淺議化歸思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用

於強

【摘要】化歸思想是在解決問題的過程中，對已知條件和所求問題進行等價轉(zhuǎn)換，使其成為學生熟悉的知識點，使解題過程變得更加簡單.化歸思想在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用，可提高學生的解題效率，促進學生數(shù)學成績的提高.本文對化歸思想及其形式進行分析，并就其在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用策略進行探討.

【關(guān)鍵詞】化歸思想；高中數(shù)學解題；應(yīng)用

高中數(shù)學知識比初中數(shù)學知識更有深度，對學生的要求更高.學生不僅要學習數(shù)學知識，還要學習數(shù)學思想，靈活運用各種數(shù)學思想解題，在解題過程中提高學生各方面的能力.化歸思想是一種重要的數(shù)學思想和解題方法，學生應(yīng)在解題過程中對其進行合理的運用.

一、化歸思想及其形式

（一）化歸思想概述

化歸思想是在解決數(shù)學問題的過程中，通過等價轉(zhuǎn)化的方式，將生疏的題目轉(zhuǎn)化為學生熟悉的題目，并總結(jié)出其中的規(guī)律，利用變式、變形等方法，使學生不會的地方轉(zhuǎn)化為自己會的地方，從而簡化提高學生的解題正確率.換言之，化歸思想就是要將新的知識轉(zhuǎn)化為舊的知識，讓學生能夠利用自己所掌握的知識去解題.數(shù)學歸納法是化歸思想在數(shù)學中的重要應(yīng)用，通過歸納總結(jié)，可讓學生對自己的學習過程進行反思，在反思中發(fā)現(xiàn)自己的不足，并針對性地進行自我提升，從而提高學生數(shù)學成績.在高中數(shù)學學習中，掌握正確的學習方法和數(shù)學思想，對于學生數(shù)學能力的提升有重要的意義.

（二）化歸思想的形式

化歸思想的形式主要有以下幾種：第一，多元向一元的轉(zhuǎn)化，在解高中數(shù)學題時，學生會遇到題目中存在未知數(shù)的情況，而學生第一時間想到的肯定是消除未知數(shù).通常情況下，一元未知數(shù)比較容易消除，多元未知數(shù)消除起來就很困難.所以，學生要盡量將多元未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一元未知數(shù).第二，高次向低次的轉(zhuǎn)化，在解數(shù)學方程時，常會遇到高次式，學生要通過降冪使方程式簡化，解低次式要容易很多.并且，學生對低次式比較熟悉，解題過程也會更加順利.化歸思想的形式不止這兩種，還包括代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化，特殊問題與一般問題的相互轉(zhuǎn)化、抽象問題向具體問題的轉(zhuǎn)化等.學生既要學會對問題進行轉(zhuǎn)化，又要善于對解題過程進行總結(jié)，從而掌握高效的學習方法.

三、結(jié)束語

綜上所述，化歸思想是一種重要的數(shù)學思想，學生在解數(shù)學題時，要對數(shù)形轉(zhuǎn)化、復雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化、未知量向已知量的轉(zhuǎn)化等進行靈活的運用，從而簡化解題過程，提高學生的解題效率.將化歸思想應(yīng)用于高中數(shù)學解題中，能夠使學生的思維能力、分析能力和解決問題的能力得到提高，從而促進學生的全面發(fā)展.

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