學(xué)困生有效學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的策略

路富艷

摘 要 分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程和教學(xué)中一個(gè)重要內(nèi)容，尤其是分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)學(xué)生感到抽象，有些不易理解。對(duì)于學(xué)困生來(lái)說(shuō)就更不易理解。學(xué)生表現(xiàn)出的困難與他們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)遇到的困難是分不開(kāi)的，同時(shí)與分?jǐn)?shù)概念的復(fù)雜性，以及教師在課堂上教學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)所使用的方法也有關(guān)。要突破這些難點(diǎn)，那就需要在學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、概念理解、動(dòng)手操作能力，教師教材研讀、課堂教學(xué)方法等方面下功夫。

關(guān)鍵詞 學(xué)困生；有效學(xué)習(xí)；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G623 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）06-0200-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“借助幾何直觀(guān)可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果?！狈?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程和教學(xué)中一個(gè)重要內(nèi)容，尤其是分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)學(xué)生感到抽象，有些不易理解。對(duì)于學(xué)困生來(lái)說(shuō)就更不易理解。學(xué)生表現(xiàn)出的困難與他們?cè)趯W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)遇到的困難是分不開(kāi)的，同時(shí)與分?jǐn)?shù)概念的復(fù)雜性，以及教師在課堂上教學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)所使用的方法也有關(guān)。要突破這些難點(diǎn)，那就需要在學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、概念理解、動(dòng)手操作能力，教師教材研讀、課堂教學(xué)方法等方面下功夫?；诖?，我們?cè)谧鹬亟滩牡那疤嵯?，根?jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律的情況下。教學(xué)中我們主要做了：

一、創(chuàng)設(shè)精彩的游戲活動(dòng)，激發(fā)興趣，引出新知

教師每節(jié)課的導(dǎo)入都是很重要的環(huán)節(jié)，課前做大量準(zhǔn)備工作，課堂上引發(fā)學(xué)生輕松投入到新知探究中來(lái)。如在講《分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，有老師開(kāi)課就采用現(xiàn)場(chǎng)分蘋(píng)果的游戲活動(dòng)導(dǎo)入新知探究：從6個(gè)蘋(píng)果平均分分給3個(gè)人，每人分得幾個(gè)蘋(píng)果學(xué)生就拍幾下手……當(dāng)把1個(gè)蘋(píng)果平均分給兩人時(shí)，學(xué)生面面相覷，沒(méi)法用拍手表示分得的結(jié)果。在質(zhì)疑和活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生不僅理解了平均分，也激發(fā)了學(xué)生對(duì)新知的探究熱情。然后教師順勢(shì)提出問(wèn)題：“一半該用怎樣的方式來(lái)表示？”請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手用自己的方式畫(huà)一畫(huà)，涂一涂、寫(xiě)一寫(xiě)來(lái)表示。然后讓學(xué)生展示自己的結(jié)果并說(shuō)說(shuō)為什么這樣表示？最終引出數(shù)學(xué)上用1/2表示一半。通過(guò)“聽(tīng)口令，做動(dòng)作”這個(gè)小游戲，讓學(xué)生在具體的情境中初步體會(huì)理解分?jǐn)?shù)的概念，這樣就可以達(dá)到事半功倍的效果。

二、借助畫(huà)線(xiàn)段圖，化抽象為具體幫助理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算

畫(huà)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生從具體形象向抽象思維發(fā)展的重要手段。教學(xué)時(shí)要有效運(yùn)用畫(huà)圖策略，幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，都是在學(xué)生積累了豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，加上畫(huà)線(xiàn)段圖分析，可以很好地發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。畫(huà)圖分析先從會(huì)看示意圖入手，逐步學(xué)會(huì)線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算的準(zhǔn)確度，如連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題和求比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，用線(xiàn)段圖等方式可以比較清晰、直觀(guān)地表示出數(shù)量之間的關(guān)系。借助線(xiàn)段圖直觀(guān)展示，再在“量”、“率”轉(zhuǎn)換中實(shí)現(xiàn)乘法意義的建構(gòu)。根據(jù)“單位量×數(shù)量=總量”，再結(jié)合直觀(guān)圖強(qiáng)調(diào)，努力促使學(xué)生線(xiàn)段圖感知，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算的能力。

三、靈活處理教材，發(fā)揮教材優(yōu)勢(shì)

北師大版教材在三年級(jí)和五年級(jí)安排了分?jǐn)?shù)運(yùn)算內(nèi)容，編排上都具有螺旋式上升的理念，無(wú)論是同分母還異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算還是分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算，都為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了熟知的問(wèn)題情境，通過(guò)探討解答問(wèn)題串，在掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法或總結(jié)運(yùn)算法則。例如，在學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，創(chuàng)設(shè)吃西瓜的情景，讓學(xué)生從喜聞樂(lè)見(jiàn)的情境中捕捉數(shù)學(xué)信息，并讓學(xué)生親身參與到探究活動(dòng)中，把復(fù)雜的生活情境歸納成數(shù)學(xué)問(wèn)題，以數(shù)學(xué)的思維加以解決，再還原到生活中去，理解同分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的意義。

四、建立正確的分?jǐn)?shù)運(yùn)算的概念，提升運(yùn)算技巧

學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算時(shí)，有困難的學(xué)生常會(huì)出現(xiàn)把兩個(gè)或幾個(gè)分子、分母分別相加，像1/2+1/4=2/6，學(xué)生把分子和分母當(dāng)成兩個(gè)獨(dú)立的整數(shù)，而不是一個(gè)量。在分?jǐn)?shù)除法中出現(xiàn)5/6÷5/12=6/5×5/12。這就說(shuō)明學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算內(nèi)容的理解掌握方面還比較欠缺。

我們需要讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘以或除以整數(shù)——整數(shù)乘以或除以分?jǐn)?shù)——分?jǐn)?shù)乘以或除以分?jǐn)?shù)，由簡(jiǎn)而繁的分層教學(xué)，從而讓學(xué)生不僅掌握運(yùn)算法則，又懂得其道理，運(yùn)用就會(huì)達(dá)到游刃有余的效果。

五、設(shè)計(jì)有效動(dòng)手操作活動(dòng)理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算算理

讓學(xué)生有強(qiáng)烈的參與意識(shí)，在互動(dòng)過(guò)程中，適時(shí)關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和能力的培養(yǎng)。我們?cè)趯W(xué)習(xí)什么是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的加減、分?jǐn)?shù)乘除法運(yùn)算時(shí)。我們先讓學(xué)生通過(guò)折一折、涂一涂等動(dòng)手操作的活動(dòng)，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，初步建立分?jǐn)?shù)的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。再借助動(dòng)手操作，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的意義、數(shù)形結(jié)合理解分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘法的算理。例如把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？我們計(jì)算4/5÷3時(shí)，就是通過(guò)圖示把4/5÷3轉(zhuǎn)化成4/5×1/3來(lái)計(jì)算，因?yàn)?，?/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。

同樣也可以采用課件形式，設(shè)置動(dòng)畫(huà)，讓學(xué)生觀(guān)察把自己喜歡的方法準(zhǔn)確地說(shuō)出來(lái)，學(xué)生有了前面探究經(jīng)驗(yàn)，快又準(zhǔn)的找到了解決問(wèn)題的方法。這些形式多樣的有效活動(dòng)讓學(xué)生在活動(dòng)中真切感受如何分析再解答。這樣把知識(shí)與技能以及情感的教學(xué)目標(biāo)融為一體。加上老師在總結(jié)中強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)運(yùn)算要領(lǐng)，使每一位學(xué)生都掌握了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的方法，突破了重難點(diǎn)。

因此，確定有效學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，為了能幫助學(xué)生積累分?jǐn)?shù)運(yùn)算的直觀(guān)表象經(jīng)驗(yàn)，就需要采用多種方法，全方位的設(shè)計(jì)活動(dòng)，幫助有困難的學(xué)生積累探究推理的思考經(jīng)驗(yàn)，有效提高學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的能力。