雷利
閉合電路中有關(guān)U/I、△U/△I的動態(tài)分析問題是近年來高考熱門考點,此類問題涉及多個物理量的變化,思維容量要求比較大,許多考生在處理此類問題時不知所措。為了快速地處理此類問題,下面本文談一談此類問題的分析方法和解題規(guī)律。
如圖1所示,R1為定值電阻,R2為滑動變阻器,電壓表、電流表均為理想電表,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,U為電壓表的示數(shù),I為電流表的示數(shù),則當(dāng)R2變大時,U/I與△U/△I分別為多少?
1.規(guī)律分析
(1)當(dāng)R2變大時,回路中總電阻變大,由閉合電路歐姆定律可知,U與I都減小。
(2)U是R1兩端的電壓,I是經(jīng)過R1的電流,R1為定值電阻,所以U和I成正比關(guān)系,即U/I=R1 。
(3)R1為定值電阻,由數(shù)學(xué)知識可知,電壓的變化量和電流的變化量成正比,即△U/△I=U/I=R1
2.規(guī)律總結(jié)
(1)對定值電阻,定值電阻的電壓和電流成正比。
(2)對定值電阻,△U/△I=U/I等于定值電阻阻值的大小。
如圖2所示,R1為定值電阻,R2為滑動變阻器,電壓表、電流表均為理想電表,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,U為電壓表的示數(shù),I為電流表的示數(shù),則當(dāng)R2變大時,U/I與|△U/△I|分別為多少?
1.規(guī)律分析
(1)當(dāng)R2變大時,回路中總
電阻變大,由閉合電路歐姆
定律可知,I減小,U增大。
(2)U為R2兩端的電壓,I為經(jīng)過R2的電流,由歐姆定律可知,U/I=R2,R2為可變電阻,所以U與I不成正比關(guān)系。
(3)由閉合電路歐姆定律得
E=U+I(R1+r)
移項后,有U=E-I(R1+r)
電流為I1時,電壓為U1,有U1=E-I1(R1+r)
電流為I2時,電壓為U2,有U2=E-I2(R1+r)
△U=U2-U1
△I=I2-I1
解得:△U/△I=-(R1+r)
取絕對值:|△U/△I|=R1+r
2.規(guī)律總結(jié)
(1)對可變電阻R2,U/I=R2,但U與I不成正比關(guān)系。
(2)對可變電阻R2,|△U/△I|等于可變電阻之外的其余電阻阻值之和。
如圖3所示,R1、R3均為定值電阻,R2為滑動變阻器,電壓表、電流表均為理想電表,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,U為電壓表的示數(shù),I為電流表的示數(shù),當(dāng)R2變大時,U/I與|△U/△I|分別為多少?
1.規(guī)律分析
(1)R3為定值電阻,當(dāng)R2變大
時, R2+R3也會變大,回路中總電阻
變大,由閉合電路歐姆定律可知,I減小,U增大。
(2)我們稱R2+R3為等效可變電阻。
(3)U為R2+R3兩端的電壓,I為經(jīng)過R2+R3的電流,由歐姆定律可知,U/I=R2+R3,R2+R3為等效可變電阻,所以U與I不成正比關(guān)系。
(4)由閉合電路歐姆定律得
E=U+I(R1+r)
移項后,有U=E-I(R1+r)
電流為I1時,電壓為U1,有U1=E-I1(R1+r)
電流為I2時,電壓為U2,有U2=E-I2(R1+r)
△U=U2-U1
△I=U2-U1
解得:△U/△I=-(R1+r)
取絕對值:|△U/△I|=R1+r
2.規(guī)律總結(jié)
(1)對等效可變電阻R2+R3,U/I=R2+R3,但U與I不成正比關(guān)系。
(2)對等效可變電阻R2+R3,|△U/△I|等于等效可變電阻之外的其余電阻阻值之和。
例一:在如圖4所示的電路中,電源的內(nèi)阻不可忽略,閉合開關(guān)S,當(dāng)滑動變阻器的滑片P向下滑動時,四個電表的示數(shù)都發(fā)生了變化,電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示,電表示數(shù)變化量的大小分別△I、△U1、△U2、△U3表示,下列說法正確的是( )
A.U1/I不變,△U1/△I不變
B.U2/I變大,△U2/△I變大
C.U3/I變大,△U3/△I不變
D.|△U3/△I|>|△U2/△I|
解析:電壓表為理想電表,視為開路,電流表為理想電表,視為短路。當(dāng)滑動變阻器的滑片P向下滑動時,R2變大,電路中總電阻變大,電流I減小,內(nèi)電壓減小。
對選項A,R1為定值電阻,U1/I=R1不變,△U1/△I=R1不變,選項A正確。
對選項B,R2為可變電阻,U2/I=R2,R2變大,所以U2/I變大,△U2/△I=-(R1+R3+r)不變,選項B錯誤。
對選項C,R1+R2為等效可變電阻,U3/I=R1+R2,R2變大,所以U3/I變大,△U3/△I=-(R3+r)不變,選項C正確。
對選項D,|△U3/△I|=R3+r,|△U2/△I|=R1+R3+r,|△U3/△I|<|△U2/△I|,選項D錯誤。
正確答案:AC。