高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的模式探究與實踐

摘要：單元設(shè)計在新課改的要求下地位變得越來越重要，單元設(shè)計的有效運用可以提高課堂效率，學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難度也會降低，學(xué)習(xí)的效率也會得到提升，如何設(shè)計才能設(shè)計出一節(jié)優(yōu)秀的單元設(shè)計課堂呢？

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；單元設(shè)計；模式探究

一、 什么是單元設(shè)計

單元設(shè)計就是我們把相同主題的內(nèi)容，組合成一個主題，比如說：一章的內(nèi)容分為模塊化教學(xué)，例如：人教版必修2，我們把它看為一個整體來進行教學(xué)設(shè)計。我們在單元設(shè)計時也不要太死板，我們也可以做跨章節(jié)的內(nèi)容教學(xué)設(shè)計。例如：解析幾何，課本有一些圓錐主線為載體，而在選修課中我們也有一些有關(guān)圓錐的內(nèi)容，一起設(shè)計進入課堂，可以幫助學(xué)生理解吸收。數(shù)列在高中是一個非常重要的章節(jié)，我們怎么設(shè)計教學(xué)設(shè)計呢？筆者覺得我們的頭腦中整體思維的意識，什么是整體思維？我們在設(shè)計單元教學(xué)時，可以思考數(shù)列的知識和人教版數(shù)學(xué)課本其他知識有哪些結(jié)合的，相互學(xué)習(xí)比起單獨學(xué)習(xí)數(shù)列更好的理解數(shù)列的思想和知識。通過這樣的思考過程，都是單元設(shè)計非常重要的內(nèi)容，與我們傳統(tǒng)的方式設(shè)計單元教學(xué)來講，就是我們要思維開闊一點，再開闊一點。在設(shè)計過程中，圍繞兩個核心的指標(biāo)：第一個整體，第二個效率。筆者認為優(yōu)秀的單元設(shè)計，會給你課堂極大的掌握感，學(xué)生的知識攝入你是了然于胸的，會察覺到哪些點是學(xué)生的難點，這時候講效果往往不盡如人意。我們在進行單元教學(xué)時，思考不要有局限性，例如：當(dāng)筆者要講弧度的定義時，才對弧度進行講解，而是我們可以在之前課堂與之相關(guān)的知識，進行潤物細無聲的教導(dǎo)。這就要求，教師在備課的時候要對整個課本知識詳細的了解，然后找到內(nèi)在的關(guān)系，而不是傳統(tǒng)的講哪章，就備哪個章節(jié)的課。所以我們應(yīng)該重視起單元設(shè)計教學(xué)實踐，它可以幫助教師提高課堂的效率。

二、 為什么要進行單元設(shè)計

數(shù)學(xué)學(xué)科非常有邏輯，著名諾貝爾獲獎?wù)咴f：邏輯是美的，這也說明數(shù)學(xué)邏輯的美，在數(shù)學(xué)中沒有不確定性，一切是可以被邏輯解釋的。但是學(xué)生對于數(shù)學(xué)的美會被應(yīng)試教育的分數(shù)目的而遮蔽，人一旦有了目的就會看不到美，所以教師在設(shè)計單元設(shè)計中弱化目的元素，通過數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)的教學(xué)實踐，利用上單元教學(xué)，讓學(xué)生充分看到數(shù)學(xué)每一個知識點的開枝散葉的繁華，學(xué)生才會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

單元設(shè)計可以使得學(xué)生對于知識的有更清晰的認識，每一個知識像一塊磚塊，單元設(shè)計是把相互關(guān)聯(lián)的知識進行整合，相當(dāng)于一塊塊“知識磚塊”壘成的墻體，一面墻比起一塊磚塊更加結(jié)實和知識之間有聯(lián)系，這樣我們才會對知識有更深的見解和在生活中我們才會更好的應(yīng)用所學(xué)的知識。

三、 數(shù)列的通項公式和求和公式的單元設(shè)計案例

數(shù)列的通項公式單元教學(xué)設(shè)計

課前系統(tǒng)

（一） 學(xué)生分析（學(xué)習(xí)需求分析）

許多數(shù)學(xué)思維方法都涉及學(xué)習(xí)的順序：類比思想，歸納思想，數(shù)字和想法的組合。這些方法將使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動和有趣。結(jié)合幾何學(xué)，讓學(xué)生找到數(shù)列的樂趣。但是，這也使得該系列更加靈活和標(biāo)準化。

教學(xué)設(shè)計

（二） 教學(xué)重點和難點

算術(shù)級數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用應(yīng)用差異的定義和性質(zhì)，解決了一些相關(guān)的問題。算術(shù)級數(shù)的前n項的靈活應(yīng)用解決了一些簡單的相關(guān)問題。靈活應(yīng)用求和公式解決問題，靈活運用定義和常用公式來解決相關(guān)問題。序列定義的靈活應(yīng)用，通用公式和屬性的類比解決了相關(guān)問題。

（三） 教學(xué)方法

本課程設(shè)計的指導(dǎo)思想是注重效率，加強變體培訓(xùn)和合作學(xué)習(xí)。問題場景被用作指導(dǎo)學(xué)生探索和討論的切入點，并將重點放在分析，啟發(fā)和反饋上。首先繪制出相應(yīng)的知識點，然后分析需要解決的問題，在實例和變體中梳理出相應(yīng)的方法，然后從討論和反饋中加深對問題和方法的理解，從而更好地完成知識和更好的鍛煉學(xué)生探索和解決問題的能力。

在教學(xué)過程中采取以下方法：

1. 指導(dǎo)思維方法：讓學(xué)生積極構(gòu)建知識，有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。2. 小組討論方式：幫助學(xué)生溝通，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性；3. 訪談與組合：您可以及時整合學(xué)習(xí)內(nèi)容，把握重點，突破難點。

（四） 課堂系統(tǒng)

1. 課前探究設(shè)計

例1設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an，求an的通項公式。

解：略

例2設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+1，求an的通項公式。

分析：設(shè)an+1=3an+1為an+1+A=3（an+A）

例3設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n，求an的通項公式。

數(shù)列與其他知識產(chǎn)生的聯(lián)系：

數(shù)列通項公式單元教學(xué)在有的題目中可以借助函數(shù)圖形進行解題分析，筆者可以在接下來的授課中引導(dǎo)學(xué)生如何將兩種數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來。例如：已知遞增數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+λn（n∈N*），求λ的取值范圍。解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+λx，若在函數(shù)在區(qū)間[1，+∞]上單調(diào)遞減，則：-2/λ≤1，即λ≥-2

2. 新課導(dǎo)入設(shè)計

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

題型：已知數(shù)列的前幾項，求數(shù)列的通項公式.

例4根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列數(shù)列的一個通項公式：

0.9，0.99，0.999，0.9999

1，0，1，0，1，0，

-4/5，1/2，-4/11，2/7

解：注意到前四項中有兩項分子均為4，不妨把分子都統(tǒng)一為-4/5，4/8，-4/11，4/17

觀察符號是正負交替出現(xiàn)，因此可以得出結(jié)果。

（五） 課堂總結(jié)設(shè)計

課后系統(tǒng)

1. 對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價

學(xué)生對遞推數(shù)列還要一些疑惑，遞推數(shù)列的例子同學(xué)反應(yīng)較難，難理解。

2. 對教學(xué)設(shè)計的評價

遞歸數(shù)列有關(guān)的問題形式多種多樣，學(xué)生在解決遞歸數(shù)列的通項公式的問題時，采用的解法也非常多樣，可以使用很多其中知識進行講解。數(shù)列知識的基礎(chǔ)是等比和等差數(shù)列，等比等差是所有方程式變化的基礎(chǔ)。所以這是高考的熱點考點，對學(xué)生要求就是能夠?qū)?shù)列的知識變化懂得靈活運用。對靈活運用考察的標(biāo)準是轉(zhuǎn)化的水平上，等比，等差通過遞歸的方式，使用不同的變形方法，達到迷惑學(xué)生的目的。

參考文獻：

[1]楊曉翔.數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計中課程整體理念的缺失及重建[J].教學(xué)與管理，2015（34）：63-65.

[2]魏強.新課改下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計的實踐探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2017，36（02）：22-24+28.

作者簡介：

劉衛(wèi)平，福建省泉州市，福建省惠安高級中學(xué)。