三角模糊數(shù)理論在國家科技重大專項評價指標(biāo)賦權(quán)中的應(yīng)用研究*

侯樹森 魏法杰

(北京航空航天大學(xué)，北京 100191)

0 引言

從世界范圍內(nèi)來看，美國、歐洲、日本等發(fā)達(dá)國家和地區(qū)都把組織國家級的重大科技專項計劃作為提升國家競爭力的手段[1]。我國“兩彈一星”、載人航天等重大項目的實施，也極大地提升了我國的綜合國力。2006年，國務(wù)院確定了包括核心電子器件、高端通用芯片及基礎(chǔ)軟件等在內(nèi)的16個國家科技重大專項[2]。歷經(jīng)10余年的研究探索，各專項取得重大進展，基本達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。在此背景下，適時開展國家科技重大專項后評價的研究工作是十分必要的。

目前，只有少數(shù)學(xué)者對國家科技重大專項后評價進行了研究。崔曉曼等(2014)以“新一代寬帶無線移動通信網(wǎng)”國家科技重大專項為例，運用德爾菲法建立了包括經(jīng)濟社會影響評價、環(huán)境影響評價、組織評價、管理評價、財務(wù)評價的綜合評價指標(biāo)體系[3]。高東平等(2014)以“艾滋病和病毒性肝炎等重大傳染病防治”國家科技重大專項為例，利用德爾菲法篩選評價指標(biāo)，利用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建后評價指標(biāo)體系[4]。

本文基于指標(biāo)權(quán)重確定方法的研究，在層次分析法的基礎(chǔ)上進行模型的優(yōu)化改進，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的概念，引入三角模糊數(shù)理論[5]，構(gòu)造三角模糊數(shù)判斷矩陣，將專家評價結(jié)果寬限在某個模糊區(qū)間內(nèi)，充分考慮專家在元素之間重要性考量上的不確定性對評價結(jié)果的影響。在確定專家權(quán)重的過程中，依據(jù)專家對指標(biāo)重要性的評估結(jié)果存在主觀模糊性，結(jié)合西班牙Herrera教授提出的二元語義信息處理方法[6]，設(shè)置語義變量和語氣算子，考慮專家在具體問題決策中的群體一致性[7]，最終得到基于三角模糊數(shù)理論的國家科技重大專項評價指標(biāo)組合賦權(quán)模型。

1 國家科技重大專項后評價二維指標(biāo)體系的建立

本文基本按照層次性指標(biāo)評價體系構(gòu)建指標(biāo)層級，基于國家科技重大專項指標(biāo)體系特有的二維特征，將16項國家科技重大專項按照不同的行業(yè)屬性和戰(zhàn)略目標(biāo)進行劃分，建立了國家科技重大專項后評價二維指標(biāo)體系[8-9]。

1.1 基于行業(yè)特征維度的國家科技重大專項后評價指標(biāo)體系

依據(jù)行業(yè)特征，國家科技重大專項可分為電子信息類專項、生物醫(yī)藥類專項、能源環(huán)境類專項、先進制造及國防技術(shù)裝備類專項四大類別。各專項所屬類別見表1。

表1 基于行業(yè)特征維度的國家科技重大專項分類

依據(jù)重大專項的行業(yè)特征，本文建立了基于行業(yè)特征維度的國家科技重大專項后評價指標(biāo)體系，見表2。

表2 基于行業(yè)特征維度的國家科技重大專項后評價指標(biāo)體系

(續(xù))

1.2 基于戰(zhàn)略目標(biāo)維度的國家科技重大專項后評價指標(biāo)體系

按照戰(zhàn)略目標(biāo)，國家科技重大專項可劃分為科技產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用研究項目、自由探索性基礎(chǔ)研究項目、重大工程/系統(tǒng)研制戰(zhàn)略性研究項目三大類別。各專項所屬類別如表3所示。

表3 基于戰(zhàn)略目標(biāo)維度的國家科技重大專項分類

(續(xù))

依據(jù)重大專項的戰(zhàn)略目標(biāo)，本文建立了基于戰(zhàn)略目標(biāo)維度的國家科技重大專項后評價指標(biāo)體系，見表4。

表4 基于戰(zhàn)略目標(biāo)維度的國家科技重大專項后評價指標(biāo)體系

2 國家科技重大專項后評價指標(biāo)權(quán)重模型的構(gòu)建

2.1 專家權(quán)重

本文對專家權(quán)重的確定進行了相關(guān)探索和創(chuàng)新，認(rèn)為專家權(quán)重不僅應(yīng)該與其專業(yè)背景、資歷經(jīng)驗、知識水平、評價業(yè)績和對相關(guān)領(lǐng)域的熟悉程度有關(guān)，也與其在具體問題決策中和群體的一致性相關(guān)。因此，本文在專家權(quán)重的運用上將先驗權(quán)重與后驗權(quán)重(一致性權(quán)重)理念相結(jié)合，以完善賦予專家權(quán)重的方法。

2.1.1 先驗權(quán)重

綜合專家歷史數(shù)據(jù)得出先驗權(quán)重。本文基于專家職稱和項目經(jīng)歷兩個指標(biāo)，通過對專家經(jīng)驗和能力的科學(xué)評判構(gòu)建系統(tǒng)性的專家先驗權(quán)重模型。

專家職稱在一定程度上反映了專家的專業(yè)水平和資歷經(jīng)驗?？疾煸u審專家的職稱并將其轉(zhuǎn)成定量化的分?jǐn)?shù)，是評價專家綜合能力和知識水平的象征。專家職稱分類表見表5。

表5 專家職稱分類表

專家項目經(jīng)歷的評判由項目規(guī)模和評價業(yè)績構(gòu)成。一方面，完成項目類型的篩選，明確專家過往評審項目的整體規(guī)模。項目類型分為大型、中型、小型3類，得分分別是3分、2分、1分。另一方面，關(guān)注專家的項目評價歷史業(yè)績，專家的被認(rèn)可度由其參與過的項目中專家權(quán)重的排名確定。最終得到先驗權(quán)重得分R(DNp)

式中，Ml為專家DNp參與評價的第l個項目的專家總數(shù)；rl為專家DNp在第l個項目中專家權(quán)重的排序；PLl為專家DNp參與評價的第l個項目的整體規(guī)模得分；Tl為專家DNp在評價第l個項目時所對應(yīng)的職稱分值；k為從各專家評價數(shù)據(jù)庫中挑選的具有代表性的歷史項目數(shù)量。

根據(jù)專家的先驗權(quán)重得分，運用權(quán)重歸一化法得到專家的先驗權(quán)重

式中，m為專家總數(shù)；w1p(DNp)為第p位專家的先驗權(quán)重。

2.1.2 后驗權(quán)重(一致性權(quán)重)

后驗權(quán)重是依據(jù)項目具體評價值計算得出的，與專家對該項目指標(biāo)權(quán)重的評價表現(xiàn)密切相關(guān)。后驗權(quán)重基于拓展的二元語義信息處理理論，根據(jù)專家在評價過程中對項目各項指標(biāo)權(quán)重的評價結(jié)果和評價猶豫度，設(shè)置語義變量S和語氣算子T。語氣算子T作為修飾變量，是對語義變量S準(zhǔn)確性的描述。通過計算變量間的距離，計算專家評價的一致性權(quán)重，距離越大，相應(yīng)的一致性越低。其具體含義見表6。

表6 語義變量S和語義算子T

根據(jù)上述表格確定相應(yīng)的定量數(shù)值，得到專家DNp和DNq針對項目各指標(biāo)的拓展的二元語義信息集合，表現(xiàn)形式如下

Fp(eij)=(Spij，Tpij，)

Fq(eij)=(Sqij，Tqij)

式中，i，j為指標(biāo)的編號。

根據(jù)上式可以得到專家p和專家q間的距離

式中，Δ-1表示語義變量S/語氣算子T的定量值。

綜上所述，根據(jù)先驗權(quán)重和后驗權(quán)重的模型，確定專家綜合權(quán)重的公式為

wp=α×w1p(DNp)+β×w2p(DNp)

式中，α和β分別為對先驗權(quán)重和后驗權(quán)重賦予的系數(shù)，α+β=1。α和β可以根據(jù)評價時的實際情況進行制定和調(diào)整。

2.2 指標(biāo)權(quán)重

本文在確定指標(biāo)權(quán)重的方法選擇上，將目前學(xué)術(shù)界廣泛應(yīng)用的主觀賦權(quán)方法——AHP層次分析法進行改進[10-11]，與三角模糊數(shù)理論相結(jié)合，依托拓展的二元語義信息處理方法得到的專家權(quán)重評價結(jié)果，轉(zhuǎn)化為定量化的三角模糊區(qū)間數(shù)，提出了三角模糊數(shù)-層次分析法(TFN-AHP)的評價指標(biāo)賦權(quán)方法。

該方法在評判標(biāo)度的選取上采用1-7標(biāo)度法(見表7)；指標(biāo)相對重要性數(shù)據(jù)的獲取，通過拓展的二元語義信息處理過程中得到的語義變量和修飾變量，按照相應(yīng)的變量轉(zhuǎn)化規(guī)則，將定性化的二維語言評價結(jié)果定量化處理，從而能夠更加細(xì)致地表現(xiàn)項目各評價指標(biāo)在專家打分中的差異性。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合三角模糊數(shù)理論構(gòu)造模糊判斷矩陣，使指標(biāo)間重要性評價結(jié)果介于x=[a，b，c]3點之間的模糊評判區(qū)間內(nèi)，通過構(gòu)造因子矩陣、計算調(diào)整判斷矩陣和相容矩陣，最終得到基于TFN-AHP方法的指標(biāo)權(quán)重ψ。

表7 1-7標(biāo)度法及其含義

TFN-AHP方法中，專家評價結(jié)果的中間值b是通過語義變量S集合中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化得來的。轉(zhuǎn)化規(guī)則見表8。

表8 語義變量S的轉(zhuǎn)化規(guī)則

依此類推，相反情況下，標(biāo)度值由大到小依次對應(yīng)語義變量S1、S2、S3。

三角模糊數(shù)的模糊區(qū)間長度v的大小可根據(jù)語氣算子T集合中數(shù)據(jù)確定，v=c-a(b>1)，轉(zhuǎn)化規(guī)則見表9。

表9 語氣算子T的轉(zhuǎn)化規(guī)則

依此類推，相反情況下，模糊區(qū)間臨界值為上述區(qū)間臨界值的倒數(shù)，依據(jù)v的大小依次對應(yīng)二元語義的語氣算子T1、T2、T3。

基于TFN-AHP方法的指標(biāo)權(quán)重確定算法詳細(xì)步驟如下。

2.2.1 構(gòu)造模糊判斷矩陣D

項目在專家評價環(huán)節(jié)會邀請多位專家進行打分評判。假設(shè)有m位專家參與到該項目評議過程中，dij為三角綜合模糊數(shù)，該值可通過下式得出

2.2.2 構(gòu)造模糊評價因子矩陣E

根據(jù)確定的模糊判斷矩陣D，通過矩陣的改造和變換，可得到模糊評價因子矩陣E，計算方法如下

E=(eij)n×n

2.2.3 計算調(diào)整判斷矩陣Q

式中，矩陣B為模糊判斷矩陣中所有三角模糊數(shù)中間值bij所組成的矩陣。將該矩陣與模糊評價因子矩陣E進行相乘變換，得到新的矩陣Q即為調(diào)整判斷矩陣。

2.2.4 計算相容矩陣R

2.2.5 計算基于TFN-AHP的指標(biāo)權(quán)重ψ

然后，計算各級指標(biāo)相對于總目標(biāo)的權(quán)重ψi，對準(zhǔn)則層中所有的指標(biāo)采取以上方法求得準(zhǔn)則層權(quán)重，將該權(quán)重與其準(zhǔn)則層下相對應(yīng)的指標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重相乘，得到指標(biāo)的綜合權(quán)重系數(shù)ψ。最終可得到國家科技重大專項指標(biāo)權(quán)重為ψ=(ψ1，ψ2，…，ψn)。

3 大型飛機重大專項實例分析

通過對問卷數(shù)據(jù)的提取和分析，首先根據(jù)5位專家的參評項目經(jīng)歷得到各專家先驗權(quán)重，通過對專家評價結(jié)果的一致性分析得到專家的后驗權(quán)重，令α=0.5、β=0.5，可得到最終的專家權(quán)重，見表10。

表10 大型飛機重大專項專家權(quán)重結(jié)果

計算基于TFN-AHP的三級評價指標(biāo)權(quán)重，以技術(shù)創(chuàng)新成果二級指標(biāo)為例，在賦予專家權(quán)重后，其模糊判斷矩陣D為

0.528 8 0.660 1 0.811 8

1.000 0 1.000 0 1.000 0

1.476 6 1.964 6 2.474 3

1.155 6 1.410 7 1.830 5

0.223 6 0.271 2 0.351 1

0.901 8 1.195 6 1.521 5

1.000 0 1.000 0 1.000 0

0.544 8 0.586 6 0.775 4

根據(jù)確定的模糊判斷矩陣D，通過矩陣的改造和變換，可得到模糊評價因子矩陣E

計算調(diào)整判斷矩陣Q，將模糊判斷矩陣中所有三角模糊數(shù)中間值bij所組成的矩陣B與模糊評價因子矩陣E相乘

將求得的調(diào)整判斷矩陣Q進行列變換，最終得到對角線均為1的判斷矩陣P

用相容矩陣分析法對判斷矩陣P進行轉(zhuǎn)換，計算相容矩陣R

依此類推，可得到其他各指標(biāo)的權(quán)重值，見表11。

表11 大型飛機重大專項的后評價指標(biāo)體系權(quán)重

通過上述實例研究分析，在大型飛機專項的一級評價指標(biāo)中，戰(zhàn)略目標(biāo)的權(quán)重相對更高；而在二級指標(biāo)中，基于行業(yè)特征角度，效益評估的比重最高；基于戰(zhàn)略目標(biāo)角度，國家戰(zhàn)略目標(biāo)需求貢獻指標(biāo)占比較大。

4 結(jié)語

針對國家科技重大專項的研制過程開展全方位的科學(xué)評價工作，為未來項目的延續(xù)或新項目的開發(fā)積累經(jīng)驗，提高管理水平是十分必要的。本文建立了一套國家科技重大專項后評價二維指標(biāo)體系，并在此基礎(chǔ)上依據(jù)重大專項的數(shù)據(jù)特征和專家反饋情況，基于改進的二元語義模型和三角模糊數(shù)理論提出了全新的組合賦權(quán)方法，有效規(guī)避了專家和指標(biāo)權(quán)重的片面性，得出的后評價指標(biāo)權(quán)重體系更具有說服力和應(yīng)用價值。

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