多元對(duì)話(huà)教材 助力課堂實(shí)效

摘 要：實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要載體是教材，教材中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法等元素。文章作者認(rèn)為在教學(xué)中，教師應(yīng)以課標(biāo)為綱，整體把握教材，讀出教材的純點(diǎn)；以教材為本，深入研讀文本，教出文本的燃點(diǎn)；“以學(xué)定教”，挖掘數(shù)學(xué)思想，悟出文本的亮點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：文本；純點(diǎn)；燃點(diǎn)；亮點(diǎn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2018-01-21

作者簡(jiǎn)介：黃淑珍（1970—），女，福建建寧人，小學(xué)一級(jí)教師，本科，研究方向：小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)。

實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要載體是教材，教材中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法等元素。教學(xué)實(shí)踐中，部分教師研讀課程標(biāo)準(zhǔn)不夠深入，沒(méi)有研讀整個(gè)學(xué)段與本冊(cè)教材的內(nèi)容，缺少對(duì)某個(gè)學(xué)段知識(shí)全盤(pán)對(duì)接、整合，缺乏引導(dǎo)學(xué)生盤(pán)活知識(shí)構(gòu)建知識(shí)體系。在教學(xué)中，教師需研讀教材，讀出教材本身所處的環(huán)境，讀出數(shù)學(xué)知識(shí)的生活原型，讀出文本蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，課堂才會(huì)充滿(mǎn)動(dòng)感和創(chuàng)新，洋溢著知識(shí)的張力與合力。

一、以課標(biāo)為綱，整體把握教材，讀出教材的純點(diǎn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》是國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和質(zhì)量要求，也是管理和評(píng)價(jià)的依據(jù)。課程性質(zhì)、基本理念、設(shè)計(jì)思路內(nèi)涵的設(shè)置，是培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的依據(jù)。因此，教師應(yīng)立足于課程標(biāo)準(zhǔn)，自覺(jué)建立整體意識(shí)，在全面體會(huì)課標(biāo)本質(zhì)的基礎(chǔ)上，把握四大板塊課程內(nèi)容在各學(xué)段的地位和作用，整體把握四大板塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和特征，有利于在教學(xué)中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，靈活駕馭知識(shí)體系。

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《解簡(jiǎn)易方程》，5個(gè)例題由易到難呈現(xiàn)，學(xué)習(xí)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生利用等式性質(zhì)解方程。但是在實(shí)際教學(xué)中，有些教師用等式性質(zhì)和算術(shù)方法混用教學(xué)，有些教師用算術(shù)方法教學(xué)，沒(méi)有研讀教材、領(lǐng)悟課標(biāo)精神。對(duì)于解方程，新課標(biāo)明確“以等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程為基礎(chǔ)，而不是根據(jù)逆運(yùn)算關(guān)系解方程”。等式的性質(zhì)反映了方程的實(shí)質(zhì)：將未知數(shù)和已知數(shù)同等對(duì)待，是代數(shù)思維與算術(shù)思維的根本區(qū)別；用等式性質(zhì)解方程增強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，解決同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象；還可以體現(xiàn)蘊(yùn)含其中的建模思想、化歸思想，它的優(yōu)越性在具體題型的解題過(guò)程中更突出，學(xué)生思維靈活性提高到新的水平。

用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程，新課標(biāo)對(duì)于解讀得具體、全面。教師整體通讀教材，理解編排意圖，在教學(xué)中真正落實(shí)力求變通，在變通中領(lǐng)悟和運(yùn)用教材中的數(shù)學(xué)思想和方法，提升數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)提供寬廣的平臺(tái)。

二、以教材為本，深入研讀文本，教出文本的燃點(diǎn)

呈現(xiàn)在學(xué)生眼前的教材具有可讀性，學(xué)生樂(lè)于接受、樂(lè)于思考。文本的可讀性，對(duì)不同學(xué)段的學(xué)生具有不同的標(biāo)準(zhǔn)。教材體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，教學(xué)中要充分利用好呈現(xiàn)的素材、數(shù)學(xué)課程資源（文本資源、信息技術(shù)資源、生成性資源），促進(jìn)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的自主性和教師引導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量。

以人教版六年級(jí)上冊(cè)百分?jǐn)?shù)整理與復(fù)習(xí)為例，把有關(guān)分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用以同一情境呈現(xiàn)。

【案例鏈接】回答下列問(wèn)題：

（1）一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)1/5?，F(xiàn)在售價(jià)是多少元？

（2）一件襯衣降價(jià)1/5后，售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元？

（3）一件襯衣原價(jià)125元，現(xiàn)在降價(jià)20%。現(xiàn)在售價(jià)是多少元？

（4）一件襯衣降價(jià)20%后，售價(jià)為100元。這件襯衣原價(jià)是多少元？

（5）一件襯衣售價(jià)為100元，一件毛衣的價(jià)錢(qián)是這件襯衣的150%，這件毛衣的價(jià)錢(qián)又是一條褲子的5/6。這條褲子售價(jià)多少元？

（6）一件襯衣售價(jià)為100元，一條長(zhǎng)褲的價(jià)錢(qián)和這件襯衣的價(jià)錢(qián)之比是3∶2。這條長(zhǎng)褲售價(jià)多少元？

討論：

你認(rèn)為在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，最關(guān)鍵的是什么？（找出題中的分率句，找準(zhǔn)“單位1”，找出比較量對(duì)應(yīng)的分率，列數(shù)量關(guān)系式，用方程或算術(shù)法列式解答）根據(jù)分析與解答將題目分類(lèi)，說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

教師在研讀教材后，設(shè)計(jì)意圖更明顯，通過(guò)對(duì)比練習(xí)，學(xué)生感悟到三者互化更加靈活。解題技巧是找準(zhǔn)單位“1”的量，再選擇合適的方法解答。解答第5、6小題方法多元：用方程解、用按比例分配方法解、用和倍法、用歸一法解等等。

經(jīng)過(guò)將分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)知識(shí)的整合，引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)思維導(dǎo)圖，架構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，通過(guò)橫向或縱向?qū)Ρ壬罨R(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，領(lǐng)悟要點(diǎn)。案例呈現(xiàn)了教師與習(xí)題進(jìn)行深度對(duì)話(huà)的過(guò)程，教師研讀習(xí)題，在領(lǐng)會(huì)習(xí)題顯性?xún)?nèi)涵的基礎(chǔ)上，拓展挖掘習(xí)題的隱性外延，數(shù)學(xué)知識(shí)在與習(xí)題對(duì)話(huà)中得到了重建盤(pán)活，詮釋了文本的燃點(diǎn)。

三、“以學(xué)定教”，挖掘數(shù)學(xué)思想，悟出文本的亮點(diǎn)

2016年史寧中教授將數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)解讀為三句話(huà)：用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維分析現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。更為重要的是，史教授溝通了這三個(gè)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)基本思想與核心詞之間的關(guān)系——什么是數(shù)學(xué)的眼光，就是要數(shù)學(xué)抽象；什么是數(shù)學(xué)的思維，就是要強(qiáng)調(diào)邏輯推理；什么是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語(yǔ)言三者搭建成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心體系。

【案例鏈接】《平行四邊形的面積》教學(xué)片段

師：這是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形有易變性，看看長(zhǎng)方形怎樣變。

教師操作：拿著長(zhǎng)方形（長(zhǎng)6厘米、寬4厘米）教具，捏著對(duì)角線兩個(gè)角，向兩邊拉，拉成平行四邊形。（學(xué)生觀察）

師：你知道平行四邊形的面積是多少嗎？

學(xué)生思考得到：24平方厘米、28平方厘米。

師：到底是多少呢？我們可以用什么方法驗(yàn)證？（用數(shù)方格、剪拼的方法驗(yàn)證）

學(xué)生操作，展示交流。在操作、傾聽(tīng)、補(bǔ)充中完成以下四個(gè)核心問(wèn)題，借助方格圖溝通長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系。

（1）這個(gè)平行四邊形的面積是多少？你們是怎樣數(shù)的？（呈現(xiàn)5種方法）

（2）觀察方格圖中的平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)什么？

（3）為什么要把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形？怎樣做能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

（4）原來(lái)的長(zhǎng)方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形之間有什么等量關(guān)系？

交流小結(jié)：兩條平行線之間的垂線段都是平行四邊形的高，只要沿著任意一條高剪開(kāi)平移，平行四邊形就變成長(zhǎng)方形。在剪拼平移中，面積相等，周長(zhǎng)變了，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式S=ah。

在這個(gè)片段教學(xué)中，以探求平行四邊形面積為導(dǎo)向，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，使問(wèn)題明確。學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、剪一剪、數(shù)一數(shù)、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、說(shuō)一說(shuō)的活動(dòng)中充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，展現(xiàn)學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)。在教師評(píng)價(jià)與引導(dǎo)中，學(xué)生獲得知識(shí)銜接點(diǎn)的途徑，收獲解決問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思想方法在不經(jīng)意之間得到滲透、延伸。教師進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最實(shí)質(zhì)的東西：關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、核心素養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，知識(shí)是顯性的，數(shù)學(xué)思想和方法是隱性的。教學(xué)目標(biāo)的定位，除了重視顯性知識(shí)目標(biāo)，思考挖掘教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想、方法也要成為習(xí)慣。在每一節(jié)常態(tài)課中，時(shí)時(shí)刻刻關(guān)注、滲透、植入數(shù)學(xué)思想、方法、語(yǔ)言，核心素養(yǎng)才會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

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