小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐研究

摘要：以“數(shù)的運(yùn)算”為主要研究對象，以數(shù)學(xué)思想方法為線索，對小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行梳理，在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中從深鉆教材中挖掘；教學(xué)目標(biāo)中明確；教學(xué)設(shè)計(jì)中定位；知識形成中體驗(yàn)；鞏固練習(xí)中內(nèi)化；歸納總結(jié)中凝練；解決問題中領(lǐng)悟七方面入手滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略。

關(guān)鍵詞：重要性；途徑；方法

一、 數(shù)學(xué)思想方法的重要性

為什么數(shù)學(xué)思想方法沒有受到老師的足夠重視呢？筆者通過研究文獻(xiàn)、隨機(jī)詢問相關(guān)人員，發(fā)現(xiàn)部分老師沒有意識到數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生培養(yǎng)良好思維的重要性，再者少數(shù)老師數(shù)學(xué)素養(yǎng)有待提升，可能追求的是短時(shí)間的課堂效益，即在數(shù)學(xué)成績上下很大功夫，而忽視了對學(xué)生日后發(fā)展的培養(yǎng)。

大量的事實(shí)表明數(shù)學(xué)思想方法是將課堂數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成能力的橋梁，只有通過在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生才能通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)獲得相應(yīng)的生活技能，對以后的生活受益匪淺。

二、 在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑

通過研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材，筆者發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”中滲透的數(shù)學(xué)思想方法主要包括對應(yīng)、數(shù)形結(jié)合、符號化、比較、分類、數(shù)學(xué)建模，方程和函數(shù)等。

（一） 在數(shù)的運(yùn)算中滲透“對應(yīng)”的思想方法

對應(yīng)的含義是將兩個(gè)因素之間聯(lián)起來，找到他們之間所隱藏的關(guān)系。如直角坐標(biāo)系上每一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)數(shù)，它們之間是一一對應(yīng)的關(guān)系。在老師上課之前，老師要準(zhǔn)備充分，清楚哪一或哪幾個(gè)單元滲透了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，將對應(yīng)的思想方法與教材有機(jī)地結(jié)合起來，做到有的放矢。

（二） 在數(shù)的運(yùn)算中滲透“符號化”的思想方法

符號化思想將實(shí)際內(nèi)容用數(shù)字、字母、和各種符號代替，使問題趨向于簡單化。它在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常普遍，我們可以利用符號去找到數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的符號化思想是新課程的要求，學(xué)生的符號化思想需要從小開始培養(yǎng)，因?yàn)檫@樣對于學(xué)生來說更容易消化和吸收。通過此類途徑讓學(xué)生了解自己去探索符號化的簡便性，遠(yuǎn)比老師直接強(qiáng)加給學(xué)生要好。

（三） 在數(shù)的運(yùn)算中滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形是主要研究對象，為了解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算問題而把數(shù)量關(guān)系和具體形狀聯(lián)系起來，互相轉(zhuǎn)換，這就是我們通常所說的“數(shù)形結(jié)合”。在“數(shù)的運(yùn)算”中滲入數(shù)學(xué)結(jié)合的思想方法，老師首要任務(wù)就是熟讀教材，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，對于此類數(shù)學(xué)思想方法，老師要遵循反復(fù)的原則，而不是只是一節(jié)或幾節(jié)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)它的重要性，由低年級的認(rèn)識階段，通過循序漸進(jìn)的滲入，在相關(guān)數(shù)學(xué)知識的形成過程中，學(xué)生從理解到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

（四） 在數(shù)的運(yùn)算中滲透“分類”的思想方法

分類思想方法在“數(shù)的運(yùn)算”數(shù)學(xué)思想方法中占一個(gè)比較重要的地位，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生分類思想的培養(yǎng)。通過分類，學(xué)生可以在一系列數(shù)據(jù)中找到特有的規(guī)律，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和運(yùn)用，可以促進(jìn)學(xué)生縝密思維的形成。為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想方法，可講解相關(guān)知識時(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與該思想方法的探索中。通過這樣的方式，讓學(xué)生自己去經(jīng)歷三角形分類的過程，從而形成分類的數(shù)學(xué)思想方法。

三、 在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的通用途徑

老師在學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想的過程中起著引導(dǎo)作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)思想方法的“介質(zhì)”，作為教師應(yīng)該從教材出發(fā)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中所包含的數(shù)學(xué)思想方法有一個(gè)明確的認(rèn)識，然后通過分解或歸類，了解各單元的所蘊(yùn)含的具體數(shù)學(xué)思想，然后初步掌握該數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想方法與重要的數(shù)學(xué)知識環(huán)節(jié)有機(jī)聯(lián)系起來，科學(xué)的制定教學(xué)目標(biāo)，讓課堂教學(xué)明朗化。老師科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中。教師可根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，因地制宜，將數(shù)學(xué)思想方法與實(shí)際聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的興趣。

四、 小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

（一） 轉(zhuǎn)化思想方法

轉(zhuǎn)化思想方法也可以稱為化歸思想方法，基本的含義就是在解決問題的過程中運(yùn)用聯(lián)系、運(yùn)動(dòng)的思維方式。通過對于問題的轉(zhuǎn)化，能夠把沒有解決和困難的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或者簡化的問題當(dāng)中，然后實(shí)現(xiàn)對于原本問題的解答。在小學(xué)思想方法當(dāng)中有很多的知識都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，比如在空間和幾何和數(shù)與代數(shù)等教學(xué)中。在小學(xué)教學(xué)的教學(xué)中無論是學(xué)習(xí)知識還是解決問題，都能夠充分的運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想，能夠提高學(xué)生對于知識的整合能力，加強(qiáng)對于新舊知識的了解和聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運(yùn)用原有的知識來進(jìn)行新知識點(diǎn)學(xué)習(xí)。在轉(zhuǎn)化問題的過程中讓學(xué)生了解知識的過程，加強(qiáng)學(xué)生對于問題的理解能力和解決問題的思維能力。比如筆者在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何的教學(xué)過程中，先教學(xué)長方形的面積公式，在學(xué)生掌握的基礎(chǔ)上能夠轉(zhuǎn)換出平行四邊形的面積。筆者先讓學(xué)生解決長方形的問題，然后掌握面積的公式和特點(diǎn)。之后讓學(xué)生們了解平行四邊形的特點(diǎn)，以此來引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換出平行四邊形的面積公式。

（二） 歸納的思想方法

歸納是數(shù)學(xué)思考方式同時(shí)也是解決問題的思維方式，主要是通過對于案例的講解，材料的分析等，從特殊的事件中能夠了解到本質(zhì)。這種數(shù)學(xué)思維方式就是經(jīng)過探討來得出問題的一般規(guī)律。歸納在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用一般主要是不完全的方式，在學(xué)生的學(xué)習(xí)中歸納思想占有重要的地位。在學(xué)習(xí)中運(yùn)用歸納的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠掌握數(shù)學(xué)的結(jié)論，從而得到知識。學(xué)生可以在課堂中進(jìn)行實(shí)踐、思考，通過課堂的探索來發(fā)現(xiàn)知識，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和思維能力。在課堂中運(yùn)用歸納思想方法的同時(shí)要遵循以下原則，第一點(diǎn)、課堂中運(yùn)用的材料要能夠充分的能夠代表整個(gè)知識點(diǎn)，并且能夠全面的概括整個(gè)知識。第二點(diǎn)，進(jìn)行歸納思想運(yùn)用的同時(shí)，要注重把得出的結(jié)論能夠解決數(shù)學(xué)問題，這樣在解決的過程中能夠?qū)τ诮Y(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn)，并且能夠讓學(xué)生對于知識有更加深刻的理解。教學(xué)中應(yīng)該通過實(shí)際問題的解決來得出結(jié)論，同時(shí)進(jìn)行結(jié)論的檢驗(yàn)，最后總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)。

五、 總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法隨著新一輪課程改革的進(jìn)行已放在重要而顯性的地位，每一個(gè)教師都要在實(shí)踐中積極地改革與嘗試。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

周文鳳，重慶市，重慶市北碚區(qū)文星小學(xué)。