初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

劉燕

【摘要】數(shù)形結(jié)合是貫徹落實新課改教學理念的重要方法，運用數(shù)形結(jié)合的思想方法可以培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維，促進學生直觀化和生動化理解數(shù)學問題。本文分析數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的具體應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學 應(yīng)用策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）23-0159-01

數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學教學中有重要價值，研究數(shù)形結(jié)合也是初中數(shù)學教學的熱點。本文在分析數(shù)形結(jié)合概念與應(yīng)用原則的基礎(chǔ)上，總結(jié)初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學的基本策略，探討初中生使用數(shù)形結(jié)合思想的具體方法。

1.數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用思想

1.1數(shù)形結(jié)合的概念分析

數(shù)形結(jié)合作為一種直觀的教學方式，可以將抽象的數(shù)學知識直觀化，有助于學生全面的了解初中數(shù)學知識的內(nèi)涵，完善學生的數(shù)學的知識體系，促進學生更好理解數(shù)學問題。數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學問題具體化，可以把數(shù)學語言、數(shù)量關(guān)系直觀轉(zhuǎn)換為幾何圖形，從而把數(shù)與形一一對應(yīng)起來，這樣有助于學生更好的掌握數(shù)學理論，全面提高數(shù)學教學有效性。

1.2數(shù)形結(jié)合的主要價值

數(shù)形結(jié)合從根本上把抽象思維與形象思維結(jié)合起來，促進學生在數(shù)字與圖形中更好的轉(zhuǎn)換數(shù)學思維，進一步滿足了學生高效學習數(shù)學知識的需求。首先，數(shù)形結(jié)合思維有助于學生理解數(shù)學概念，切實把高效濃縮教材內(nèi)的數(shù)學知識具體化，構(gòu)建學生參與數(shù)學學習基礎(chǔ)，讓學生更深入的理解數(shù)學現(xiàn)象。其次，可以提高學生的數(shù)學解題能力，可以讓學生獲得有效的解題思路，全面提高學生解題問題的能力，引導學生找到具體的解題途徑。

1.3應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的注意事項

有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)當形成完善的數(shù)學教學體系，有效把握數(shù)學教學難點，切實結(jié)合數(shù)形結(jié)合的形象性特點，全面提高數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的有效性。首先，要準確無誤的傳統(tǒng)數(shù)學知識，要把數(shù)學概念講清楚，引導學生在數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換中深入的揭示出數(shù)學概念的本質(zhì)。其次，要設(shè)計有效的導入方式，切實從形的形象性特征入手分析數(shù)的實質(zhì)。第三，要做到深入淺出，要注重引用生活中的實例引導學生分析數(shù)學問題。

2.數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

2.1以數(shù)化形

數(shù)形結(jié)合方法可以運用直觀的方式把抽象數(shù)學知識淺濕化，從而更好的培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思維能力，引導學生在豐富的幾何圖像中進一步的理解數(shù)學知識，同時把冗長的數(shù)學推導過程中變得更加清晰，以數(shù)化形方法便于學生理解復雜數(shù)學生現(xiàn)象，幫助學生牢固的掌握數(shù)學概念。例如，在平方差公式的教學中可以讓學生運用以數(shù)化形的方式讓學生獲得具體問題的解題思路，促進學生深入的理解平方差公式的特點。例如，教師可以讓學生運用多項式的規(guī)則計算（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2），然后推導出一般多項式（a+b）（a-b），由此讓學生推導平方差公式。還可以給學生呈現(xiàn)一個邊長為a的正方形紙板，用計算機模擬操作減下一個小邊長為b的小正方形紙板，剩下的圖紙面積為a2-b2。然后推導剩下的圖形面積為（a+b）（a-b），從而讓學生掌握平方差公式。

2.2以形變數(shù)

以形變數(shù)主要引導學生深入的挖掘圖形中的隱含條件，最終解決圖形中的問題。以形變數(shù)實質(zhì)上是將圖形數(shù)字化，在促進學生觀察圖形特征的基礎(chǔ)上，將圖形中隱含的條件找出來，幫助學生理解圖形的性質(zhì)與幾何意義。將形表示成正確的數(shù)，然后分開計算，這樣可以促進學生更好的理解幾何知識。

2.3數(shù)形互變

數(shù)形互變是當前解決初中階段數(shù)學問題的重要方法。數(shù)形互換的思想實際是轉(zhuǎn)換數(shù)與形，從而提高學生的解題應(yīng)用能力和促進學生的解題操作效率。例如，教師可以運用數(shù)形互變的思想講解平面直角坐標與函數(shù)的關(guān)系，引導學生用代數(shù)與圖形的方法把數(shù)與平面直角坐標系中的點一一對應(yīng)，這樣不僅可以用代數(shù)方式對各種幾何圖形現(xiàn)象進行解釋，可以促進學生更好的認識位置與距離的關(guān)系，同時提高數(shù)學教學的形象性，切實引導學生從全新的角度來認識周長、面積、角和線段等內(nèi)容。教師在指導學生時還要把握學生的具體情況，例如，可以運用直尺、三角板與量角器等輔助解題，可以借助有序?qū)崝?shù)與平面直角坐標系來引導學生繪制一元一次不等式的函數(shù)及其圖像，同時引導學生在圖像中分析其具體特征，從而達到促進學生有效解題，提高解題效率目標。

結(jié)論：

本文認為要在初中數(shù)學教學中利用好數(shù)形結(jié)合的思想，應(yīng)當創(chuàng)新數(shù)形結(jié)合的教學方法，在生活化實例應(yīng)用的基礎(chǔ)上，引導學生在數(shù)與形之間有效轉(zhuǎn)化，從而促進學生更好的理解數(shù)學問題，全面提高學生掌握數(shù)學問題的能力水平。

參考文獻：

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