同位角與內(nèi)錯(cuò)角教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

潘國(guó)發(fā)

摘 要 今天用區(qū)的新課改模式設(shè)計(jì)一節(jié)《同位角、內(nèi)錯(cuò)角》課。本節(jié)課希望達(dá)到的目標(biāo)就是分清哪兩條直線被哪一條直線所截，準(zhǔn)確判斷是同位角、內(nèi)錯(cuò)角。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生們的觀察能力、歸納能力和復(fù)雜圖形的分離能力和學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力。

關(guān)鍵詞 同位角；內(nèi)錯(cuò)角；設(shè)計(jì)；反思

中圖分類(lèi)號(hào)：F213.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）32-0227-01

今天用區(qū)的新課改模式設(shè)計(jì)一節(jié)《同位角、內(nèi)錯(cuò)角》課，先查了一下課標(biāo)的相關(guān)知識(shí)：（1）知道兩直線平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì)。（2）掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù)。（3）利用（2）中的基本事實(shí)證明下列命題：平行線的性質(zhì)定理和判定定理。為了盡量在課標(biāo)的基礎(chǔ)上能適合區(qū)新課改（3325）的要求，我嘗試了如下設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解兩角是有特殊位置關(guān)系的，了解三線相交在幾種類(lèi)型。（2）掌握兩線被第三條直線所截形成幾個(gè)角，其中同位角與內(nèi)錯(cuò)角的語(yǔ)言描述與基礎(chǔ)的分解圖形。（3）經(jīng)歷獨(dú)立思考→小組交流的活動(dòng)，體驗(yàn)在活動(dòng)中解決問(wèn)題時(shí)，個(gè)人與集體起到不同作用。經(jīng)歷：猜想→探索→驗(yàn)證→結(jié)論等過(guò)程。體會(huì)在科學(xué)研究中要經(jīng)歷在一般過(guò)程，經(jīng)歷類(lèi)比和分類(lèi)在過(guò)程。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角兩種特殊位置關(guān)系的語(yǔ)言描述與基礎(chǔ)圖形的掌握。難點(diǎn)：三線八角中每?jī)蓚€(gè)角位置關(guān)系的分類(lèi)；同位角、內(nèi)錯(cuò)角兩種特殊位置關(guān)系的語(yǔ)言描述與基礎(chǔ)圖形的掌握。

三、教學(xué)過(guò)程

3-4分鐘分析前一節(jié)課家庭作業(yè)中一題的解題思路。

（二）新課教學(xué)：

如圖，直線a、b被直線c所截，形成8個(gè)角中，

1.每?jī)蓚€(gè)角之間有哪些位置關(guān)系？（口述）

2.哪些位置關(guān)系是學(xué)過(guò)的，哪些沒(méi)有學(xué)過(guò)？

3.沒(méi)有學(xué)過(guò)的位置關(guān)系如何分類(lèi)？并可以如何起名字呢？

解：1.∠1與∠7、∠1與∠3、∠1與∠5、∠1與∠6；

2.其中對(duì)頂角（ ）學(xué)過(guò)，鄰角（ ）學(xué)過(guò)。

其中：∠1與∠2、∠1與∠6、∠1與∠4、∠1與∠8； ∠3與∠4、∠3與∠8、∠3與∠2、∠3與∠6；∠5與∠6、∠5與∠2、∠5與∠4、∠5與∠8；∠7與∠8、∠7與∠4、∠7與∠2、∠7與∠8（都沒(méi)有學(xué)過(guò)）

3.分類(lèi)：∠1與∠2、∠3與∠4、∠5與∠6、∠7與∠8（第一類(lèi)）；∠5與∠4、∠7與∠2（第二類(lèi)）；∠5與∠2、∠7與∠4（第三類(lèi)）；∠1與∠6、∠3與∠8（第四類(lèi)）；∠1與∠8、∠3與∠6（第五類(lèi)）。

第一類(lèi)：∠1與∠2、∠3與∠4、∠5與∠6、∠7與∠8。文字語(yǔ)言：兩個(gè)角分別在直線a、b的同一方向（同在上方、同在下方），并且在直線c的同側(cè)（同在左側(cè)、同在右側(cè)） 圖形語(yǔ)言：（基礎(chǔ)圖形）圖1

圖1

圖2

可以如何命名呢？幾何語(yǔ)言：

第二類(lèi)：∠5與∠4、∠7與∠2。文字語(yǔ)言：兩個(gè)角都夾在直線a、b之間，并且分別在直線c的兩側(cè)，（如：∠4在c左側(cè)，∠5在直線c右側(cè)）圖形語(yǔ)言：（基礎(chǔ)圖形）圖2

可以如何命名呢？幾何語(yǔ)言：

由于時(shí)間問(wèn)題，這節(jié)課只研究這兩種類(lèi)型的位置關(guān)系，有興趣的同學(xué)，課后還可以研究剩下幾種類(lèi)型，也可以找我一起探討。（歸納小結(jié)：（1）每?jī)蓚€(gè)角都有兩種關(guān)系：位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。（2）同位角、內(nèi)錯(cuò)角的三種語(yǔ)言表達(dá)。）

（二）例題教學(xué)：

例：如圖3，∠1與∠B、∠3與∠4，分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？他們分別是什么位置關(guān)系？（設(shè)計(jì)目的：綜合幾個(gè)活動(dòng)內(nèi)容和本課學(xué)生所學(xué)的綜合運(yùn)用，教師板書(shū)本課題型的書(shū)寫(xiě)規(guī)范）

解：∠1與∠B是直線AC、BD被直線BE所截，形成的同位角；

∠3與∠4是直線BE、CD被直線AD所截，形成的內(nèi)錯(cuò)角。

（歸納小結(jié)：（1）學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中抽出本課基礎(chǔ)圖形；（2）熟練使用描述性語(yǔ)言“直線……被直線……所截，形成……角”）

四、反思

這節(jié)課比較成功的地方是，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，在組織學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體地位。但也有一些不成功的地方，就是怎樣在教學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有生成一些有質(zhì)量的問(wèn)題和內(nèi)容，部分學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到設(shè)想的目標(biāo)。作為一種新課型（3325）的嘗試，雖然我從理念上、操作上對(duì)新課型都有了一定的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，但要想真正發(fā)揮新課型的魅力，全面提高學(xué)生素質(zhì)，還有待于在今后工作中不斷的去探索。

參考文獻(xiàn)：

[1]王榮清.《同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（16）.