財(cái)經(jīng)類院?！稊?shù)學(xué)分析》課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查分析

羅清君

摘 要：針對(duì)西安財(cái)經(jīng)學(xué)院“數(shù)學(xué)類”和“統(tǒng)計(jì)學(xué)類”專業(yè)數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，利用SPSS軟件對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析認(rèn)識(shí)不夠，學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性不高，學(xué)習(xí)精力投入不足，學(xué)習(xí)效果不佳。為提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)質(zhì)量，從激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、改進(jìn)教學(xué)方法等方面提出合理化建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；學(xué)習(xí)現(xiàn)狀；統(tǒng)計(jì)分析

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2018）04-0086-03

Abstract： In this paper， we investigate the students' current learning situation of mathematical analysis in majors of mathematics and statistics， and analyze the survey results of questionnaires by using SPSS statistical software. The results show that most students do not pay enough attention to mathematical analysis， lack learning initiative and enthusiasm， resulting in a bad effect. In order to improve the teaching quality， several reasonable suggestions are proposed to simulate students' learning interest， optimize teaching content and improve teaching methods.

Keywords： mathematical analysis； learning situation； statistic analysis

數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)等專業(yè)的一門(mén)主干基礎(chǔ)課程，也為后繼課程如常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)提供必備的基礎(chǔ)知識(shí)。它不僅對(duì)許多課程的學(xué)習(xí)有直接影響，而且對(duì)學(xué)生基本功的訓(xùn)練和良好素質(zhì)的培養(yǎng)起著十分重要的作用。筆者近十年來(lái)一直從事數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)，通過(guò)平時(shí)的課堂觀察和學(xué)生期末考試成績(jī)來(lái)看，西安財(cái)經(jīng)學(xué)院數(shù)學(xué)分析教學(xué)效果不佳，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不明顯。所以，如何提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)質(zhì)量是一項(xiàng)迫切需要解決的問(wèn)題。

目前，針對(duì)數(shù)學(xué)分析的教學(xué)方法和教學(xué)手段改革已有許多研究成果[1-3]。此外，也有學(xué)者針對(duì)數(shù)學(xué)分析課程的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查分析，主要以師范學(xué)院或獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生為調(diào)查對(duì)象[4，5]。本文，對(duì)西安財(cái)經(jīng)學(xué)院“數(shù)學(xué)類”和“統(tǒng)計(jì)學(xué)類”兩個(gè)大類專業(yè)2015級(jí)、2016級(jí)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，利用統(tǒng)計(jì)分析方法，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)環(huán)境以及學(xué)習(xí)效果，為提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)質(zhì)量，提出優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的建議。

一、調(diào)查方案

（一）調(diào)查對(duì)象

西安財(cái)經(jīng)學(xué)院目前實(shí)行大類招生的人才培養(yǎng)模式，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)和信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)按“數(shù)學(xué)類”大類招生，統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)按“統(tǒng)計(jì)學(xué)類”大類招生，均開(kāi)設(shè)專業(yè)基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)分析，所以此次以數(shù)學(xué)類和統(tǒng)計(jì)學(xué)類兩個(gè)大類專業(yè)2015級(jí)、2016級(jí)本科生為調(diào)查對(duì)象，發(fā)放問(wèn)卷600份，收回有效問(wèn)卷582份。

（二）調(diào)查內(nèi)容

根據(jù)前期收集的信息，在征求任課教師和統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)資深教授意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，從對(duì)數(shù)學(xué)分析的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)環(huán)境和自我認(rèn)知4個(gè)維度自行設(shè)計(jì)了西安財(cái)經(jīng)學(xué)院數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查問(wèn)卷，包含20個(gè)題目，其中開(kāi)放性題目2個(gè)。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS處理得問(wèn)卷的信度系數(shù)α=0.894。

二、調(diào)查結(jié)果與分析

（一）調(diào)查結(jié)果的描述

1. 關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)分析認(rèn)識(shí)的調(diào)查結(jié)果

調(diào)查結(jié)果顯示，僅有33%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析感興趣，53%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析感興程度一般，14%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析不感興趣。關(guān)于不感興趣的原因，認(rèn)為課程太難或內(nèi)容太枯燥高達(dá)82%，認(rèn)為沒(méi)有使用價(jià)值、對(duì)今后工作幫助不大的占11%，對(duì)任課教師的教學(xué)方法不適應(yīng)的占7%。更為重要的是，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析帶有濃厚的功利色彩，其中，54%的學(xué)生僅僅是為了應(yīng)對(duì)期末考試，20%的學(xué)生為了考研需要，僅有6%的學(xué)生因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)分析感興趣而認(rèn)真學(xué)習(xí)這門(mén)課程，20%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)分析是解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具。由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)興趣不濃，學(xué)習(xí)熱情不高，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足。

2. 學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的調(diào)查結(jié)果

課前預(yù)習(xí)方面，經(jīng)常預(yù)習(xí)的學(xué)生只占10%，偶爾預(yù)習(xí)的學(xué)生占62%，從不預(yù)習(xí)的學(xué)生占28%。關(guān)于做課堂筆記，62%的學(xué)生表示有選擇地記錄，25%的學(xué)生表示會(huì)仔細(xì)記錄，5%的學(xué)生是課后自己總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，還有8%的學(xué)生從不記錄。關(guān)于課后復(fù)習(xí)情況調(diào)查顯示，32%的學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的時(shí)間不足半小時(shí)，47%的學(xué)生表示會(huì)花0.5小時(shí)至1小時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析，花1小時(shí)至2小時(shí)的占17%，只有4%的學(xué)生愿意花更多的時(shí)間鉆研數(shù)學(xué)分析。作業(yè)完成情況，選擇獨(dú)立完成和討論完成作業(yè)的學(xué)生各占17%，64%的學(xué)生需要參看答案才能完成作業(yè)，還有2%的學(xué)生不寫(xiě)作業(yè)。這幾組數(shù)據(jù)表明學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣還沒(méi)有養(yǎng)成，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的精力投入不夠。

3. 關(guān)于學(xué)習(xí)環(huán)境的調(diào)查結(jié)果

關(guān)于課堂氛圍的調(diào)查顯示，認(rèn)為非?；钴S的學(xué)生占6%，活躍占20%，一般占56%，不活躍18%。對(duì)教師授課的清晰度普遍認(rèn)為比較清晰，其中清晰占43%，比較清晰占39%，一般占15%，3%的學(xué)生認(rèn)為不清晰。關(guān)于課堂教學(xué)方式，19%的學(xué)生認(rèn)為任課教師是滿堂灌，27%的學(xué)生認(rèn)為老師注重實(shí)用性、減少論證，講練結(jié)合的占55%，還有4%的學(xué)生認(rèn)為是研究性學(xué)習(xí)的方式。學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)分析習(xí)題課有必要開(kāi)設(shè)，沒(méi)有必要的僅占3%。與任課教師交流情況，頻繁交流占4%，經(jīng)常交流占15%，偶爾交流占58%，從不交流占23%，其中67%的學(xué)生選擇面對(duì)面交流，利用QQ交流占16%，13%的學(xué)生選擇微信與任課教師溝通交流，利用電話交流的占4%。結(jié)果表明：數(shù)學(xué)分析課堂氛圍不夠活躍，師生溝通并非十分順暢，現(xiàn)代化教學(xué)方法沒(méi)有得到普遍運(yùn)用，習(xí)題課開(kāi)設(shè)情況不容樂(lè)觀。

4. 自我認(rèn)識(shí)的調(diào)查結(jié)果

對(duì)任課教師講授的內(nèi)容只有14%的學(xué)生完全能聽(tīng)懂，45%的學(xué)生能聽(tīng)懂大部分內(nèi)容，只能聽(tīng)懂少部分內(nèi)容的占36%，完全聽(tīng)不懂的占5%。呈現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，41%的學(xué)生認(rèn)為是課程內(nèi)容太枯燥導(dǎo)致的，44%的學(xué)生認(rèn)為是課后沒(méi)有及時(shí)復(fù)習(xí)導(dǎo)致內(nèi)容脫節(jié)造成的，認(rèn)為不適應(yīng)教師的教學(xué)方法造成的占6%，9%的學(xué)生表示由于上課沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)講導(dǎo)致的。就能力方面而言，33%的學(xué)生認(rèn)為缺乏思維能力，缺乏應(yīng)變能力的占15%，缺乏分析能力的占42%，10%的學(xué)生表示是計(jì)算能力差。由此說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的效果不佳，學(xué)習(xí)過(guò)程中存在諸多困難。

（二）調(diào)查結(jié)果基于年級(jí)、專業(yè)的差異化分析

首先將收集的數(shù)據(jù)根據(jù)選項(xiàng)的不同，轉(zhuǎn)化成定量數(shù)據(jù)，即選項(xiàng)A、B、C、D分別賦值1、2、3、4，然后利用SPSS軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1. 數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)現(xiàn)狀基于年級(jí)的差異分析

運(yùn)用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)基于年級(jí)做統(tǒng)計(jì)分析，在統(tǒng)計(jì)量0.05水平上進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)。

從表1看出，大一、大二學(xué)生僅在題目“對(duì)數(shù)學(xué)分析感興趣的程度”和“數(shù)學(xué)分析課堂教學(xué)方式”上存在顯著性差異，說(shuō)明大一、大二學(xué)生數(shù)學(xué)分析課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀基本相同。

2. 數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)現(xiàn)狀基于專業(yè)的差異分析

運(yùn)用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)基于專業(yè)做統(tǒng)計(jì)分析，在統(tǒng)計(jì)量0.05水平上進(jìn)行獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)。

從表2看出，數(shù)學(xué)類和統(tǒng)計(jì)學(xué)類學(xué)生僅在題目“沒(méi)有掌握教學(xué)內(nèi)容的原因”上存在顯著性差異，說(shuō)明數(shù)學(xué)類和統(tǒng)計(jì)學(xué)類學(xué)生數(shù)學(xué)分析課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀基本相同。

三、對(duì)策與建議

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣

興趣是最好的老師，是學(xué)習(xí)的直接內(nèi)動(dòng)力。調(diào)查結(jié)果表明，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的興趣不濃。為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的濃厚興趣，一是要精心準(zhǔn)備，上好緒論課。良好的開(kāi)端是成功的一半，在大一數(shù)學(xué)分析第一次課上，任課教師首先要向?qū)W生講清楚數(shù)學(xué)分析是用什么方法研究什么問(wèn)題，與初等數(shù)學(xué)的異同之處；其次是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)分析的重要性，是后繼課程的基礎(chǔ)；同時(shí)介紹數(shù)學(xué)分析的發(fā)展簡(jiǎn)史；還要著重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)分析可以解決初等數(shù)學(xué)不能解決的問(wèn)題，以此喚起學(xué)生的好奇心和強(qiáng)烈的求知欲；二是要提高授課的藝術(shù)性，做一名學(xué)生喜愛(ài)的教師。講課的藝術(shù)性對(duì)抽象的數(shù)學(xué)分析課是至關(guān)重要的，直接影響到教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為此，首先是熟悉教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，只有深入淺出的講解才能使學(xué)生容易接受，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還需要富有感染力的語(yǔ)言和體態(tài)，吸引學(xué)生的注意力；三是要建立和諧的師生關(guān)系，營(yíng)造活躍的課堂氛圍。任課教師要關(guān)注每一位學(xué)生，善于與學(xué)生溝通交流，拉近與學(xué)生之間的距離，做值得學(xué)生信賴的老師，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)分析的信心。

（二）培養(yǎng)學(xué)生良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣

優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好數(shù)學(xué)分析的重要因素。為培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，需要做到：通過(guò)有效途徑使學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)，課堂中認(rèn)真記錄筆記，課后及時(shí)復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立完成作業(yè)的學(xué)習(xí)方法；培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的自主學(xué)習(xí)能力。

（三）優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高數(shù)學(xué)分析的教學(xué)質(zhì)量

1. 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。不同專業(yè)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，切記一刀切。比如，在講解實(shí)數(shù)完備性這部分內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)類專業(yè)要給出部分定理的證明過(guò)程，但對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)類專業(yè)就不需要。再如在導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的講解中，數(shù)學(xué)類專業(yè)強(qiáng)調(diào)導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，而統(tǒng)計(jì)學(xué)類專業(yè)應(yīng)側(cè)重在邊際函數(shù)、彈性等經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2. 改進(jìn)教學(xué)方法。從調(diào)查結(jié)果看，大部分教師雖然不是滿堂灌，但還是采用講練結(jié)合的傳統(tǒng)教學(xué)方法，為進(jìn)一步提高課堂教學(xué)效果，建議根據(jù)實(shí)際情況，科學(xué)合理的引進(jìn)啟發(fā)式、探究式、問(wèn)題導(dǎo)向式、微課堂等先進(jìn)的教學(xué)方法。

3. 調(diào)整教學(xué)手段。恰當(dāng)利用現(xiàn)代多媒體技術(shù)可以強(qiáng)化課堂教學(xué)的直觀效果，既可以讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的趣味性，又能調(diào)節(jié)課堂氣氛。如在講導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，能夠充分展現(xiàn)割線動(dòng)態(tài)逼近切線的過(guò)程。同時(shí)，利用Matlab數(shù)學(xué)軟件可以很好地展現(xiàn)復(fù)雜的幾何空間關(guān)系圖形和動(dòng)畫(huà)效果。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，需要學(xué)生長(zhǎng)久堅(jiān)持，始終保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，勤奮努力，善于思考，教師要因材施教，選擇科學(xué)合理的教學(xué)策略，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，是當(dāng)前財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)改革的重要課題。

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