提高高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的途徑

張樹林

【摘要】本文針對目前高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控意識比較薄弱、自覺性比較差的現(xiàn)象，通過學(xué)生訪談、案例分析、問卷調(diào)查等方法了解高職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力差的原因，分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)反思環(huán)節(jié)是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的關(guān)鍵，進(jìn)而探索提高高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的途徑，使學(xué)生形成自覺的反思意識，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中反思的習(xí)慣，提高解題后反思能力，為高職生后續(xù)的升學(xué)奠定基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；自我監(jiān)控能力；反思

一、問題的提出

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不難發(fā)現(xiàn)高職生身上普遍存在著一些令教師比較頭疼的問題：同樣的內(nèi)容講了兩三遍，當(dāng)教師下次課堂提問時，學(xué)生的回答總是令人不滿意；同一類型的題目甚至同一道題目，教師講過例題，緊接著讓學(xué)生做了隨堂練習(xí)，后來又匹配了作業(yè)，但當(dāng)我們再把該類題甚至是同一道題目放在試卷上讓學(xué)生再去做的時候，卻總是不盡如人意.另外，課堂上，教師不注重數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，不注重數(shù)學(xué)思想方法和技巧的提煉，只是單純地平鋪直敘教材內(nèi)容；課后，學(xué)生做題少，又不能及時復(fù)習(xí)鞏固，再加上學(xué)生不注重對教材的預(yù)習(xí)，將導(dǎo)致基礎(chǔ)不扎實，對數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)的認(rèn)識會比較模糊.

元認(rèn)知是指一個人對自己思維的自我意識，其核心是人在認(rèn)識活動中對自己思維過程的自我監(jiān)控和調(diào)節(jié).研究表明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力結(jié)構(gòu)主要包括計劃、檢驗、調(diào)節(jié)、管理和評價五個因素.我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的自我監(jiān)控能力是在學(xué)習(xí)過程中不斷對自己的數(shù)學(xué)思維活動進(jìn)行反思和調(diào)節(jié)中實現(xiàn)的.而且，數(shù)學(xué)理論的真實性并不是一目了然的，需要進(jìn)行深入的分析論證、堅持反復(fù)的思考才能得到理解.這種理解靠學(xué)生自己的領(lǐng)悟才能獲得，而領(lǐng)悟又靠對思維的不斷反思才能達(dá)到.因此，堅持讓學(xué)生自己獨立思考（這在開始時會比較費時），強(qiáng)調(diào)隨時對思維過程進(jìn)行檢驗和反思，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的關(guān)鍵.

因此，反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控能力的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑，而這正是我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中最不注重和最薄弱的環(huán)節(jié).培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一項緊迫任務(wù)，更是教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的社會教育的需要.

二、目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)與教的現(xiàn)狀

目前高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自我監(jiān)控意識比較薄弱、自覺性比較差、反思能力普遍差，對反思意識也不強(qiáng)烈、不迫切.通過學(xué)生訪談發(fā)現(xiàn)：有些學(xué)生從來都沒有過反思的意識，更談不上有反思的習(xí)慣；通過分析學(xué)生的作業(yè)或試卷發(fā)現(xiàn)：學(xué)生老在一些不該出錯的地方重復(fù)出錯，甚至“屢教不改”；通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)：80%的學(xué)生不知道該如何進(jìn)行反思，缺乏反思的技巧，20%的學(xué)生認(rèn)為反思就是承認(rèn)自己的缺點，干脆不愿意去觸及，沒有勇氣去反思.

在實際教學(xué)中，教師偏重于知識容量，很少要求學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，也不對學(xué)生進(jìn)行反思技能的指導(dǎo)和訓(xùn)練，學(xué)生也很少自覺地進(jìn)行反思.

教師不但是知識傳授者，更應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者，所以，學(xué)生的反思意識、反思習(xí)慣和反思能力，還有待于教師通過課堂教學(xué)去培養(yǎng).教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該多關(guān)注對思維活動的檢查和調(diào)節(jié)：要引導(dǎo)學(xué)生反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的；運用了哪些基本的思考方法、技巧；走過哪些彎路；有哪些容易發(fā)生錯誤，原因何在；該記住哪些經(jīng)驗教訓(xùn).教師也要從學(xué)生的實際出發(fā)，通過提供適當(dāng)?shù)膯栴}或?qū)嵗閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的反思情境，適時地敦促學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思.下面就本人在教學(xué)中的點滴體會淺談如下：

三、提高高職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的途徑

（一）引導(dǎo)學(xué)生從基礎(chǔ)知識方面反思作業(yè)錯誤的原因，強(qiáng)化反思意識

學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解是造成作業(yè)錯誤的重要原因.因此，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的解題錯誤設(shè)計教學(xué)情境，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機(jī)會，使學(xué)生在糾正錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念本質(zhì).

（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，提煉解題方法，提高學(xué)生的解題能力

想學(xué)好數(shù)學(xué)，不解一定數(shù)量的題目是絕對不行的，正所謂“習(xí)題是數(shù)學(xué)的心臟”.一般來說，解題后反思就是對解題活動的回顧、反思，它是對解題活動的再現(xiàn)，使學(xué)生能通過解有限的幾道題去體會和領(lǐng)悟同類數(shù)學(xué)問題的方法和技巧，最終提高學(xué)習(xí)者的解題能力.

高職生一旦獲解題目，則心滿意足，拋到腦后，就可能錯過了提高的機(jī)會，因此，解題反思是極為重要的環(huán)節(jié)，不僅如此，反思也是教學(xué)的必要環(huán)節(jié).教師要在解題教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生解題反思的能力.

結(jié)合波利亞怎樣解題理論，把數(shù)學(xué)問題的求解過程分成“理解題目、擬訂方案、執(zhí)行方案、回顧”四個步驟.這里的“回顧”就是解題后的反思，是其中一個極其重要的環(huán)節(jié).在這個環(huán)節(jié)中，我們通過認(rèn)識、調(diào)整自己的思維過程，以優(yōu)化自己的思維方法和解決問題的方法，并且提高思維活動的效率及正確性，所以在解題教學(xué)過程中，進(jìn)行解題后的反思，是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的一個重要途徑.

（四）引導(dǎo)學(xué)生反思問題變式，做到舉一反三

引導(dǎo)學(xué)生重新剖析問題的本質(zhì)，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推廣引申，既能提高學(xué)生的思維深刻性，又能促使學(xué)生根據(jù)變化了的條件進(jìn)行積極思考，從而尋求解決問題的方法，培養(yǎng)思維的靈活性.

變式 （1）求該函數(shù)的定義域、值域（最值）；（2）畫該函數(shù)圖像；（3）求對稱軸方程.

評析：通過解決具體一道三角函數(shù)問題，全面掌握三角函數(shù)定義域、值域（最值）、單調(diào)性、圖像及性質(zhì).

（五）引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的內(nèi)容結(jié)果進(jìn)行反思

為了突出課堂教學(xué)的有效性，教師在教學(xué)活動中一定要多增加對過程的反思、對結(jié)果的反思、對方法的反思、對學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化等，為學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、形成良好的個性心理品質(zhì)創(chuàng)造更好的條件.

（六）引導(dǎo)學(xué)生通過評價進(jìn)行反思

在常規(guī)教學(xué)中多組織學(xué)生進(jìn)行自評，通過學(xué)生的主動參與而促進(jìn)學(xué)生自我反思，從而更深刻地發(fā)現(xiàn)問題和更有效地改進(jìn)教學(xué)活動，并在過程中發(fā)展自己的反思能力，使學(xué)生逐步建立良好的反思與總結(jié)習(xí)慣.

例如，在例題、習(xí)題、試卷講解中，我會讓學(xué)生總結(jié)如下幾點：列舉出這些題目分別涉及了哪些知識點？你做錯的題目，反思出錯的根源在哪兒？反思哪些知識點沒掌握好？反思你做對的題目還有更好點的方法嗎？

四、結(jié)束語

探索提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力的途徑，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成解題后反思的習(xí)慣，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，還能使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得以完善，學(xué)生的學(xué)習(xí)意識、思維能力和學(xué)習(xí)的其他品質(zhì)都得到了提高，反思性學(xué)習(xí)能力是實現(xiàn)學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”的根本保證.

總之，教師要引導(dǎo)高職生學(xué)會學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生積極反思學(xué)過的內(nèi)容.但大多數(shù)的學(xué)生還是依賴于傳統(tǒng)的、機(jī)械的教學(xué)，對于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)，也要循序漸進(jìn)地進(jìn)行，切不可操之過急.

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