關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中對較復(fù)雜應(yīng)用題的教學(xué)實踐

摘要：應(yīng)用題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中是最為貼近生活、最為實用的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生通過解答應(yīng)用題，能夠?qū)?shù)學(xué)知識聯(lián)系到生活之中，用來解決實際問題，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來說是一種極其有效的發(fā)展。我們根據(jù)小學(xué)高年級的教材內(nèi)容，為學(xué)生編排了一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題，用以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生們對這些有趣的應(yīng)用題十分喜愛，紛紛開動腦筋、運用數(shù)學(xué)知識解答這些“難題”。我們的學(xué)生認為解答一些較為復(fù)雜的應(yīng)用題可以使他們收獲到更多解題的成就感，更加有效地鍛煉他們的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級；應(yīng)用題

我們在小學(xué)高年級的應(yīng)用題教學(xué)中，通過自編題目，將一些相對于小學(xué)階段應(yīng)用題難度較難的應(yīng)用題編入了教學(xué)之中。我們這一項教學(xué)創(chuàng)新，旨在為學(xué)生發(fā)展更為高級的數(shù)學(xué)思維，提升他們的解決問題能力。學(xué)生對我們這一項教學(xué)舉措十分歡迎，在教師的帶領(lǐng)下努力開動腦筋、認真解決問題。通過這樣的教學(xué)，使我們的學(xué)生將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)換為在生活中可用的知識，掌握了靈活的解決問題方法。以下就以“比和比例”“工程問題”和“行程問題”三類問題為例，為大家介紹我們的教學(xué)實踐。

一、 較為復(fù)雜的“比和比例”應(yīng)用題的教學(xué)

“比和比例”是小學(xué)高年級的重要教學(xué)內(nèi)容，同時也是應(yīng)用題涉及較多的內(nèi)容之一。我們在為學(xué)生進行較為復(fù)雜的“比和比例”應(yīng)用題的教學(xué)過程中，首先為學(xué)生明確轉(zhuǎn)化的概念，讓學(xué)生在解答“比和比例”相關(guān)應(yīng)用題的過程中有章可循。

例如：“在一個45人的班級之中，期末考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的女生與全體女生的比為2∶5，期末考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的男生與全體男生的比為1∶2，班級中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為4∶5，求班級全體學(xué)生中，期末考試數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生比?！?/p>

在解答這道例題的教學(xué)中，我首先為學(xué)生提出解題方向，要先根據(jù)問題，求出本次期末考試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)。之后我向?qū)W生提問，那怎么求出期末考試成績優(yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)呢？學(xué)生們表示要根據(jù)“班級中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為4∶5”與班級總?cè)藬?shù)是45人的條件，列出算式“45×44+5”求出男生人數(shù)，即：45×49=20，之后用20÷45計算出女生人數(shù)為25人。在此之后學(xué)生們根據(jù)男生人數(shù)與女生人數(shù)分別除以各自的優(yōu)秀比1∶2與2∶5，計算出本次期末考試數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的男、女生分別為10人、10人。則得出最后答案20∶45，化簡為4∶9。學(xué)生在解答了這道問題之后，不僅對比和比例的知識掌握得更為熟練，還有效發(fā)展了他們的運用轉(zhuǎn)化的解題思維能力。

二、 較復(fù)雜的工程問題類應(yīng)用題的教學(xué)

工程問題類應(yīng)用題是常見的應(yīng)用題形式，工程量、功能所用時間、工程速度是工程問題類應(yīng)用題的三大要素，我們要在解題教學(xué)中為學(xué)生解析清楚。

例如“在一項工程中，甲隊單獨做12天能夠完成，乙隊單獨做15天能夠完成。甲乙兩隊共同做了4天后，交給丙隊單獨做，又做了2天才完成。求這個工程由丙隊單獨做，需要多少天能夠完成?！?/p>

對于這道問題的解答，我們教學(xué)生要運用好單位“1”的概念，將工程總量設(shè)為單位“1”，列出算式4×（112+115）表示甲乙兩隊共同做4天的工程量，得出35的結(jié)果。之后只要用2÷25即得出丙隊單獨做這項工程需要5天能夠完成的答案。學(xué)生在解答完成之后認識到了單位“1”在應(yīng)用題解答的作用，有效提升了數(shù)學(xué)能力。

三、 較復(fù)雜的行程問題類應(yīng)用題的教學(xué)

行程問題是應(yīng)用題的經(jīng)典問題，距離、速度、時間是行程問題的三大要素，與工程問題類似，有效建立這三大要素的聯(lián)系，是解決行程問題的關(guān)鍵。

例如“一條船沿河順?biāo)叫杏贏碼頭到B碼頭共需4小時，水流速度為2千米/時，這條船在靜水中的行駛速度為10千米/時。求這條船在逆水返回時所用的時間?！?/p>

對于這道題的解答，我們首先啟發(fā)學(xué)生要根據(jù)時間=距離÷速度的公式計算。行程問題中船在水中行駛的問題要考慮到順?biāo)€是逆水，順?biāo)枰诨A(chǔ)速度上加上水流速度，逆水則減去水流速度。則這道題對于船在逆水中的速度應(yīng)該是10-2=8千米/時。距離則通過順?biāo)乃俣瘸艘詴r間，即（10+2）×4=48（千米）。這樣我們再用48÷8，最后得出6小時的答案。學(xué)生們在解答了這道問題之后，認識到了水流中的行程問題的解決方法，使他們的數(shù)學(xué)視野更加開闊，收獲了更多的數(shù)學(xué)知識。

總而言之，對于小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們應(yīng)該在教材難度基礎(chǔ)上進行難度的提升。這樣可以使學(xué)生獲得更好的數(shù)學(xué)能力發(fā)展，使學(xué)生對探索數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更多的興趣。我們在較難應(yīng)用題解題的教學(xué)實踐中，在不使用方程的前提下帶領(lǐng)學(xué)生進行解題，使學(xué)生們的逆向思維能力得到了良好的發(fā)展。學(xué)生在接受了這樣的教學(xué)過后，他們不僅能夠獲得數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)知識的提升，更能夠發(fā)展將數(shù)學(xué)知識結(jié)合到生活之中解決實際問題的能力。這一點對學(xué)生今后一生的生活、學(xué)習(xí)乃至工作，都具有十分積極的意義。

參考文獻：

[1]劉巧梅.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實踐與探索——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].教育科學(xué)（全文版），2017，2（12）：143.

[2]徐紅艷.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)實踐與探索——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].教育科學(xué)（引文版），2016，2（10）：166.

作者簡介：

趙翠萍，青海省海西蒙古族藏族自治州，青海省海西州茫崖行委中學(xué)。