初中數(shù)學(xué)中探索多邊形外角和的教學(xué)案例分析與研究

李鑫

【摘?要】?幾何圖形教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，學(xué)生通過對幾何圖形的學(xué)習(xí)，可形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，并且不斷提升學(xué)生的抽象思維，使他們具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文在針對初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)進(jìn)行研究時，針對多邊形外角和的教學(xué)方法予以深入探究。首先通過對具體教學(xué)案例的分析，引出了初中階段課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)使用的教學(xué)方法，隨后結(jié)合教學(xué)案例，對多邊形外角和中的學(xué)生能力的培養(yǎng)方式進(jìn)行探究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);抽象思維能力;多邊形外角和;教學(xué)案例

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是學(xué)生接觸幾何圖形學(xué)習(xí)并不斷深化的過程。對于初中階段的學(xué)生來說，幾何圖形的學(xué)習(xí)由于專業(yè)術(shù)語較為嚴(yán)謹(jǐn)、抽象性較強(qiáng)，學(xué)生接受起來較為困難。尤其在一些利用圖形進(jìn)行推理分析的知識內(nèi)容中，學(xué)生難以準(zhǔn)確無誤地掌握知識。因此，在開展幾何圖形教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)明確培養(yǎng)學(xué)生抽象思維與推理能力這一主要目標(biāo)，開展有針對性的圖形教學(xué)。

一、初中數(shù)學(xué)多邊形外角和教學(xué)內(nèi)容解析

（一）教學(xué)內(nèi)容和知識點(diǎn)分析

初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中，多邊形外角和教學(xué)一般集中在七年級下學(xué)期與八年級上學(xué)期，課程內(nèi)容主要為“平面圖形認(rèn)知”“三角形內(nèi)外角”以及“多邊形特點(diǎn)”等，教師在教學(xué)過程中，通過對知識點(diǎn)由淺入深的講解，引導(dǎo)學(xué)生掌握多邊形外角和的求證和計算過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)此部分內(nèi)容時，需要掌握多邊形外角的基本概念，同時靈活運(yùn)用多邊形外角的公式。在進(jìn)行多邊形外角計算時，還可將多邊形轉(zhuǎn)化成為多個三角形完成計算。此外，在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面，學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備數(shù)學(xué)化歸思想，理解從一般到特殊的概念，以此來解決具體問題。

（二）學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析

初中學(xué)生在學(xué)習(xí)多邊形外角和知識之前，應(yīng)該已經(jīng)完成了對三角形的相關(guān)知識學(xué)習(xí)，并且能夠通過教師講解和生活案例分析，理解三角形內(nèi)角和所具有的特點(diǎn)及計算方法，并且明確“角”知識中“互補(bǔ)”以及“互余”的概念。因此，學(xué)生在進(jìn)行多邊形外角和學(xué)習(xí)時，事實(shí)上應(yīng)當(dāng)是對于以往學(xué)習(xí)知識的延伸和拓展，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)將外角這一概念作為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究的突破口，通過培養(yǎng)類比思想、轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生完成多邊形外角和知識的學(xué)習(xí)。

二、初中數(shù)學(xué)多邊形外角和教學(xué)實(shí)例介紹

（一）教學(xué)課題引入

初中生在對新數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)時，往往需要與生活當(dāng)中具象化的事例相互聯(lián)系，才能夠充分理解抽象概念。教師在進(jìn)行多邊形外角和的課堂教學(xué)時，可以將多邊形外角和與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，并作為課堂引導(dǎo)，使學(xué)生能夠結(jié)合生活情境對知識進(jìn)行分析。在教學(xué)實(shí)例當(dāng)中，教師首先將教室四周作為小型的運(yùn)動“跑道”，并組織學(xué)生參與到“課堂跑步”運(yùn)動當(dāng)中。教師指引學(xué)生在A起點(diǎn)開始跑步，經(jīng)過四邊形B、C、D四個點(diǎn)后，跑回至起點(diǎn)A，完成跑步。在跑步過程中，教師利用話術(shù)引導(dǎo)，使學(xué)生注意到學(xué)生在各個點(diǎn)時所處的方位，并在完成運(yùn)動后，對自身完成的轉(zhuǎn)動角度進(jìn)行觀察，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（二）利用問答方式引導(dǎo)學(xué)生思維

教師在學(xué)生完成跑步運(yùn)動后，需要對學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，使學(xué)生對自身跑步過程中所感受到的角度變化進(jìn)行分析，從而了解完成教室“四邊形”跑步后自身的角度變化。在組織學(xué)生進(jìn)行思考后，教師需要進(jìn)行適時的提問，例如：提問學(xué)生，跑步開始前和跑步結(jié)束后，學(xué)生處于同一個A點(diǎn)，那么，完成的身體轉(zhuǎn)動角度是多少。學(xué)生結(jié)合自身的運(yùn)動實(shí)際，觀察后能夠十分直觀地發(fā)現(xiàn)，自己在開始跑步前和完成跑步后，所朝方向沒有發(fā)生變化，而由于跑步的影響，自身完成了圓周方向的轉(zhuǎn)變，因此，可以做出回答，即身體轉(zhuǎn)換角度為360°。

（三）組織學(xué)生進(jìn)行概念引申

在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的知識及道理，是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)化歸思想的重要途徑。教師在完成課堂引導(dǎo)跑步運(yùn)動后，需要引入多邊形外角和的概念，使學(xué)生了解自己在運(yùn)動中，實(shí)際上是驗(yàn)證了多邊形外角在轉(zhuǎn)換方向過程中的變化規(guī)律，從而獲取外角和的特征。相較于以往的概念教學(xué)方式，這種運(yùn)動化的教學(xué)方式能夠使學(xué)生更直觀地感受到外角和的概念特點(diǎn)，使抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮纳钪R。教師在教學(xué)中可適時拓展，通過將多邊形進(jìn)行五邊、六邊、八邊的引導(dǎo)，使學(xué)生依據(jù)概念與生活常識的結(jié)合，獲得多邊形外角和為360°這一特點(diǎn)，完成對知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

三、初中數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的思考

通過前文的教學(xué)案例可以看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識時，合理運(yùn)用生活常識及日常常見的具象內(nèi)容作為引導(dǎo)，能夠更好地使學(xué)生迅速進(jìn)入情境之中，學(xué)生可通過思考日常生活規(guī)律，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要的類比思想、化歸思想，幫助學(xué)生形成邏輯思維和抽象思維。對于學(xué)生來說，自主探究能力的提升在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中一般需要學(xué)生通過觀察、操作來完成，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)可以依靠學(xué)生對生活現(xiàn)象的實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)習(xí)能力，從而掌握數(shù)學(xué)原理。

結(jié)論

綜上所述，初中幾何圖形的教學(xué)工作受到其抽象性與邏輯性的影響，成為教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中單純依靠理論知識學(xué)習(xí)很難將內(nèi)容融匯貫通。因此，在教學(xué)研究中，教學(xué)理念要求教師利用抽象與具象相互結(jié)合的特點(diǎn)，引領(lǐng)學(xué)生形成抽象思維及邏輯思維，并在學(xué)習(xí)過程中舉一反三，形成以化歸思想為代表的數(shù)學(xué)思想，不斷培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]徐小泉.讀·習(xí)·理·思：初中幾何教學(xué)的四個轉(zhuǎn)變[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2018（01）：35-37+153