“碰撞”問題規(guī)律探秘

云南 蔣金團

物理學科的本質(zhì)就是能夠?qū)ρ芯繉ο笏幍臓顟B(tài)以及包含的物理規(guī)律進行科學分析，通過理論分析達到實際的科學應(yīng)用。就碰撞問題而言，科學分析的方法必須遵守基本物理原理，即把握該過程的核心要素，抓住碰撞模型的特征臨界條件。

由于碰撞問題相對抽象，因此對該問題的分析必須構(gòu)建特定的解題思路。如果能夠在千變?nèi)f化的碰撞題設(shè)中迅速抓住核心要點，無疑會為高效解題提供保障。

高中物理中碰撞問題求解時通常遵循以下核心原則：(1)碰撞過程的瞬時性。亦即碰撞時間可以理解為極短，此時外力來不及改變系統(tǒng)所處的狀態(tài)，該原則為動量守恒奠定了基礎(chǔ)；(2)動量守恒性。因碰撞時間極短，相互作用的內(nèi)力大于外力，所以系統(tǒng)在碰撞過程中動量守恒。(3)動能不增加性。在碰撞過程中，系統(tǒng)總動能只有減少或者不變，而絕不會增加，即不能違背能量守恒原則。

碰撞的特點是我們分析這類題型的基本原則，下文結(jié)合碰撞的特點，對碰撞模型進行歸類分析，優(yōu)化解題思路，提升思維能力。

一、彈性碰撞

中學階段研究的物理模型相對理想化，而且具有代表性，因此彈性碰撞是高中物理碰撞問題中最常見的模型。對該碰撞問題的處理所依據(jù)的物理規(guī)律也相對容易理解。所謂的彈性碰撞是指研究對象之間在碰撞的瞬間動能沒有損失，即碰撞瞬間，系統(tǒng)既滿足動量守恒，也滿足動能守恒。彈性碰撞在高考中通常以包含多元知識點的綜合類題目出現(xiàn)，對考生具有較好的區(qū)分度。

由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系得：

二、完全非彈性碰撞

完全非彈性碰撞指的是碰撞后幾個物體粘在一起，此時系統(tǒng)損失的動能最大。完全非彈性碰撞和彈性碰撞是碰撞模型的兩個極端，其中完全非彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)為0，彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)為1，兩者形成鮮明的對比。

【例2】 兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段，兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖2所示。求：

圖2

(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比；

(2)整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比。

【解析】(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，a、b碰撞前的速度為v1、v2。

由題給的圖象得v1=-2 m/s ①

v2=1 m/s ②

由動量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v④

聯(lián)立①②③④式得m1∶m2=1∶8 ⑤。

(2)由能量守恒得，兩滑塊因碰撞損失的機械能為

由圖象可知，兩滑塊最后停止運動，由動能定理得，兩滑塊克服摩擦力所做的功為

聯(lián)立⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得

W∶ΔE=1∶2。

許多初中英語閱讀教學模式以純理論式和灌輸式教學為主，過于重視學生英語考試成績的提升，忽略了學生英語素養(yǎng)以及英語運用能力的培養(yǎng)，此外，大多數(shù)初中英語老師采用統(tǒng)一化的課堂教學模式，對班級內(nèi)所有學生進行無差別教學，忽略了學生的個體差異性，不僅造成了部分英語水平較高學生課堂學習時間的浪費，也增加了一些英語基礎(chǔ)薄弱學生學習英語知識和緊跟老師授課節(jié)奏的難度，不利于班級整體英語水平的提升。

【點評】本題是考查動量守恒定律，同時也考查位移—時間圖象的含義和能量守恒定律，根據(jù)圖象的斜率計算速度的大小，利用能量的守恒分析損失的能量。給學生講解該題時，可遵循如下的流程。

(1)先觀察圖象，確定兩滑塊初位置的坐標，當t=0時,xb=0,xa=6 m，說明b滑塊的初位置在坐標原點處，a滑塊的初位置在坐標x=6 m處。

(2)根據(jù)x-t圖象的斜率判斷出滑塊的運動方向，t=0時刻以后，a直線的斜率小于零，b直線的斜率大于零，說明a滑塊從x=6 m處沿著反方向運動，b滑塊從x=0處沿著正方向運動，即兩者是相向運動的，必然相遇。

(3)分析交點的意義，t=2 s時,兩者的坐標相同，說明此時它們相遇。

(4)分析相遇后的運動情況，交點之后的圖象有三段，傾斜直線段表示滑塊向正方向做勻速直線運動，曲線段的斜率逐漸減小，表示滑塊做減速直線運動，水平直線段的斜率為零，表示滑塊處于靜止狀態(tài)。

由上述分析可知，該題不但考查了考生將圖象信息轉(zhuǎn)化為物理過程的能力，同時也考查了考生綜合應(yīng)用動量守恒和能量守恒等核心規(guī)律解決碰撞問題的能力，是一道信度和效度俱佳的好題。

三、一般非彈性碰撞

非彈性碰撞是指由于碰撞使研究對象發(fā)生形變，而且相互作用后短時間無法恢復(fù)原狀，因此該過程中部分動能轉(zhuǎn)化成其他形式的能量，不滿足動能守恒。

A.2 B.3 C.4 D.5

【點評】這類題的傳統(tǒng)解法是利用動量守恒、動能不增加、速度要合理等三個約束關(guān)系求出需要的取值范圍，對方程和不等式的整合能力要求較高，但采用恢復(fù)系數(shù)的話，一個式子就能直觀的求出需要的取值范圍，有利于簡化思維鏈條。