淺談如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法有許多種，數(shù)形結(jié)合思想就是其中最重要的內(nèi)容之一，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，數(shù)形結(jié)合是最有效、最基本的思想，憑借“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，使得復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單、具體，優(yōu)化解題思路，以最巧妙的方法來解決問題。華羅庚先生有過這樣一句名言：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休”，對數(shù)形結(jié)合給予了充分的肯定。而怎樣將數(shù)形結(jié)合思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者將自己的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)如下。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；教學(xué)中；數(shù)學(xué)思想

一、 備課時，有目的地進行預(yù)設(shè)

數(shù)學(xué)思想方法總是蘊涵在知識里，體現(xiàn)在揭示、應(yīng)用知識的過程中，教師在正式踏上講臺之前，要深入解讀教材，對每一個知識點了如指掌，準(zhǔn)確把握每個章節(jié)的編排意圖，提煉出有效的數(shù)學(xué)思想方法，科學(xué)合理地擬定教學(xué)目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，摸清班上多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知能力與心理特征，努力將數(shù)學(xué)思想方法滲透到各個教學(xué)環(huán)節(jié)當(dāng)中，設(shè)計出最符合學(xué)生實際情況、最便于形成數(shù)學(xué)思想的教學(xué)流程。例如，蘇教版一年級下冊《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)》這一課，我在備課時根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點：由于年齡較小，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，表象判斷會先入為主，從這一角度出發(fā)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要順應(yīng)小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，為他們提供多種實物與模型，為學(xué)生的理解搭設(shè)梯子。“數(shù)形結(jié)合”是解決計算教學(xué)的有效策略。對于一年級的小學(xué)生來說，周圍的一切都是新鮮的，如果能抓住這一有利時期，在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，將對學(xué)生的一生大有裨益。因此，最終我確定這節(jié)課讓學(xué)生借助小棒、計數(shù)器這些直觀學(xué)具來探索算理，同時結(jié)合教師制作的直觀、生動、形象的課件輔助教學(xué)，這樣利用數(shù)形結(jié)合思想方法使抽象的算理變得讓學(xué)生更容易理解和掌握。

二、 教學(xué)時，緊扣重點、難點進行滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)絕非只是為了傳授知識點，而要使學(xué)生具備用數(shù)學(xué)來解決生活問題的能力，因此，要以數(shù)學(xué)活動為媒介，滲透數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)時，要緊扣教學(xué)重難點，有目的、分層次地進行滲透。最關(guān)鍵的是，要把握好滲透數(shù)學(xué)思想的時機，提煉問題過程、猜測分析過程、推理思考過程、歸納方法過程等，環(huán)環(huán)相扣、缺一不可，忽略了哪一個環(huán)節(jié)，都無法把握住滲透數(shù)學(xué)思想方法的良機。

例如，在教學(xué)蘇教版一年級下冊《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)》這一課時，要解決的是計算問題，計算教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直扮演著極其重要的角色，既要使學(xué)生掌握計算方法，又要理解算理，否則，學(xué)生很難真正掌握計算方法。在教學(xué)中，我緊扣教學(xué)重點、難點，適時、恰當(dāng)?shù)貪B透并利用數(shù)形結(jié)合思想方法來幫助學(xué)生解題。首先，在解決第1個問題：計算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)“45+30”究竟等于多少時，我讓學(xué)生借助小棒或計數(shù)器算一算，學(xué)生經(jīng)過親自動手自主探究，并與同桌交流，之后在全班匯報自己的計算方法：一個學(xué)生匯報用小棒擺的方法（學(xué)生匯報的同時教師點擊出示相應(yīng)課件）：學(xué)生說“先擺45根小棒——左邊擺4捆表示4個十即40，右邊擺5根表示5個一即5，接著再擺30根小棒——3捆表示3個十即表示加30”，此處教師追問“加30的3捆小棒要擺在什么位置比較合適？”生答：“擺在十位！”另一生答：“擺在4捆的下面?！边@兩個學(xué)生的表述雖然不一樣，但他們的意思完全一致，45中的40即4個十用4捆小棒表示，4捆小棒的位置在學(xué)生頭腦中已和數(shù)位中的“十位”對應(yīng)起來了，4捆在十位，所以接著擺的表示30的3捆小棒自然也應(yīng)該在十位——即4捆的下面，這樣擺4捆和3捆合起來大家才能一眼就看出有7捆即7個十是70，再加上5根就是75。此處數(shù)形結(jié)合思想在教師的精心設(shè)計下通過擺小棒已自然滲透到學(xué)生腦中，使“數(shù)”與“形”有機結(jié)合，使問題簡明直觀，從而初步理解了算法（即1捆的要和1捆的放在一起先加起來，最后再和單根的合在一起。）

另一個學(xué)生匯報的方法是撥計數(shù)器的方法（上臺演示）：她一邊撥一邊說：“我先在計數(shù)器的十位上撥4顆珠子表示4個十（即45中的40），再在個位上撥5顆珠子表示5個一（即45中的5），接著在十位上再撥3顆珠子表示加30”此處教師追問：“誰火眼金睛，看清她加30是怎么撥的？”請學(xué)生答（生答：在十位上撥3顆珠子），繼而教師問學(xué)生：“為什么在十位上添3顆珠子而不在個位上添3顆珠子？”在充分思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進行交流，經(jīng)過思維碰撞、思想交換，最后學(xué)生得出結(jié)論并回答：“因為加30就是加3個十，十位上3顆珠子表示3個十，如果在個位上添3顆珠子那才表示3個一，那就變成加3那就錯了?！贝谁h(huán)節(jié)數(shù)形結(jié)合思想也是自然滲透于其中。之后教師再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合小棒圖、計數(shù)器圖來理解兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的算法是：幾個十要先和幾個十相加，也就是先把十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加，再跟個位上的數(shù)相加。之后，在解決第2個問題：計算兩位數(shù)加一位數(shù)“45+3”等于多少時，同樣利用數(shù)形結(jié)合思想方法，借助小棒、計數(shù)器來探究進而理解兩位數(shù)加一位數(shù)的算法是：幾個一要先和幾個一相加也就是先把個位上的數(shù)與個位上的數(shù)相加再跟十位上的數(shù)相加。

至此，在教學(xué)的整個過程中，教師緊緊抓住重點、難點滲透并利用了數(shù)形結(jié)合思想方法，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，將計算方法內(nèi)化于心，從而突破了本節(jié)課的難點，掌握了本節(jié)課的重點。

三、 長期滲透，合理應(yīng)用深化思想

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法只在有反復(fù)運用中，才能得到鞏固與深化。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在著兩條主線，基礎(chǔ)知識與技能是明線，數(shù)學(xué)思想方法是暗線。從現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材來看，按照“產(chǎn)生——發(fā)展——應(yīng)用”的流程巧妙地設(shè)計知識點，知識內(nèi)容是顯性的，但教材中對知識背后所蘊含的數(shù)形結(jié)合思想?yún)s只字未提，學(xué)生根本不會發(fā)現(xiàn)這一點。在教學(xué)過程中，教師并不需要引導(dǎo)學(xué)生明確這一概念，但要深入解讀教材，把握其中的思想內(nèi)涵，將這種重要的數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)活動中。

21世紀(jì)呼喚智慧型教育，時代的發(fā)展向數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，要以前瞻性的目光審視教學(xué)活動，在向?qū)W生傳授知識的同時，適時適度地滲透數(shù)學(xué)思想方法。因此，要充分解讀教材，準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知能力，從具體的教學(xué)情境入手，將復(fù)雜而抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、簡單化，更好地為教學(xué)服務(wù).

作者簡介：

江蓮英，福建省寧德市，福建省寧德市蕉城區(qū)實驗小學(xué)。