展特點，我們需要更加關(guān)注小學(xué)生的認知特點。小學(xué)生處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，抽象邏輯思維尚未完善。用圖形輔助數(shù)字教學(xué)，通過向?qū)W生展示直觀模象，可以幫助學(xué)生形成清晰的表象，從而深刻地理解和認識問題。所以我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其要注意選用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使抽象的數(shù)字具體化、直觀化。借助于直觀的圖形，可以使學(xué)生更加深刻地認識到問題的本質(zhì)，從而形成正確的概念，提高學(xué)生對該問題的理解能力，從而提高學(xué)生的解題能力。

直觀性原則是教學(xué)原則中不可缺少的一環(huán)，與小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)也密不可分。形象直觀的教學(xué)方法符合小學(xué)生從具體形象思維到抽象思維過渡的規(guī)律，符合學(xué)生掌握知識要以感性經(jīng)驗作基礎(chǔ)的心理發(fā)展規(guī)律，符合小學(xué)生以具體形象思維為主要形式的思維發(fā)展規(guī)律。而且，直觀的圖形教學(xué)能使學(xué)生感到栩栩如生、表象清晰、鮮明生動、活潑有趣，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。從另一方面來講，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想和教學(xué)方法也是素質(zhì)教育的內(nèi)在要求。

二、以“形”助“數(shù)”，使直觀的圖形數(shù)量化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，如果單純講解圖形，是不可能達到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)的?！靶紊贁?shù)時難入微”，缺少數(shù)量的圖形無法細致入微地展現(xiàn)圖形中各要素的關(guān)系，無法展示圖形的本質(zhì)特征。所以在講解圖形時，要借助于數(shù)字，用數(shù)字來輔助圖形的教學(xué)，讓直觀的圖形變得數(shù)量化、概念化，給圖形賦予生命，賦予一定的關(guān)系。例如，在講解直角三角形的特征時，如果我們單純地展示直角三角形，只讓學(xué)生獲得直觀的認識，學(xué)生還是不能得到關(guān)于直角三角形的本質(zhì)認識。但是，如果借助于數(shù)字來輔助圖形，就可以將直角三角形的特征表達得更加清晰。此時，我們可以在直角三角形上標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)字，比如三個邊的長度和三個角的度數(shù)。學(xué)生通過比較三個邊的長度可以得出斜邊最長的特點。學(xué)生通過比較、分析三個角的度數(shù)，可以總結(jié)出直角三角形中有兩個銳角，并且兩個銳角的和等于90度。借助數(shù)字來解讀圖形的特征，使學(xué)生深化對圖形的認識，深化對各種直觀關(guān)系的理解，從而總結(jié)出該圖形的本質(zhì)特征，形成正確的認識和解題思路，進而更加高效地解決問題。

三、“數(shù)”與“形”相輔相成，優(yōu)勢互補

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以有效避免數(shù)字的枯燥和圖形的單調(diào)帶來的弊端，實現(xiàn)兩者的優(yōu)勢互補，取長補短。在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下，數(shù)字不再是枯燥的數(shù)字，而是直觀的、形象的，并且具有各種關(guān)系的統(tǒng)一體。圖形也不再是單調(diào)的圖形，而是被賦予了各種數(shù)量關(guān)系的有生命的圖形。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂也不再是枯燥無味的數(shù)字講解過程或者是圖形識別過程，而是二者有機結(jié)合的趣味橫生的課堂。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中運用數(shù)形結(jié)合思想，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力始終是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革提出的一個重要方面。然而，能力的養(yǎng)成決不是一蹴而就的事情，而是需要通過循序漸進的努力逐漸形成的。數(shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)概念的過程中形成，在靈活運用數(shù)學(xué)知識獨立解決問題的過程中得到發(fā)展。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用，有助于教師更加輕松地講解圖形和概念，高效地實現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)；也有助于學(xué)生高效快速地理解問題的本質(zhì)，形成對問題的本質(zhì)的認識，掌握正確的解題思路和方法；也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生在知識與技能、過程與方法的探索中享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

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編輯 李燁艷