高中數(shù)學(xué)概念引入的若干創(chuàng)新視角

摘 要：高中數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教育當(dāng)中的地位極為重要，是數(shù)學(xué)教育從具體的應(yīng)用技能提升到抽象的理論研究的過渡階段。是培養(yǎng)一名可能成為未來數(shù)學(xué)大師的優(yōu)秀學(xué)生的基礎(chǔ)工作。高中數(shù)學(xué)將引入越來越多的抽象概念，而對這些抽象概念的理解是高中生提高數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵因素，也是高中教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方法。作者試對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行分析，并對高中數(shù)學(xué)概念的引入提供若干新的視角，謹(jǐn)供高中教育同仁參考。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)教育；概念；創(chuàng)新視角

引言

對高中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)基本概念的理解和基本數(shù)學(xué)思維的掌握，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績和提高教師教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素，應(yīng)當(dāng)從始至終幫助學(xué)生加強(qiáng)對一些核心數(shù)學(xué)概念和基本數(shù)學(xué)思維的理解。要注重講清基本數(shù)學(xué)概念的前世今生，才能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)從具體走向抽象的學(xué)科特點(diǎn)。在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì)[1]。筆者將從數(shù)學(xué)概念的重要地位、數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題和創(chuàng)新視角引入高中數(shù)學(xué)概念等方面，逐一討論。

一、數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位十分重要。

人類通過對現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的理解和研究，建立了數(shù)學(xué)這一古老的學(xué)科。最早的數(shù)學(xué)是高度應(yīng)用性的學(xué)科，是由實(shí)踐上升到理論的飛躍，通過對客觀實(shí)踐的總結(jié)，提出了數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而才出現(xiàn)了數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)推理。隨著人類對客觀世界的進(jìn)一步認(rèn)識，數(shù)學(xué)也由實(shí)用性的學(xué)科上升成理論性的學(xué)課，數(shù)學(xué)概念變得也越來越抽象，也越來越難理解。但是，數(shù)學(xué)概念并不是人們胡思亂想的結(jié)果，而是對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的客觀反應(yīng)，再抽象的數(shù)學(xué)概念，都有其在客觀世界的根源。只有正確理解數(shù)學(xué)概念，才能有效率的學(xué)好數(shù)學(xué)，才能理解數(shù)學(xué)，才能真正提高數(shù)學(xué)水平，否則不管成績多好，也僅僅是一部做題機(jī)器。從小的方面說，這樣的數(shù)學(xué)對學(xué)生沒有任何實(shí)際價值；從大的方面說，也不可能培養(yǎng)出未來的數(shù)學(xué)大師。正確理解高中數(shù)學(xué)概念是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的第一關(guān)，也是整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)性工作。

二、數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在多方面的問題

（一）重視解題技巧訓(xùn)練，忽視數(shù)學(xué)概念理解。

因?yàn)楦呖贾笓]棒的存在，大部分高中數(shù)學(xué)教師都不會在學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的理解上下太大功夫，一是高考不會對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行直接考察，而重點(diǎn)考察的是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題的技巧和能力；二是很多高中數(shù)學(xué)教師在自己的學(xué)生時代就沒有深刻理解過數(shù)學(xué)概念，甚至現(xiàn)在成為高中教師后都沒理解；三是受教學(xué)計(jì)劃和課時數(shù)量的影響，時間上也不允許安排太大的時間講解數(shù)學(xué)概念。因此很長時間以來，教師都是以訓(xùn)練學(xué)生的解題能力為重點(diǎn)，忽視高中數(shù)學(xué)概念的建立過程和概念的理解過程。但是這種教學(xué)方法只能使學(xué)生成為做題機(jī)器，不能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，甚至還會抹殺學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣[2]。一個對數(shù)學(xué)概念都沒有理解到位的學(xué)生，題做得再好，也是空中樓閣，題型稍有變化，就會無所適從。因此，磨刀不誤砍柴工，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，其實(shí)可以節(jié)約大量題海戰(zhàn)術(shù)的時間。

（二）重視對概念結(jié)論記憶，忽視概念推導(dǎo)過程。

有的高中教師因?yàn)榻虒W(xué)計(jì)劃的安排，受課時數(shù)量和教學(xué)進(jìn)度的影響嗎，為完成教學(xué)任務(wù)，不去了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)概念死記硬背，把理科的理科教成了文科的文科。殊不知，數(shù)學(xué)概念的建立和推導(dǎo)過程才是數(shù)學(xué)的精髓所在；每一個數(shù)學(xué)概念的建立都是人類對客觀世界認(rèn)知的升級。對解題技巧和能力的訓(xùn)練對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平的提升影響有限，甚至毫不夸張的說，計(jì)算機(jī)人工智能解題比高中學(xué)生的水平高得多。

（三）重視對數(shù)學(xué)概念灌輸，忽視數(shù)學(xué)概念探索。

強(qiáng)行將數(shù)學(xué)概念的推導(dǎo)過程灌輸給學(xué)生，不允許學(xué)生對概念的建立和推導(dǎo)過程提出疑問，讓高中數(shù)學(xué)變得越來越來越枯燥，學(xué)生對數(shù)學(xué)越來越厭惡，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的真正提高。

三、創(chuàng)新視角引入高中數(shù)學(xué)概念

（一）將數(shù)學(xué)史和概念引入相結(jié)合

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)發(fā)展史的研究和學(xué)習(xí)，利用數(shù)學(xué)史引入高中數(shù)學(xué)概念。從人類數(shù)學(xué)的發(fā)展背景，引出當(dāng)時的科學(xué)遇見了一個什么樣的問題，這個問題無法用當(dāng)時的數(shù)學(xué)語言描述，科學(xué)家與數(shù)學(xué)家相結(jié)合，甚至科學(xué)家自己修煉成了數(shù)學(xué)家，創(chuàng)造出了一個什么樣的數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)了科學(xué)和數(shù)學(xué)的偉大進(jìn)步，對后來的科技發(fā)展起到了什么樣的推動作用。在著個過程中，滲透進(jìn)數(shù)學(xué)概念和推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生自由探索，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知水平的提升[3]。

（二）將數(shù)學(xué)思維和概念引入相結(jié)合

數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維是科學(xué)家必備的思維模式，也是高中數(shù)學(xué)課的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練結(jié)合到日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，著重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會抽象思維、空間思維、邏輯推理、方程思維，學(xué)會歸納法和演繹法。數(shù)學(xué)概念都是利用數(shù)學(xué)思維觀察世界得出的結(jié)果，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維準(zhǔn)確地描述世界才是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，最總也能反映到學(xué)生解題水平的提升，起到事半功倍的作用。

（三）將計(jì)算機(jī)技術(shù)和概念引入相結(jié)合

現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)發(fā)展十分迅速，計(jì)算機(jī)就是數(shù)學(xué)最廣泛的應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)方法將一個有誤差的物理設(shè)備改造成了一個沒有誤差的邏輯設(shè)備。很多專業(yè)數(shù)學(xué)軟件都具有強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖能力，甚至一些多媒體制作軟件也同樣具有繪制函數(shù)圖像的能力，以上都可以開發(fā)利用成數(shù)學(xué)教學(xué)工具。讓學(xué)生真實(shí)看到枯燥的數(shù)學(xué)概念有其巨大的實(shí)用價值，可以極大提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣[4]。

四、結(jié)語

對高中數(shù)學(xué)概念的深入理解，是高中學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的一條捷徑，也是高中教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的捷徑。應(yīng)當(dāng)重視對高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)工作，采用各種創(chuàng)新方法，提高對高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，這才是我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)的真正目的，而且對提高高考數(shù)學(xué)成績也有巨大的推動作用。

參考文獻(xiàn)

[1]周芳芳.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思維視角[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（15）：58-59.

[2]韋強(qiáng).淺析高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法[J].教育，2016（6）：00081-00081.

[3]文亞妮.例談高中數(shù)學(xué)概念在課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育現(xiàn)代化：電子版，2016（11）：78-78.

[4]賈亭亭，李輝.淺談高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法[J].科研，2016（2）：00060-00060.

課題名稱：數(shù)學(xué)概念引入探究，（編號：SGH16B193）

課題級別：陜西省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016年度課題

作者簡介

李曉紅（1981.9--），女，漢族，陜西寶雞人，2005年參加工作，長期從事高中數(shù)學(xué)教育工作