初中數學教學的新視野

蔣朝陽

摘 要 文章以推動初中數學教學發(fā)展為前提，圍繞“讓學引思”這一話題，分析了現(xiàn)階段初中數學教學現(xiàn)狀，闡述了“讓學引思”的教育價值，并針對如何在初中數學教學中發(fā)揮“讓學引思”提出了幾點建議，以期起到提升課程教學質量的效果。

關鍵詞 初中；數學；讓學引思；學生

中圖分類號：C931.1，D43 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）06-0010-02

初中數學教學的新視野——“讓學引思”是教育部門對中小學課堂教學改革的新要求?！白寣W”是指讓學生自主體驗學習過程，充分體現(xiàn)學生的主體作用，為學生提供適時的時間與空間，保證整個學習活動真實發(fā)生和正常開展；“引思”則是教師在教學中應注重啟發(fā)、引領學生思考，以期達到學生自主學習，養(yǎng)成善于思考的良好品質?！白寣W引思”與傳統(tǒng)教育模式存在諸多區(qū)別。對于初中數學教育而言，“讓學引思”的引用對培養(yǎng)學生綜合能力，開發(fā)學生數學思維和提升學生數學思維具有積極作用?！白寣W引思”真正體現(xiàn)了“以人為本”“以學生發(fā)展為本”的新的教學理念。

一、“讓學引思”的價值

（一）有助于激發(fā)學生學習興趣

傳統(tǒng)教育模式下的數學課堂，教師大多關注成績而忽視學習過程，導致學生形成“成績論”的錯誤觀念，直接影響到后續(xù)發(fā)展?！白寣W引思”主張的提出，為教師提供了課程改革的新思路，學生的主體地位受到重視。在教學中，充分體現(xiàn)了學生與教師互動交流，一改過去教師一言堂的景象，學生在課堂中積極發(fā)言，勇敢提出自己的質疑，不僅深化了對知識的理解，還為培養(yǎng)數學學習興趣奠定了基礎。

（二）有助于提升學生學習能力

在傳統(tǒng)課堂教學中，教師長期處于主導地位，學生的主體地位不能得到充分體現(xiàn)，學生對知識產生疑慮也迫于一些因素而沒能提出來，時間一長學生便失去了學習興趣，抑制了學生的學習能力。導致這一問題的根本原因是教師不重視學習引導，課堂教學中學生缺乏思考的余地。而“讓學引思”教育思想的提出，則使教師意識到“讓”與“引”兩者是辯證統(tǒng)一的重要性，引作為讓的基礎，讓則是引的物化體現(xiàn)。要想發(fā)揮“讓學引思”的作用，需要在課堂中借助合理引導使學生進入到善思的狀態(tài)，配合教師的專項指導，能夠有效解決現(xiàn)存問題，提升課堂教學質量。

二、讓學引思讓初中數學課堂更精彩

（一）差異性“讓學”

“讓學引思”主張以學生為課堂核心開展教學活動，這也就要求教師立足于教材，結合學生的基礎和理解能力設計教學指導活動，達到通過教師的“引”，激發(fā)學生的“思”，真正體現(xiàn)“以學生為本”的教學策略?？紤]到學生間學習能力存在差異，為了能達到“讓學”效果更加明顯，教師需要依據學生的學習基礎，設計多種學習任務，滿足不同層次學生的學習需求。

如：在九年級數學復習時，為了幫助學生更好理解并掌握知識要點，并能將知識融合（設計目標：落實基礎知識、閱讀理解、求最值思路及函數知識），教師可以將知識多維度綜合，但為了兼顧學生的差異性，可設計如下練習題：

定義：已知線段MN和線段外一點P，若在線段MN上存在兩點M?，N?，使∠M′PN′=90°，則稱點P為M?，N?兩點的“和諧點”，線段MN稱為點P的“和諧線段”。

應用：（1）如圖（1），已知矩形OBEF，C為EF上一點，連接BC，試用尺規(guī)畫圖，找出OF邊上的點A，使點A為B、C兩點為“和諧點”；（2）將矩形OBEF放在平面直角坐標系xoy中，如圖（2），已知點O（0，0），B（0，4），A（t，0），且點A為B、C兩點的“和諧點”，點C在射線FE上，且 ，點D與點A關于射線FE對稱。

①當t =2時，求CF的長度；②當t為何值時，點C落在線段BD上；③設△BCE的面積為S，求S與t之間的函數關系式；④當t =2時，點Q（m，n）是直線AC上的一個動點，且線段OA是點Q的“和諧線段”，求m的取值范圍.

隨著問題難度的增加，解題難度也隨之增加，問題綜合程度的深化，有助于滿足班級不同層次學生的學習需求。教師此時可以邀請幾名學生解答問題，并請學生分享一下解題思路，樹立學生學習信心的基礎上，帶動其他同學參與課堂學習。

考慮到學生間存在客觀差異，教師應設計不同層次、層層遞進的數學問題，為學生應用所學知識解決實際問題提供機會。對于數學后進生而言，扎實基礎是關鍵；對于成績中等的學生而言，既要扎實基礎，又要創(chuàng)新學習方法；對于數學優(yōu)等生而言，應多關注數學思維的啟發(fā)，進一步激發(fā)學生的想象力、發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。從多個視角出發(fā)為學生量身定制學習任務，讓學生能在課堂學習中有所收獲。這樣，可以充分激發(fā)不同層次學生的學習興趣。

（二）開放性讓學

解讀初中數學教材內，不難發(fā)現(xiàn)數學知識存在靈活性特點?；诖?，在讓學過程中，教師需要開放教學范圍，不要局限目光，全面整合教材內容，挖掘教材中隱含的數學知識，引導學生用發(fā)散的數學思維去解讀數學問題，開闊學生學習視野的基礎上，充分發(fā)揮數學教材的指導作用。讓“開放性讓學”走進課堂，可有效提升學生的學習品質和思維品質。

如：學生在掌握概率知識后，教師為其設計了如下開放性問題：某網店的小王為了在雙十一（11月11日）銷售某款服裝的活動中取得好業(yè)績。先在活動前調查顧客對一款服裝的顏色喜愛情況。這款服裝共有淺駝色、卡其色、橙黃色、淺紫色（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同的顏色，小王將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）。

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的網民有多少人？（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有6000人，請估計喜歡淺紫色的人數；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D服裝各一件，某顧客買了兩件，小王隨機發(fā)貨。用列表或畫樹狀圖的方法，求該顧客買到橙黃色和淺駝色服裝的概率。

解析：本題主要考察了學生對條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖等知識的掌握情況。與單一化的概率計算題相比，此種問題明顯更貼近現(xiàn)實生活，形式也較為靈活，教師無需多言，學生便會自主參與知識解答活動。與理論性問題相比，具備開放性的問題往往更能吸引學生的注意力，有助于培養(yǎng)學生的數學思維。為了充分發(fā)揮開放性讓學教學的作用，教師需要充分解析教學內容，并構建與之相符的開放性學習情境，利用數學問題充分激發(fā)學生的數學思維，從而不斷提升學生的學習能力。

（三）實踐性“讓學”

在實際開展初中數學讓學引思教學活動時，教師除了要組織學生解讀數學概念，推導公式形成過程之外，還需要注重數學知識的內化遷移，鼓勵學生使用所學知識去解決實際問題。在解題過程中，學生會依據問題條件靈活選取類比、圖像法、反證法等解題方法，數學思維得到充分激發(fā)，增強數學思考深刻性的基礎上，充分發(fā)揮出讓學引思的教學作用。

如：當學生掌握一元二次方程根的判別式后，可配置一整套知識點相同的訓練題。

（1）當m為何值時，方程組 有實數解？

（2）若拋物線y=3x2+1直線y=mx+2與無交點，則m的取值范圍是什么？

（3）若拋物線y=ax2+4x+3的圖象位與x軸有交點，則a的取值范圍是什么？

（4）已知二次函數y=x2-2ax+（b+c）2，其中a、b、c是△ABC的三邊長，求證：這個函數圖象與x軸不相交？

實踐訓練的多樣化，充分激發(fā)了學生對數學知識的理解。從思維發(fā)展的角度分析，引導學生所用所學知識解決實際問題，不僅是系統(tǒng)性數學教育的發(fā)展需求，更是彰顯學生主體地位，培養(yǎng)學生綜合能力的最佳途徑。在有效性問題的引發(fā)下，學生對數學學習會產生濃厚的興趣，并在實踐應用中挖掘數學知識間的關聯(lián)。

綜上所述，在初中數學課堂應用“讓學引思”理念，教師需要嚴格遵守差異性、開放性、實踐性三原則設計教學活動，既要合理控制“讓”的度，又要發(fā)揮出“引”的精巧。需要注意的是，數學思維與能力的形成并不是一蹴而就的，教師需要堅定工作信心，在實踐教學中不斷優(yōu)化教育方法，激發(fā)學生學習興趣，保證既定教育任務的順利達成。

參考文獻：

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