析教材創(chuàng)情境明算理

葉惠云

【摘 要】小學(xué)階段關(guān)于數(shù)與計(jì)算知識的學(xué)習(xí)幾乎涵蓋了成人以后所必需的數(shù)學(xué)知識。然而關(guān)于計(jì)算如何教，很多時(shí)候是憑經(jīng)驗(yàn)教學(xué)怎樣算，至少背后的道理卻很少探及，筆者認(rèn)為在教材中就隱藏著這些道道，只要善于研讀，就會看到不一樣的計(jì)算教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】縱觀教材；橫向聯(lián)系；有效情境

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）21-0155-01

數(shù)的計(jì)算是人們在日常生活、工作和學(xué)習(xí)中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識，小學(xué)階段學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)算及其混合運(yùn)算的知識，幾乎涵蓋了成人以后所必需的數(shù)學(xué)知識。然而在教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生“望算生畏”、“望數(shù)生厭”；教師呢？覺得計(jì)算教學(xué)很簡單、很無趣。因此，很多情況下教師憑經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，只是讓學(xué)生掌握計(jì)算方法后，反復(fù)“訓(xùn)練”，達(dá)到正確、熟練的目的，殊不知，運(yùn)算的目的除了形成技能，更重要的是有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題[1]。如何讓計(jì)算教得有趣，學(xué)得有味？

一、縱觀教材，建立脈絡(luò)

小數(shù)運(yùn)算就以四個階段的形式分布在各冊教材中，這樣的編排分散學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也分散教師執(zhí)教的連續(xù)性，因此要縱觀教材，弄清各個階段的知識目標(biāo)及教學(xué)的重、難點(diǎn)，形成知識串，構(gòu)建脈絡(luò)主體。

縱觀小數(shù)計(jì)算教材，我們發(fā)現(xiàn)小數(shù)計(jì)算都是在解決相關(guān)的實(shí)際問題中依托具體量，連接起小數(shù)計(jì)算與舊知之間的橋梁，學(xué)生根據(jù)知識的生長點(diǎn)與連接點(diǎn)，自主探索理解小數(shù)計(jì)算法的算理，掌握小數(shù)計(jì)算的方法。

小數(shù)加減法的計(jì)算雖然分居兩冊，但都以購物算總價(jià)或差價(jià)為情境，通過元角分的輔助，感受計(jì)數(shù)單位要對齊相加，小數(shù)點(diǎn)就要對齊，反之，小數(shù)點(diǎn)對齊了，才能相同計(jì)數(shù)單位相加。小數(shù)點(diǎn)對齊不是一種算理，而是一種方法，或者叫一種法則，它的算理是計(jì)數(shù)單位要對齊。

小數(shù)乘法筆算，借助“元、角、分”等熟悉的進(jìn)率是十的常見量，溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的聯(lián)系；小數(shù)除法筆算，利用長度單位“千米、米”之間的關(guān)系，結(jié)合小數(shù)的意義探索“商的小數(shù)點(diǎn)”的定位方法。小數(shù)乘、除法計(jì)算更側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生逐步體會“將沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識”的思想。

二、橫向聯(lián)系，凸顯本質(zhì)

橫向聯(lián)系指充分挖掘圍繞單元要點(diǎn)的各小知識點(diǎn)之間的關(guān)系，形成單元問題鏈，把未知轉(zhuǎn)化為已知問題加以解決，同時(shí)也能觸及問題背后的問題，層層遞進(jìn)，將學(xué)習(xí)引向深入，提高課堂效率。

例如五年級上冊的“小數(shù)除法”中的“一個數(shù)除以小數(shù)”，關(guān)于運(yùn)用商不變的性質(zhì)嘗試解答例題7.65÷0.85，從課堂生成的情況看，82%的學(xué)生能準(zhǔn)確解答，因此把這節(jié)課的側(cè)重點(diǎn)調(diào)整為：這種方法就是計(jì)算一個數(shù)除以小數(shù)的通用辦法嗎？在出示0.544÷0.16（課后“做一做”中）由學(xué)生嘗試解答時(shí)，有學(xué)生提出“被除數(shù)是三位小數(shù)，除數(shù)是兩位小數(shù)，轉(zhuǎn)化成整數(shù)是要同時(shí)乘100還是乘1000呢？”帶著這樣的思考，學(xué)生選擇其中一種方法解答，在展示兩種解法的對比中，學(xué)生直觀看到兩種方法都對，但把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法除數(shù)的數(shù)據(jù)較小，更容易解答。學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題，嘗試解答，在自主對比中體驗(yàn)優(yōu)化方法。

教材練習(xí)中經(jīng)常隱藏新題型，只要課前深入了解，關(guān)注學(xué)生的可能性狀態(tài)，隨時(shí)根據(jù)課堂生成資源，調(diào)整學(xué)習(xí)切入點(diǎn)，圍繞學(xué)生困惑的問題展開，讓學(xué)生在充分的思辨中凸顯問題本質(zhì)，形成算理。

三、有效情境，引發(fā)思考

情境作為激勵、喚醒和鼓舞學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)，作為現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)活躍在我們的數(shù)學(xué)課堂，特別是面對枯燥的數(shù)字、繁瑣的計(jì)算，情境教學(xué)起到很好的調(diào)劑作用，因此計(jì)算教學(xué)慣用模板：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——列式解答——初步估算——嘗試計(jì)算——交流算法——優(yōu)化算法，這“七步走”的套路，久而久之學(xué)生學(xué)得無趣，教師教得乏味。

曾經(jīng)觀看過張齊華老師執(zhí)教的《小數(shù)乘小數(shù)》一課，由學(xué)生從老師提供的6道小數(shù)乘整數(shù)的算式中，挑選兩道題來作為課前復(fù)習(xí)，由純筆算題作為復(fù)習(xí)引入，看似普通卻巧在一個“選”字，由學(xué)生選題，選的過程就是學(xué)生思維的過程，從選什么樣的題到為什么選這樣的題，每位同學(xué)都在斟酌著，調(diào)動著舊知識。特別是現(xiàn)在的學(xué)生在給別人出題時(shí)就想著怎么“刁難”，把同學(xué)考倒，這也是引發(fā)他們積極思考選題的動機(jī)。

在明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容小數(shù)乘小數(shù)后，張老師又巧用“出”，即由學(xué)生4人一組設(shè)計(jì)3道有代表性的小數(shù)乘小數(shù)的題目，從學(xué)生介紹設(shè)計(jì)意圖、嘗試解答、交流反饋的過程中將小數(shù)乘小數(shù)的方法逐層滲透與突顯，整節(jié)課返璞歸真，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣黯然，簡約而不簡單。

情境創(chuàng)設(shè)的目的既要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更要能使學(xué)生產(chǎn)生與新知的認(rèn)知沖突。如果純數(shù)學(xué)味的情境能達(dá)到好的教學(xué)效果，引發(fā)學(xué)生積極參與、思考，就不要尋找一些所謂的生活情境，讓我們把數(shù)學(xué)課上得更有數(shù)學(xué)味。

算理、算法是運(yùn)算能力的一體兩翼，作為執(zhí)行者，我們既要秉承扎實(shí)有效的傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)，更要放眼思考計(jì)算教學(xué)對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，充分利用教材，從經(jīng)驗(yàn)走向科學(xué)，使計(jì)算教學(xué)在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發(fā)展和提高。

參考文獻(xiàn)

[1]《中國大百科全書（教育卷）》[M].北京： 中國大百科全書出版社，1985.

[2]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》[M].北京：人民教育出版社，2014.

[3]曹培英 跨越斷層，走出誤區(qū)——“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心詞的解讀與實(shí)踐研究[M].上海：上海教育出版社，2017.6.

[4]毛愛文.在精彩思辨中逼近知識本質(zhì)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（增刊）.