談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用題的解題思路

柯云云

【摘 要】：如何更好地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力顯得越來越重要，所以應(yīng)用題的教學(xué)不容忽視。數(shù)學(xué)教師，應(yīng)依據(jù)學(xué)科教學(xué)的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實優(yōu)化應(yīng)用題教學(xué)，始終著眼于學(xué)生應(yīng)用意識和能力的提高，應(yīng)用題將促進素質(zhì)教育，學(xué)生素質(zhì)也將會在應(yīng)用題教學(xué)中得到顯著提高。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.11.132

實施素質(zhì)教育的，主要目的是全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。就數(shù)學(xué)而言，一個很突出的方面是應(yīng)用意識的培養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點，這就要求我們教師應(yīng)該采取一些靈活的教學(xué)策略，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，消除學(xué)生對應(yīng)用題的畏懼心理，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。下面我簡單談一下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)。

一、應(yīng)用題教學(xué)的重要性

運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題是我們學(xué)數(shù)學(xué)的重要目的之一，初中數(shù)學(xué)大綱中指出：“要學(xué)生會應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，能適應(yīng)社會日常生活和生產(chǎn)勞動的基本需要?！笨梢哉f培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本內(nèi)容和重要途徑，因為應(yīng)用題反映了周圍環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系，需要用不同的數(shù)學(xué)知識把實際生活和一些簡單科學(xué)技術(shù)知識聯(lián)系起來，從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。此外，應(yīng)用題教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)離我們并不遙遠；還可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和良好的道德品質(zhì)等。而這些都是作為現(xiàn)代社會中具有較高的文化素養(yǎng)的公民必須具備的能力和品質(zhì)。

二、給學(xué)生更多的自主解答權(quán)

在應(yīng)用題教學(xué)中，教師為了解決難點，講得往往太多，規(guī)范性的要求也提得太多，學(xué)生的解題策略僅僅是遵照老師指定的某一條路徑去進行，雖然能在類同的練習(xí)中發(fā)揮較好，但一旦遇到新的類型就無從下手。為此，在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)盡可能精講，給學(xué)生更多的自主解答時間，并做到以下兩點：

（一）允許解答的個性化

教學(xué)中，許多教師過于強調(diào)應(yīng)用題的分類，這樣學(xué)生一拿到應(yīng)用題就生搬硬套，套上一個類型，然后按老師的要求按部就班地解答。雖然也能對許多類同的題目正確而規(guī)范地解答出來，但對有一些一時分不清哪一類型的應(yīng)用題，只能望題興嘆。長期如此，學(xué)生解決實際問題的能力就得不到提高。因此教師在教學(xué)中應(yīng)逐步淡化應(yīng)用題的分類，淡化應(yīng)用題的解答方法及過程的標準化要求，引導(dǎo)學(xué)生只要思維策略有效就正確，提倡用直接猜測、數(shù)形結(jié)合、合理想像等非常有特色的解題策略，真正體現(xiàn)解題的個性化。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維的特征應(yīng)該是新奇獨特、別出心裁、突破常規(guī)或幾方面兼而有之。應(yīng)用題教學(xué)中更應(yīng)注重學(xué)生的創(chuàng)造性。當(dāng)然，這就要求給學(xué)生的思維以較大的自由空間，給學(xué)生以較多地選擇余地。首先，要讓學(xué)生自己選擇喜歡的方法來分析問題，處理問題，這樣才能使學(xué)生的思維通暢，創(chuàng)造才能可能。其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生采用更多地解答方法，從而拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)靈活多變的解題思維能力。第三，教師在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)進行適當(dāng)?shù)淖兪剑ㄟ^變式教學(xué)使學(xué)生掌握的不只是一個問題的解決，而是一類問題的解決，能透過問題的現(xiàn)象看出問題的本質(zhì)，領(lǐng)會到實際問題的解決方法。

三、借助應(yīng)用題提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力

我們所說的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)就是將在現(xiàn)實中出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)類的問題，其次再借助于建立數(shù)學(xué)模型對這些問題進行解決。實際上我們生活中遇到的很多問題是需要通過數(shù)學(xué)建模來解決的，這甚至成為了解決問題的關(guān)鍵。有的時候因為學(xué)生不具備相應(yīng)的理解能力，解決實際問題的能力不足，這歸根到底都是因為學(xué)生沒有足夠的建模能力。這樣一來，就要求我們在開展應(yīng)用題教學(xué)的時候注意培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。要善于將應(yīng)用題中沒有實質(zhì)意義的文字在腦中過濾，發(fā)現(xiàn)題中的關(guān)鍵內(nèi)容，再根據(jù)內(nèi)容建立數(shù)學(xué)模型，這種方式對學(xué)生解決問題產(chǎn)生的幫助是很大的。

“把實際問題化成一個數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，這個過程稱為數(shù)學(xué)建?！薄＝Ｄ芰κ菙?shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心，學(xué)生的應(yīng)用題能力差，最根本還是建模能力不強，怎樣提高學(xué)生的建模能力呢？這就要求教師在平時教學(xué)中不能只展示結(jié)果，更應(yīng)重視展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生分析探索問題，教會學(xué)生思考，例題的教學(xué)是關(guān)鍵。在初中階段，常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題模型有下面幾個：建立方程（組）模型、建立不等式（組）模型、建立直角坐標系、建立函數(shù)模型、統(tǒng)計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習(xí)，特別是在初三復(fù)習(xí)時，進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)總結(jié)很有必要。

四、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生覺得有動力

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，就要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。在教學(xué)中我做到了以下幾點：1.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生能接近數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)并不神秘，數(shù)學(xué)就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數(shù)學(xué)。2.重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識。許多人認為，學(xué)那么多數(shù)學(xué)有什么用？日常生活中根本用不到。事實上，數(shù)學(xué)的應(yīng)用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進，這也是向數(shù)學(xué)應(yīng)用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問題就是二元一次不等式組的一個應(yīng)用。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學(xué)。3.引入數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的直觀。讓學(xué)生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數(shù)學(xué)，使其在發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造中享受成功的喜悅。數(shù)學(xué)之所以能吸引一代又一代人為之拼搏，很大程度上是因為數(shù)學(xué)研究的過程中，充滿了成功和歡樂?？鬃诱f：知之者不如好之者，好之者不如樂之者，學(xué)生們學(xué)習(xí)樂在其中，才能培養(yǎng)出學(xué)生不斷探索的欲望。

總之，應(yīng)用題，一直是大部分學(xué)生感覺難度較大的數(shù)學(xué)問題，由于應(yīng)用題的敘述文字較長，要求學(xué)生有較強的閱讀能力，理解能力。教師在平時的教學(xué)中，要引起學(xué)生隨時關(guān)注來自生產(chǎn)、生活中的各種信息，有意識的用數(shù)學(xué)的觀點和方法去分析它們。

參考文獻

[1]陸健.初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題障礙及技巧[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（26）：39-40.