問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái)

譚新華

摘 要 本文闡述了筆者在高中數(shù)學(xué)過(guò)程中如何充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如何激活高中數(shù)學(xué)課堂所做的一些努力和嘗試。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)文化；詩(shī)意課堂；數(shù)學(xué)應(yīng)用；學(xué)科德育

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）04-0177-02

數(shù)學(xué)學(xué)科由于其所特有的高度抽象性、思維深刻性、廣泛應(yīng)用性等特點(diǎn)，在基礎(chǔ)教育中承載著重要的教育價(jià)值。然而，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，有相當(dāng)比例的中學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)，認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)是一件痛苦的事情，直呼“數(shù)學(xué)，想說(shuō)愛(ài)你不容易”。廣大一線教師兢兢業(yè)業(yè)，精心備課、上課，但我們的學(xué)生似乎并不“領(lǐng)情”，“臺(tái)上滔滔不絕，臺(tái)下昏昏欲睡”的情形是慘痛的現(xiàn)實(shí)寫(xiě)照。如何破解這一難題，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的默契配合呢？筆者認(rèn)為要改變當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)略顯沉悶的課堂氛圍，可從充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，激活高中數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)課堂多一點(diǎn)靈動(dòng)、多一份詩(shī)意、多一些文化，讓數(shù)學(xué)課堂真正成為知識(shí)的超市、智慧的殿堂、生命的狂歡。筆者在日常教學(xué)實(shí)踐中做了一些努力和嘗試，取得了較好的教育教學(xué)效果，特寫(xiě)此文，與同行分享。不當(dāng)之處，敬請(qǐng)專家和同行批評(píng)指正，不吝賜教。

一、滲透數(shù)學(xué)文化，提升品位

數(shù)學(xué)文化是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)中所創(chuàng)造的全部物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和，它包括數(shù)學(xué)的公式、定理以及數(shù)學(xué)史等。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，不少教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。倘若我們能充分挖掘并加以利用，讓數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)，可以提升我們課堂教學(xué)的品位，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力和吸引力，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，愛(ài)上數(shù)學(xué)課。比如在教授復(fù)數(shù)時(shí)，可順勢(shì)介紹數(shù)學(xué)中的最美等式：“eiπ+1=0”，推薦學(xué)生閱讀廈門(mén)市教育局任勇老師的數(shù)學(xué)小品文《數(shù)學(xué)中的五朵金花》，學(xué)生便能感受到數(shù)學(xué)的和諧美，大呼“數(shù)學(xué)課過(guò)癮”；在教授選修4-4《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》時(shí)，可以介紹星形線、心臟線、玫瑰線等絢麗多彩的曲線，領(lǐng)略到一種讓人窒息的數(shù)學(xué)美；倘若學(xué)生能在數(shù)學(xué)課堂上感受數(shù)學(xué)美給他帶來(lái)的樂(lè)趣，覺(jué)得上數(shù)學(xué)課是一種美的享受，覺(jué)得數(shù)學(xué)課是一場(chǎng)文化盛宴，何愁學(xué)生不愛(ài)上數(shù)學(xué)，何愁教學(xué)質(zhì)量不高呢？

二、打造詩(shī)意課堂，文化美旅

在大多數(shù)人看來(lái)，數(shù)學(xué)是講究絕對(duì)理性的，似乎和詩(shī)歌絕緣。實(shí)則不然，在我國(guó)古代詩(shī)歌中，有不少數(shù)學(xué)入詩(shī)的例子。若我們一線教師能夠提高自身的人文修養(yǎng)，多一點(diǎn)知識(shí)儲(chǔ)備，課堂上能妙語(yǔ)連珠，增加語(yǔ)言魅力，便能使平+淡的數(shù)學(xué)課堂變得妙趣橫生、精彩紛呈，便能使我們的數(shù)學(xué)課堂增添幾分詩(shī)意，便能使我們的數(shù)學(xué)課堂演繹成一段文化美旅。這樣的詩(shī)意課堂能使學(xué)生如沐春風(fēng)，如春風(fēng)化雨般教育人、感染人、滋潤(rùn)人，何愁數(shù)學(xué)教育不結(jié)出累累碩果呢？比如在教授圓錐曲線的時(shí)候，為了提醒學(xué)生活用平幾巧解解幾，老師們不妨來(lái)一段“解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活”，能使學(xué)生印象深刻，日久彌新；在講述數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，可引用數(shù)學(xué)家華羅庚的名言：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，將數(shù)形結(jié)合思想刻畫(huà)得入木三分；在教授線面垂直關(guān)系時(shí)，倘若吟一段“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”，能形象直觀地展示線面垂直的位置關(guān)系；在上復(fù)習(xí)課時(shí)，倘若吟一段“春花秋月何時(shí)了，×××你知多少”，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的積極性；在課堂上倘若拋出的問(wèn)題無(wú)人應(yīng)答時(shí)，如若吟一段“萬(wàn)水千山總是情，給個(gè)回應(yīng)行不行”，則可巧妙地避免尷尬，融洽課堂氣氛。

三、開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲，寓教于樂(lè)

活動(dòng)是學(xué)生獲得知識(shí)、發(fā)展能力、鍛煉思維的載體。如果老師們能夠在課堂上精心設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，定能化枯燥為有趣，化抽象為具體，化平淡為生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。例如筆者在教授二分法時(shí)，為幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)二分法的基本思想，設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果；在講授函數(shù)概念時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)猜燈謎的數(shù)學(xué)游戲：“郵政編碼（打一數(shù)學(xué)名詞）”；在講述立體幾何時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)游戲：“你能合理擺放四個(gè)啤酒瓶，使得四個(gè)瓶口之間的距離都相等嗎？”通過(guò)克服思維定勢(shì)而構(gòu)造空間正四面體模型，學(xué)生可以體會(huì)到學(xué)習(xí)立體幾何的必要性。

四、展現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用，貼近生活

數(shù)學(xué)源于生活、高于生活、用于生活。數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用是非常廣泛的。關(guān)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚有一段精辟的論述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！碧热粑覀?cè)谡n堂教學(xué)中能適當(dāng)展現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活的應(yīng)用，使課堂教學(xué)貼近生活、貼近學(xué)生，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在認(rèn)識(shí)和改造客觀世界中的巨大威力，學(xué)生便有積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就動(dòng)機(jī)。例如，在講授正余弦定理時(shí)，筆者如此開(kāi)場(chǎng)白：“我的‘法力無(wú)邊，能不過(guò)河而測(cè)河寬，不爬山而知山高，不接近敵陣地而知曉敵我之間的距離?！睂W(xué)生被這些話深深地吸引，筆者接著說(shuō)：“我的‘法是數(shù)學(xué)方法，我的‘寶是正弦定理”。如此課堂教學(xué)，就像一塊磁石，牢牢吸住了學(xué)生的心，有效引起了學(xué)生的注意力。學(xué)生在此過(guò)程中能深刻體會(huì)到正余弦定理的作用，認(rèn)識(shí)到學(xué)數(shù)學(xué)是有用的，較好的貫徹落實(shí)了新課標(biāo)“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”的理念；又如，在講授雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，筆者介紹了雙曲線在定位中的作用，學(xué)生頓時(shí)興趣盎然，有效地參與到課堂教學(xué)中來(lái)；又如，在講授兩個(gè)計(jì)數(shù)原理時(shí)，筆者介紹了多項(xiàng)選擇題這一命題技術(shù)的數(shù)學(xué)原理；在教獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，筆者現(xiàn)場(chǎng)提出研究課題：“性別與是否愛(ài)好數(shù)學(xué)有關(guān)”，現(xiàn)場(chǎng)獲取真實(shí)的數(shù)據(jù)，再做卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)。學(xué)生參與度高，學(xué)習(xí)熱情高漲，學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，親身體驗(yàn)了科學(xué)研究的一般方法，較好地達(dá)成了既定的教學(xué)目標(biāo)。

五、開(kāi)展編題活動(dòng)，智力魔方

編題與命題似乎是數(shù)學(xué)教師的事，與學(xué)生無(wú)關(guān)。實(shí)則不然，倘若學(xué)生能夠自主的編制一些有深度的問(wèn)題，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在實(shí)際操作過(guò)程中，可以學(xué)生出題考學(xué)生，亦可學(xué)生出題考老師，無(wú)疑為課堂教學(xué)增添了幾分樂(lè)趣。在編題之前，有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行編題培訓(xùn)，教給學(xué)生一些編題的原則和方法。通過(guò)編題活動(dòng)，學(xué)生可以促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想的理解和掌握；通過(guò)編題活動(dòng)，學(xué)生可以對(duì)問(wèn)題的研究更深入、更全面；通過(guò)編題活動(dòng)，學(xué)生可以體會(huì)到中學(xué)數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵豐富，探究無(wú)止境，其樂(lè)無(wú)窮。

六、滲透學(xué)科德育，教書(shū)育人

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多滲透學(xué)科德育的素材。我們?nèi)绻軌虺浞滞诰蚣右岳?，可以?duì)學(xué)生的品德教育取到“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”般的效果，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。例如在講授指數(shù)函數(shù)時(shí)，筆者借助“1.01365=37.8，0.99365=0.03”來(lái)說(shuō)明“積跬步以至千里，積怠惰以致深淵”的道理。樸素的數(shù)學(xué)等式中蘊(yùn)含著深刻的人生哲理，學(xué)生受到了強(qiáng)烈的震撼，這是任何道德說(shuō)教都不能比擬的。又如，筆者在教授選修2-3《相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率》這一課題時(shí)，從概率角度解釋了“三個(gè)臭皮匠抵個(gè)諸葛亮”這句俗語(yǔ)的含義，以此說(shuō)明團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，學(xué)生聽(tīng)得津津有味，所傳達(dá)的德育也入腦入心。

七、借力信息技術(shù)，開(kāi)展實(shí)驗(yàn)

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合”。信息技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大有用武之地，信息技術(shù)如果運(yùn)用得當(dāng)，可以化抽象為直觀，化平淡為生動(dòng)，可以幫助我們有效突破教學(xué)難點(diǎn)。例如，我們可以用ppt課件授課，節(jié)省了板書(shū)習(xí)題的時(shí)間，可以騰出寶貴的課堂時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生深入思考；又如，在教授立體幾何時(shí)，借助課件和幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)軟件，可以將抽象晦澀的幾何體栩栩如生的呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，可以有效突破教學(xué)難點(diǎn)；在教授圓錐曲線時(shí)，可以借助幾何畫(huà)板帶領(lǐng)學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的優(yōu)美性質(zhì)，重溫?cái)?shù)學(xué)定理再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過(guò)程；在教授選修2-3的統(tǒng)計(jì)案例時(shí)，可以借助EXCEL中的函數(shù)功能幫助我們解決繁難的計(jì)算，學(xué)生頓時(shí)覺(jué)得大開(kāi)眼界，原來(lái)小小的EXCEL也別有洞天呀，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣一下子被激發(fā)出來(lái)了。信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的整合是一個(gè)值得深入研究的課題，整合的好的話，對(duì)于提升數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量是大有裨益的。有條件的學(xué)?？梢蚤_(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)軟件的選修課，可以引導(dǎo)學(xué)生在“玩軟件”中“做數(shù)學(xué)”，將學(xué)生引向數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的廣闊天地中去，對(duì)于開(kāi)闊視野、轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量都很有幫助。

八、挖掘科際聯(lián)系，博采眾長(zhǎng)

新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性與深刻性。在中學(xué)數(shù)學(xué)范圍內(nèi)，有不少教學(xué)課題是與其他學(xué)科密切相關(guān)的。倘若一線教師用心去挖掘，還是大有文章可作的。例如，在教授平面向量時(shí)，借助向量的物理背景可以很好的理解向量的相關(guān)概念與運(yùn)算法則；在教授拋物線時(shí)，可以借機(jī)解釋物理中的做平拋運(yùn)動(dòng)的物體軌跡為什么是拋物線，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的威力；在教授立體幾何時(shí)，可以介紹分子的空間構(gòu)型，體現(xiàn)數(shù)學(xué)在化學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用。海納百川，有容乃大。只要我們充分挖掘科際聯(lián)系，為數(shù)學(xué)教學(xué)所用，可以使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)精彩紛呈。

九、結(jié)語(yǔ)

如果將一節(jié)數(shù)學(xué)課比喻為一道菜，那么要使這道菜不但營(yíng)養(yǎng)豐富而且色香味俱全，就需要添加一些調(diào)料，而筆者前面所述的這些策略就是調(diào)味劑。讓我們的數(shù)學(xué)課堂充滿詩(shī)意、蘊(yùn)含文化，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂充滿期待，是我們每個(gè)一線教師所孜孜追求的課堂境界。激活高中數(shù)學(xué)課堂，需要教師擁有寬廣的視野和深厚的人文素養(yǎng)。正所謂：“問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái)”。所以加強(qiáng)學(xué)習(xí)、加強(qiáng)研究、教研結(jié)合應(yīng)該成為一線教師的一種工作方式。如此，才可以讓自己的教學(xué)永遠(yuǎn)充滿生命力，讓數(shù)學(xué)課堂精彩起來(lái)。

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