數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

賴雪蓮

摘 要：改革開(kāi)放之后我國(guó)的經(jīng)濟(jì)和文化水平都得到了很大的發(fā)展，我國(guó)的教育模式和教育教學(xué)模型也在時(shí)代的變化中得到了創(chuàng)新、改革與發(fā)展。素質(zhì)化教育的目標(biāo)和思想對(duì)我國(guó)的人才培養(yǎng)和新一代學(xué)者的思維訓(xùn)練有著極為重要的作用。推進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)改革，深化數(shù)學(xué)課堂形式的創(chuàng)新，這是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)中較為重要的課題。數(shù)形結(jié)合作為近幾年備受推崇的教學(xué)手段，對(duì)學(xué)生的邏輯思維、理科思想和學(xué)生的綜合能力的培養(yǎng)都有著一定的助益。作為初中數(shù)學(xué)教師，作者認(rèn)為應(yīng)該對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法進(jìn)行更加深入的思考，從而推動(dòng)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展與創(chuàng)新。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);作用;影響

中圖分類號(hào)：G633.6

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)的整體概念和研究背景

1.教學(xué)理念

數(shù)形結(jié)合的教育教學(xué)理念，要求教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中將形象的圖形和具體的模式與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)建模、繪圖、制表的手段和方法，解決數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想注重感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)的有機(jī)結(jié)合，是一種提升學(xué)生思維能力和解題能力的關(guān)鍵教學(xué)手段。

2.研究背景

華羅庚先生在數(shù)學(xué)研究體系當(dāng)中，對(duì)蜂房結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考，將數(shù)形結(jié)合作為研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。自此之后，我國(guó)的數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)方法就逐漸普及開(kāi)來(lái)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將數(shù)學(xué)思想方法作為學(xué)生必須掌握的基本能力，對(duì)教師和學(xué)校有了更高的教學(xué)要求。教育部門將數(shù)形結(jié)合作為一種有效的教學(xué)手段，對(duì)初中教師提出了將“數(shù)形結(jié)合思維與課堂知識(shí)體系進(jìn)行完美融合”的教學(xué)目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合教育手段作為當(dāng)今素質(zhì)化教育和新型教育系統(tǒng)的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的思想能力和解題技巧的提高都有一定的助益，是提升我國(guó)初中學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵教學(xué)手段。

二、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)課堂中的作用影響

1.幫助教師進(jìn)行學(xué)生思維的引導(dǎo)

數(shù)形結(jié)合教育教學(xué)方法最大的作用就是完成對(duì)學(xué)生思維能力的訓(xùn)練和引導(dǎo)，這種教學(xué)方法往往能夠發(fā)揮出事半功倍的教學(xué)效果。教師在教授的過(guò)程當(dāng)中，需要對(duì)圖形概念進(jìn)行詮釋，深入淺出地引入這一教學(xué)概念，并與教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合。例如，我們?cè)跒閷W(xué)生講解“正無(wú)窮”和”負(fù)無(wú)窮”概念時(shí)，就可以通過(guò)建造數(shù)軸的方法幫助學(xué)生理解這一概念。我們可以要求學(xué)生畫出具有一定尺度標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)軸模型，先用正數(shù)和負(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量數(shù)軸的方向，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)軸的建立有一個(gè)整體的概念，在學(xué)生進(jìn)行理解之后，再要求學(xué)生想象正負(fù)軸無(wú)限延長(zhǎng)，從而幫助學(xué)生理解”正無(wú)窮”和“負(fù)無(wú)窮”的數(shù)學(xué)概念。在圖形建造和圖形建模的教育教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生無(wú)意間就完成了抽象思維與具體圖形式U的結(jié)合的思考過(guò)程。這一過(guò)程不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，也可以訓(xùn)練他們的快速建模能力，能夠起到培養(yǎng)學(xué)生核心思維能力的重要作用。

2.提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和信心

眾所周知，興趣是最好的老師，學(xué)生若對(duì)學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，其學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果。圖形具有一定的表現(xiàn)力，教師將圖形的魅力進(jìn)行展現(xiàn)，使學(xué)生對(duì)此產(chǎn)生興趣，通過(guò)數(shù)形結(jié)合這一形式引起學(xué)生的好奇心，不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求，還能夠培養(yǎng)他們的自信心。學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合的解題思路就能夠使很多難題迎刃而解，學(xué)生解題后就會(huì)形成一種成就感，這對(duì)其樹(shù)立信心具有重要意義。例如，在函數(shù)問(wèn)題的解決中，若根據(jù)大腦對(duì)圖像進(jìn)行想象不僅需要花費(fèi)大量的時(shí)間，而且解題的正確率不能得到保障，此時(shí)若轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像則會(huì)使題目中的各種條件得到具體的展現(xiàn)，使解題思路更加直觀，進(jìn)而深化對(duì)數(shù)形結(jié)合理念的理解。學(xué)生掌握好數(shù)形結(jié)合的解題思路不僅能夠正確解題，還可以通過(guò)此種方式對(duì)題目進(jìn)行驗(yàn)算，對(duì)錯(cuò)誤的部分進(jìn)行及時(shí)糾正，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的科學(xué)性和魅力，進(jìn)而使其興趣和信心得到大幅度提升。

3.構(gòu)建活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍

良好的課堂氛圍能夠使學(xué)生的注意力高度集中，使學(xué)生更好地理解課堂內(nèi)容，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，進(jìn)而營(yíng)造出活躍的課堂環(huán)境，讓學(xué)生們都參與其中，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力得到提升。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)具體的例題來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行解答，此時(shí)可以將全班學(xué)生分為兩個(gè)小組，其中一個(gè)小組使用普通的解題方法，另一組則使用數(shù)形結(jié)合的解題方法。除此之外，還可以讓學(xué)生在黑板上解題，同樣分為兩個(gè)小組，對(duì)兩個(gè)小組的解題速度和正確率進(jìn)行比較，從中可以看出數(shù)形結(jié)合的解題思路能夠化繁為簡(jiǎn)，能夠使大量的推理呈現(xiàn)在圖形當(dāng)中。此時(shí)讓學(xué)生來(lái)對(duì)兩種解題思路進(jìn)行總結(jié)，充分落實(shí)以學(xué)生為主體的思想，將課堂交給學(xué)生，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯空間思維能力

學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合進(jìn)行良好的應(yīng)用不僅能夠使學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量得到提高，還能夠?qū)ζ淇臻g思維和邏輯思維進(jìn)行良好的培養(yǎng)。例如，在對(duì)不等式的解集進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該不等式進(jìn)行相應(yīng)的分解，先畫出相應(yīng)的二次函數(shù)，根據(jù)圖像的狀況來(lái)對(duì)其解集范圍來(lái)進(jìn)行確定，進(jìn)而運(yùn)算出其解集，先要將不等式方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)方程，進(jìn)而繪制其圖形，這具有一定的邏輯順序，因此在一定程度上這也是對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的一種培養(yǎng)。通過(guò)此種方式能夠使學(xué)生的邏輯更加縝密，結(jié)合圖形來(lái)培養(yǎng)其空間想象力，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)促進(jìn)其全面發(fā)展。

5.訓(xùn)練學(xué)生的解題能力和應(yīng)試技巧

數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法也可以幫助學(xué)生提升解題能力和應(yīng)試技巧。在初中畢業(yè)考試中，數(shù)學(xué)科目占據(jù)著很重要的位置。想要提升學(xué)生初中畢業(yè)考試的綜合成績(jī)，不僅要加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還要訓(xùn)練他們的應(yīng)試技巧和考試能力。在中考題中，有一部分的題目可以通過(guò)學(xué)生的簡(jiǎn)單建模和快速制圖得到準(zhǔn)確的答案，這種做題方法可以節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，通過(guò)排除答案、鎖定答案的方法，提升學(xué)生的做題效率。因此教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去思考運(yùn)用圖形解題的辦法，解決數(shù)學(xué)中遇到的難題，這樣不僅可以提高他們的思維能力和邏輯能力，也可以切切實(shí)實(shí)幫助學(xué)生在最終的考試當(dāng)中提高卷面成績(jī)。

6.提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量

數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量都有一定的提升作用。對(duì)于初中生而言，“動(dòng)手去操作，動(dòng)腦去思考”相比起“單純的聽(tīng)—記—背”有著更強(qiáng)的趣味性和挑戰(zhàn)性。而數(shù)形結(jié)合的教育理念，可以幫助學(xué)生在課堂上完成自主思考和獨(dú)立學(xué)習(xí)的任務(wù)目標(biāo)，對(duì)學(xué)生而言，也是一種具有挑戰(zhàn)性的、新穎的高效率學(xué)習(xí)辦法。數(shù)形結(jié)合的教育方法，可以通過(guò)吸引學(xué)生注意力、提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的路徑完成初中數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的優(yōu)化與提升。與此同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該在初中數(shù)學(xué)課堂上開(kāi)展互動(dòng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，完成對(duì)數(shù)形結(jié)合教學(xué)的深化，從而進(jìn)行深入的教學(xué)改革。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合是一種新穎的、具有創(chuàng)新作用和改革作用的教育教學(xué)手段，作為初中的數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該對(duì)初中教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行更加深入的思考，對(duì)數(shù)形結(jié)合教育教學(xué)運(yùn)用辦法進(jìn)行更細(xì)致的研究，從而全方位提高初中教學(xué)質(zhì)量，完成素質(zhì)化教育教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]韓俊剛.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].吉林教育，2017（1）.