基于GIS的AHP區(qū)間鐵路線路方案比選研究

李 然，譚衢霖, ，白 雁，秦曉春,

（1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044；2.北京交通大學(xué) 線路工程空間信息研究所， 北京 100044）

鐵路選線設(shè)計(jì)是一個(gè)多因素、多層次的復(fù)雜系統(tǒng)工程。在選線過程中，首先根據(jù)影響因素和已知條件選定若干個(gè)可行的線路方案，然后根據(jù)相應(yīng)的指標(biāo)值對(duì)可行方案進(jìn)行多目標(biāo)評(píng)價(jià)選取[1]。在鐵路線路評(píng)價(jià)中，影響方案評(píng)選因素非常復(fù)雜，既有定量指標(biāo)，又有定性描述，既有客觀條件，也有主觀偏好，而且各個(gè)因素相互關(guān)聯(lián)。盡管已有多種多目標(biāo)評(píng)價(jià)選取方法，但是，很難用一種單一的方法很好地解決鐵路選線方案多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)問題。近年來，為了綜合多種因素進(jìn)行鐵路線路評(píng)價(jià)，研究者們開始注意到地理信息系統(tǒng)技術(shù)優(yōu)勢(shì)[2]。王明生,于金金等[3]將GIS的空間分析功能應(yīng)用于鐵路選線方案綜合影響評(píng)價(jià)領(lǐng)域，將原來的定性描述的指標(biāo)進(jìn)行定量描述。寧銳等[4]提出了基于RS（遙感）、GIS（地理信息系統(tǒng)）的鐵路選線設(shè)計(jì)影響因素分析提取模型。張曉東等[5]從理論模型角度出發(fā)，提出了鐵路選線設(shè)計(jì)影響因素信息分析提取模型及定線方案綜合分析評(píng)價(jià)模型。本文綜合了坡度、坡向、土地利用、植物群落、水域和濕地、道路、文物古跡和建筑用地8個(gè)影響因素作為多目標(biāo)決策的單成本因素，建立了基于地理信息系統(tǒng)（GIS）的層次分析法（AHP）線路方案比選模型，對(duì)遼寧省康平站—法庫站區(qū)間鐵路線路方案進(jìn)行多目標(biāo)評(píng)價(jià)分析。

1 GIS空間分析方法

1.1 多環(huán)緩沖區(qū)分析

在GIS中，緩沖區(qū)分析技術(shù)是確定地物周圍影響范圍或服務(wù)范圍的重要空間分析方法[6]。緩沖區(qū)是指在地物周圍創(chuàng)建一個(gè)具有一定寬度的多邊形，這個(gè)多邊形區(qū)域就是緩沖區(qū)。在GIS中，所有研究對(duì)象的緩沖區(qū)都是多邊形，而且創(chuàng)建的緩沖區(qū)會(huì)構(gòu)成一個(gè)新的面數(shù)據(jù)圖層。由于GIS數(shù)據(jù)分矢量數(shù)據(jù)與柵格數(shù)據(jù)，所以緩沖區(qū)也分為矢量緩沖區(qū)和柵格緩沖區(qū)。矢量緩沖區(qū)分為點(diǎn)緩沖區(qū)、線緩沖區(qū)和面緩沖區(qū)。點(diǎn)緩沖區(qū)是以點(diǎn)為中心的一個(gè)圓形區(qū)域；線緩沖區(qū)是向線的一側(cè)或兩側(cè)平行擴(kuò)展形成的一個(gè)區(qū)域；面緩沖區(qū)是面狀要素向里或向外擴(kuò)充的區(qū)域。柵格緩沖區(qū)是像元向東、南、西、北、東南、西南、西北、東北8個(gè)方向以一定距離擴(kuò)展形成的區(qū)域，像元與東、南、西、北4個(gè)方向的相鄰像元的距離為L(zhǎng)，與東南、西南、西北、東北4個(gè)方向的相鄰像元的距離為

多環(huán)緩沖區(qū)則是在輸入要素的周圍以指定的距離創(chuàng)建多個(gè)緩沖區(qū)。這樣就可以確定地物對(duì)不同距離的周圍空間造成影響程度。基于多換緩沖區(qū)技術(shù)可以把指標(biāo)層因素成本值取1、3、5、7、9儲(chǔ)存在環(huán)形緩沖區(qū)域內(nèi)，表示在該區(qū)域內(nèi)布線成本的高低，即值越高表示在此像元內(nèi)布線綜合成本越高；值越低表示在此像元內(nèi)布線綜合成本越低。緩沖區(qū)示意圖，如圖1所示。

圖1 緩沖區(qū)示意圖

1.2 空間疊加分析

空間疊加技術(shù)就是將所需的空間要素與多個(gè)數(shù)據(jù)圖層進(jìn)行疊加，產(chǎn)生一個(gè)新要素圖層[7]。該新要素圖層即為將多個(gè)圖層的屬性數(shù)據(jù)指定給所需的空間要素上。根據(jù)GIS數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的不同，可分為矢量數(shù)據(jù)的空間疊加和柵格數(shù)據(jù)空間疊加。點(diǎn)與面（線）空間疊加就是根據(jù)矢量數(shù)據(jù)層中點(diǎn)要素與另一矢量數(shù)據(jù)層中的面（線）要素的空間關(guān)系（相離、相交、包含等）確定點(diǎn)要素的空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)。線與面空間疊加就是通過線要素與面的空間關(guān)系，確定線要素的空間屬性數(shù)據(jù)。面（線/點(diǎn)）與面（線/點(diǎn)）的空間疊加就是根據(jù)空間關(guān)系將兩個(gè)或多個(gè)面（線/點(diǎn)）矢量數(shù)據(jù)疊加，生成一個(gè)新的面（線/點(diǎn)）數(shù)據(jù)層，新生成的面（線/點(diǎn)）數(shù)據(jù)具有原數(shù)據(jù)的共同屬性特征。 柵格數(shù)據(jù)的空間疊加是指在柵格疊加中，每個(gè)圖層的每個(gè)像元都引用相同的地理位置，這使各圖層的柵格的屬性值通過代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除等）和邏輯運(yùn)算（與、或、非、異等）合并到一個(gè)圖層中，這個(gè)過程即為柵格數(shù)據(jù)的空間疊加。

2 層次分析法

2.1 遞階層次結(jié)構(gòu)模型建立

線路評(píng)價(jià)遞階層次結(jié)構(gòu)模型包括目標(biāo)層，準(zhǔn)則層，指標(biāo)層和方案層[8]。目標(biāo)層即為獲取最優(yōu)方案。準(zhǔn)則層為地形、地物和環(huán)境綜合因素[9]。指標(biāo)層即為坡度、坡向、土地利用、植物群落、水域和濕地、道路、文物古跡和建筑用地。方案層為可供選擇的選線方案。遞階層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 層次分析法遞階層次結(jié)構(gòu)圖

2.2 指標(biāo)層賦值及權(quán)重確定

（1）構(gòu)造判斷矩陣。判斷矩陣反應(yīng)指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層（準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層）的相對(duì)重要性。判斷矩陣的取值為相應(yīng)兩元素對(duì)上層的影響比。采用T.L.Saaty提出的1～9比例標(biāo)度，如表1所示。

式中， λmax—判斷矩陣中唯一的最大特征值；

表1 1～9比例標(biāo)度

A—分層次的判斷矩陣；

W—權(quán)重向量（特征向量），其分量全是正向量。

將得到的權(quán)重向量（特征向量）作歸一化處理即可得到各因素(指標(biāo))相對(duì)于上一層的權(quán)重值。

（3）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。CI為度量判斷矩陣偏離一致性的指標(biāo)，則有：

我們將新生代農(nóng)民工積極主動(dòng)的參與教育培訓(xùn)的過程定義為“個(gè)體主動(dòng)賦權(quán)”，同時(shí)將國(guó)家、社會(huì)與企業(yè)等主體為新生代農(nóng)民工教育培訓(xùn)提供資源的行為定義為“外力推動(dòng)賦權(quán)”。從推動(dòng)教育培訓(xùn)有效發(fā)展的角度來講，新生代農(nóng)民工個(gè)體主動(dòng)參與教育培訓(xùn)與國(guó)家、社會(huì)和企業(yè)的外力推動(dòng)都是必不可少的。如果缺乏外力推動(dòng)，新生代農(nóng)民工將缺乏有利的參加教育的制度環(huán)境，他們將在參加教育培訓(xùn)的過程將遭遇更多的無力感；若缺少新生代農(nóng)民工個(gè)體的主動(dòng)參與，那么針對(duì)新生代農(nóng)民工群體的教育培訓(xùn)沒有實(shí)質(zhì)性的意義。

RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，通過表2查到。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI

CR為矩陣一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，則有：

CR=CI/RI

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，判斷矩陣一致性符合要求，否則，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和修改，直到結(jié)果符合我們的要求為止。

3 康平—法庫線路方案比選

3.1 康平—法庫線路比選方案

康平與法庫直線距離約為20 km?，F(xiàn)根據(jù)紙上選線方法，確定了兩套比選方案，方案1（線路1）與方案2（線路2），如圖3所示。

圖3 區(qū)間鐵路線路方案圖

3.2 指標(biāo)層成本因素的賦值及權(quán)重確定

（1）水域和濕地按緩沖區(qū)進(jìn)行賦值。在接近水域和濕地地段施工，對(duì)水域和濕地造成破壞大，同時(shí)產(chǎn)生的工程費(fèi)用高。因此越接近水域和濕地，成本值越高。水域和濕地本身成本值取9；0～50 m緩沖區(qū)成本值取7；50～100 m緩沖區(qū)成本值取5；100～200 m緩沖區(qū)成本值取3；＞200 m緩沖區(qū)成本值取1。

（2）植物群落按生態(tài)敏感性的高低進(jìn)行賦值[10]。在受到外界干擾時(shí)，生態(tài)敏感性越高的植物群落，越容易產(chǎn)生生態(tài)環(huán)境問題。因此生態(tài)敏感性越高，成本值越高。杉木林、加楊林、楓楊林、板栗林等成本值取9；紫葉李林、桂花林、馬尾松林等成本值取7；灌叢、油茶、林竹林等成本值取5；水生植物、旱作植被、水稻等成本值取3；無植物、忙草地、荒草地等成本值取1。

（3）坡度按坡度大小進(jìn)行賦值。坡度越大，工程費(fèi)用越高，成本值越高。＞20°成本值取9；15°～20°成本值取7；10°～15°成本值取5；5°～10°成本值取3；0°～5°成本值取1。

（4）文物古跡按緩沖區(qū)進(jìn)行賦值，在接近文物古跡等敏感地區(qū)修建鐵路，無論是施工還是運(yùn)營(yíng)階段，都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響。因此越接近文物古跡等敏感地區(qū)，成本值越高。0～200 m緩沖區(qū)成本值取9；200～300 m緩沖區(qū)成本值取7；300～350 m緩沖區(qū)成本值取5；350～400 m緩沖區(qū)成本值取3；＞400 m緩沖區(qū)成本值取1。

（5）土地利用按其對(duì)生態(tài)平衡的不同作用及對(duì)施工干擾程度賦值，溝渠、河流、濕地、灘涂、坑塘等成本值取9；林地、果園、灌木林地等成本值取7；水澆地、水田、旱地等成本值取5；草地、農(nóng)村宅基地等成本值取3；公路用地、農(nóng)村道路、工業(yè)用地等成本值取1。

（6）道路按緩沖區(qū)進(jìn)行賦值。越接近道路，相互影響越嚴(yán)重。因此越接近道路，成本值越高。道路本身成本值取9；0～10 m緩沖區(qū)成本值取7；10～20 m緩沖區(qū)成本值取5；20～50 m緩沖區(qū)成本值取3；＞50 m緩沖區(qū)成本值取1。

（7）建筑用地按緩沖區(qū)進(jìn)行賦值，越接近建筑，視覺噪聲等干擾越嚴(yán)重。因此越接近建筑，成本值越高。建筑本身成本值取9；0～20 m緩沖區(qū)成本值取7；20～40 m緩沖區(qū)成本值取5；40～60 m緩沖區(qū)成本值取3；＞60 m緩沖區(qū)成本值取1。

（8）坡向按植被光照情況進(jìn)行賦值，東南-西南成本值取9；東–東北成本值取7；北成本值取5；西-西北成本值取3；平面成本值取1。

邀請(qǐng)5位相關(guān)專家對(duì)8個(gè)成本因子中的每?jī)蓛梢蜃酉鄬?duì)重要性做出評(píng)價(jià)，計(jì)算得出各個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重值，并經(jīng)一致性檢驗(yàn)確定其可以作為評(píng)價(jià)的權(quán)重使用。由此方法，本文最終確定水域和濕地、植物群落、坡度、文物古跡、土地利用、道路、建筑用地和坡向8個(gè)成本因子的權(quán)重值分別為0.235、0.225、0.165、0.135、0.1、0.065、0.05、0.025。成本因素的分級(jí)、賦值與權(quán)重，如表3所示。

3.3 空間疊加及多方案綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)擬定方案的線路等級(jí)，路基寬度不超過8 m，利用GIS軟件的“緩沖區(qū)分析技術(shù)”，建立鐵路線路兩側(cè)4 m的帶狀緩沖區(qū)，如圖4所示。

圖4 線路方案1與方案2的緩沖區(qū)

單位面積總成本數(shù)學(xué)模型為：

其中，i為方案編號(hào)；j為區(qū)域編號(hào)；k為成本因素分級(jí)賦值的編號(hào)；n為成本因素總數(shù)；Cij為方案i第j個(gè)區(qū)域的單位面積總成本；Sij（k）為方案i第j個(gè)區(qū)域的成本因素k分級(jí)賦值；W(k)為成本因素k的權(quán)重，為第i個(gè)分級(jí)賦值單元的第k個(gè)成本因素的綜合值。

利用GIS軟件的空間疊加技術(shù)，分別將方案1和2，與8個(gè)因素分級(jí)賦值圖層進(jìn)行空間疊加，得到疊加后方案1和疊加后方案2，如圖5所示。方案i

表3 成本因素的分級(jí)、賦值與權(quán)重

總成本數(shù)學(xué)模型為：

其中，i為方案編號(hào)；j為區(qū)域編號(hào)；mi為方案i區(qū)域總數(shù)；Mi為方案i總成本；Cij為方案i第j個(gè)區(qū)域的單位面積總成本；Aij為方案i第j個(gè)區(qū)域的面積。

方案1與方案2的總成本，如表4所示。方案2

圖5 線路與各成本因素空間綜合疊加圖

總成本＜方案1總成本，方案2優(yōu)于方案1。

表4 方案總成本

4 方案比選結(jié)果

方案2與方案1相比，方案2線路穿越區(qū)域地勢(shì)較平坦，遠(yuǎn)離了陡坡、溝坎，施工難度較低，安全系數(shù)較高；遠(yuǎn)離濕地和水域，減小了對(duì)濕地和水域的影響，保護(hù)了水域和濕地，同時(shí)減少工程數(shù)量，降低綜合成本；遠(yuǎn)離生態(tài)敏感性高的植物群落的地區(qū)，保護(hù)了生態(tài)系統(tǒng)；通過草地、旱地等易于改造成鐵路的地區(qū)，遠(yuǎn)離施工程度難，及對(duì)生態(tài)平衡有重要作用的土地利用地塊；選擇對(duì)植被群落光照影響少的坡向，對(duì)生態(tài)系統(tǒng)具有深遠(yuǎn)的意義；與道路保持一定的距離，互不干擾；與文物古跡保持一定的距離，對(duì)歷史文物具有保護(hù)作用；與其他建筑保持了一定距離，避免了視覺干擾。由上分析可知，方案2優(yōu)于方案1。

5 結(jié)束語

基于GIS的AHP線路方案比選模型對(duì)于生態(tài)環(huán)境保護(hù)、提高工程安全性、降低工程造價(jià)具有重要作用。本文以遼寧省康平站—法庫站區(qū)間鐵路為例進(jìn)行方案比選，進(jìn)而比選出了最優(yōu)線路方案，為鐵路線路方案決策部門提供了科學(xué)依據(jù)。