淺析“比較”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的形式與作用

孔磊

摘 要：比較在數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的組織形式，發(fā)揮著無比重要的作用。它既能讓學(xué)生消化和鞏固舊知，發(fā)現(xiàn)新知與舊知的聯(lián)系與區(qū)別，突破學(xué)習(xí)難點，降低學(xué)習(xí)難度，更能調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力。下面，將從比較的形式和作用兩方面闡述，淺析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的比較。

關(guān)鍵詞：比較；形式；作用

小學(xué)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的最大區(qū)別是具有很強的抽象性，而小學(xué)生的心理特點決定他們是以形象思維為主，因此要想讓小學(xué)生較好地學(xué)習(xí)與掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，還有較大難度。[1]那么，教師可以通過比較的策略，給予學(xué)生思考的方向，降低知識的難度，從而培養(yǎng)學(xué)生思考能力和語言表達(dá)能力。

一、“比較”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的形式

1.知識同異的比較

新舊知識同異的比較是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要手段。在學(xué)習(xí)新知的過程中，不能用舊知解決問題，使學(xué)生產(chǎn)生矛盾，在比較中體會聯(lián)系與區(qū)別，引導(dǎo)探索解決問題的方法。

在新授的過程中有許許多多知識同異的比較，如在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時，將其與同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行了比較；在認(rèn)識正方形時，將正方形與長方形進(jìn)行了比較；在學(xué)習(xí)口算兩位數(shù)加一位數(shù)（進(jìn)位）時，將其與不進(jìn)位口算兩位數(shù)加一位數(shù)進(jìn)行了比較。學(xué)生在比較的過程中發(fā)現(xiàn)了不同，產(chǎn)生了疑問，又可以在舊知的基礎(chǔ)上進(jìn)行自主探索，形成新的知識結(jié)構(gòu)。

知識同異的比較過程是知識遷移的過程。在比較的過程中，分散了難點，更容易解放學(xué)生的大腦，使學(xué)生真正成為課堂的主人。

2.答案正誤的比較

在課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會表達(dá)不同的意見，有的是對的，有的是錯的。通過讓學(xué)生自主表達(dá)思考過程，對比差異，獲取知識，并加深印象。

“你同意嗎？”“有不同意見嗎？”和“你們覺得誰說得對？”等等都是課堂里的常用語言。對于不同意見，教師鼓勵學(xué)生表達(dá)自己的想法，在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自己判斷，通過比較，使學(xué)生建構(gòu)正確的概念認(rèn)識。判斷題也是課堂中正誤對比的常見形式，在解題過程中不僅要判斷對錯，還要將錯誤和不足的內(nèi)容指出或者補充，實現(xiàn)正誤的對比，加深認(rèn)識。

正誤對比的過程是學(xué)生暢所欲言的過程。在比較的過程中，學(xué)生自己提出結(jié)論，發(fā)現(xiàn)問題，完善結(jié)論，并與其他人分享。

二、“比較”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.比較新舊知識，降低知識難度

數(shù)學(xué)概念既有相似性又有相異性，教師要從多角度、多層次、多方面進(jìn)行比較，找出各個知識微小的不同點加以分析，從而使學(xué)生的知識面擴大，使學(xué)生牢固掌握知識點。[2]

在認(rèn)識圓的面積的時候，同學(xué)們已經(jīng)有了求平行四邊形面積的經(jīng)驗，掌握了轉(zhuǎn)化的思想。因此在引入階段，回憶了平行四邊形面積的探索過程，引導(dǎo)學(xué)生明白可以把不認(rèn)識的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識的。通過比較，學(xué)生能比較容易想到轉(zhuǎn)化的思想，也將圓形轉(zhuǎn)化成長方形，再求圓的面積。在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時，先復(fù)習(xí)了通分和同分母分?jǐn)?shù)的加減法，通過新舊知識的比較，學(xué)生自然地想到了將異分母分?jǐn)?shù)先通分成同分母分?jǐn)?shù)再計算，實現(xiàn)了知識的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度。

新舊知識比較的過程是找內(nèi)在聯(lián)系的過程。通過新舊知識的對比，能激發(fā)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，從而降低知識的難度。

2.比較學(xué)生發(fā)言，培養(yǎng)語言品質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在表述的過程中差之毫厘謬以千里，因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生語言的精準(zhǔn)性的培養(yǎng)，提高學(xué)生發(fā)言的品質(zhì)。

在初步認(rèn)識圓形的時候，由學(xué)生舉例生活中的圓形時，有的小朋友說一塊錢硬幣是圓形，有的小朋友說硬幣的正面或者反面是圓形。通過比較發(fā)言，使學(xué)生深刻認(rèn)識到圓形是一個平面圖形，舉例時一定要說清楚哪個面是圓形。在敘述相關(guān)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律時，更要要求學(xué)生一字不差。在背誦梯形面積公式時，有的小朋友背：“上底加下底乘高除以2?！边@是對運算法則的錯誤認(rèn)識，而應(yīng)該背：“上底加下底的和乘高除以2?！彪m然只是相差一個字，卻會導(dǎo)致字母公式的書寫錯誤。因此，學(xué)生在發(fā)言的過程中，對于不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌l(fā)言，教師一定要糾正，對于完美的發(fā)言，老師一定要鼓勵和表揚，使學(xué)生體會成功感。

良好的語言本質(zhì)是對知識的深刻認(rèn)識。學(xué)生發(fā)言的對比過程是完善知識結(jié)構(gòu)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生品質(zhì)的過程。

3.比較思考過程，提高思維能力

因為學(xué)生個體在思維活動中的個性差異，使得學(xué)生的敏捷性、獨創(chuàng)性等幾個方面有一定的差異。在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，通過比較思考過程，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升和發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)。

在解決“一共有28個桃子，吃掉了7個，還剩多少個？”的問題時，有的學(xué)生說：“問題里有‘還剩兩個字，所以要用減法”，有的學(xué)生說：“只要從總數(shù)中去掉吃掉的個數(shù)，就是還剩的個數(shù)”。在比較的過程中，滲透了從問題出發(fā)和從條件出發(fā)兩種不同的策略。在數(shù)班級課桌時，有的小朋友一個一個地數(shù)，而有的小朋友兩個兩個數(shù)，并且數(shù)得更快。在比較不同數(shù)數(shù)方法的過程中，使學(xué)生體會到要根據(jù)具體情況靈活地選擇數(shù)數(shù)方法。在知道課桌的個數(shù)之后，還想知道有多少張椅子，于是有的小朋友又開始數(shù)，但有的同學(xué)馬上反應(yīng)出來，提出：“椅子的個數(shù)和課桌的個數(shù)同樣多。”在比較中，使學(xué)生初步體會了一一對應(yīng)的思想。

思考過程的對比，是思維火花的碰撞，是學(xué)生互相促進(jìn)，共同提高的過程。由學(xué)生自主探索，公共交流；由小朋友自己來當(dāng)小老師，分享方法；由學(xué)生自己分析，總結(jié)規(guī)律。

在教學(xué)中適當(dāng)運用比較策略，可以起到畫龍點睛的獨特功效：比一比，促新知呼之欲出；比一比，促理解事半功倍；比一比，促聯(lián)系融會貫通。合理運用比較策略，不僅可以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中的“顧此失彼”，還可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)的“淺嘗輒止”。所以，教師應(yīng)該善于運用比較策略，積極為學(xué)生提供比較的時間和空間。

參考文獻(xiàn)：

[1]曾彩招.如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透抽象思想[J].新課程，2016（34）：180.

[2]萬春紅.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用比較的思考[J].小學(xué)科學(xué)，2014.

編輯 李琴芳