基于云模型與證據(jù)理論的雷達導(dǎo)引頭狀態(tài)評估

逯 程，徐廷學(xué)，王 虹

(1.海軍航空大學(xué)兵器科學(xué)與技術(shù)系,山東 煙臺 264001； 2.中央軍委聯(lián)合參謀部第55研究所,北京 100094)

0 引言

隨著裝備結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，故障診斷及維修保障模式也面臨新的挑戰(zhàn)，視情維修(CBM)正逐步取代傳統(tǒng)的定時維修，成為裝備綜合保障工作發(fā)展的新趨勢[1]。裝備的技術(shù)狀態(tài)評估作為CBM的重要環(huán)節(jié)，能夠為裝備維修決策提供依據(jù)和支持，對于實現(xiàn)裝備精確保障任務(wù)具有重要意義。

隨著信息融合技術(shù)的發(fā)展，D-S證據(jù)理論在裝備狀態(tài)評估方面已經(jīng)成功運用[2-3]。作為一種不確定性推理方法，20世紀(jì)60年代D-S證據(jù)理論[4]誕生于美國學(xué)者DEMPSTER在多值映射方面的工作，后由其學(xué)生SHAFER加以擴充和完善。相對于傳統(tǒng)的概率理論，證據(jù)理論所定義的置信函數(shù)和似真函數(shù)，對信息的狹義不確定性等認(rèn)知方面的表示、度量、處理都更為靈活，這就更加有利于描述來自不同渠道的不完整的模糊信息；同時，由于Dempster證據(jù)合成公式的引入，利用多源信息獲得的估計結(jié)果也更加可靠。

現(xiàn)有的裝備技術(shù)狀態(tài)評估主要集中在層次分析法[5]、模糊集合理論[6-7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]、隱Markov模型[9]、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[10]等方法，而裝備性能測試數(shù)據(jù)較少，存在各種不確定性問題，傳統(tǒng)單一方法較難取得準(zhǔn)確可信的評估結(jié)果。作為處理模糊性與隨機性的有力工具，云理論[11]能夠?qū)崿F(xiàn)定性與定量信息的轉(zhuǎn)換，為狀態(tài)評估研究提供了一個新的思路。

基于以上分析，本文將云模型與D-S證據(jù)理論相結(jié)合，在隸屬度賦值與證據(jù)源修正的基礎(chǔ)上，通過D-S證據(jù)理論融合裝備多個測試指標(biāo)得到評估結(jié)果。雷達導(dǎo)引頭狀態(tài)評估實例驗證了新方法的合理性。

1 D-S證據(jù)理論及云模型

1.1 D-S證據(jù)理論

定義1在專家系統(tǒng)中，設(shè)U為由一些有限的互不相容的元素組成的命題集合，則稱U為識別框架,?表示空的命題集合，若函數(shù)m∶2U→[0,1]滿足

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則稱m(A)為A的基本可信度分配函數(shù)(BPA)，它表明對命題A的精確信任程度或?qū)的直接支持。若?A?U，且滿足m(A)>0，則稱A為證據(jù)的焦元，所有焦元的并集稱為核。

定義2設(shè)U為一個識別框架，m∶2U→[0,1]是U上的BPA，由

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定義的函數(shù)Bel∶2U→[0,1]稱為U上的信度函數(shù)。Bel(A)可以理解為證據(jù)對命題A的總支持度，由此可知，Bel(?)=0，Bel(U)=1。

Dempster證據(jù)組合規(guī)則如下[12]：設(shè)Bel1和Bel2分別為識別框架U上的兩個信度函數(shù)，m1和m2分別是其對應(yīng)的BPA，焦元分別為A1,…,Ak，和B1,…,Br，則有

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1.2 云模型

在正態(tài)云模型C(Ex,En,He)中，期望Ex反映了隸屬度云的重心特征，熵En表示空間范圍內(nèi)可被接受的屬性，超熵He則反映云滴的離散程度。因此，測試指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)確定度求取算法如下：

2) 指標(biāo)x與該云的關(guān)聯(lián)度為

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2 基于云模型與證據(jù)理論的狀態(tài)評估方法

2.1 裝備特征參數(shù)隸屬度求取算法

本文針對某導(dǎo)引頭4個關(guān)鍵測試參數(shù)c1,c2,c3和c4進行分析，將導(dǎo)引頭分為良好、較好、堪用、擬故障和故障5個狀態(tài)層級。具體參數(shù)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 原始數(shù)據(jù)及指標(biāo)具體參數(shù)Table 1 Raw data and specific parameters

基于傳統(tǒng)模糊理論的狀態(tài)評估主觀性太強，而云模型可以有效解決各評估指標(biāo)因素隨機性和模糊性的問題，還可以避免傳統(tǒng)隸屬函數(shù)構(gòu)造過程中數(shù)據(jù)歸一化所帶來的信息損失。

在DST模型下，每個狀態(tài)類的隸屬度都假定為先前技術(shù)索引間隔的標(biāo)準(zhǔn)值Ex。云模型的分布根據(jù)先前技術(shù)指標(biāo)和區(qū)間值的具體要求進行調(diào)整，其中，En=(cmax-cmin)/6。

2.2 基于灰靶貢獻度的證據(jù)源修正算法

在整合過程中的證據(jù)理論將證據(jù)源同等對待，但不同的特征參數(shù)對狀態(tài)等級的影響程度也有差異，一些較差的狀態(tài)參數(shù)會影響綜合設(shè)備的最終狀態(tài)，因此有必要對于證據(jù)源進行融合前的修正調(diào)整。

基于灰靶理論[14]對證據(jù)源進行修正，將參數(shù)對標(biāo)準(zhǔn)靶心的貢獻度與其重要程度相對應(yīng)，具體步驟如下。

1) 根據(jù)各特征參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值確定標(biāo)準(zhǔn)模式υ0=(υ0(1),υ0(2),…,υ0(n))，υ0(n)為第n個特征參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。

2) 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定第k個參數(shù)序列υ(k)=(υ1(k),υ2(k),…,υm(k))，并進行統(tǒng)一測度變換

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3) 計算參數(shù)k在差異信息空間中的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)

γ(xi(0),xi(k))=

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式中，Δi(0,k)=|xi(0)-xi(k)|。

4) 計算參數(shù)k的貢獻度，即參數(shù)k對裝備狀態(tài)的影響程度為

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參數(shù)k的灰靶貢獻度向量為

γ=(γ1,γ2,…,γn)。

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5) 設(shè)γmax=max(γ1,γ2,…,γn)，αi=γi/γmax(i=1,2,…,n)為隸屬度調(diào)整參數(shù)，則修正后的特征參數(shù)i證據(jù)源下各狀態(tài)等級焦元的模糊隸屬度為

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式中，k=1,2,…,di，di為i證據(jù)源中非U焦元的個數(shù)。為滿足定義2的條件，還需補充定義

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2.3 狀態(tài)評估流程

首先選擇能夠反映設(shè)備狀態(tài)的特征參數(shù)，如果一個或多個參數(shù)超過閾值，則設(shè)備故障，需要立即安排相關(guān)技術(shù)人員進行設(shè)備維護，否則轉(zhuǎn)移到退化狀態(tài)的評估過程，分為良好、較好、堪用、擬故障4個等級[15]。

評估過程首先利用2.1節(jié)隸屬度算法得到隸屬度，然后利用2.2節(jié)方法對隸屬度進行優(yōu)化，最后在隸屬度轉(zhuǎn)化為BPA后，利用D-S證據(jù)融合得到最終結(jié)果。評估流程如圖1所示。

圖1 狀態(tài)評估流程Fig.1 Flow chart of status evaluation

3 實例分析

根據(jù)某團7年的導(dǎo)引頭開機檢測數(shù)據(jù)記錄進行仿真分析，期間導(dǎo)引頭未發(fā)生故障現(xiàn)象，且最后一年的導(dǎo)彈雷達單元測試結(jié)果為合格狀態(tài)，利用云模型與證據(jù)理論進行狀態(tài)評估。

通過原始測試數(shù)據(jù)得到4個狀態(tài)的云隸屬度，如表2所示。

表2 各參數(shù)狀態(tài)等級云隸屬度Table 2 Cloud membership degree of parameter status class

進一步計算得到4個特征參數(shù)的隸屬度調(diào)整系數(shù)分別為0.298,1,0.731和0.269，根據(jù)式(5)～(12)進行證據(jù)源修正，結(jié)果如表3所示。

表3 特征參數(shù)修正BPATable 3 Modified BPA of characteristic parameters

利用修正后的BPA進行證據(jù)融合，采用文獻[16]中的合成公式進行計算，得到狀態(tài)評估結(jié)果如表4所示。

表4 狀態(tài)評估結(jié)果Table 4 Condition assessment results

本文利用正態(tài)云模型改進了傳統(tǒng)的模糊隸屬度的計算方式，客觀性較強，而采用文獻[17]的決策方法判定該導(dǎo)引頭的最終狀態(tài)為堪用狀態(tài)。

進一步分析，由于導(dǎo)彈處于貯存狀態(tài)，中間沒有進行修理，性能狀態(tài)應(yīng)逐漸劣化，通過對前6年的導(dǎo)引頭狀態(tài)進行評估，結(jié)果分別為良好、良好、較好、較好、較好，符合實際情況，該縱向比較法[15]也驗證了本文評估方法的合理性。

4 結(jié)束語

本文建立了基于云模型和證據(jù)理論的狀態(tài)評估方法。首先，基于云模型計算特征參數(shù)的隸屬度，然后根據(jù)特征參數(shù)的灰色目標(biāo)貢獻度對證據(jù)源進行修正，最后，將不同參數(shù)的BPA進行融合，得到評估結(jié)果。雷達導(dǎo)引頭的評估算例驗證了新方法是客觀合理的，也為下一步的狀態(tài)預(yù)測與維修決策奠定了基礎(chǔ)。

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