基于HVD降噪和多頻段頻譜疊加的圓柱滾子軸承故障診斷

鄧四二， 張言偉， 王恒迪， 張繼濤， 張文虎(. 河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 河南 洛陽(yáng) 700； 2. 遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心， 遼寧 大連 602；. 洛陽(yáng)LYC軸承有限公司， 河南 洛陽(yáng) 700； . 西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 西安 7007)

圓柱滾子軸承多用于高速、重載場(chǎng)合，當(dāng)軸承出現(xiàn)剝落、裂紋等局部故障時(shí)，故障部位將引起較大的瞬時(shí)沖擊，嚴(yán)重影響主機(jī)運(yùn)行的穩(wěn)定性和生產(chǎn)安全。因此，及時(shí)識(shí)別軸承的早期故障對(duì)保障機(jī)械系統(tǒng)的安全運(yùn)行、避免重大事故的發(fā)生具有重要意義[1]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滾動(dòng)軸承的故障檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行了廣泛的研究：程軍勝等[2]提出了一種基于尺度-小波能量譜的深溝球軸承故障檢測(cè)方法，分析了出現(xiàn)不同故障時(shí)，振動(dòng)信號(hào)能量隨尺度的分布情況。項(xiàng)巍巍等[3]通過(guò)雙調(diào)Q小波變換將非線性的軸承故障振動(dòng)信號(hào)分解為低、高振蕩和噪聲成分，并指出軸承出現(xiàn)故障時(shí)，故障成分對(duì)應(yīng)低振動(dòng)成分，通過(guò)提取低振動(dòng)成分來(lái)實(shí)現(xiàn)圓柱滾子軸承故障瞬態(tài)成分的提取。趙學(xué)智等[4]基于小波分析和SVD(Singular Value Decompositiom)差分譜提出一種弱故障提取方法，該方法首先通過(guò)小波變換將原始信號(hào)分解為不同頻帶上的細(xì)節(jié)信號(hào)，再利用細(xì)節(jié)信號(hào)構(gòu)造特定的Hankel矩陣，通過(guò)SVD對(duì)Hankel矩陣做正交化處理，然后利用SVD差分譜選擇出特征奇異值進(jìn)行SVD重構(gòu)，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)中微弱故障特征的提取。希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)[5]被廣泛應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，HHT包括希爾伯特變換和EMD(Empirical Mode Decomposition)分解。胡愛(ài)軍等[6]基于EMD分解和峭度準(zhǔn)則提出一種包絡(luò)解調(diào)方法，通過(guò)峭度最大準(zhǔn)則自動(dòng)選取IMF(Intrinsic Mode Function)分量，通過(guò)對(duì)所選IMF的包絡(luò)解調(diào)對(duì)軸承進(jìn)行故障診斷。蔡艷平等[7]將快速峭度圖與EMD結(jié)合提出一種改進(jìn)包絡(luò)分析方法，通過(guò)各IMF分量的峭度，選取最大和次大峭度對(duì)應(yīng)的IMF分量構(gòu)建最佳包絡(luò)信號(hào)，對(duì)最佳包絡(luò)經(jīng)過(guò)FFT變換得到包絡(luò)譜用于齒輪箱滾動(dòng)軸承的故障診斷，并取得了較好的效果。王宏超等[8]將快速峭度圖用于共振解調(diào)算法中共振頻帶的自動(dòng)選擇，彌補(bǔ)了共振解調(diào)技術(shù)帶通濾波參數(shù)需要人工干預(yù)的不足，并應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障特征的提取。Guo等[9]采用EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)對(duì)雙列調(diào)心滾子軸承內(nèi)圈故障和外圈故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，成功提取出軸承的故障特征。周智等[10]在EEMD分解后通過(guò)計(jì)算IMF與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)提取IMF，重構(gòu)出高信噪比的故障信號(hào)，然后利用快速峭度圖確定最優(yōu)濾波參數(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)共振解調(diào)處理，通過(guò)與軸承故障特征的比對(duì)得出故障信息，并采用深溝球軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的有效性。代士超等[11]將子帶平均與譜峭度相結(jié)合對(duì)峭度圖算法進(jìn)行了改進(jìn)，通過(guò)多段振動(dòng)信號(hào)快速峭度圖的疊加選出最優(yōu)頻帶，以解決脈沖干擾造成峭度圖失效的問(wèn)題。Lei等[12]在圓柱滾子軸承套圈上加工了貫穿套圈的故障，通過(guò)快速峭度圖來(lái)提取圓柱滾子軸承的故障特征。Al-Ghamd等[13]分析了圓柱滾子軸承滾道上不同形狀、不同尺寸的缺陷對(duì)波峰持續(xù)時(shí)間、均方根值、峰值、峭度的影響。Feldman[14]最早提出針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)分析的HVD(Hilbert Vitration Decomposition)分解算法，該算法與EMD類似以希爾伯特變換為基礎(chǔ)，但避免了EMD分解過(guò)程中多次樣條曲線擬合。劉慧等[15]將HVD算法用于電壓閃變檢測(cè)及非整數(shù)次諧波檢測(cè)，取得較好效果。朱可恒等[16]將HVD算法用于滾動(dòng)軸承的故障診斷，并對(duì)分量頻率相近信號(hào)、間斷信號(hào)和含脈沖信號(hào)進(jìn)行了HVD分析，結(jié)果表明HVD較EMD頻率分辨率更高、分解效果更好、能更準(zhǔn)確反映系統(tǒng)本質(zhì)。唐貴基等[17]針對(duì)HVD方法的邊界效應(yīng)問(wèn)題，提出一種基于相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則的波形匹配邊界延拓法對(duì)HVD方法進(jìn)行改進(jìn)，將HVD方法應(yīng)用于油膜渦動(dòng)故障診斷取得很好的分析效果。鄧四二等[18]將迭代希爾伯特變換和共振解調(diào)技術(shù)相結(jié)合對(duì)深溝球軸承進(jìn)行了故障檢測(cè)，分析結(jié)果表明所提方法能夠比傳統(tǒng)共振解調(diào)方法更準(zhǔn)確提取軸承故障特征。上述所有研究主要集中于球類軸承故障診斷技術(shù)的研究，而對(duì)于圓柱滾子軸承早期故障診斷的研究較少，且多集中于圓柱滾子軸承使用失效的故障分析模型建立及故障特征仿真分析[19-20]，圓柱滾子軸承早期故障振動(dòng)信號(hào)一般為準(zhǔn)周期信號(hào)，且一個(gè)周期內(nèi)振動(dòng)脈沖較少，振動(dòng)信號(hào)信噪比較低[21-22]，使得圓柱滾子軸承早期故障診斷更加困難。鑒于此，針對(duì)圓柱滾子軸承早期故障診斷問(wèn)題，本文提出一種基于HVD分解和多頻段頻譜疊加的診斷方法，分析圓柱滾子軸承不同故障類型的故障特征，并對(duì)較小尺寸故障軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明本文所提出的方法能夠有效得檢測(cè)圓柱滾子軸承的早期缺陷。

1 檢測(cè)原理

當(dāng)圓柱滾子軸承出現(xiàn)早期故障時(shí)，由于故障信號(hào)弱、背景噪聲強(qiáng)往往造成故障信號(hào)淹沒(méi)于噪聲中。為了降低振動(dòng)信號(hào)中的噪聲，先運(yùn)用HVD分解對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理，因?yàn)镠VD分解得到的第一分量含有豐富的軸承故障信息，同時(shí)可以降低噪聲對(duì)故障信號(hào)的影響，所以將分解得到的第一分量作為降噪后的信號(hào)。從降噪后的信號(hào)中提取微弱故障特征時(shí)，頻譜疊加可顯著提高弱周期信號(hào)的特征頻率，降低隨機(jī)噪聲的影響，在不增加采樣長(zhǎng)度情況下，本文將不同頻段的信號(hào)進(jìn)行最優(yōu)頻帶選取，對(duì)得到的一系列信號(hào)進(jìn)行頻譜疊加，從而達(dá)到突出特征頻率抑制噪聲干擾的目的。

1.1 HVD分解

HVD分解可以將復(fù)雜非穩(wěn)態(tài)信號(hào)按幅值大小進(jìn)行分解，以兩分量信號(hào)x(t)為例，具體分解步驟為

步驟1最大分量瞬時(shí)頻率估計(jì)

(1)

通過(guò)希爾伯特變換求得信號(hào)x(t)的瞬時(shí)頻率為

ω(t)=ω1+

(2)

式(2)得到的頻率ω(t)中包含兩部分：緩慢變化的ω1與快速變化的不對(duì)稱振蕩頻率?？梢宰C明，當(dāng)a1>a2時(shí)，后者在區(qū)間[0,T=2π/(ω2-ω1)]上定積分結(jié)果為0，即最大幅值分量的瞬時(shí)頻率ω1可通過(guò)ωt估計(jì)獲得。在實(shí)際應(yīng)用中可以通過(guò)低通濾波去除高頻部分獲得瞬時(shí)頻率ω1的估計(jì)值。實(shí)際中x(t)可能由更多分量組成，瞬時(shí)頻率表達(dá)會(huì)更復(fù)雜，但通過(guò)低通濾波仍能提取幅值最大分量的瞬時(shí)頻率。

步驟2同步檢波提取最大幅值分量

xl=r(t)=

(3)

同理正弦分量為

(4)

余弦分量和正弦分量均含兩部分，通過(guò)低通濾波去掉和參考頻率無(wú)關(guān)的后半部分，得相應(yīng)表達(dá)式為

(5)

(6)

從而得出最大幅值分量的幅值ar(t)和相位θr(t)分別為

(7)

(8)

用初始信號(hào)x(t)減去分離出的幅值最大分量x1(t)，得x(t)-x1(t)。將x(t)-x1(t)作為新初始信號(hào)，重復(fù)以上兩步依次獲得不同幅值分量，當(dāng)兩連續(xù)迭代結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差滿足一定條件時(shí)停止迭代。低通濾波為HVD算法關(guān)鍵，截止頻率選擇決定HVD頻率分辨率，據(jù)參考文獻(xiàn)[16]中低通濾波參數(shù)的選擇方法，本文選取低通濾波頻率為2 000 Hz。

軸承出現(xiàn)故障時(shí)，故障引起的沖擊振動(dòng)幅值較大，因此故障信號(hào)主要包含于HVD分解的第一分量中，相對(duì)于原信號(hào)HVD分解的第一分量故障分量有所增強(qiáng)，因此將HVD分解的第一分量作為降噪后的分量進(jìn)行故障診斷。

1.2 多頻段最優(yōu)頻段提取

當(dāng)軸承出現(xiàn)早期缺陷時(shí)，較強(qiáng)的背景噪聲使得故障特征頻率并不突出，甚至掩蓋早期故障時(shí)軸承的故障特征頻率。為了突出軸承的故障特征、降低背景噪聲的影響，通過(guò)不同頻段信號(hào)的疊加將減弱隨機(jī)噪聲的影響使弱周期成分更為突出，頻域疊加原理，如圖1所示。

為了減弱軸的轉(zhuǎn)頻等其他外界振動(dòng)的影響，將2 000 Hz的信號(hào)舍棄，對(duì)2 000～20 000 Hz范圍內(nèi)以1 000 Hz的頻帶對(duì)信號(hào)進(jìn)行分頻段濾波處理，處理后得到一系列帶通濾波參數(shù)，為了達(dá)到降噪的目的,對(duì)每一頻段通過(guò)頻譜分析得到一個(gè)局部最優(yōu)頻帶，局部最優(yōu)頻帶的選取根據(jù)共振頻帶峰值高于噪聲峰值的特點(diǎn)，對(duì)頻帶范圍內(nèi)的頻譜進(jìn)行分析，提取出幅值較高的共振頻帶，選取過(guò)程如下：① 在選取頻段中選擇幅值最大的峰值作為頻譜分析的起始點(diǎn)；② 判斷中心頻率兩側(cè)幅值的衰減情況，當(dāng)邊頻小于中心頻率處峰值的1/5時(shí)，提取此截止頻率。

圖1 子帶頻譜疊加算法流程圖Fig.1 Flow chart of the total of sub-band spectral algorithm

1.3 頻域疊加

通過(guò)以上分析將得到N個(gè)局部最優(yōu)頻帶的濾波參數(shù)，通過(guò)帶通濾波可得到N個(gè)子帶，將每一個(gè)子帶包絡(luò)解調(diào)后進(jìn)行傅里葉變換得到各自的包絡(luò)頻譜。將子帶包絡(luò)譜進(jìn)行的疊加得到疊加譜，可表示為

(9)

式中：fi為頻率i處的疊加幅值；fin為第n個(gè)子帶在頻率i處的幅值。

2 試驗(yàn)分析

本試驗(yàn)機(jī)為BVT-5速度型軸承振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)，如圖2所示。測(cè)量條件符合滾動(dòng)軸承振動(dòng)測(cè)量方法：GB/T 24610.4—2009第四部分：具有圓柱孔和圓柱外表面的圓柱滾子軸承和滾動(dòng)軸承 圓柱滾子軸承振動(dòng)(速度)技術(shù)條件：JB/T 8922—2011。試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)試驗(yàn)機(jī)提供的數(shù)據(jù)輸出端由PCI-6143數(shù)據(jù)采集卡采集。

圖2 BVT-5速度型軸承振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)Fig.2 Bearing vibration testing machine BVT-5

本文試驗(yàn)內(nèi)圈故障和滾子故障試驗(yàn)軸承型號(hào)為NU204，外圈故障試驗(yàn)軸承型號(hào)為N204，如圖3所示。

(a)故障外圈(b)故障滾子

(c) 故障內(nèi)圈圖3 含缺陷的試驗(yàn)軸承Fig.3 Bearing with defect

試驗(yàn)過(guò)程中軸承外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，試驗(yàn)時(shí)徑向載荷的加載方式，如圖4所示。通過(guò)速度傳感器拾取加載合力方向的振動(dòng)信號(hào)。

a-傳感器位置；b-施加的徑向載荷；d-施加的徑向載荷合力方向； α=45°

圖4 試驗(yàn)時(shí)加載及測(cè)量位置

Fig.4 The test force and the measurement position

根據(jù)參考文獻(xiàn)[23]中滾動(dòng)軸承故障特征頻率的理論計(jì)算公式計(jì)算試驗(yàn)軸承故障特征頻率，如表1所示。

2.1 圓柱滾子軸承故障特征分析

圓柱滾子軸承由于振動(dòng)信號(hào)存在復(fù)雜的調(diào)制現(xiàn)象，為了分清不同故障類型振動(dòng)信號(hào)的調(diào)制情況，得到對(duì)應(yīng)故障的故障特征，使用電火花加工在軸承內(nèi)、外圈滾道以及鋼球上加工直徑為3 mm的凹坑缺陷來(lái)模擬軸承存在較明顯的故障，通過(guò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)及其頻譜的分析，得到圓柱滾子軸承不同故障類型的故障特征頻率。

圖5為圓柱滾子軸承故障時(shí)時(shí)域信號(hào)波形，從圖5可知，外圈故障時(shí)出現(xiàn)等間隔的脈沖；內(nèi)圈故障時(shí)由于故障位置隨內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)沖擊脈沖出現(xiàn)間斷，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，只有故障位置在承載區(qū)時(shí)產(chǎn)生沖擊脈沖；滾子故障時(shí)由于故障滾子隨保持架旋轉(zhuǎn)進(jìn)出承載區(qū)，振動(dòng)信號(hào)與內(nèi)圈類似，一個(gè)周期內(nèi)沖擊脈沖較少。

振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)解調(diào)頻域波形，如圖6所示。

從圖6可知，外圈故障時(shí)在143.3 Hz、286.5 Hz、430 Hz處有明顯的波峰，分別對(duì)應(yīng)外圈故障特征頻率及其倍頻；內(nèi)圈故障時(shí)，內(nèi)圈轉(zhuǎn)頻及其倍頻明顯增大，在201.9 Hz、403.9 Hz處有明顯的峰值，而且在峰值兩側(cè)都有以內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻；滾子故障時(shí)，在11.4 Hz、22.9 Hz、34.3 Hz、45.7 Hz出現(xiàn)了峰值，分別對(duì)應(yīng)保持架相對(duì)外圈旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻。在125.8 Hz、251.6 Hz有峰值出現(xiàn)，分別對(duì)應(yīng)滾子故障特征頻率及其倍頻，而且在滾子故障特征頻率及其倍頻峰值兩側(cè)出現(xiàn)了以保持架相對(duì)外圈旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻。

對(duì)比理論計(jì)算的故障特征頻率可以確定在本次試驗(yàn)采用的軸承在相同試驗(yàn)條件下軸承故障特征為：外圈故障特征頻率143.3 Hz、內(nèi)圈故障特征頻率201.9 Hz、鋼球故障特征頻率125.8 Hz，在故障特征頻率的倍頻也有峰值出現(xiàn)。同時(shí)內(nèi)圈故障時(shí)故障特征頻率兩側(cè)會(huì)有以軸旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻出現(xiàn)，軸的旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻會(huì)明顯增大；鋼球故障時(shí)鋼球故障特征頻率兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)以保持架相對(duì)外圈旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻，保持架相對(duì)外圈旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻會(huì)顯著增大。本文試驗(yàn)中故障特征頻率和理論故障特征頻率的偏差，尤其滾子故障特征頻率相差較大，有以下原因：① 滾子在進(jìn)出承載區(qū)時(shí)速度有波動(dòng)；② 理論計(jì)算時(shí)為理想狀態(tài)，實(shí)際中有打滑、轉(zhuǎn)速輕微波等影響；③ 理論計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮軸承徑向游隙的影響。

(b) 內(nèi)圈故障時(shí)域信號(hào)

(c) 滾子故障時(shí)域信號(hào)圖5 不同類型故障時(shí)域信號(hào)Fig.5 Time-domain waveform of signal with different types fault

(a) 外圈故障頻域波形

(b) 內(nèi)圈故障頻域波形

(c) 滾子故障頻域波形圖6 不同類型故障頻域波形Fig.6 Spectrum of signal with different types fault

2.2 圓柱滾子軸承早期故障診斷

為了驗(yàn)證HVD分解的降噪、多頻段局部最優(yōu)頻帶疊加的滾動(dòng)軸承故障診斷方法對(duì)早期故障的檢測(cè)能力，使用電火花在軸承內(nèi)、外圈及滾子上加工0.4 mm的圓形凹坑來(lái)模擬軸承的早期故障。

從圖7可知，當(dāng)外圈含有0.4 mm故障時(shí)，在時(shí)域中看不出明顯的沖擊脈沖，在頻譜以及包絡(luò)譜中可以看到軸承外圈故障的特征頻率143.3 Hz以及二倍頻286.5 Hz處有峰值出現(xiàn)，在頻譜中部分干擾峰值較大對(duì)軸承故障類型的判斷產(chǎn)生較大的干擾。

(a) 外圈故障時(shí)域信號(hào)

(b) 外圈故障頻域波形

(c) 外圈故障包絡(luò)信號(hào)頻域波形圖7 外圈早期故障信號(hào)Fig.7 Outer ring early fault signal

圖8(a)為外圈早期故障信號(hào)HVD分解得到各分量在外圈故障特征頻率143.3 Hz處幅值的對(duì)比，從圖中可以看出隨著分解次數(shù)的增加，分量信號(hào)的振動(dòng)能量減小，在故障特征頻率處的幅值逐漸減小。為了對(duì)HVD分解前后以及HVD分解各分量的結(jié)果進(jìn)行量化對(duì)比，在頻域中引用峰值因子，峰值因子定義如式10所示，峰值因子為無(wú)量綱參數(shù)，不受振動(dòng)信號(hào)幅值大小的影響，同時(shí)在頻域中峰值因子的大小可以反映時(shí)域中振動(dòng)信號(hào)中此頻率成分的強(qiáng)弱，即可以反映振動(dòng)信號(hào)信噪比的大小。通過(guò)計(jì)算原信號(hào)中在外圈故障特征頻率143.3 Hz處峰值因子為7.031 9，圖8(b)為HVD分解得到各分量在外圈故障特征頻率143.3 Hz處峰值因子的對(duì)比，第一分量峰值因子最大為10.250 6，從圖8(b)中可知，隨著分解次數(shù)的增加，分量信號(hào)在故障特征頻率處的峰值因子逐漸減小，進(jìn)而可以得出隨著分解次數(shù)的增加，分量信號(hào)的信噪比逐漸減低。因此選取振動(dòng)信號(hào)HVD分解得到的第一分量進(jìn)行后續(xù)分析。

(10)

式中：Peak為峰值;RMS為數(shù)組的均方根值，本文選取500 Hz以內(nèi)頻譜的均方根。

(a) HVD各分量143.3 Hz處峰值對(duì)比

(b) HVD各分量143.3 Hz處峰值因子對(duì)比圖8 外圈故障信號(hào)HVD降噪對(duì)比Fig.8 HVD denoising reduction of outer ring fault signal

對(duì)降噪后的信號(hào)進(jìn)行分頻帶處理，將得到一系列子帶信號(hào)，圖9(a)所示的為第三個(gè)子帶信號(hào)，即經(jīng)過(guò)4 000～5 000 Hz帶通濾波后的信號(hào)，其頻譜，如圖9(b)所示，其在4 160 Hz處幅值為頻帶內(nèi)的最大值，在其兩側(cè)4 000 Hz、4 300 Hz和4 500 Hz附近有三個(gè)較大的邊頻峰，通過(guò)幅值分析得到的局部最優(yōu)頻帶為3 132～3 732 Hz，將其作為濾波參數(shù)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理，得到所在頻帶的局部最優(yōu)子帶，對(duì)于其他子帶進(jìn)行相同的處理得到一系列局部最優(yōu)子帶及其包絡(luò)解調(diào)譜。

將所得到的局部最優(yōu)頻帶的包絡(luò)解調(diào)譜按式(9)進(jìn)行疊加，得到如圖10所示的疊加頻譜。從圖10可知，外圈故障特征頻率143.3 Hz、故障特征頻率的二倍頻286.5 Hz和3倍頻430 Hz處峰值明顯，相對(duì)于原頻譜和包絡(luò)譜中故障特征更為明顯突出。根據(jù)上文中得到的軸承故障特征可以明確判定軸承的故障類型為外圈故障。

(a) 帶通濾波時(shí)域信號(hào)

(b) 帶通濾波頻域信號(hào)圖9 帶通濾波信號(hào)Fig.9 Bandpass filter signal

圖10 外圈故障頻域疊加波形Fig.10 Spectral on superimposed of outer ring fault signal

為了驗(yàn)證本文所用方法的優(yōu)越性，采用快速峭度圖算法外圈早起故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，分析過(guò)程中對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行5層分解，通過(guò)計(jì)算各個(gè)子帶的峭度得到圖11所示的快速峭度圖，圖中橫坐標(biāo)為頻率，縱坐標(biāo)為分解層數(shù)，圖中顏色的深淺代表譜峭度的大小，顏色越淺譜峭度值越小，反之越大。通過(guò)圖12可知，第4層第9個(gè)方塊顏色最重，對(duì)應(yīng)的譜峭度值最大，其值為10.009。相對(duì)應(yīng)的頻率范圍為5 000～5 625 Hz，將此頻率范圍作為帶通濾波參數(shù)對(duì)原振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，將濾波后的信號(hào)取其平方包絡(luò)后進(jìn)行頻譜分析，得到如圖12所示的頻譜。對(duì)比圖12和圖7可知，峭度譜在外圈故障故障特征頻率處以及倍頻處峰值有明顯的增強(qiáng)，峭度譜優(yōu)于包絡(luò)譜。對(duì)比圖12和圖10可疊加譜在故障特征頻率及其二倍頻、三倍頻處對(duì)峰值的增強(qiáng)作用明顯，普遍優(yōu)于快速峭度圖得出的結(jié)果。通過(guò)對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)本文所提的方法優(yōu)于峭度圖算法。

圖11 外圈早期故障信號(hào)譜峭度圖Fig.11 Fast kurtogram of outer ring early fault signal

圖13為鋼球上存在0.4 mm故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，在頻域中可以看到一些干擾信號(hào)幅值明顯大于軸承鋼球故障特征頻率處的峰值，對(duì)故障類型的診斷造成較大的干擾。通過(guò)疊加后的頻譜可以看到保持架旋轉(zhuǎn)頻率處有較小的峰值出現(xiàn)，滾子故障特征頻率125.5 Hz處峰值有較大的增加，在252 Hz、377.5 Hz處有峰明顯的峰值出現(xiàn)，干擾幅值也有明顯抑制，由于故障微弱，故障特征頻率兩側(cè)沒(méi)有出現(xiàn)明顯的邊頻。對(duì)比上文中滾子故障的故障特征，可以判斷出軸承類型為滾子故障。

圖12 譜峭度法得到的平方包絡(luò)譜Fig.12 Squared envelope after spectral kurtosis

(a) 滾子故障時(shí)域信號(hào)

(b) 滾子故障頻域波形

(c) 滾子故障包絡(luò)信號(hào)頻域波形

(d) 滾子故障頻域疊加譜波形圖13 滾子早期故障信號(hào)Fig.13 Rolling element early fault signal

圖14為內(nèi)圈上存在0.4 mm故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，從頻域圖中可以看出內(nèi)圈故障特征頻率完全淹沒(méi)于噪聲信號(hào)中，在故障特征頻率二倍頻403.8 Hz處較小的峰值出現(xiàn)，在包絡(luò)譜中403.8 Hz處峰值有一定的提高，但201.9 Hz處依然沒(méi)有峰值出現(xiàn)，通過(guò)頻譜或者包絡(luò)譜都無(wú)法給出明確的故障信息。經(jīng)過(guò)所提方法疊加后的頻譜可以看到在內(nèi)圈轉(zhuǎn)頻29.8 Hz以及其二倍頻和三倍頻59.6 Hz、89.5 Hz處有峰值出現(xiàn)，在故障特征頻率201.9 Hz處有峰值出現(xiàn)，而且在201.9 Hz的左側(cè)172.1 Hz以及右側(cè)231.8 Hz處都出現(xiàn)了以29.8 Hz為間隔的邊頻，在403.8 Hz處也有明顯的波峰，在403.8 Hz右側(cè)433.8 Hz處也有邊頻出現(xiàn)，符合上文中內(nèi)圈故障的故障特征，可以判斷出軸承類型為內(nèi)圈故障。

通過(guò)以上分析可知：當(dāng)外圈上存在0.4 mm的故障時(shí)，在時(shí)域信號(hào)中噪聲信號(hào)淹沒(méi)了故障帶來(lái)的沖擊脈沖，在頻域中干擾頻率幅值已經(jīng)超過(guò)故障特征頻率幅值，但仍可以通過(guò)頻譜或者包絡(luò)譜提取出軸承的故障特征；當(dāng)滾子上存在0.4 mm故障時(shí)，干擾頻率已經(jīng)明顯超過(guò)故障特征頻率，而且掩蓋了故障特征頻率兩側(cè)的邊頻，影響了軸承故障的判斷；當(dāng)內(nèi)圈上存在0.4 mm故障時(shí)，故障特征已無(wú)法通過(guò)頻譜和包絡(luò)譜得出。這是由于不同部位發(fā)生故障時(shí)產(chǎn)生的沖擊脈沖由產(chǎn)生部位傳導(dǎo)到傳感器上傳輸路徑不同，外圈故障傳輸路徑最短、能量耗散最少，內(nèi)圈故障傳輸路徑最長(zhǎng)、能量耗散最大，得出的結(jié)果符合工程實(shí)際。通過(guò)對(duì)含早期故障的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行HVD分解降噪、多頻段局部最優(yōu)頻帶疊加處理，成功的增強(qiáng)了外圈故障和滾子故障的特征頻率，抑制了頻域中較高的噪聲頻率；成功從無(wú)法判斷軸承故障類型的內(nèi)圈故障信號(hào)中提取了內(nèi)圈故障特征。

(a) 內(nèi)圈故障時(shí)域信號(hào)

(b) 內(nèi)圈故障頻域波形

(c) 內(nèi)圈故障包絡(luò)信號(hào)頻域波形

(d) 內(nèi)圈故障頻域疊加譜波形圖14 內(nèi)圈早期故障信號(hào)Fig.14 Inner ring fault signal

3 結(jié)論

(1) 外圈故障時(shí)，時(shí)域內(nèi)出現(xiàn)均勻連續(xù)的沖擊脈沖，頻域中在故障特征頻率及其倍頻處出現(xiàn)峰值；

(2) 內(nèi)圈故障時(shí)，時(shí)域信號(hào)中沖擊脈沖隨內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)而出現(xiàn)斷續(xù)，頻域中在故障特征頻率及其倍頻處出現(xiàn)峰值，同時(shí)在故障特征頻率兩側(cè)會(huì)有以軸旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻出現(xiàn)，軸的旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻會(huì)明顯增大；

(3) 滾子故障時(shí)，時(shí)域信號(hào)中振動(dòng)信號(hào)隨保持架旋轉(zhuǎn)出現(xiàn)斷續(xù)，頻域中在故障特征頻率及其倍頻處出現(xiàn)峰值，在故障特征頻率兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)以保持架相對(duì)外圈旋轉(zhuǎn)頻率為間隔的邊頻，保持架相對(duì)外圈旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻會(huì)顯著增大。

(4) 針對(duì)圓柱滾子軸承早期故障難以提取的問(wèn)題，本文首先利用HVD分解對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行初步降噪，然后通過(guò)多個(gè)局部最優(yōu)頻譜的疊加增強(qiáng)了振動(dòng)信號(hào)中較弱的周期成分，抑制了強(qiáng)背景噪聲的干擾。通過(guò)對(duì)含有0.4 mm缺陷的圓柱滾子軸承試驗(yàn)分析，并與快速峭度圖得到的結(jié)果相對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。

參 考 文 獻(xiàn)

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