在圖形的平移中如何落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

邱亮

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，本文筆者結(jié)合圖形的平移談?wù)勗谌粘＝虒W(xué)中的行為。教師除了要擁有大局觀，還需要在日常教學(xué)中做到：具有豐富的數(shù)學(xué)文化、緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)、平衡數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、設(shè)置開放性作業(yè)。

【關(guān)鍵詞】圖形的平移；數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)；數(shù)學(xué)文化

引言

2011年新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一次出現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨著雙基變四基、重視四能風(fēng)潮，教育者更關(guān)注受教育者的情感態(tài)度價(jià)值與全面素質(zhì)的培養(yǎng)。緊接著2014年4月教育部即發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，文中指出數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。筆者非常重視全面素養(yǎng)教育的實(shí)施，那么如何把在體、面、線上研究成熟的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)貫徹在點(diǎn)上，就需要每一位教育者把教育意識(shí)落實(shí)，讓全面素質(zhì)教育落根發(fā)芽，真正打造具有數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的社會(huì)主義接班人?；谝陨纤伎迹P者結(jié)合圖形的平移來(lái)談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的落實(shí)。

一、樹立時(shí)代與大局意識(shí)

習(xí)近平總書記在慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立95周年大會(huì)上的講話中提到了“不忘初心，方得始終”，現(xiàn)今教育的初心要求教育者要有時(shí)代意識(shí)與大局意識(shí)。筆者認(rèn)為教師大局意識(shí)是以數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)及數(shù)學(xué)文化為主線，以學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo)，扎扎實(shí)實(shí)地在每一節(jié)課堂上落實(shí)好素質(zhì)教育行為。它們具體體現(xiàn)：保持著與時(shí)代同行的信念；終身學(xué)習(xí)能力；認(rèn)真專研新課程標(biāo)準(zhǔn)及前沿學(xué)科知識(shí)的態(tài)度；研究教材與教育對(duì)象、結(jié)合實(shí)際情況創(chuàng)造性的行為。

二、具有豐富的數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化，狹義指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語(yǔ)言以及它們的形成與發(fā)展，廣義指除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等?？v觀資料，發(fā)現(xiàn)圖形的平移及數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)結(jié)合點(diǎn)很多。

第一，在實(shí)際教學(xué)中使用古羅馬的引水渠、阿拉伯的拱門、中國(guó)宮殿的天花板的圖片，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性及古人的聰慧性。

第二，拓展操作題，10個(gè)一模一樣的硬幣組成的正三角通過(guò)移動(dòng)一個(gè)硬幣讓原圖成倒正三角形，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

第三，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解性，在教學(xué)過(guò)程中重心會(huì)放在平移的“移”字上，強(qiáng)調(diào)移的方向與距離，直接指明在平面上，忽略語(yǔ)言理解能力的培養(yǎng)，平在數(shù)學(xué)上具體指平面，從這里充分看到數(shù)學(xué)美：簡(jiǎn)潔性。

第四，研究知識(shí)內(nèi)在關(guān)系，圖形的平移與軸對(duì)稱有相似的內(nèi)容，即平移前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系一致，可以引領(lǐng)學(xué)生采用類比數(shù)學(xué)思想。

第五，把時(shí)間與空間還給學(xué)生。新課程改革后，圖形的平移第一課時(shí)性質(zhì)增加了對(duì)應(yīng)線段或?qū)?yīng)點(diǎn)連接的線段多了一種位置情況（在一條直線上），這個(gè)時(shí)候就需要把課堂時(shí)間與空間還給孩子，需教師給學(xué)生提供豐富多樣的幾何圖形讓學(xué)生自己平移，把教學(xué)過(guò)程變成真實(shí)學(xué)習(xí)，把間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為直接經(jīng)驗(yàn)，促使知識(shí)內(nèi)化，發(fā)展直觀想象，提升數(shù)學(xué)思維能力。

三、緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)教學(xué)

在圖形的平移中涉及數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)有數(shù)學(xué)抽象和直觀想象。圖形平移中的數(shù)學(xué)抽象具體指圖形這種運(yùn)動(dòng)的概念獲得（平移的定義）；這種運(yùn)動(dòng)與軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱的異同；通過(guò)平移不同形狀的三角形、形狀各異的四邊形抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表征。理性思維需要借助教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，本課給學(xué)生寬容的探究環(huán)境與教學(xué)素材，保證探究時(shí)間，讓學(xué)生充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)。學(xué)生在用自己的方法說(shuō)明自己結(jié)論時(shí)，及時(shí)抓住教學(xué)生成，其中一個(gè)學(xué)生用一副三角板研究平移性質(zhì)中的平行是這樣作的，如圖，紅板不動(dòng)，直接向左上方拉黑板，直接詢問這是滿足什么條件來(lái)證明兩條線是平行的。

幾何直觀是新課程標(biāo)準(zhǔn)非常強(qiáng)調(diào)的一種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，從調(diào)整一次函數(shù)與二元一次方程的順序來(lái)看，淡化數(shù)量分析，強(qiáng)調(diào)直觀思想。授課圖形的平移需要學(xué)生具備視覺觀察、分析、視-動(dòng)平衡的最基本的幾何直觀的品質(zhì)。對(duì)幾何直觀的培養(yǎng)需要提高學(xué)生的感受性、視覺的敏感性、各種感覺的協(xié)調(diào)性等等。

四、平衡知識(shí)與技能

隨著雙基變四基，四基變四基四能，最后再變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的過(guò)程中，一直沒有放棄雙基，這就說(shuō)明了在培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)過(guò)程中一定要緊抓數(shù)學(xué)基本知識(shí)與基本技能的培養(yǎng)。各地市在深入進(jìn)行課程改革過(guò)程中，有一部分激進(jìn)教師一味追求研究性教學(xué)，什么課都采用探究研究，課堂呈現(xiàn)一片熱鬧的形式，學(xué)生卻沒有掌握住基本的知識(shí)與技能。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)理解和掌握基本知識(shí)與技能，就需要根據(jù)社會(huì)需要、學(xué)生認(rèn)知水平、課程內(nèi)容，平衡好知識(shí)技能與過(guò)程的矛盾。由于各地市存在差異，筆者認(rèn)為每一節(jié)內(nèi)容在不同學(xué)校、不同對(duì)象、不同時(shí)間上是應(yīng)該存在差異的?！敖虒W(xué)有法，但無(wú)定法”。對(duì)于筆者，需要潛心研究自己所處的單位的實(shí)際情況靈活教學(xué)，不進(jìn)入一個(gè)“定勢(shì)”教學(xué)模式，這就需要每個(gè)教師者向自己挑戰(zhàn)，爭(zhēng)取在每一時(shí)刻都上出符合那個(gè)時(shí)刻的教學(xué)。

五、設(shè)置開放性作業(yè)

課后作業(yè)是輔助教學(xué)的，也是讓學(xué)生有充分的時(shí)間與空間，創(chuàng)造性地使用獲得的數(shù)學(xué)素養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題、生活問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性就需要把當(dāng)堂習(xí)得的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)應(yīng)用到生活中，結(jié)合圖形的平移這一節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)置了開放性作業(yè)：給學(xué)生提供基本元素或者讓學(xué)生自己想象基本元素，開展設(shè)計(jì)大賽。最后把設(shè)計(jì)作品展示，進(jìn)行評(píng)比，讓學(xué)生與班級(jí)課程老師集體參與，選出優(yōu)秀的作業(yè)，落實(shí)綜合實(shí)踐的教學(xué)。

數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是時(shí)代的要求，如何在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平上落實(shí)課程內(nèi)容，是每位教師的研究對(duì)象，一線教師的行為直接決定數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)落實(shí)的程度。在此，筆者期待同仁們?cè)诿恳还?jié)課中具體落實(shí)，期待同仁們?cè)谌粘Ｖ胁粩喑潆姡鰪?qiáng)內(nèi)源性動(dòng)機(jī)，保持飽滿的精神，繼續(xù)奮發(fā)圖強(qiáng)。教師強(qiáng)，教育強(qiáng)，學(xué)生強(qiáng)，國(guó)家強(qiáng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）北京師范大學(xué)出版社，數(shù)學(xué)文化，高等教育出版社