數(shù)學建模思想融入機器人校本教學初探

張永安

【摘要】作為數(shù)學教師參與了機器人校本課程研究，體會到了這門學科的綜合性，其中很多環(huán)節(jié)是解決實際問題。數(shù)學的建模思想正是建立數(shù)學模型解決實際問題的思維形式，數(shù)學的課程改革也趨向于數(shù)學的應(yīng)用性，圍繞著校本課程的研究，作者嘗試著在課堂教學中滲透建模思想，發(fā)揮學生主體作用，提高學生解決實際問題的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模思想 機器人校本教研 主體性

目前，很多學校開展了機器人教學，我校也不例外，機器人校本研究也正如火如荼地進行。學校購買了部分機器人器材，課程由信息、通用技術(shù)教師以及部分數(shù)學、物理教師聯(lián)合指導，組織學生進行機器人組裝、編程等活動，參加相關(guān)的機器人競賽。

通過一階段的實踐，讓我體會到簡單機器人的設(shè)計與制作，需要學生很強的綜合能力。比如，學生要具備計算機操作、編程、動手制作能力、數(shù)學的邏輯思維能力、數(shù)學的思想方法來進行設(shè)計、制作，最終用以解決實際問題。因此，機器人的教學研究是離不開數(shù)學教學以及數(shù)學思想方法的滲透，其中數(shù)學建模思想尤為重要。

隨著機器人教學逐步普及化，很多知識都涉及解決實際問題，而數(shù)學課程改革也越來越趨向于注重數(shù)學的應(yīng)用性，數(shù)學課程標準指出：“數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)”。從以上敘述中我們可以了解到數(shù)學模型的重要性，數(shù)學建模是是培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學意識和能力的有效途徑。那么，作為數(shù)學教師，在日常數(shù)學課教學中，不斷向?qū)W生滲透數(shù)學思想方法就顯得很重要，下面談?wù)劰P者對建模思想的認識和教學中滲透建模思想的嘗試。

一、正確認識滲透數(shù)學建模思想的意義，不斷增強滲透建模思想的能力

數(shù)學建模主要是通過建立數(shù)學模型來解決現(xiàn)實問題的數(shù)學思維形式，其目的是挖掘?qū)嶋H問題的本質(zhì)屬性，將它們轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言。例如，研究在實際生活中的某些客觀現(xiàn)象，以及某些事物的發(fā)展規(guī)律，或通過數(shù)據(jù)分析為生活中的某一現(xiàn)象提供優(yōu)化策略。這些從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學模型的過程，即為數(shù)學建模。

數(shù)學建模源于生活、用于生活，是數(shù)學與實際問題聯(lián)系的紐帶，《數(shù)學課程標準》要求把數(shù)學與其它模塊內(nèi)容有機結(jié)合。應(yīng)用數(shù)學去解決各類實際問題時，數(shù)學建模是其中十分重要的一部分，同時也是十分困難的一步。高中階段，教師教學中要重視全體學生的數(shù)學應(yīng)用意識的培養(yǎng)，尤其是針對選修機器人校本課程的同學，更應(yīng)該通過各種各樣的形式來增強學生的應(yīng)用意識，去提高他們數(shù)學思維與實際生活相結(jié)合，激發(fā)他們學好數(shù)學以應(yīng)用于生活實際，進一步增強他們對機器人校本課的興趣和熱情。

數(shù)學教師必須要了解數(shù)學學科的歷史發(fā)展和動態(tài)，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，不斷提高自身把數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活的能力。因此作為高中數(shù)學教師，在平時生活中必須做數(shù)學的有心人，要注意收集整理一些與數(shù)學問題相關(guān)的實際生活問題。讓數(shù)學建模思想方法融入到課堂教學中去，則要求教師在教學內(nèi)容和要求上去適應(yīng)，對于傳統(tǒng)填鴨式教育思想觀念則需要更新。例如，在課堂教學中教師要通過滲透數(shù)學建模思想，讓學生不再感覺數(shù)學證明和繁雜計算是枯燥無味的，讓學生在解決實際問題過程中體驗數(shù)學的魅力，讓學生在實踐建模思想過程中體會到數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，讓學生意識到目前的數(shù)學能力，在解決實際問題時尚有欠缺，知道自己的不足之后，進一步產(chǎn)生提升自己的迫切性，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。比如，在隨機變量的概率分布和數(shù)學期望知識點教學時，我首先創(chuàng)設(shè)問題背景：設(shè)某條街道有三處相互獨立紅綠燈，且每處紅綠燈顯示時間相同，隨機變量X表示一輛汽車在次街道行駛中未遇到紅燈而連續(xù)通過的綠燈數(shù)，求X的概率分布及數(shù)學期望？該問題以大家都很熟悉的實際問題為背景，以學習的概率知識為立足點，通過對這一熟悉問題的求解引入，緊抓重點、突破難點。最后提出讓學習機器人課程的同學思考設(shè)計根據(jù)實際情況自動控制的紅綠燈電子控制程序。雖然該程序制作，學生未必能圓滿完成，但是卻對他們學好數(shù)學，研究機器人相關(guān)知識的積極性產(chǎn)生正面推進作用。

二、充分體現(xiàn)在數(shù)學建模活動學生的主體性，處理好數(shù)學建模的過程與結(jié)果的關(guān)系

新課程改革倡導教師為主導，學生為主體的教學模式，所以在課堂教學中體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生真正成為數(shù)學學習的主體，不斷促進學生數(shù)學學習能力的發(fā)展，是目前數(shù)學課堂的重要內(nèi)容，也是體現(xiàn)素質(zhì)教育，提高學生創(chuàng)新思維能力關(guān)鍵。課堂中滲透高中數(shù)學建模思想的活動，可以培養(yǎng)學生的挖掘?qū)嶋H問題本質(zhì)屬性的能力和積極思考問題與解決問題的能力。在教學中，學生是建模思想的主體，學生在進行建?；顒舆^程中獨立思考實際問題，自主完成建模任務(wù)，也可在建?；顒又信c他人協(xié)作，這些課堂形式都屬于學生為主體的教學活動。

在滲透數(shù)學建模思想教學中，學生對于需要解決的實際問題，往往首先會產(chǎn)生好奇心，對于不熟悉的問題會提出問題，然后對于實際問題有自己的思考，再進行動手操作已驗證自己的想法，思維方式逐步開始從事物表面的不成熟認識走向全面熟知。學生會對于建模過程中的實際問題有自己獨立的見解，對于別人的觀點有自己的正誤判斷。在探究過程中既有學生自己的獨立思考，也有向問題的引導者教師追問尋求結(jié)果的意識，最終也可能會對建模的結(jié)果產(chǎn)生懷疑和爭論。課堂中遇到這樣的情況，教師不必恐慌，更不要去阻止，課堂上應(yīng)該讓學生充分的在數(shù)學建模的實踐體驗中，運用學習過的數(shù)學知識，感受和體驗數(shù)學知識的實際應(yīng)用價值。在數(shù)學建模活動中，教師根據(jù)學生的自主學習狀態(tài)，可作適當?shù)囊龑l(fā)，但必須要重視學生在參與數(shù)學建模過程中的主體性，千萬不能因課堂教學時間不足而操之過急，更不能代替學生作答拋出結(jié)果。背離學生主體性的教學，長此以往那樣造成的最終結(jié)果就是，似乎每節(jié)課堂教師提出的問題都解決了，實際上學生的探究學習能力并沒提高、建模思想的滲透并未實現(xiàn)，學生獨立思考和解決問題的能力并沒形成，填鴨式的教學不會讓學生產(chǎn)生學習數(shù)學的興趣。

興趣是學生學習的動力來源，如學習高中函數(shù)知識點后，學生既然愛玩愛動，愛打游戲，那么為什么不讓他們學生參與機器人課程，去協(xié)助設(shè)計簡單的運動游戲呢？我提出了以函數(shù)知識點為鋪墊，某點橫、縱坐標的變化，形成點的運動軌跡，通過坐標累加的形式可以產(chǎn)生連續(xù)運動，再把點改成人物形象，則形成了初步的游戲框架。學生在此基礎(chǔ)上，就可以產(chǎn)生很多有趣實際生活的畫面，他們可以利用所學過的數(shù)學建模思想將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，逐一細化，最后他們再利用計算機編程軟件，來實現(xiàn)自己的構(gòu)想。

數(shù)學課程標準強調(diào)，要拓寬學生的數(shù)學知識面，改善學生的學習方式，關(guān)注學生的學習情感和情緒體驗，培養(yǎng)學生進行探究性學習的習慣和能力。數(shù)學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數(shù)學教育的學習方式，是運用已有的數(shù)學知識解決問題的教與學的雙邊活動，是學生圍繞某個數(shù)學問題自主探究、學習的過程。新的高中數(shù)學課程標準要求把數(shù)學探究、數(shù)學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強調(diào)建立科學探究的學習方式，讓學生通過探究活動來學習數(shù)學知識和方法，增進對數(shù)學的理解，體驗探究的樂趣。

參考文獻：

[1]姜春霄.數(shù)學建模思想在小學機器人教育中的應(yīng)用.