基于請假需求的物流聯絡中心排班研究

王海寬，李軍祥 （上海理工大學 管理學院，上海 200093）

0 引言

聯絡中心是以信息技術為核心、以多渠道通信為手段，實現交互式的實時通訊和即時溝通的全網融合平臺[1]。通過聯絡中心可以實現對電話、郵件等服務手段的綜合運用并拓寬用戶與坐席人員之間信息交互的空間。排班系統(tǒng)以聯絡中心的歷史數據為基礎，通過運用科學方法對聯絡中心未來一段時間的話務量和所需坐席人員數量進行預測，然后根據聯絡中心的資源，對坐席人員進行合理的排班[2]。公平、合理的排班對于調動坐席人員的工作積極性、提高工作效率具有重要意義，因此，在排班過程中，還需要綜合考慮坐席人員的人力成本、疲勞度、公平性等因素[3]。

關于排班問題，Koole等[4]對聯絡中心坐席的多技能路由策略以及人力算法進行了研究。Kim等[5]通過仿真證明了相比周期性排班方法，連續(xù)性排班方法在成本和效率上更具有優(yōu)勢。Laura[6]等給出影響聯絡中心服務率的坐席的疲勞和工作滿意度探究。Mohamed[7]建立了考慮時間覆蓋平衡和公平性因素的新模型，通過新模型生成最優(yōu)的工作人員調度計劃。Cordone等[8]在構建整數線性規(guī)劃模型的基礎上，通過啟發(fā)式貪婪隨機自適應搜索程序來求解連續(xù)性排班方案。Legros[9]等研究了回電選擇對聯絡中心排班的影響。徐迅羽等[10]建立了綜合考慮坐席班次喜好度、疲勞度、班組意愿等因素，并以客戶服務滿意指標、經濟指標和服務質量指標為目標的多目標排班模型。方小萍等[11]證明了護士連續(xù)性排班模式按月排班能提高患者、護士、醫(yī)生的滿意度,使護理人力資源得到更加合理、有效的使用。楊學良等[12]對V型聯絡中心與II型聯絡中心的運營效率進行了仿真研究。李軍祥等[13]對單渠道、兩渠道和三渠道聯絡中心的仿真模型進行了研究。王曉娜等[14]建立了以云計算為外部環(huán)境并考慮坐席工作公平性的聯絡中心排班模型。李耀華等[15]將飛機排班計劃模型轉化為多目標的車輛路徑模型，并通過基于自適應能力的單親遺傳算法多目標模型進行了求解。沈吟東等[16]在護士排班中考慮了勞動法規(guī)等一系列約束因素。

綜上可知，雖然目前的研究從不同的角度出發(fā)對聯絡中心的排班問題進行了深入研究，但聯絡中心排班模型均并未考慮實際中可能會出現請假需求的情況。為消除坐席請假對聯絡中心造成的影響，對于事前請假，在聯絡中心排班模型中添加請假約束；對于突發(fā)請假，建立突發(fā)請假處理機制。

1 排班模型

1.1 模型說明

排班是根據人力需求，將坐席安排到排班周期內不同班次的過程。在此過程中，需要在滿足各種約束的前提下實現最低的人力成本。

關于聯絡中心排班的研究，通常設定一日為一個排班周期，一方面這會大大增加聯絡中心的排班工作量，另一方面也無法充分考慮現實中存在的其他制約因素（如要考慮坐席連續(xù)被安排晚班的情況）；但若排班周期過長，會使排班缺乏靈活性，無法根據情況的改變及時作出調整。

考慮到上述因素，同時為了與勞動法保持一致（每日工作時間不超過8小時、每周工作不超過40小時、每周至少休息1日），本文將設定1周為一個排班周期。

班次是一日內不同時間段的集合，聯絡中心可依據實際需要設定不同的班次，依據班次時間集合的特性，可以將班次分為白班和夜班兩種類型，此外坐席在某日可能未被分配工作。

1.2 基本模型

目標函數：

約束條件：

參數變量定義如表1所示：

表1 參數變量定義

目標函數（1）是求得人力成本最優(yōu)化；約束條件（2）表示第d天h時段的人力供給要滿足該時段的人力需求；約束條件（3）表示變量Zndc與變量Xnd的關系，滿足約束：每位坐席每天只能在一個班次工作；約束條件（4）表示坐席不能連續(xù)工作超過5天；約束條件（5）表示若某位坐席被安排在某天的夜班工作，則不能再安排在第二天的工作班次；約束條件（6）表示一個周期內對坐席工作天數的限定。

1.3 坐席請假處理

1.3.1 事前請假

坐席請假是聯絡中心運營過程中無法避免的一個問題，它會打亂聯絡中心的工作安排，降低聯絡中心的服務效率，甚至使得對坐席的人力安排無法滿足人力需求。但很多情況下，坐席請假的信息是在排班前就可以獲取的（坐席提前申請假期），將此種請假稱之為事前請假，此時可依據坐席的請假信息在排班過程中添加坐席的請假約束以使排班更具實際操作可行性：

約束條件（7）表示坐席請假約束：若n號坐席在第d天請假，則該日無法對n號坐席進行工作班次的安排。

1.3.2 突發(fā)請假

對于可提前獲取的坐席請假信息，在排班模型中轉化為排班約束進行考慮，但在聯絡中心的實際運營過程中，有些請假是無法提前獲知的（如坐席臨時急事、生?。?，將此種請假稱之為突發(fā)請假，針對這種情況，可以建立坐席突發(fā)請假處理機制以解決坐席突發(fā)請假所造成的人力短缺的問題。

聯絡中心對坐席的人力安排數量通常會高于人力需求數，故當發(fā)生被安排工作班次的坐席突發(fā)請假時，首先需要判斷是否會造成人力安排能否滿足人力需求，若能滿足，則不對坐席排班進行調整。

對于被安排工作班次的坐席突發(fā)請假導致人力安排無法滿足人力需求的情況，有兩種處理策略：（1）與休班坐席積極溝通、尋找可以代班的休班坐席；（2）通信業(yè)務外包產業(yè)已相當成熟，聯絡中心可以選擇將部分業(yè)務外包。

相比外包，代班的內部坐席對聯絡中心的業(yè)務更加熟悉，因此，代班內部坐席有著更好的業(yè)務處理速度和服務質量。另一方面，將部分業(yè)務進行外包，可能會使聯絡中心面臨著泄露公司商業(yè)機密的風險。因此，在條件允許的情況下聯絡中心應優(yōu)先選擇休班坐席代班。若因某些原因（如休班坐席前日為夜班或休班坐席因事無法代班）導致無法尋找到足夠的代班坐席，則聯絡中心可以選擇將現有人力安排無法完成的業(yè)務進行外包。

聯絡中心排班流程圖如圖1所示：

圖1 排班流程圖

2 算例實驗

2.1 實驗方法

遺傳算法是一類借鑒生物界的進化規(guī)律（適者生存，優(yōu)勝劣汰遺傳機制）演化而來的自適應概率性隨機化迭代搜索算法，具有良好的全局尋優(yōu)能力[18]，并且對多目標模型和排班問題均具有較好的求解能力[18-19]。因此，采用遺傳算法對聯絡中心排班模型進行仿真求解。

2.2 實驗參數設定

某物流聯絡中心有81位坐席員工，以一周（7日）為一個排班周期，周期內每日的人力需求相同，班次時間覆蓋矩陣設計如表2和表3所示：

表2 白班班次時間覆蓋矩陣

表3 夜班班次時間覆蓋矩陣

2.3 實驗結果及分析

2.3.1 仿真與事前請假

由圖2可知，坐席的人力安排能較好地滿足各時段的人力需求，滿足人力需求是實現聯絡中心正常服務的最低要求，因此聯絡中心模型得到的排班結果能夠實現聯絡中心預設的服務水平。

由于篇幅限制，從坐席中選5為坐席代表，其排班表如表4所示。

由表4可知，通過對周期內坐席工作天數、連續(xù)工作天數、晚班進行限定，使得坐席之間的工作強度差異較小，并使坐席的工作強度保持在合理的范圍內，由此排班結果可以實現較好的公平性和人性化。此外，若在排班中若不考慮坐席因事提前申請請假的因素，可能會出現將請假坐席安排到班次的情況，這會使得排班結果與現實情況相矛盾，因此，通過在排班模型中添加事前的坐席請假約束，可以使排班很好地兼顧坐席的事前請假因素，使得排班表具有較強的實際操作可行性。

2.3.2 排班執(zhí)行與突發(fā)請假

聯絡中心實際運營過程中坐席突發(fā)請假情況以及相應的處理如表5所示。由表5可知，突發(fā)請假處理機制使聯絡中心能夠及時、有效地處理因坐席突發(fā)請假造成的人力資源短缺的問題。同時為了能夠快速地安排代班坐席，聯絡中心需與被安排休息的坐席保持積極聯系和溝通，當發(fā)生突發(fā)請假造成人力安排無法滿足人力需求時，首先從休班坐席中尋找代班坐席，若未能安排足夠的休班坐席進行代班，則將部分業(yè)務進行外包。

圖2 聯絡中心人力需求與安排

表4 任選5位坐席排班表

表5 突發(fā)請假與處理統(tǒng)計表

3 結束語

考慮到現實中會出現請假需求的情況，一方面基于坐席事前請假，在排班模型中添加請假約束該模型更具有實際操作的可行性；另一方面，不同于以往研究注重于排班模型，本文針對聯絡中心實際運營、基于坐席突發(fā)請假，建立突發(fā)請假處理機制。最后通過數值實驗驗證了該模型和請假處理機制更具有實際操作的可行性。該模型和請假處理機制不僅適用于物流聯絡中心，對其它的服務行業(yè)的排班也具有較強的參考價值。