培養(yǎng)估算意識提高估算能力

摘 要：自2001年《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》對“估算”提出明確的要求和目標(biāo)以來，估算及其教學(xué)越來越引起關(guān)注，但在課程設(shè)計和教學(xué)實踐中出現(xiàn)了以下問題：什么時候需要估算？估算的方法有哪些？估算的結(jié)果如何評價？本文以北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊總復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)的運算”第三課時《估算》為例，嘗試談一談估算教學(xué)的若干策略。

關(guān)鍵詞：估算 估算方法 估算能力

基于教材研讀，估算解決問題的教學(xué)主要有三個層次：1、理解分析信息，學(xué)會合理選擇估算還是精算。2、在解決問題中培養(yǎng)估算意識，掌握估算方法。3、通過反思比較，形成根據(jù)不同問題選擇不同估算方法的經(jīng)驗。

此外，雖然學(xué)生對于估算有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，但是我們在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生不知道什么情況下用估算，也就是學(xué)生的估算意識比較薄弱，靈活選擇估算策略解決問題的能力也有待進(jìn)一步加強。因此設(shè)計教學(xué)時，要聯(lián)系學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，培養(yǎng)學(xué)生運用估算解決問題和在精確計算前后進(jìn)行估算的意識和能力。

一、立足生活，感受估算魅力

對于“估算”，學(xué)生在情感上是排斥的，他們覺得“估算”只是一種“習(xí)題”而不是解決問題的方法策略。與精算比較，估算解決問題需要更多的思維推理，學(xué)生有畏懼心理。而什么時候要精算、什么時候要估算，對學(xué)生來說很難自主作出判斷，需要教師在課堂上積極引導(dǎo)。為了激活學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，揭示估算的本質(zhì)，合理選擇估算還是精算，筆者嘗試設(shè)計了兩個教學(xué)片斷。

片斷一 ：激活經(jīng)驗，體會估算作用

在課始，首先讓學(xué)生從生活中尋找運用估算的例子，體會估算在生活和學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，感受估算的作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

片斷二：嘗試估算，體會估算本質(zhì)

用估算解決問題。反思總結(jié)，感受估算價值

估算是對數(shù)據(jù)的整體感知，是對計算結(jié)果的一種預(yù)判，在解決問題時經(jīng)常會用到。雖然精算也能解決問題，但估算往往更靈活便捷。這一情境引導(dǎo)學(xué)生在解決問題之前首先作出判斷：該用“估算”還是“精算”，在充分的思維活動中，學(xué)生慢慢明晰“估算”在什么時候用，“精算”又在什么時候用，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)具體情境合理選擇估算還是精算。

二、精選問題，總結(jié)估算方法

估算的本質(zhì)是當(dāng)精確計算不需要或不可能時，就需要用估算求出一個合理的猜測答案。估算是一種高級的數(shù)學(xué)推理，它不借助計算工具，但是需要心智對信息進(jìn)行處理與加工，是一種內(nèi)在思維活動過程。估算呈現(xiàn)的是一個近似答案，但結(jié)果必須是合理的。 估算的過程并不是一個漫無目的、胡亂猜測的過程，而一個有目標(biāo)、有選擇、有方法運用的過程。因此，讓學(xué)生掌握正確的估算方法是估算教學(xué)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。

引導(dǎo)反思。不管是什么方法，一般把原數(shù)看作整十?dāng)?shù)或者整百數(shù)便于計算。我們用估算解決實際問題的時候，要根據(jù)實際問題的需要靈活選擇合理的估算方法。

很多情況下，直接通過估算就能解決問題，得出結(jié)論，估算要盡可能結(jié)合具體問題情境進(jìn)行，本環(huán)節(jié)教學(xué)中，讓學(xué)生在解決問題的過程中選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算，并解釋估算的過程，讓學(xué)生再次體會估算的實際意義，并總結(jié)出一些估算的方法策略。筆者通過引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)、比較不同的估算策略，思考在具體情境下什么策略肯定能解決問題，提高學(xué)生的估算“直覺”。

三、巧設(shè)比較，合理選擇方法

基于現(xiàn)實情境合理地選擇估算的策略和方法，這是估算教學(xué)的難點。需要學(xué)生依據(jù)自身生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗進(jìn)行選擇和調(diào)整。筆者設(shè)計一組對比情境，意在讓學(xué)生自主分析信息、解決問題，在交流探討中感悟什么時候需要“估大”，什么時候需要“估小”。

引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)到的知識解決一些生活中的實際問題，是幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)方法，體驗解決問題過程，提升解決問題能力的重要手段。筆者利用學(xué)生非常熟悉的“春游乘車”、“安全過橋”引發(fā)學(xué)生積極投入思考、探究之中，并在解決問題的過程中，感受不同的估算方法適合解決不同的問題，解決問題時要根據(jù)需要進(jìn)行靈活的選擇，再次體驗“具體問題具體分析”。

四、積累經(jīng)驗，提升估算能力

估算是深入到日常生活和學(xué)校生活中的一個數(shù)學(xué)內(nèi)容，它相對于筆算、口算而言是一種高級能力而不是技能，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體體現(xiàn)之一。估算作為一種能力，在運用中個體不需要借助紙筆等計算工具而直接在大腦中利用良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行運算，不僅節(jié)約了時間，提高了問題解決的效率，更重要的是有助于個體通過估計結(jié)果的合理性與正確性，探索問題解決的策略。這是要求學(xué)生具有良好的估算能力，需要教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生思考估算的合理性。

片斷三：用估算檢驗計算結(jié)果。

練習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生先估算，并說明自己的估算方法和得出的結(jié)論，學(xué)生判斷的方法可能是多樣的，只要合理都應(yīng)肯定。學(xué)生估算后，再引導(dǎo)學(xué)生精確計算，并引導(dǎo)學(xué)生思考精確計算之前可以先估算計算結(jié)果的范圍，計算之后可以利用估算對結(jié)果進(jìn)行檢驗。

通過利用估算判斷結(jié)果是否正確，鞏固估算的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)估算的習(xí)慣。最后一個小題關(guān)于分?jǐn)?shù)的估算，在很容易看出是計算方法出錯的時候，教師設(shè)計“追問”的環(huán)節(jié)，感受估算在解決問題中的價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和思維能力。

估算作為一種重要的數(shù)學(xué)能力，需要引起足夠的重視。在估算教學(xué)中，教師應(yīng)該遵循學(xué)生對估算的認(rèn)知規(guī)律，在前期估算教學(xué)的基礎(chǔ)上逐步建立估算意識，最終提高估算能力。

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作者簡介：房秀芝（1972-12）女，漢，安徽碭山，本科， 一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力，單位：安徽省碭山縣碭城第一小學(xué)。