大數(shù)據(jù)下基于EXCEL平臺(tái)的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究

高開顏

摘 要：文章將Excel與統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，闡述了Excel提供的函數(shù)統(tǒng)計(jì)功能、圖表繪制功能和數(shù)據(jù)分析功能，結(jié)合電子表格技術(shù)應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的理論教學(xué)與實(shí)踐，幫助學(xué)生掌握處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的基本方法，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革，并指出了在研究中仍存在的問題與不足，以及今后需要進(jìn)一步探討、深入研究的問題與設(shè)想。

關(guān)鍵詞：Excel；統(tǒng)計(jì)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；大數(shù)據(jù)

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2018）04-0092-03

Abstract： Based on excel and statistics experimental teaching， this article explains statistical functions of a function， and the functions of chart making and data analysis provided by Excel. With spreadsheets being applied to statistics teaching and practice of statistics courses， it aims to help students master the basic methods of dealing with random data， and promote the experimental teaching reform of statistics courses. Besides， this article points out some problems and imperfections that still exist in the study， as well as some questions and ideas that need further discussion and in-depth study in future.

Keywords： Excel； Statistics； experimental teaching； mathematical experiment； big data

大數(shù)據(jù)的發(fā)展使得教育面臨新的一場革命，誰能更好把握大數(shù)據(jù)，誰將在未來的競爭中獲得更多主動(dòng)權(quán)。統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的任務(wù)之一是為提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力奠定夯實(shí)的基礎(chǔ)。提高教學(xué)效率相對于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法研究是一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)[1]。文章利用數(shù)學(xué)軟件提高教學(xué)效率， 將統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件的利用有機(jī)地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，把學(xué)生從抽象的概念和繁雜的計(jì)算技巧中解放出來[2]。目前常用的統(tǒng)計(jì)軟件有SAS、SPSS，有MAT-LAB[3]、MAPLE和Mathematica[4]可進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的數(shù)學(xué)軟件。對于初學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)生來說，要掌握這些軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析不是一件容易的事情。微軟公司開發(fā)的Excel軟件具有易學(xué)易用、功能全面、技術(shù)先進(jìn)、便于掌握的特點(diǎn)，比目前的專業(yè)統(tǒng)計(jì)分析軟件如SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT有著中文操作界面及簡單直觀，通俗易懂，易于操作等方面的優(yōu)勢，是我們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的首選軟件。在運(yùn)用Excel軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們可以利用Excel的函數(shù)功能、電子表格功能、數(shù)據(jù)分析功能，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論和方法來整合教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)地將相應(yīng)的Excel軟件具體操作步驟應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中去。

一、強(qiáng)大的函數(shù)功能

統(tǒng)計(jì)學(xué)中經(jīng)常使用的是統(tǒng)計(jì)函數(shù)，Excel中的函數(shù)是預(yù)先定義，執(zhí)行計(jì)算、分析等處理數(shù)據(jù)任務(wù)的特殊公式。如BINOMDIST（二項(xiàng)式分布）、POISSON（泊松分布）、EXPONDIST（指數(shù)分布）、NORMDIST和NORMINV（正態(tài)分布）、NORMSDIST和NORMSINV（標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布）、CHIDIST 和 CHIINV （卡方分布）、TDIST 和 TINV（T 分布）、FDIST和FINVF分布等。這些函數(shù)可以用來求解常見概率分布的分布函數(shù)值和逆概率，減少學(xué)生的計(jì)算量，使學(xué)生從繁重的計(jì)算中解脫出來。

通過下列例子發(fā)現(xiàn)，利用Excel 函數(shù)可以：

1. 簡單易行地運(yùn)用Excel 函數(shù)求解常見概率分布的概率分布率、分布函數(shù)；

2. 幫助學(xué)生對應(yīng)用泊松定理與棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理處理實(shí)際問題的掌握與理解；

3. 求常見概率分布的分位點(diǎn)和逆概率；

4. 幫助驗(yàn)證當(dāng)n→∞時(shí)，t？琢（n）≈z？琢；

5. 在假設(shè)檢驗(yàn)中求出 P 值，利于我們判斷拒絕還是接受原假設(shè)。

例1 某人進(jìn)行射擊打靶演練，假設(shè)他每次射擊的命中靶子率為0.02，現(xiàn)在他獨(dú)立射擊100 次，求他至少有2次命中靶子的概率。

二、便捷的數(shù)據(jù)分析功能

我們在傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)過程中，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的搜集主要采用統(tǒng)計(jì)報(bào)表制度，Excel提供的隨機(jī)抽樣工具使得抽樣調(diào)查不再是十分復(fù)雜的技術(shù)。Excel數(shù)據(jù)分析功能可以完成很多專業(yè)軟件才有的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、分析功能，包括方差分析（單因素、可重復(fù)雙因素和無重復(fù)雙因素）、相關(guān)系數(shù)、協(xié)方差、描述統(tǒng)計(jì)、回歸、抽樣和t檢驗(yàn)（平均值的成對二樣本分析、雙樣本等方差假設(shè)、雙樣本異方差假設(shè)）、z檢驗(yàn)等19種常用的統(tǒng)計(jì)方法，運(yùn)用Excel的“數(shù)據(jù)”→“數(shù)據(jù)分析”可快速得到抽樣分析指標(biāo)，實(shí)施統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)和應(yīng)用，順利地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生熟悉處理隨機(jī)數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)方法以及掌握獲得建立某些實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的能力，并深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本思想與方法。Excel的數(shù)據(jù)分析功能在如下幾個(gè)方面應(yīng)用廣泛：描述統(tǒng)計(jì)、繪制直方圖、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析。

例4 某企業(yè)A、B兩個(gè)排污口污染物排放濃度（mg/L）如下，試判斷兩個(gè)排污口污染物排放濃度是否相同？

A排污口1.12，1.55，1.67，1.81，2.1，0.36，1.47，1.62，0.32，

0.58，1.99，0.48，0.25，1.09，0.22，0.76，0.4，1.09，0.14，0.78，0.72。

B排污口1.93，0.17，0.64，0.32，0.41，1.25，1.36，1.2，0.95，

1.45，1.36，0.31，0.15，1.54，0.89，0.62，1.29，1.35，0.53，1.65，1.36。

解：1.首先我們檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差是否相等。使用數(shù)據(jù)分析中的 F-檢驗(yàn)（雙樣本方差）可得表1，從表1中我們可以看到F< F單尾臨界值，或p值為0.2259796>α=0.05，兩個(gè)排污口污染物排放濃度方差無顯著差異。

2. 再次我們檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等。使用數(shù)據(jù)分析中的t-檢驗(yàn)（雙樣本等方差）可得表 2，從表2中我們可以看到tStatα=0.05，兩個(gè)排污口污染物排放濃度無顯著差異。

例5 某交通干道噪聲檢測值如下：

64，73，67，71，67，71，68，70，58，84，63，76，74，74，68，

73，59，63，68，70，66，73，71，87。

解：利用“數(shù)據(jù)”→“數(shù)據(jù)分析”→“描述統(tǒng)計(jì)”功能（表3 噪聲檢測值）可得樣本均值69.917，標(biāo)準(zhǔn)誤1.3646，中位數(shù)70，眾數(shù)73，樣本標(biāo)準(zhǔn)差44.688，最大值87，最小值58，偏度0.673，峰度1.2953，置信度為0.95的置信區(qū)間為（67.09，

72.75）。

三、自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門重要的數(shù)學(xué)課程，對實(shí)踐中的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬和數(shù)據(jù)處理，是我們統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。實(shí)踐教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新能力與動(dòng)手能力[5]，通過師生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)親自動(dòng)手進(jìn)行設(shè)計(jì)，將“學(xué)統(tǒng)計(jì)”轉(zhuǎn)化為“做統(tǒng)計(jì)”，來改革傳統(tǒng)教學(xué)方法與教學(xué)模式，把傳統(tǒng)的“學(xué)統(tǒng)計(jì)” 的教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為“做統(tǒng)計(jì)” 的實(shí)踐教學(xué)，提高統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效果。

例6

1. 繪制N（0，1）的隨機(jī)數(shù)直方圖和累計(jì)百分比曲線。

2. 繪制N（0，4）、N（0，9） 和 N（0，16）的概率密度函數(shù)圖與概率分布函數(shù)圖。

解：利用“數(shù)據(jù)”→“數(shù)據(jù)分析”→“隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”產(chǎn)生分布為預(yù)先指定的隨機(jī)數(shù)，然后利用“ 隨機(jī)數(shù)發(fā)生器”所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)據(jù)來繪制直方圖、概率密度函數(shù)圖與概率分布函數(shù)圖（圖1～圖3），使學(xué)生對一些常見的概率分布與Excel繪圖工具的使用熟練掌握。

四、存在問題與今后的研究設(shè)想

基于EXCEL的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究需要不斷深化與發(fā)展，不可能一蹴而就，也不可能一勞永逸。我們反復(fù)分析，認(rèn)為仍存在如下不足和值得改進(jìn)之處：

1. 編寫出版適應(yīng)大數(shù)據(jù)下EXCEL平臺(tái)的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)教材

我們應(yīng)當(dāng)組織優(yōu)秀力量，在深入進(jìn)行教學(xué)研究和教學(xué)改革實(shí)踐的基礎(chǔ)上，對使用教材靈活處理，把EXCEL軟件作為數(shù)學(xué)計(jì)算工具納人到傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)教材中。

2. 建設(shè)信息化的大學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍

大力開展統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合的教師培訓(xùn)研究與實(shí)踐，培養(yǎng)出一批能熟練運(yùn)用多媒體、網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件來教學(xué)的新型教師，同時(shí)高校應(yīng)注重組織教師進(jìn)行定期、分批地適時(shí)培訓(xùn)與學(xué)習(xí)，以便打造出一支信息化的大學(xué)數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。

3. 加強(qiáng)教學(xué)研究成果在實(shí)際教學(xué)中的推廣實(shí)施，使研究成果切實(shí)起到為教學(xué)服務(wù)的作用。

4. 現(xiàn)在高職院校的學(xué)生不夠積極參與數(shù)學(xué)思維，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)的方式是主動(dòng)還是被動(dòng)，不在于是“接受”還是“發(fā)現(xiàn)”，而在于學(xué)生主體數(shù)學(xué)思維的參與程度，我們應(yīng)當(dāng)使學(xué)生真正對數(shù)學(xué)有親切感，興趣盎然的學(xué)習(xí)。

5. 考試方式和內(nèi)容要?jiǎng)?chuàng)新，合理評定學(xué)生成績。在大數(shù)據(jù)時(shí)代考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，注重理論聯(lián)系實(shí)際，特別是有利于學(xué)生的應(yīng)用能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

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