基于WBS和Petri網(wǎng)的項(xiàng)目計(jì)劃反饋模型構(gòu)建

高云

(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司北京長城航空測(cè)控技術(shù)研究所，北京 101111)

0 引言

自20世紀(jì)40年代項(xiàng)目管理在美國曼哈頓計(jì)劃中成功應(yīng)用以來，得到了廣泛的應(yīng)用與發(fā)展[1]。為使項(xiàng)目能夠按時(shí)或提前完成目標(biāo)，必須進(jìn)行有效的項(xiàng)目進(jìn)度管理，主要包括項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的制定和項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的控制。合理的進(jìn)度計(jì)劃有利于以更短的工時(shí)、更高的準(zhǔn)時(shí)完工率和更低的成本實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)；在項(xiàng)目計(jì)劃執(zhí)行過程中，需要?jiǎng)討B(tài)監(jiān)控進(jìn)度計(jì)劃的實(shí)施情況(項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃反饋)，并與計(jì)劃進(jìn)行對(duì)比，分析偏差的原因，必要時(shí)需采取有效措施，確保項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[2]。本文主要關(guān)注項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃反饋。

制定項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的技術(shù)主要包括計(jì)劃評(píng)審技術(shù)(Program Evaluation and Review Technique，PERT)、關(guān)鍵路徑法(Critical Path Method，CPM)及甘特圖(Gant Chart)。CPM和PERT都沒有考慮到工序間的資源沖突，關(guān)鍵鏈技術(shù)(Critical Chain Project Management，CCPM)[3]應(yīng)運(yùn)而生。CCPM不僅將項(xiàng)目中各個(gè)工序之間的緊前和緊后邏輯關(guān)系考慮在內(nèi)，也將并行工序之間的制約關(guān)系(因?yàn)橘Y源沖突)作為考慮因素之一，加大了計(jì)劃的可行性[4]。目前，基于Petri網(wǎng)的項(xiàng)目進(jìn)度管理建模主要集中于項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃的制定和優(yōu)化，對(duì)于項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃控制，尤其是計(jì)劃反饋鮮有涉及。因此，本文擬以項(xiàng)目計(jì)劃反饋為研究對(duì)象，基于工作分解結(jié)構(gòu)WBS，構(gòu)建分層Petri網(wǎng)模型。在分層Petri網(wǎng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建項(xiàng)目計(jì)劃反饋模型。該模型可以定量測(cè)量項(xiàng)目的整體進(jìn)度，以動(dòng)態(tài)監(jiān)控項(xiàng)目計(jì)劃的執(zhí)行情況。此外，本文設(shè)計(jì)了面向項(xiàng)目計(jì)劃的管理信息系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)，為實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目計(jì)劃管理的信息化奠定基礎(chǔ)。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃管理進(jìn)行了廣泛的研究，主要集中在進(jìn)度計(jì)劃的編制，包括關(guān)鍵鏈的識(shí)別和緩沖區(qū)大小的設(shè)定[5]，以及進(jìn)度計(jì)劃的優(yōu)化[6-7]等方面。在項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃控制方面，相關(guān)研究主要集中在計(jì)劃預(yù)警[8-9]，在二維空間上直觀地將項(xiàng)目狀態(tài)表現(xiàn)出來，二維空間中橫坐標(biāo)表示關(guān)鍵鏈任務(wù)完成進(jìn)度比，縱坐標(biāo)表示項(xiàng)目緩沖區(qū)已經(jīng)消耗的百分比。本質(zhì)上，項(xiàng)目管理是一個(gè)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，發(fā)生在離散時(shí)間點(diǎn)上的事件具有并發(fā)、異步和突發(fā)性[10]，而Petri網(wǎng)非常適合對(duì)這類系統(tǒng)進(jìn)行建模，能夠描述項(xiàng)目工序邏輯關(guān)系、時(shí)間信息和項(xiàng)目執(zhí)行情況[11]。運(yùn)用Petri網(wǎng)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度管理進(jìn)行建模的相關(guān)研究見表1。

表1 基于Petri網(wǎng)的項(xiàng)目管理研究

2 基于WBS和Petri網(wǎng)的項(xiàng)目計(jì)劃反饋模型構(gòu)建

2.1 Petri網(wǎng)基本理論

Petri網(wǎng)可以將可視化建模、形式化表述和動(dòng)態(tài)仿真集于一體，有效地描述以并發(fā)、異步、隨機(jī)性和非確定性為特征的系統(tǒng)。鑒于此，Petri網(wǎng)已被廣泛應(yīng)用于項(xiàng)目管理建模。針對(duì)項(xiàng)目管理建模，Petri網(wǎng)可以描述項(xiàng)目工序間緊前緊后的邏輯關(guān)系及時(shí)間信息。此外，Petri網(wǎng)的一些動(dòng)態(tài)性質(zhì)，如狀態(tài)轉(zhuǎn)移、可達(dá)性，可有效描述項(xiàng)目的執(zhí)行情況，以實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)管理[11]。因此，Petri網(wǎng)適合對(duì)項(xiàng)目計(jì)劃反饋進(jìn)行建模。著色Petri網(wǎng)(CPN)解決了Petri網(wǎng)沒有層次概念和數(shù)據(jù)概念的不足，可以使模型更為簡(jiǎn)單和清晰[17]，增強(qiáng)原模型的解釋能力，也可以加強(qiáng)模型可擴(kuò)展性。

著色Petri網(wǎng)為一個(gè)六元組，即CPN=(P,T,I,O,C,M)[18]。其中，P={p1,p2,…,pn}為有限庫所集，由有向網(wǎng)絡(luò)圖中所有庫所組成；T={t1,t2,…,tn}為有限變遷集，由有向網(wǎng)絡(luò)圖中所有變遷組成；I(p,t)表示從庫所p到變遷t的輸入函數(shù)；O(p,t)表示從變遷t到庫所p的輸出函數(shù)；C為P?T的關(guān)聯(lián)矩陣，即從庫所集到變遷集，或者從變遷集到庫所集的關(guān)聯(lián)矩陣；M表示有向網(wǎng)絡(luò)圖中的標(biāo)識(shí)，標(biāo)識(shí)各庫所中的著色托肯，系統(tǒng)的初始標(biāo)識(shí)為M0。

2.2 基于WBS的分層Petri網(wǎng)的構(gòu)建

工作分解結(jié)構(gòu)WBS將復(fù)雜的項(xiàng)目逐層分解為具體且明確的要素(工作)，即項(xiàng)目執(zhí)行的最小工作單元，因此工作分解是由上到下、項(xiàng)目由粗到細(xì)的過程[1]。本文基于WBS構(gòu)建分層Petri網(wǎng)主要分為兩個(gè)階段，即WBS結(jié)構(gòu)向分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的映射與分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃向分層Petri網(wǎng)的映射。

2.2.1 WBS結(jié)構(gòu)向分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的映射[19]

對(duì)于WBS中由上而下的每一層，定義其節(jié)點(diǎn)的時(shí)間約束以及該節(jié)點(diǎn)與兄弟節(jié)點(diǎn)間的前后邏輯關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，可構(gòu)建該層的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。對(duì)于該層中的任一節(jié)點(diǎn)，根據(jù)該節(jié)點(diǎn)的內(nèi)容，確定WBS中其下一層所有任務(wù)的時(shí)間約束和任務(wù)間的緊前緊后邏輯關(guān)系，構(gòu)建下一層的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖。依次類推，構(gòu)建其他層次的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖，直至WBS的最底層。在分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中，每層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中的所有節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)都相同，都為其上一層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃圖中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.2.2 分層網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃向分層Petri網(wǎng)的映射

由網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃向Petri映射時(shí)，本部分對(duì)分級(jí)庫所和任務(wù)變遷進(jìn)行說明[6]。構(gòu)建的分層Petri網(wǎng)如圖1所示。

圖1 分層Petri網(wǎng)

(1)分級(jí)庫所。

P=(Id，Name，LevelNum，HlevelID，De-pmanagID，Status)

式中，LevelNum為WBS結(jié)構(gòu)中該庫所的編號(hào)；HlevelID為上級(jí)庫所的ID；DepmanagID為具有監(jiān)控權(quán)限的主體負(fù)責(zé)部門標(biāo)志；Status為庫所的狀態(tài)。

(2)活動(dòng)變遷。

t=(ManagID，TrID，Complete，Trigger，Status)

式中，ManagID為任務(wù)負(fù)責(zé)人；TrID為上層Petri網(wǎng)變遷T；Complete為活動(dòng)的完成進(jìn)度百分比；Trigger為觸發(fā)下級(jí)活動(dòng)的觸發(fā)器；Status為任務(wù)的執(zhí)行狀態(tài)，包括等待、掛起、正在進(jìn)行或結(jié)束。

2.3 基于分層Petri網(wǎng)的項(xiàng)目計(jì)劃反饋模型構(gòu)建

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度的動(dòng)態(tài)監(jiān)控，有必要對(duì)項(xiàng)目的計(jì)劃執(zhí)行情況進(jìn)行反饋。如圖2所示，最底層任務(wù)和里程碑的完成情況由責(zé)任人手動(dòng)進(jìn)行反饋，待項(xiàng)目負(fù)責(zé)人進(jìn)行審批通過后，自動(dòng)計(jì)算上級(jí)工作包的完成進(jìn)度。

圖2 基于WBS的計(jì)劃反饋模型

基于分層Petri網(wǎng)，本文構(gòu)建的計(jì)劃反饋模型如圖3中左圖所示。如圖3所示，不同于圖2中Petri網(wǎng)的初始狀態(tài)位于最頂層，面向計(jì)劃反

饋的Petri網(wǎng)的初始狀態(tài)位于最底層。其中，p1、p2、p3、p4分別表示就緒狀態(tài)、活動(dòng)責(zé)任人填寫進(jìn)度完成、項(xiàng)目負(fù)責(zé)人審批完成、計(jì)劃反饋完成；t1、t2、t3分別表示填寫進(jìn)度計(jì)劃執(zhí)行百分比、審核進(jìn)度百分比由下層網(wǎng)絡(luò)匯總。托肯的顏色用向量C表示，用來描述活動(dòng)的重要性，主要包括該活動(dòng)是否是里程碑以及是否在關(guān)鍵鏈上，并由專家制定對(duì)應(yīng)的重要性I=[α,β,γ,δ]。例如，如果托肯顏色向量為1001表示該活動(dòng)是里程碑，但不在關(guān)鍵鏈上；1010表示該活動(dòng)是里程碑，且在關(guān)鍵鏈上。

計(jì)算工作包di=∑t∈T(TrID=i)(CI)(t. complete)。

3 項(xiàng)目計(jì)劃管理信息系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)

本文制定的項(xiàng)目計(jì)劃管理信息系統(tǒng)主要包括4個(gè)模塊，即計(jì)劃編制、計(jì)劃控制、計(jì)劃變更和計(jì)劃查看。本文的項(xiàng)目計(jì)劃管理信息系統(tǒng)針對(duì)某具體企業(yè)，但對(duì)其他企業(yè)的項(xiàng)目計(jì)劃管理信息化也具有一定的指導(dǎo)意義。

3.1 計(jì)劃編制

計(jì)劃類型分為工作包、任務(wù)、里程碑。其中，工作包為計(jì)劃中可細(xì)分的節(jié)點(diǎn)；任務(wù)為計(jì)劃中最底層節(jié)點(diǎn)，且不可以再細(xì)分；里程碑為計(jì)劃的最底層節(jié)點(diǎn)，且不可再細(xì)分，并且只有一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)。

項(xiàng)目計(jì)劃可分為2級(jí)計(jì)劃，每級(jí)計(jì)劃均可分解多個(gè)層級(jí)，每個(gè)層級(jí)的計(jì)劃必須設(shè)置開始、完成時(shí)間、計(jì)劃責(zé)任人，并且每個(gè)層級(jí)的開始、完成時(shí)間不得超出上層級(jí)的計(jì)劃開始、完成時(shí)間范圍。

圖3 基于分層Petri網(wǎng)的項(xiàng)目計(jì)劃反饋模型

實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目負(fù)責(zé)人編制項(xiàng)目1級(jí)計(jì)劃，并且1級(jí)計(jì)劃的每個(gè)節(jié)點(diǎn)為工作包。編制完成后發(fā)起計(jì)劃發(fā)布審批流程，批準(zhǔn)通過后直接發(fā)布并固定版本。實(shí)現(xiàn)已發(fā)布的1級(jí)計(jì)劃責(zé)人可繼續(xù)分解到任務(wù)，指定任務(wù)的責(zé)任人，形成2級(jí)計(jì)劃。

3.2 計(jì)劃控制

計(jì)劃控制包括計(jì)劃反饋和計(jì)劃問題預(yù)警。計(jì)劃反饋主要負(fù)責(zé)對(duì)計(jì)劃的執(zhí)行進(jìn)度進(jìn)行更新；計(jì)劃問題預(yù)警負(fù)責(zé)對(duì)項(xiàng)目可能出現(xiàn)的問題提前進(jìn)行警告，根據(jù)本文中的計(jì)劃反饋模型得到的項(xiàng)目進(jìn)度百分比和項(xiàng)目總緩沖區(qū)已經(jīng)消耗的百分比綜合判斷預(yù)警種類[3]。

3.3 計(jì)劃變更

實(shí)現(xiàn)已發(fā)布計(jì)劃的變更管理控制，建立2級(jí)計(jì)劃變更的審批流程，并保留計(jì)劃變更的歷史記錄。計(jì)劃變更存在兩種類型，分別是廢止計(jì)劃、調(diào)整計(jì)劃(調(diào)整計(jì)劃開始時(shí)間、計(jì)劃完成時(shí)間、責(zé)任單位或責(zé)任人等內(nèi)容)。計(jì)劃變更申請(qǐng)可以由計(jì)劃責(zé)任人、項(xiàng)目負(fù)責(zé)人或項(xiàng)目主管發(fā)起，填寫相關(guān)變更信息后發(fā)起計(jì)劃變更審批流程。審批通過后計(jì)劃變更生效，并將變更前的計(jì)劃保存為歷史版本，將變更后的計(jì)劃作為當(dāng)前計(jì)劃執(zhí)行。

如果調(diào)整定版后的一級(jí)計(jì)劃，則項(xiàng)目負(fù)責(zé)人提出變更申請(qǐng)，提交一級(jí)計(jì)劃變更審批流程(與一級(jí)計(jì)劃編制流程一致)，審批通過后，將更新當(dāng)前計(jì)劃，并保留歷史版本。如果調(diào)整定版后的分解計(jì)劃并不影響上級(jí)計(jì)劃，則項(xiàng)目負(fù)責(zé)人直接調(diào)整，并保留歷史版本。

3.4 計(jì)劃查看

實(shí)現(xiàn)單項(xiàng)目計(jì)劃的查看，能夠顯示項(xiàng)目計(jì)劃中工作包、任務(wù)、里程碑節(jié)點(diǎn)的信息，分析執(zhí)行狀態(tài)，并以不同圖例直觀地標(biāo)識(shí)計(jì)劃的進(jìn)展?fàn)顟B(tài)。

實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)目計(jì)劃查詢，可根據(jù)項(xiàng)目名稱、項(xiàng)目主管、項(xiàng)目負(fù)責(zé)人、項(xiàng)目責(zé)任部門、計(jì)劃責(zé)任人、計(jì)劃完成時(shí)間(時(shí)間段)等篩選出符合條件的計(jì)劃數(shù)據(jù)。

4 結(jié)語

進(jìn)度管理是項(xiàng)目管理中十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容，對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度的把控主要依靠項(xiàng)目計(jì)劃反饋實(shí)現(xiàn)。本文以項(xiàng)目計(jì)劃反饋為研究對(duì)象，運(yùn)用WBS和著色Petri網(wǎng)構(gòu)建了面向項(xiàng)目計(jì)劃管理的分層Petri網(wǎng)，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了自下而上的計(jì)劃反饋模型。此外，本文確定了面向項(xiàng)目進(jìn)度計(jì)劃管理的功能結(jié)構(gòu)，包括計(jì)劃編制、計(jì)劃控制、計(jì)劃變更和計(jì)劃查看，為信息化項(xiàng)目計(jì)劃的管理奠定了一定的基礎(chǔ)。

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