探討二次函數(shù)在高中數(shù)學教學中的應用

吳爽

【摘要】在高中數(shù)學學習的過程中，二次函數(shù)在整個高中數(shù)學中具有極為重要的地位.因此，高中數(shù)學教師在開展二次函數(shù)教學的過程中一定要注意提高教學質量，幫助學生更好地了解和明白二次函數(shù)的具體內涵，讓學生意識到二次函數(shù)在高中數(shù)學中的重要性.還要積極引導學生自己去探討二次函數(shù)的相關性質，這樣可以加深同學們對二次函數(shù)的了解，且更加明白二次函數(shù)的特性.為了提高學生對二次函數(shù)的了解，本文對二次函數(shù)在高中數(shù)學教學中的應用進行分析.

【關鍵詞】二次函數(shù)；高中數(shù)學；教學；應用；意見和建議

二次函數(shù)是我們在初中就已經接觸了的知識，不過初中對二次函數(shù)的學習淺顯易懂，沒有深入地了解.在高中階段，二次函數(shù)的相關內容變得更加深奧，設計得也更加復雜，所以，在學習二次函數(shù)的過程中難度也會加大.教師在進行二次函數(shù)教學的過程中，需要采取相關措施來幫助學生理解，除此之外，二次函數(shù)的教學還能夠幫助學生學習其他章節(jié)的內容.因此，本文就對二次函數(shù)在高中數(shù)學教學中的應用進行了分析.就如何更好地推進二次函數(shù)的教學提出了相關的意見和建議，希望高中數(shù)學教師可以采取相關措施幫助學生更好地進行二次函數(shù)的學習.

一、二次函數(shù)在高中數(shù)學教學中具體情況分析

二次函數(shù)是我們初中就已經接觸的知識，我們已經對函數(shù)的基本概念有了一定的了解，但是，對于函數(shù)的相關性質還是不清楚.所以，高中數(shù)學教師應該采取相應方法讓學生可以更好地理解二次函數(shù)的性質.到了高中時期，首先我們需要學習的是集合，在學習完集合之后，就要學習映射，然后，我們就要學習函數(shù).高一年級首先學習的是二次函數(shù)，二次函數(shù)是從初中到高中知識的一個完美銜接，既有初中內容的回顧，又有高中分類思維的引入訓練.在學習二次函數(shù)的過程中，一定要引導學生掌握二次函數(shù)的圖像、開口方向、對稱軸等內容之間的關系，掌握二次函數(shù)的含參問題的處理方法.與此同時，要明白含有絕對值符號的函數(shù)怎么處理.一般來說，含有絕對值符號的函數(shù)要通過分段討論的方式來處理，根據絕對值里面的內容的正負進行合理分段.含有絕對值的函數(shù)都要進行分段討論，運用分段函數(shù)來分析含有絕對值的函數(shù).在教學的過程中，數(shù)學教師不能夠將函數(shù)的相關概念灌輸給同學們，這樣同學們不容易理解，對于函數(shù)概念的把握也不到位.高中數(shù)學教師在進行二次函數(shù)教學的過程中要盡可能地運用多種方法來教學，從多方面來幫助學生理解二次函數(shù)的具體內涵，幫助學生更好地分析二次函數(shù)的相關內容.

二、二次函數(shù)在高中數(shù)學教學中的應用分析

首先，在高中數(shù)學二次函數(shù)的學習過程中，第一步一定是要深入理解二次函數(shù)的概念.高中數(shù)學教師在講授的過程中，要指導學生掌握一般函數(shù)與二次函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，要讓學生了解二次函數(shù)的一般特征，如，定義域、開口方向、對稱軸等具體特征.要讓學生清楚地把握這些特征，只有讓同學們明白了二次函數(shù)的含義以及具體特征，才可以為二次函數(shù)的運用提供良好的基礎與條件.通過對二次函數(shù)的學習可以提高學生的數(shù)學思維能力，可以幫助同學們理解其他數(shù)學知識，而且，在對二次函數(shù)有一定了解之后，可以樹立一種二次函數(shù)思維，引導同學們用二次函數(shù)思維去解決其他數(shù)學問題.

其次，利用二次函數(shù)的圖像來研究二次函數(shù)的單調性、最值.第一步，就是要畫出二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)的圖像可以運用描點法或者通過定義域和對稱軸來描畫圖像，通過觀察圖像可以看出二次函數(shù)的單調性以及最值.在進行單調性和最值學習的過程中，要培養(yǎng)學生的解題思維，把握住軸和區(qū)間一定一動的典型題目的思維模式，強化解題思路的記憶訓練，讓學生知道在解決二次函數(shù)分類題目時應該如何去選擇出發(fā)點，以便更快、更準確地解題.

最后，是對二次函數(shù)固定的公式的把握，如，韋達定理、求根公式.在進行二次函數(shù)學習的過程中，二次函數(shù)由于其自身的一些特點，存在共性的公式和定理.例如，二次函數(shù)的對稱軸公式、求根公式以及我們經常運用的韋達定理，這些公式和定理的運用可以為我們提供更多便利，幫助我們更快速地解決二次函數(shù)的相關問題.教師在講解這些定理和公式的過程中，要引導學生獨立推導公式，這樣可以加深同學們對這些公式的理解，便于幫助同學們了解這些公式的由來，使同學們運用起來就可以更加快速.

三、結 語

二次函數(shù)是高中數(shù)學中比較重要的內容，二次函數(shù)的學習效果會影響其他章節(jié)的學習，所以，高中數(shù)學教師應重視在進行二次函數(shù)講解的過程中，加強學生對二次函數(shù)的理解和運用能力.

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