數(shù)學(xué)“小研究”的設(shè)計策略

馬東梅

摘 要：教與學(xué)的關(guān)系是課堂教學(xué)改革的最根本問題，而學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革則是這個根本問題的核心?！皩W(xué)生已會的知識不教，學(xué)生能學(xué)的內(nèi)容不教”，這就要求教師把這些“已會”“能學(xué)”的內(nèi)容變?yōu)椤跋葘W(xué)”內(nèi)容，以“小研究”形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生獨立完成。這些前置性問題的設(shè)計直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此教師要在充分了解學(xué)生已有知識經(jīng)驗及教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上精心設(shè)計“小研究”。

關(guān)鍵詞：先學(xué)后教；數(shù)學(xué)“小研究”；設(shè)計策略

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）21-0034-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.21.020

一、“小研究”的目標(biāo)要準(zhǔn)確

“小研究”的設(shè)計是一節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的具體體現(xiàn)，這就需要教師在深入鉆研教材的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)及重難點，充分考慮學(xué)生已有知識和經(jīng)驗，這樣設(shè)計的問題才具有針對性和準(zhǔn)確性。

例如，在學(xué)習(xí)冀教版三年級上冊《筆算乘法兩位數(shù)乘一位數(shù)》時，教學(xué)重點是掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算方法，并能夠準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算；難點則是讓學(xué)生體會口算與筆算之間的聯(lián)系。因此教師在出示例題并列出乘法算式18×4后，教師設(shè)計了這樣的“小研究”：1.請你口算出18×4的積，并說說你是怎樣算的；2.將你的口算過程試著用豎式表示出來。學(xué)生通過這兩個問題直觀感受到乘法豎式實際就是將口算過程用一種特殊的形式表達(dá)出來，再將格式進(jìn)行簡化的過程，自然而然建立起口算與筆算的密切聯(lián)系。

二、“小研究”的難易要適度

前置性問題的難易程度要符合學(xué)生實際情況，既給學(xué)生留有足夠的探索空間，讓他們能夠通過努力找到答案、達(dá)成目標(biāo)，又不能設(shè)置太多障礙，以免學(xué)生因不能完成任務(wù)而形成挫敗感。

例如，在學(xué)習(xí)冀教版六年級上冊《比例的基本性質(zhì)》時，教材中利用計算器分別算出兩個比的內(nèi)項積和外項積，進(jìn)而比較它們的大小。這個問題如果讓學(xué)生按教材提示直接計算就失去了研究價值，如果不提示讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會無從下手。于是我們對教材內(nèi)容進(jìn)行了簡單的調(diào)整，設(shè)計了如下課堂“小研究”：

1.觀察下面三組比例，你發(fā)現(xiàn)了什么？

10∶2=5∶1 4∶8=1∶2 2∶3=6∶9

2.自己再寫出一個比例驗證你的發(fā)現(xiàn)。

三組簡單的比例不用計算器、不用提示，學(xué)生通過口算很容易發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項乘積等于兩個外項乘積這一規(guī)律。再通過舉例驗證歸納出比例的基本性質(zhì)。這樣設(shè)計既為學(xué)生提供了思考空間，又不至于難為學(xué)生，讓他們在獨立探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的過程中體驗探索的樂趣，享受成功的喜悅。

三、“小研究”的內(nèi)容要集中

為了使學(xué)生的研究能夠更加深入，更具實效性，研究內(nèi)容應(yīng)該盡量少一些，集中一些。如果一節(jié)課包含的知識點較多，可以設(shè)置多次“小研究”讓學(xué)生“先學(xué)”，也可以將一節(jié)課內(nèi)容分散開，分成兩課時處理。在教學(xué)中要把握住本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，可以對教材提供的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)修改。

例如，在學(xué)習(xí)冀教版五年級上冊小數(shù)乘法《解決問題》時，教材出示這樣一道例題：李阿姨計劃買1袋面粉、2千克牛肉、2千克魚，她帶200元錢夠嗎？（面粉42元/袋，牛肉46.4元/千克，魚23.6元/千克）。本節(jié)課的知識與技能目標(biāo)就是將整數(shù)乘法運算定律運用于小數(shù)乘法運算中。為了突出體現(xiàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，我們可以將例題進(jìn)行簡化，改為：李阿姨計劃買2千克牛肉、2千克魚，她帶200元錢夠嗎？學(xué)生在研究的時候內(nèi)容相對更加集中了，排除了旁支側(cè)節(jié)的干擾，研究更易深入透徹。

四、“小研究”的問題要開放

研究內(nèi)容的設(shè)計要具有開放性，可以給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個更廣泛的空間，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生分析解決問題的能力。但教師要把握好開放的尺度，避免造成學(xué)生交流的障礙。

例如，在學(xué)習(xí)冀教版三年級下冊《生活中的小數(shù)》時，教師借助人民幣單位元角分設(shè)計了這樣的課前“小研究”：1.請你到超市調(diào)查一些商品的標(biāo)價，說一說這些標(biāo)價表示的是多少錢；2.請你為下列商品設(shè)計一個價簽：熒光筆3元5角、橡皮8角5分、文具12元8角。

這樣設(shè)計注重了研究問題的開放性，讓學(xué)生在完成“小研究”的同時，切身體驗數(shù)學(xué)知識與生活實踐的密切聯(lián)系，使學(xué)生通過努力能夠完成。但如果一味追求開放性，沒有任何指向性和限制范圍，讓學(xué)生隨意去收集生活中的小數(shù)，學(xué)生可能會調(diào)查到36.7℃、2.15時、1.5升等生活中的小數(shù)，這樣就會造成課上交流的困難，不利于后續(xù)學(xué)習(xí)。

五、“小研究”的形式要靈活

“小研究”的設(shè)計沒有固定模式，其呈現(xiàn)形式應(yīng)根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的不同靈活選擇。有些可以口頭布置，有的需要書面呈現(xiàn)；有的是一道數(shù)學(xué)計算，有的是一個小調(diào)查、小實驗；有的可以在課堂上隨時出示，有的需要布置在課前完成；有的一次能夠完成，有的需要反復(fù)實踐等。為減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)，很多“小研究”可以選擇在課堂上完成，但有些較復(fù)雜的、實踐性強(qiáng)的內(nèi)容就必須作為前置作業(yè)提前布置給學(xué)生。例如，在學(xué)習(xí)冀教版六年級下冊《節(jié)約水資源》一課時，教師布置了這樣的課前“小研究”：1.測量流失的水實踐活動：小組合作，想辦法測量一個漏水的水龍頭在一定時間內(nèi)的漏水量，并做好記錄；2.家庭節(jié)水明細(xì)賬活動：對不同人群進(jìn)行問卷調(diào)查，了解人們在日常生活中不同用水習(xí)慣的用水量；3.通過上網(wǎng)、看書、調(diào)查等方式了解我國及本地缺水現(xiàn)狀，搜集節(jié)約用水的有關(guān)內(nèi)容。

這些實踐活動放在課堂上是無法完成的，因此教師要將這些活動布置在課前。上課時，學(xué)生帶著自己的實驗記錄、采訪錄像、搜集整理的大量資料進(jìn)行交流，提高了課堂教學(xué)效果。

“小研究”是學(xué)生先學(xué)的主要依據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)有著明確的指向作用，學(xué)生的先學(xué)是否深入，與教師提供的“小研究”問題有著密切的關(guān)系。因此教師在設(shè)計“小研究”問題的時候還要能夠引發(fā)學(xué)生的深度思考。

參考文獻(xiàn)：

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