基于“做學教合一”的中職數(shù)學指數(shù)函數(shù)教學實踐研究

李霞

摘 要：數(shù)學是中職生必修的一門基礎文化課程，旨在服務于專業(yè)發(fā)展。中職學生數(shù)學基礎薄弱，學習熱情不高，傳統(tǒng)的教數(shù)學只會使中職數(shù)學教學漸行漸遠。提高數(shù)學教學的有效性，使不同層次的學生都能有所收獲，應遵循以學生為主體、手腦并用、做學教合一的職業(yè)教育原則。職教人積極實踐“做學教合一”教學模式，對于如何在數(shù)學課堂中充分挖掘課本中的“做”的知識培養(yǎng)學生“學”的興趣，本文以指數(shù)函數(shù)為例進行研究，以期提高中職數(shù)學教學的有效性。

關鍵詞：做學教合一 中職數(shù)學 指數(shù)函數(shù)

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（a）-0153-02

數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學！”。人類從洪荒時代的結繩計數(shù)，到今天電腦控制星際遠航，無時無刻不受到數(shù)學的惠澤和影響，數(shù)學的作用可見一斑。職業(yè)教育以應用型、技能型人才的培養(yǎng)目標，注定中職學校更注重的是專業(yè)課的教學，這讓學生感覺中職學校只需專業(yè)知識，對數(shù)學等文化課漠不關心，不能以正確的態(tài)度對待數(shù)學，加上學生基礎較差，學習積極性不高，中職數(shù)學課教學可謂舉步維艱。

中職數(shù)學如何在逆境中生存，需要我們中職數(shù)學教師多想好點子。學生基礎較差這樣的客觀因素我們無法改變，我們卻能通過選擇合適的教學方法來調動學生的學習積極性。在數(shù)學教學中我堅持“做學教合一”的教學模式，通過充分挖掘課本中的“做”的知識培養(yǎng)學生“學”的興趣。學生通過自己動手做一做，用形象思維幫助理解抽象的數(shù)學概念。

1 做學教合一”的由來及內涵

“做學教合一”的教育思想是徐德春先生提出的，他將陶行知先生的“教學做合一”的理念進行整理并加入自己的思考，寫成《做學教ABC》一書，成為世界書局著名的“ABC叢書”之一，并且身體力行，將“做學教合一”的理念努力實踐于徐氏職業(yè)學校之中。

徐德春先生在《做學教ABC》的《例言》中解釋，所謂“‘做學教即‘教學做”，之所以將“做”提到首要位置，稱為“做學教合一”，是因為意識到了“做”在整個職業(yè)教育系統(tǒng)中的重要地位。所謂“做學教合一”，簡而言之，就是做法、學法、教法，應當合而為一。它主張“整個有意義的生活，都應當在‘做上學，在‘做上教”?！白觥薄皩W”“教”不是三件事，而是一件事。

2 “做學教合一”教學模式在數(shù)學課中的滲透方式

“做學教合一”強調職業(yè)教育要以“做”為核心，強調教師在“做”上教，學生在“做”上學。做是學的中心也是教的中心，在做中統(tǒng)一起來的教才是真教，學才是真學。要讓學生在做中學，在做中感知、比較、判斷、歸納知識。而“做”的內容，方式等如何安排？本文將結合指數(shù)函數(shù)進行研究，將該內容分為：第一課時《指數(shù)函數(shù)的概念》、第二課時《指數(shù)函數(shù)的圖象及性質》，以“做學案”為載體，充分挖掘“做”的內容及方式。

2.1 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學習興趣

“問題情境的設計主要是為了引起學生學習的興趣，激發(fā)學生的好奇心，從情境中自覺地提出數(shù)學問題，進而為了解決問題而進行積極的數(shù)學活動。因而，問題情境設計的核心原則是有利于學生思維能力發(fā)展，有利于學生探究能力發(fā)展，有利于學生創(chuàng)新意識發(fā)展，充分關注學生思維發(fā)展的過程（提出問題——解決問題（研究方法）——反思升華）.”

指數(shù)函數(shù)的概念的問題情境一般有這樣幾種：（1）細胞分裂問題；（2）放射性物質的衰變問題；（3）古文中的數(shù)學問題：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”；（4）折紙游戲：將一張紙對折幾次；（5）撕紙游戲：魔術師將紙撕成64份后變回一張大紙；等等。

課本上的問題情境是細胞分裂的例子，但是因為學生們不學習生物，見到問題有些茫然，所以探索欲望不強。撕紙游戲雖然也是游戲，但是容易把學生的注意力引到魔術上，而不關注問題實質，也不太可取。筆者認為，中職學生比較適合選擇“折紙游戲”的問題情境，通過動手參與的游戲形式更能激發(fā)他們的學習熱情，主動參與到課堂中來。他們雖然不太愛專研數(shù)學，但是好奇心特別強，動手欲望也很強烈。不少學生發(fā)現(xiàn)自備的一張紙能對折的次數(shù)有限，更加好奇對折次數(shù)跟什么有關，進一步刺激好奇心。

指數(shù)函數(shù)的概念的問題情境如下：有人說，將一張白紙對折50次以后，其厚度超過地球到月球的距離，你認為可能嗎？

任務：下面我們分組來做一個實驗。大家先猜想一下，給你一張大報紙，你能把它對折幾次？請把你的想法記錄在《做學案》上。

現(xiàn)在我們每個組有一張大報紙，兩人操作折紙，另兩人負觀察責和記錄（填表），看看與你的猜想是否吻合？（設開始時報紙的面積為1個單位，折紙的面積為一面的面積）

請?zhí)顚懴卤恚?/p>

設計意圖：通過折紙并計算層數(shù)和面積與次數(shù)的關系，得到兩個不同的解析式，一舉兩得。通過計算器計算對折50次后的厚度，得到了令人驚奇的數(shù)學，居然超過地球到月球的距離，適時引入 “指數(shù)爆炸”一詞，加深對指數(shù)函數(shù)的感性認識。

2.2 動手作圖，歸納圖象及性質

指數(shù)函數(shù)的圖象及性質是指數(shù)函數(shù)的核心，如何獲得圖象，從而歸納出性質，是本節(jié)課的難點。

指數(shù)函數(shù)的圖象探究一般有這樣幾種形式：（1）學生在同一坐標系內用描點法作指數(shù)函數(shù)和的圖象，并觀察圖象特征，猜想指數(shù)函數(shù)的一般圖象；教師通過幾何畫板演示底數(shù)變化的動態(tài)圖象以驗證猜想；（2）學生通過多媒體作多個底數(shù)確定的指數(shù)函數(shù)的圖象，自主觀察圖象，小組討論歸納圖象及性質；（3）學生自選底數(shù)，作指數(shù)函數(shù)的圖象，并觀察圖象特征，等等。對于給定底數(shù)作圖，不少專家認為，這樣限制了學生的思維，不利于學生的發(fā)展。自選底數(shù)選擇的面廣，給學生充分的自由空間，顯得更為妥帖。

筆者針對計算機專業(yè)的中職學生，結合專業(yè)特點，進行了如下設計：（1）在同一坐標系內用描點法作出指數(shù)函數(shù)和的圖象；（2）自選底數(shù)，利用幾何畫板軟件在同一坐標系中畫出多個指數(shù)函數(shù)的圖象（小組合作完成）；（3）觀察圖象特征，歸納出指數(shù)函數(shù)的一般圖象；（4）教師演示底數(shù)變化的動態(tài)圖象以驗證猜想；（5）觀察圖象歸納性質。

筆者有如下設計意圖：（1）強大的信息技術不能替代傳統(tǒng)的動手作圖。在對中職學生的調查研究發(fā)現(xiàn)，不少學生連最基本的二次函數(shù)的圖象都不會作，部分原因是老師上課常常喜歡呈現(xiàn)漂亮的PPT，很少讓他們練習作圖，導致學生不能很好的從“形”上認識函數(shù)。學生通過自己動手操作能更好地感知圖象；（2）讓學生操作信息技術而不是看展示。學生對他們親自動手作出的圖象會產(chǎn)生濃厚的探索欲望；（3）自選底數(shù)，猜想指數(shù)函數(shù)的一般圖象，通過小組討論發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的一般圖象需對底數(shù)a進行分類討論，從而突破難點；（4）教師動態(tài)演示底數(shù)變化的指數(shù)函數(shù)的圖象以驗證學生們的猜想，學生通過觀察演示建構指數(shù)函數(shù)的圖象；（5）在電腦上細致觀察圖象有利于發(fā)現(xiàn)性質，電腦中的圖象可放大縮小，圖象可無限拖動延伸，方便觀察值域這一難點問題。

通過實踐發(fā)現(xiàn)，學生不但能發(fā)現(xiàn)定義域、值域、定點、單調性這些性質，還能發(fā)現(xiàn)與的圖象關于軸對稱，以及圖象高低跟底數(shù)的關系等。

任何一節(jié)課，沒有最好，只有更好。堅信通過不斷探索，“做學教合一”的教學模式定能為中職數(shù)學的課堂增加蓬勃生機。

參考文獻

[1] 葛錦林.淺談職業(yè)教育“做學教合一”的實踐性內涵及理序[J].交通職業(yè)教育，2016（4）：41-43.

[2] 徐德春.做學教ABC[M].上海：世界書局，1929.

[3] 李善良.關于數(shù)學問題情境設計——高中數(shù)學教學設計案例分析之一[J].高中數(shù)學教與學，2007（12）：1-4.