基于上游成員的機(jī)會(huì)成本和消費(fèi)者偏好的供應(yīng)鏈產(chǎn)品策略

溫小琴，胡奇英

(1.上海大學(xué)管理學(xué)院，上?！?00444; 2.復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院，上海　200433)

1　引言

隨著產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，為誘導(dǎo)消費(fèi)者的購(gòu)買，供應(yīng)鏈企業(yè)除制定合適的價(jià)格外，選擇一個(gè)與質(zhì)量和數(shù)量相關(guān)的合適的產(chǎn)品策略也至關(guān)重要。

關(guān)于質(zhì)量和數(shù)量的產(chǎn)品策略在產(chǎn)業(yè)組織理論研究領(lǐng)域備受關(guān)注[1]。盡管好的質(zhì)量能為企業(yè)贏得聲譽(yù)，但Lauga和Ofek[2強(qiáng)調(diào)在產(chǎn)品定位過程中不能忽視質(zhì)量成本因素，因而企業(yè)需結(jié)合其資源條件來選擇合理的質(zhì)量水平以獲得差異化競(jìng)爭(zhēng)的優(yōu)勢(shì)。譬如，華為公司一直以市場(chǎng)為導(dǎo)向且堅(jiān)持以不少于銷售收入10%的費(fèi)用投入產(chǎn)品的質(zhì)量研發(fā)，公司在2014年的研發(fā)投入為408億元，占當(dāng)年?duì)I收的14.2%。 而供應(yīng)鏈下游企業(yè)沃爾瑪公司卻一直依靠合適的中低價(jià)和大數(shù)量多品種的產(chǎn)品銷售策略在大眾零售業(yè)獨(dú)占鰲頭。對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)來說，在制定合適的產(chǎn)品策略時(shí)，一方面要考慮到自身的資源優(yōu)勢(shì)，兼顧供應(yīng)鏈其他成員的資源條件；另一方面要考慮到與消費(fèi)者在產(chǎn)品的消費(fèi)規(guī)模和消費(fèi)結(jié)構(gòu)上的匹配。例如，供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)、渠道占優(yōu)模式和成員的議價(jià)能力都會(huì)影響到供應(yīng)鏈產(chǎn)品的質(zhì)量選擇策略[3-4]。此外，Hidier 和Mettetal[5]提出企業(yè)組織生產(chǎn)除了滿足消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品數(shù)量的日益增長(zhǎng)需求，同時(shí)還需滿足他們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的預(yù)期。隨著收入的增長(zhǎng)和高質(zhì)產(chǎn)品的可獲，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的偏好也在發(fā)生重大的變化。根據(jù)一份食品調(diào)查報(bào)告顯示，影響歐洲居民對(duì)食品選擇偏好的前兩位因素：第一是質(zhì)量，第二是價(jià)格。不過，消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好隨產(chǎn)品品類、個(gè)人收入和文化程度的不同而變化，從而是異質(zhì)的。由此，基于上游成員的機(jī)會(huì)成本(即議價(jià)能力)和消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性，本文研究供應(yīng)鏈企業(yè)在質(zhì)量和數(shù)量選擇上的最優(yōu)產(chǎn)品策略。

與本研究相關(guān)的文獻(xiàn)主要涉及供應(yīng)鏈質(zhì)量管理和渠道占優(yōu)分析。Robinson 和Malhotra[6]給出了供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的概念并分析了它與學(xué)術(shù)和行業(yè)實(shí)踐的相關(guān)性。Hsieh 和Liu[7]研究了在不同信息揭示水平下供應(yīng)商和制造商各自的質(zhì)量投資和質(zhì)量檢驗(yàn)策略。 Dong Yan等[8]考慮了在制造外包情況下的多級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量管理問題而Chen Jingxian等[9]則研究了雙渠道供應(yīng)鏈中的質(zhì)量和價(jià)格決策。國(guó)內(nèi)也有一些研究供應(yīng)鏈質(zhì)量管理的文獻(xiàn)，如洪江濤和黃沛[10]利用微分博弈的方法研究了供應(yīng)鏈質(zhì)量協(xié)調(diào)；申強(qiáng)等[11]考慮了基于兩種策略的四級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制問題；而牛文舉等[12]基于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)溢出效應(yīng)研究了共同供應(yīng)商的質(zhì)量投資策略。本文與以上文獻(xiàn)的區(qū)別在于：我們主要考慮在供應(yīng)鏈某個(gè)成員渠道占優(yōu)的情況下，其他成員的機(jī)會(huì)成本對(duì)供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略，進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響。

針對(duì)渠道占優(yōu)模式對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響，Xue Weili等[13]認(rèn)為渠道占優(yōu)由各代理機(jī)構(gòu)的權(quán)利分布不均所導(dǎo)致；在不同的渠道占優(yōu)模式下，供應(yīng)鏈有著不同的定價(jià)和運(yùn)作決策，從而對(duì)應(yīng)不同的成員間利潤(rùn)分配和消費(fèi)者剩余。關(guān)于渠道占優(yōu)對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量選擇的影響，Xu Xiaowei[14]的研究表明在制造商占優(yōu)的模式下產(chǎn)品的質(zhì)量水平依賴于邊際收益函數(shù)的性質(zhì)。 Xie Gang等[4]研究了在供應(yīng)商渠道占優(yōu)的情況下，成員的風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度反而促使供應(yīng)鏈選擇更高的質(zhì)量；但當(dāng)制造商渠道占優(yōu)時(shí)供應(yīng)鏈對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的選擇不受其成員風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的影響。以上文獻(xiàn)主要考慮在幾種渠道占優(yōu)模式下供應(yīng)鏈的質(zhì)量和定價(jià)決策，并假設(shè)消費(fèi)者在質(zhì)量偏好上是同質(zhì)的。與他們不同，我們假設(shè)消費(fèi)者在質(zhì)量偏好上是異質(zhì)的，并主要研究這種消費(fèi)者在質(zhì)量偏好上的異質(zhì)性對(duì)供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略，進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響。

與本研究最相關(guān)的是Ferguson和Kavadias[3]?？紤]到消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好是異質(zhì)的，F(xiàn)erguson 和Kavadias[3]比較了供應(yīng)鏈成員的行動(dòng)序貫對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量和零售價(jià)的影響，進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)分配的影響。本研究在以下幾個(gè)方面有別于他們的研究：(1) Ferguson 和Kavadias[3]沒有具體討論消費(fèi)者在質(zhì)量偏好方面的異質(zhì)性如何影響供應(yīng)鏈質(zhì)量決策；本文主要研究消費(fèi)者在質(zhì)量偏好上的平均水平和對(duì)質(zhì)量偏好分布的異質(zhì)性程度如何影響供應(yīng)鏈的質(zhì)量決策。(2)他們研究競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈質(zhì)量決策進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響；本文主要研究渠道占優(yōu)成員以外的其他成員的機(jī)會(huì)成本對(duì)供應(yīng)鏈的質(zhì)量決策進(jìn)而對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配的影響。(3)他們主要對(duì)兩種博弈序貫下的供應(yīng)鏈決策和利潤(rùn)分配作比較；我們主要考慮下游零售商渠道占優(yōu)，基于上游制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本和終端消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性，作為供應(yīng)鏈領(lǐng)導(dǎo)者的零售商是如何決定供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略。(4)他們的主要內(nèi)容涉及理論比較；我們除了理論分析外還做了相應(yīng)的算例分析。(5)他們得到的一個(gè)最有趣的結(jié)論是領(lǐng)導(dǎo)者的優(yōu)勢(shì)不總是存在，供應(yīng)商也可以從跟隨中獲利；在我們的研究框架下我們發(fā)現(xiàn)占據(jù)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的一方在利潤(rùn)分配中基本上不會(huì)處于劣勢(shì)。

具體地，本文首先研究中心化供應(yīng)鏈關(guān)于質(zhì)量和數(shù)量方面的最優(yōu)產(chǎn)品策略。然后，受Wal-mart[15]和Starbucks[16]與其供應(yīng)鏈伙伴合作模式的驅(qū)動(dòng)，我們考慮由一零售商和一制造商(供應(yīng)商)組成的分散化供應(yīng)鏈。其中零售商是該供應(yīng)鏈的領(lǐng)導(dǎo)者，并在采購(gòu)談判過程中向制造商(供應(yīng)商)描述有關(guān)產(chǎn)品的各方面細(xì)節(jié)要求(質(zhì)量)；隨后，制造商(供應(yīng)商)針對(duì)零售商的質(zhì)量要求和產(chǎn)品的質(zhì)量成本結(jié)構(gòu)給出批發(fā)價(jià)； 接著，零售商基于上游的批發(fā)價(jià)和市場(chǎng)的需求制定訂購(gòu)量； 最后，談判成功后上游成員按合約規(guī)定的質(zhì)量和數(shù)量水平組織生產(chǎn)。我們假設(shè)上游成員存在機(jī)會(huì)成本和消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好存在異質(zhì)性，除了研究它們?nèi)绾斡绊懝?yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略，我們還進(jìn)一步討論它們對(duì)渠道成員的利潤(rùn)分配和消費(fèi)者剩余的影響，這是因?yàn)橄M(fèi)者的利益直接關(guān)系到市場(chǎng)的培育和供應(yīng)鏈企業(yè)的長(zhǎng)期盈利[17]。

本研究的貢獻(xiàn)概括如下：(1)對(duì)中心化和分散化供應(yīng)鏈問題建立模型，分別獲得解析形式的最優(yōu)解和博弈均衡解；(2)利用靈敏度分析研究了消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性和上游成員的機(jī)會(huì)成本是如何影響供應(yīng)鏈的產(chǎn)品策略、供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的；(3)闡明了一些關(guān)于供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量選擇上的管理啟示。(a)當(dāng)市場(chǎng)中消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平較高時(shí)，供應(yīng)鏈應(yīng)選擇高產(chǎn)高質(zhì)高價(jià)的產(chǎn)品策略。(b)在較低的邊際質(zhì)量成本下，供應(yīng)鏈生產(chǎn)應(yīng)更多地考慮大眾需求；而當(dāng)邊際質(zhì)量成本和消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度都較高時(shí)，供應(yīng)鏈生產(chǎn)只需考慮那部分有著較高的質(zhì)量敏感度從而有著更高的支付意愿的顧客需求。(c)在消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平較低，邊際質(zhì)量成本較高和顧客需求趨于同質(zhì)的情形下，由于供應(yīng)鏈績(jī)效和消費(fèi)者剩余極低，這時(shí)應(yīng)考慮產(chǎn)品退出市場(chǎng)。(d)為獲得較高的供應(yīng)鏈利潤(rùn)和社會(huì)福利，渠道成員需在權(quán)利對(duì)比上取得均衡；但如果供應(yīng)鏈戰(zhàn)略側(cè)重的是消費(fèi)者的培育和提高產(chǎn)品的質(zhì)量，則下游零售商取得強(qiáng)勢(shì)是關(guān)鍵。

本文剩余內(nèi)容組織如下:§1對(duì)文中符號(hào)進(jìn)行說明，并給出有關(guān)消費(fèi)者需求和產(chǎn)品成本的假設(shè)；§2 討論中心化供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量上的最優(yōu)產(chǎn)品策略；§3分析分散化供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量上的均衡策略；§4靈敏度分析消費(fèi)者的質(zhì)量偏好分布和上游成員的機(jī)會(huì)成本對(duì)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品策略和利潤(rùn)及消費(fèi)者剩余的影響；§5算例分析；§6 結(jié)論和未來研究。

2　符號(hào)說明與相關(guān)假設(shè)

符號(hào)說明:

Q1:中心化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品質(zhì)量；

Q2: 分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品質(zhì)量；

q1: 中心化供應(yīng)鏈的產(chǎn)量，稱之為中心化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量；

q2: 分散化供應(yīng)鏈中零售商的訂購(gòu)量，稱之為分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量；

w：產(chǎn)品批發(fā)價(jià)；

p1：中心化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價(jià)；

p2：分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價(jià)；

Π1：中心化供應(yīng)鏈的利潤(rùn)；

Π2：分散化供應(yīng)鏈的利潤(rùn)；

ΠM：分散化供應(yīng)鏈中制造商(供應(yīng)商)

的利潤(rùn)；

ΠR：分散化供應(yīng)鏈中零售商的利潤(rùn)；

CS1：中心化供應(yīng)鏈中的消費(fèi)者剩余；

CS2：分散化供應(yīng)鏈中的消費(fèi)者剩余；

C：在分散化供應(yīng)鏈中制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本，代表其議價(jià)能力。

消費(fèi)者需求:

首先，我們將市場(chǎng)的消費(fèi)者人數(shù)正則化為1。類似Economides[18]和Wauthy[19], 假設(shè)每個(gè)消費(fèi)者至多消費(fèi)一單位的產(chǎn)品，并且消費(fèi)者以價(jià)格pi購(gòu)買質(zhì)量為Qi的產(chǎn)品，其效用為V(θ)=θQi-pi(i=1, 2)。其中，θ代表消費(fèi)者的類型，它描述了消費(fèi)者在質(zhì)量偏好和支付意愿方面的異質(zhì)性。顯然，θ越大的消費(fèi)者其對(duì)產(chǎn)品的支付意愿越高。類似Wauthy[19]，我們假設(shè)θ服從θ-與θ+之間的均勻分布，即θ～U[θ-,θ+]，容易看出θ+=θ-代表所有的顧客在質(zhì)量偏好上是同質(zhì)的；同時(shí)假設(shè)只要產(chǎn)品給消費(fèi)者提供一非負(fù)效用，消費(fèi)者則選擇購(gòu)買，于是邊際顧客類型為pi/Qi，進(jìn)而我們得到市場(chǎng)需求D(pi)=(θ+-pi/Qi)/(θ+-θ-)，i=1, 2。因此，當(dāng)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量為qi時(shí)，逆需求函數(shù)為pi(qi)=(θ+-qi(θ+-θ-))Qi，也稱之為產(chǎn)品的出清價(jià)格(i=1, 2)。

產(chǎn)品成本:

3　中心化供應(yīng)鏈問題

中心化供應(yīng)鏈的問題是根據(jù)消費(fèi)者的質(zhì)量偏好和基于對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量成本考慮，供應(yīng)鏈的唯一決策者選擇最優(yōu)的產(chǎn)品質(zhì)量和數(shù)量以最大化利潤(rùn)。由最優(yōu)化理論，我們建立該問題的以下數(shù)學(xué)模型:

(1)

通過計(jì)算上式中目標(biāo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，我們可得中心化供應(yīng)鏈問題的一階條件:

?Π1/?Q1=0，?Π1/?q1=0， 即:

(2)

求解(2)式得到唯一解:

(3)

進(jìn)而，以上極值問題的Hessian 矩陣為:

(4)

由于該矩陣的一階和二階主子式分別滿足

(5)

最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格和消費(fèi)者剩余分別為:

(6)

(7)

4　分散化供應(yīng)鏈問題

我們假設(shè)分散化供應(yīng)鏈由一制造商(供應(yīng)商)和一零售商組成。其中，零售商為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，但制造商(供應(yīng)商)有一定的議價(jià)能力，即其機(jī)會(huì)成本非負(fù)。在分散化供應(yīng)鏈中，事件發(fā)生的順序?yàn)椋菏紫?，基于?duì)制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本和消費(fèi)者的質(zhì)量偏好的考慮，零售商為產(chǎn)品選擇一質(zhì)量水平；然后，制造商(供應(yīng)商)基于產(chǎn)品的質(zhì)量成本結(jié)構(gòu)和對(duì)零售商訂購(gòu)反應(yīng)的預(yù)期，確定批發(fā)價(jià)以最大化自身的利潤(rùn)；接著，零售商根據(jù)制造商(供應(yīng)商)所提供的批發(fā)價(jià)并基于市場(chǎng)的需求結(jié)構(gòu)，做出最大化自身利潤(rùn)的訂購(gòu)決策；最后，若合約談判成功，上游成員則按合約規(guī)定的在質(zhì)量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略組織生產(chǎn)。以下，我們建立分散化供應(yīng)鏈問題的數(shù)學(xué)模型，即在博弈各階段供應(yīng)鏈成員的目標(biāo)函數(shù)為:

(8)

(9)

(10)

本文利用逆序歸納法求解以上博弈模型，并得其純策略精煉納什均衡解。

階段3：按照質(zhì)量協(xié)議和制造商(供應(yīng)商)給定的批發(fā)價(jià)，零售商確定最大化自身利潤(rùn)的訂購(gòu)量。

由于

q2(Q2,w)=(θ+Q2-w)/(2(θ+-θ-)Q2)

(11)

階段2: 制造商(供應(yīng)商)在零售商擬定的質(zhì)量水平下，并結(jié)合對(duì)零售商選擇訂購(gòu)量的預(yù)期，確定使自身利潤(rùn)最大化的批發(fā)價(jià)。

將最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)(11)代入(9)的ΠM中有:

(12)

由于dΠM/dw=(θ++h)/(2(θ+-θ-))-w/((θ+-θ-)Q2)，進(jìn)而有d2ΠM/dw2=-1/((θ+-θ-)Q2)<0，即ΠM是w的嚴(yán)格凹函數(shù)。解一階條件dΠM/dw=0，可得在零售商擬定的質(zhì)量水平Q2下，制造商(供應(yīng)商)關(guān)于其批發(fā)價(jià)的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)為:

w(Q2)=((θ++h)Q2)/2

(13)

階段1: 零售商基于制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本和消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好并根據(jù)對(duì)制造商(供應(yīng)商)確定批發(fā)價(jià)的預(yù)期，選擇最大化自身利潤(rùn)的質(zhì)量水平。將最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)(13)代入(11)中得:

q2(Q2)=(θ+-h)/(4(θ+-θ-))

(14)

然后將(13)和(14)代入(8)得:

(15)

由(15)可看出，零售商對(duì)質(zhì)量水平的選擇是越高越好，但為使制造商(供應(yīng)商)接受質(zhì)量協(xié)議，其對(duì)質(zhì)量的選擇必須確保制造商(供應(yīng)商)的利潤(rùn)不低于其機(jī)會(huì)成本C， 即合約的設(shè)計(jì)需滿足激勵(lì)相容約束ΠM≥C。于是在博弈均衡中，零售商將選擇一個(gè)使制造商(供應(yīng)商)的利潤(rùn)為C的最高質(zhì)量水平。在這，將(13)和(14)代入(9)的ΠM有:

(16)

進(jìn)而，令ΠM=C得均衡中分散化供應(yīng)鏈的最優(yōu)質(zhì)量水平為

(16(θ+-θ-)f)

(17)

相應(yīng)地，最優(yōu)批發(fā)價(jià)、最優(yōu)產(chǎn)品數(shù)量和最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格分別為:

(18)

(19)

(θ+-h)2/(64(θ+-θ-)f)+(3θ++h)

(20)

在博弈均衡中，制造商(供應(yīng)商)和零售商所獲利潤(rùn)分別為:

ΠM*=C

(21)

(22)

進(jìn)而，分散化供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余分別為:

(23)

(24)

證明：本命題由(3)、(17)、(21)和 (22)通過簡(jiǎn)單地比較可得。

命題1表明基于消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好，在博弈中占據(jù)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)且更接近于終端消費(fèi)者的零售商會(huì)比制造商(供應(yīng)商)更多地考慮產(chǎn)品的質(zhì)量，不過這種對(duì)質(zhì)量的考慮是以犧牲制造商(供應(yīng)商)的利益為前提的。隨著制造商(供應(yīng)商)的議價(jià)能力提升，博弈雙方的權(quán)利對(duì)比結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，于是遠(yuǎn)離顧客端的制造商(供應(yīng)商)對(duì)渠道利潤(rùn)的爭(zhēng)取導(dǎo)致分散化供應(yīng)鏈質(zhì)量的下降。

5　靈敏度分析

5.1　消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的影響

給定制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本C，本節(jié)主要研究消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度如何影響中心化/分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品策略，同時(shí)分析這種質(zhì)量偏好的異質(zhì)性如何影響中心化/分散化供應(yīng)鏈的利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余的。

根據(jù)在第一節(jié)中的假設(shè)，隨機(jī)變量θ的分布位置參數(shù)和形狀參數(shù)分別為(θ++θ-)/2和(θ+-θ-)2/12，前者描述了整個(gè)市場(chǎng)的消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平，后者度量了消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度。首先關(guān)于消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平的影響，我們有以下定理

定理1固定θ的分布形狀參數(shù)在(θ+-θ-)2/12，則最優(yōu)的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量和批發(fā)/零售價(jià)隨θ的分布位置參數(shù)遞增；中心化/分散化供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余隨θ的分布位置參數(shù)遞增。

證明：對(duì)任一增量Δθ≥0，改變?chǔ)?→θ-+Δθ，θ+→θ++Δθ，于是θ在區(qū)間[θ-+Δθ,θ++Δθ]上的分布形狀參數(shù)保持不變，仍為(θ+-θ-)2/12；位置參數(shù)變化為(θ++θ-)/2+Δθ，故由(3)、(5)、(6)、(7)和 (17)、(18) 、(19)、(20)、(24)式，容易得到本定理的結(jié)論。

定理1表明當(dāng)市場(chǎng)中消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平越高，供應(yīng)鏈越趨向于選擇高產(chǎn)高質(zhì)高價(jià)的產(chǎn)品策略；在此產(chǎn)品策略下，供應(yīng)鏈獲得更多的利潤(rùn)，同時(shí)消費(fèi)者剩余也隨之提高。

關(guān)于消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度對(duì)中心化/分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量的影響，我們有以下定理

定理2在中心化/分散化供應(yīng)鏈中，固定θ的分布位置參數(shù)在(θ++θ-)/2，當(dāng)0

證明：對(duì)0≤Δθ≤(θ+-θ-)/2，改變?chǔ)?→θ-+Δθ，θ+→θ+-Δθ，則θ的分布位置參數(shù)保持為(θ++θ-)/2，形狀參數(shù)減小為(θ+-θ--2Δθ)2/12。容易看出固定θ-和θ+，形狀參數(shù)(θ+-θ--2Δθ)2/12越大，Δθ越小。記g(Δθ)=(θ+-Δθ-h)/(θ+-θ--2Δθ), 我們有g(shù)(0)=(θ+-h)/(θ+-θ-) 。通過計(jì)算g(Δθ)的一階導(dǎo)數(shù)我們有g(shù)′(Δθ)=(θ++θ--2h)/(θ+-θ--2Δθ)2。因此，對(duì)于00，即g(Δθ)隨Δθ∈[0, (θ+-θ-)/2)遞增，進(jìn)而隨分布形狀參數(shù)在區(qū)間(0,(θ+-θ-)2/12]上遞減；此外對(duì)于(θ++θ-)/2≤h<θ+, 0≤Δθ<θ+-h，我們有g(shù)′(Δθ)≤0，即g(Δθ)隨Δθ∈[0,θ+-h)遞減，則隨形狀參數(shù)在((2h-θ+-θ-)2/12, (θ+-θ-)2/12]上遞增。由(3)和(19)式，得到本定理的結(jié)論。

定理2表明消費(fèi)者關(guān)于質(zhì)量偏好的異質(zhì)性對(duì)中心化/分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量的影響依賴于與質(zhì)量相關(guān)的生產(chǎn)成本。在邊際質(zhì)量成本較低且消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好趨于同質(zhì)時(shí)，供應(yīng)鏈選擇高產(chǎn)戰(zhàn)略，這意味著在較低的邊際質(zhì)量成本下供應(yīng)鏈生產(chǎn)更多地考慮滿足大眾需求。在較高的邊際質(zhì)量成本且消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好趨于異質(zhì)的條件下，產(chǎn)品生產(chǎn)更趨向于滿足那部分有著較高的質(zhì)量敏感度從而有著更高的支付意愿的顧客需求。

注：在定理2的證明中，為確保Δθ的取值有意義，我們假設(shè)了θ+-Δθ>θ-+Δθ和θ+-Δθ>h兩個(gè)條件。

定理3在中心化供應(yīng)鏈和給定C≡0的分散化供應(yīng)鏈中，固定θ的分布位置參數(shù)(θ++θ-)/2，當(dāng)0

證明：類似定理2的證明，同時(shí)利用(3)、(5)、(7)和 (17)、(23) 、(24)式，容易得到本定理的結(jié)論。具體證明忽略。

定理3表明消費(fèi)者關(guān)于質(zhì)量偏好的異質(zhì)性對(duì)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品質(zhì)量、利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響依賴于與質(zhì)量相關(guān)的生產(chǎn)成本。 在邊際質(zhì)量成本較低且消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的偏好趨于同質(zhì)時(shí)，供應(yīng)鏈為產(chǎn)品選擇一個(gè)較高的質(zhì)量水平，相應(yīng)地供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余得到提高。對(duì)于其他情形，一個(gè)較低的質(zhì)量水平被選擇從而導(dǎo)致較低的供應(yīng)鏈利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余。

概括地，給定制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本，在較低的邊際質(zhì)量成本或即使邊際質(zhì)量成本相對(duì)較高但只要消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平較高且具有高度異質(zhì)性(市場(chǎng)中存在較高比例的高端客戶)，供應(yīng)鏈應(yīng)選擇高質(zhì)高產(chǎn)的產(chǎn)品策略，從而導(dǎo)致較高的供應(yīng)鏈利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余。

5.2　制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本的影響

給定消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的分布θ～U[θ-,θ+]，本節(jié)討論制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本如何影響分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品策略，同時(shí)分析制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本即議價(jià)能力如何影響分散化供應(yīng)鏈的利潤(rùn)以及消費(fèi)者剩余。以下我們定義社會(huì)福利為供應(yīng)鏈的利潤(rùn)與消費(fèi)者剩余之和。

證明：本定理的結(jié)論可利用(5)、(7)和(17～24)式直接或通過簡(jiǎn)單計(jì)算得到。

定理4 表明在零售商為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者的供應(yīng)鏈中，隨著上游制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本即議價(jià)能力的提升，盡管供應(yīng)鏈的質(zhì)量、價(jià)格、零售商的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余逐漸下降但制造商(供應(yīng)商)的利潤(rùn)卻逐漸上升，從而上游成員擁有太高和太低的議價(jià)能力都不利于整個(gè)渠道的利潤(rùn)和社會(huì)福利，即上游成員擁有合適程度的議價(jià)能力才有助于整個(gè)渠道利潤(rùn)和社會(huì)福利的提高。這也意味著要獲得更高的渠道利潤(rùn)和社會(huì)福利，在博弈過程中成員之間在權(quán)利對(duì)比上取得均衡是關(guān)鍵，任何一方太強(qiáng)勢(shì)都不利于社會(huì)資源的有效利用。當(dāng)然如果分散化供應(yīng)鏈更側(cè)重于對(duì)消費(fèi)者的培育和提高產(chǎn)品的質(zhì)量，回顧命題1和結(jié)合定理4，則零售商取得強(qiáng)勢(shì)是關(guān)鍵。

6　算例分析

本節(jié)利用算例分析消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性是如何影響價(jià)格的以及C≠0時(shí)定理3的結(jié)論是否仍適用于分散化供應(yīng)鏈。在算例分析中對(duì)于各參數(shù)的取值必須滿足以下條件：(a)0≤Δθ<(θ+-θ-)/2，(b)(θ+-Δθ-h)/(2(θ+-θ--2Δθ))≤1 ，(c)h<θ+-Δθ， 以及上游機(jī)會(huì)成本(d) 0≤C≤(θ+-Δθ-h)4/(256(θ+-θ--2Δθ)2f)

首先，我們固定θ-=20，θ+=200，f=100；然后，改變?chǔ)う鹊娜≈?，得到消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的各分布區(qū)間，進(jìn)而基于各分布區(qū)間計(jì)算分散化供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策、利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余；最后，對(duì)各計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較以分析消費(fèi)者關(guān)于質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度如何影響分散化供應(yīng)鏈的決策及其績(jī)效。

具體地，相應(yīng)于定理3，我們分別對(duì)低邊際質(zhì)量成本(0

6.1　低邊際質(zhì)量成本下消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性影響

為滿足低邊際質(zhì)量成本的條件，取h=10，同時(shí)該取值也滿足所有(a)～(c)的條件；繼而我們令C=1，可以驗(yàn)證該取值滿足條件(d)。

表1　低邊際質(zhì)量成本下消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性的影響結(jié)果

由表1可看出，給定消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平，當(dāng)上游制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本不為零即存在一定的議價(jià)能力時(shí)，則在低邊際質(zhì)量成本的條件下，隨著消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度的減小，在均衡中分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量逐漸提高，并且零售商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)及消費(fèi)者剩余也隨之逐漸提高。然而，消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性對(duì)批發(fā)價(jià)和零售價(jià)的影響不具有單調(diào)性。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)邊際質(zhì)量成本較低時(shí)，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)隨消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性的變化呈U型。 這是因?yàn)榻o定消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性很高或趨于同質(zhì)時(shí)，針對(duì)前者存在一部分高質(zhì)量敏感的消費(fèi)者，加上低邊際質(zhì)量成本，供應(yīng)鏈只要適度提高一點(diǎn)質(zhì)量，就能較大程度地提高價(jià)格，所以最優(yōu)產(chǎn)品策略是低產(chǎn)高價(jià)；針對(duì)后者存在絕大部分平均質(zhì)量敏感度的消費(fèi)者，加上低邊際質(zhì)量成本，供應(yīng)鏈較高地提高質(zhì)量水平，即使適度提高價(jià)格也能獲得大部分需求，所以最優(yōu)產(chǎn)品策略是高產(chǎn)高質(zhì)較高價(jià)格。而當(dāng)消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性處于中等水平時(shí)，一方面，高質(zhì)量敏感的消費(fèi)者太少；另一方面，即使在低邊際質(zhì)量成本下可提高質(zhì)量，但在同時(shí)提高價(jià)格的情況下所獲需求仍然有限，故此時(shí)采取較低價(jià)格以攫取更多的需求是最優(yōu)的。

6.2　中等程度邊際質(zhì)量成本下消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性影響

為滿足條件(a)～(c)和中等邊際質(zhì)量成本的條件，取h=40；繼而我們考慮制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本C=0.1的情況，容易驗(yàn)證該取值滿足條件(d)。

表2　中等程度邊際質(zhì)量成本下消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性的影響結(jié)果 (C=0.1)

表2所示的結(jié)果與定理2～3的相應(yīng)結(jié)論一致，即在中等程度的邊際質(zhì)量成本條件下，隨著消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度的提高，供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量逐漸減小，而質(zhì)量、利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余則先降后升。同時(shí)，批發(fā)價(jià)和零售價(jià)隨著消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度遞增。此外，我們令C=0.5，通過將對(duì)應(yīng)于該機(jī)會(huì)成本的計(jì)算結(jié)果(篇幅限制，未被列出)與表2的結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)定理4的結(jié)論得到驗(yàn)證。 即上游制造商(供應(yīng)商)的議價(jià)能力的合適提升雖然導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量和消費(fèi)者剩余下降，但整個(gè)供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和社會(huì)福利得到提高。

表3　高邊際質(zhì)量成本下消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性的影響結(jié)果

6.3　高邊際質(zhì)量成本下消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性影響

為滿足所有(a)～(c)的條件和高邊際質(zhì)量成本的條件，取h=120； 繼而我們令C=0.01，顯然該取值滿足條件(d)。

由表3所示， 在高邊際質(zhì)量成本的條件下，均衡中分散化供應(yīng)鏈的產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量、零售商和供應(yīng)鏈的利潤(rùn)及消費(fèi)者剩余隨著消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度變化而變化的趨勢(shì)與定理2～3的相應(yīng)結(jié)論一致。批發(fā)價(jià)和零售價(jià)隨著消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性程度遞增。然而，在高邊際質(zhì)量成本的條件下，供應(yīng)鏈的產(chǎn)品策略和績(jī)效對(duì)消費(fèi)者關(guān)于質(zhì)量偏好的異質(zhì)性的靈敏度非常低。 此外，由表3的最后一列我們可以預(yù)測(cè)：在消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平較低，邊際質(zhì)量成本較高和顧客需求趨于同質(zhì)的情形下，較低的供應(yīng)鏈績(jī)效和消費(fèi)者剩余將迫使產(chǎn)品退出市場(chǎng)。

總而言之，我們的計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)上游制造商(供應(yīng)商)具有一定的議價(jià)能力時(shí)，定理3的結(jié)論仍然成立， 即與上游制造商(供應(yīng)商)是否具有議價(jià)能力無關(guān)，從而它是穩(wěn)健的。此外，比較表1～3中供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)我們發(fā)現(xiàn)占據(jù)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的一方在利潤(rùn)分配中基本不會(huì)處于劣勢(shì)。

7　結(jié)語(yǔ)

基于消費(fèi)者在質(zhì)量偏好方面的異質(zhì)性，本文討論了中心化供應(yīng)鏈和分散化供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量?jī)煞矫娴漠a(chǎn)品策略。我們?yōu)橹行幕?yīng)鏈問題建立了一優(yōu)化模型并通過對(duì)模型的優(yōu)化分析獲得最優(yōu)解；我們也為分散化供應(yīng)鏈問題構(gòu)建了一Stackelberg動(dòng)態(tài)博弈模型并獲得均衡解。進(jìn)而通過靈敏度分析和算例討論了消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的異質(zhì)性和上游成員的機(jī)會(huì)成本對(duì)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品策略、供應(yīng)鏈的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響。研究結(jié)果表明供應(yīng)鏈的產(chǎn)品策略一方面受消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量偏好的平均水平和異質(zhì)性程度的影響，另一方面也受上游制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本的影響。本文主要結(jié)論概括如下：(1)在博弈中占據(jù)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的零售商更注重產(chǎn)品的質(zhì)量，但隨著上游成員的議價(jià)能力的提升，遠(yuǎn)離終端消費(fèi)者的上游成員對(duì)渠道利潤(rùn)的爭(zhēng)取導(dǎo)致分散化供應(yīng)鏈質(zhì)量的下降；(2)當(dāng)市場(chǎng)中消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平越高，供應(yīng)鏈越趨向于選擇高產(chǎn)高質(zhì)高價(jià)的產(chǎn)品策略；在此產(chǎn)品策略下，供應(yīng)鏈獲得更多的利潤(rùn)，同時(shí)消費(fèi)者剩余也隨之提高；(3)消費(fèi)者關(guān)于質(zhì)量偏好的異質(zhì)性對(duì)供應(yīng)鏈的產(chǎn)品質(zhì)量、利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余的影響依賴于與質(zhì)量相關(guān)的生產(chǎn)成本。在較低的邊際質(zhì)量成本或即使邊際質(zhì)量成本相對(duì)較高但只要消費(fèi)者對(duì)質(zhì)量的平均偏好水平較高且具有高度異質(zhì)性，供應(yīng)鏈將選擇高質(zhì)高產(chǎn)的產(chǎn)品策略，從而帶來較高的利潤(rùn)和消費(fèi)者剩余；(4)上游成員擁有太高和太低的議價(jià)能力都不利于整個(gè)渠道的利潤(rùn)和社會(huì)福利， 即上游成員擁有合適程度的議價(jià)能力才有助于整個(gè)渠道利潤(rùn)和社會(huì)福利的提高；(5)在本文的模型框架內(nèi)，我們發(fā)現(xiàn)占據(jù)先動(dòng)優(yōu)勢(shì)的一方在利潤(rùn)分配中基本不會(huì)處于劣勢(shì)。

由于本文考慮的是風(fēng)險(xiǎn)中性的決策者，未來研究可考慮決策者不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)供應(yīng)鏈在質(zhì)量和數(shù)量上的產(chǎn)品策略的影響。 同時(shí)，我們考慮制造商(供應(yīng)商)和零售商之間進(jìn)行的是完全信息的動(dòng)態(tài)博弈，未來研究也可考慮信息不對(duì)稱的情況。此外，本文考慮的是一對(duì)一的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，并假設(shè)上游制造商(供應(yīng)商)的機(jī)會(huì)成本為一給定的常數(shù)。 然而當(dāng)存在橫向成員間的競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，制造商(供應(yīng)商)的議價(jià)能力將發(fā)生改變。一般來說，上游成員之間的競(jìng)爭(zhēng)會(huì)削弱他們?cè)谂c零售商談判過程中的議價(jià)能力，而下游零售商的競(jìng)爭(zhēng)反而有助于提高他們的議價(jià)能力。 所以考慮橫向成員之間的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)供應(yīng)鏈產(chǎn)品策略的影響也將是一個(gè)有趣和值得探討的方向。