基于FRFT域峰值特性的壓制干擾檢測算法

白 杰，王國宏，楊 林

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

0 引言

現(xiàn)代雷達所面臨的電磁環(huán)境日益惡劣，針對雷達的電磁干擾技術迅速發(fā)展，特別是有源壓制干擾的大量使用，極大制約了雷達作戰(zhàn)效能的發(fā)揮[1]。面對有源壓制干擾，在復雜電磁環(huán)境下對壓制干擾進行快速的存在性檢測，成為抗干擾工作的必要前提。所以對有源壓制干擾檢測技術的研究對雷達的實戰(zhàn)和發(fā)展具有實際性的推動作用。

目前，國內外學者在雷達壓制干擾存在性檢測方面做了大量研究。文獻[2]根據(jù)不同壓制干擾信號在FRFT域的分形特性差異，通過門限判決的方法完成不同壓制干擾類型的檢測；文獻[3]通過能量檢測法、極化識別法和功率譜相關性理論對壓制干擾信號進行檢測；文獻[4]從接收機結構出發(fā)，提出了通過提取噪聲功率進行壓制干擾檢測的方法。上述文獻通過提取不同參數(shù)較好地完成了壓制干擾的存在性檢測，但是，所提算法沒有較好地將壓制干擾的存在性檢測與完整的雷達抗干擾系統(tǒng)相結合，導致干擾檢測算法與抗干擾系統(tǒng)之間相互獨立。

針對這個問題，在充分分析LFM信號以及壓制干擾信號在FRFT域特征的基礎上，提出了一種基于FRFT域峰值特性的壓制干擾檢測算法。

1 模型建立與分析

1.1 雷達回波信號模型建立

線性調頻(Linear Frequency Modulation,LFM)信號作為一種重要的信號體制，具有較大的時寬帶寬積，能夠同時滿足作用距離和距離分辨率的要求，從而被廣泛應用于現(xiàn)代雷達系統(tǒng)，因此，選取線性調頻信號作為雷達的信號形式進行研究。

假設在一段觀測時間內目標的運動速度不變，則有源壓制干擾環(huán)境下的回波信號表示為

x(t)=sr(t)+J(t)+n(t)

(1)

式中：sr(t)=s(t-τ)ejωd(t-τ)表示目標回波信號，τ表示回波時延,ωd表示多普勒角頻率;n(t)表示背景噪聲；J(t)表示射頻噪聲干擾、噪聲調幅干擾和噪聲調頻干擾3種有源壓制干擾中的一種。假設n(t)服從高斯分布，且與J(t)相互獨立,雷達發(fā)射的LFM信號表示為

s(t)=exp[-j(2πf0t+(kt2/2))]

(2)

式中：f0表示線性調頻信號的載頻；k表示調制斜率。

1.2 模型分析

由式(1)可以看出，當回波信號x(t)中的壓制干擾信號J(t)較強時，回波信號的干擾特性較明顯，此時根據(jù)不同干擾信號的特征差異進行分類識別[5-6]的正確率較高，進而根據(jù)分類識別結果對壓制干擾進行針對性抑制；而在干擾機功率不足、干擾方向未對準以及干擾距離較遠的情況下，回波信號中的目標回波信號sr(t)較強，此時能夠根據(jù)LFM信號的特征直接進行目標檢測[7-8]，而不需要對壓制干擾信號進行了解。但是，在實際戰(zhàn)場環(huán)境下，雷達方對回波信號的信干比是未知的，因此需要通過壓制干擾的存在性檢測算法對回波信號信干比高低進行判斷，以決定對回波信號進行目標檢測還是進行壓制干擾分類。所以本文對壓制干擾檢測參數(shù)的提取以現(xiàn)有目標檢測算法和壓制干擾分類識別算法為參考。

2 基于FRFT域特征的壓制干擾檢測算法

參考目前基于FRFT域的目標檢測算法[9-10]和干擾分類算法[11]，擬利用LFM信號與壓制干擾信號在FRFT域的特征差異提取峰值階次作為特征參數(shù)進行干擾檢測。

2.1 信號FRFT域峰值特性分析

2.1.1 LFM信號FRFT域的峰值特性分析

時域函數(shù)x(t)的p階FRFT變換[12]表示為

(3)

式中，Kp(u，t)為FRFT核函數(shù)，算式為

(4)

當變換角度α與LFM信號的調頻率k正交，即α=

|Fα[s(t)]|=|A(t)Aασ(2πf0-ucscα)|。

(5)

由式(5)可以看出，此時LFM信號在u域表現(xiàn)為沖激函數(shù)，具有明顯的能量聚集特性，所以LFM信號在FRFT域的峰值點即為能量聚集點，峰值點所在變換階次pz表示為

(6)

由式(6)可以看出，LFM信號的調制斜率k滿足k>0，所以pz滿足pz>1。

2.1.2 壓制干擾信號FRFT域的峰值特性分析

通過仿真實驗得到不同壓制干擾類型在FRFT域的峰值特性。圖1表示射頻噪聲干擾、噪聲調幅干擾和噪聲調頻干擾在FRFT域的譜分布以及峰值點所在變換階次情況。

圖1 仿真實驗結果Fig.1 Simulation result

由圖1a和圖1b可以看出，射頻噪聲干擾在FRFT域能量較均勻分布,其在FRFT域的峰值隨機出現(xiàn)在任意變換階次；由圖1c和圖1d可以看出，噪聲調幅干擾在FRFT域具有較強的能量聚集特性,其峰值穩(wěn)定出現(xiàn)在變換階次p=1的位置；由圖1e和圖1f可以看出，噪聲調頻干擾在FRFT域具有局部能量聚集的特性,其峰值出現(xiàn)在一定的變換階次范圍內。

通過以上分析與實驗可以看出，LFM信號與壓制干擾信號在FRFT域的峰值階次具有較大差異，所以可以根據(jù)回波信號在FRFT域的峰值階次進行壓制干擾的存在性檢測。

2.2 壓制干擾序貫檢測算法

根據(jù)LFM信號與壓制干擾信號在FRFT域的峰值特性差異，采用序貫判決算法[13]進行壓制干擾的存在性檢測：根據(jù)式(6)得到LFM信號在FRFT域的正交階次pz，取以pz為中心的一小段區(qū)間為δ(pz)。將一定觀測時間內的回波信號分成N段，通過峰值搜索算法得到其在FRFT域的峰值階次分別為pj(j=1，2，…，N)，若pj中，取值落在δ(pz)區(qū)間內的個數(shù)D小于門限值T，則判斷壓制干擾存在，否則判定壓制干擾不存在。算法流程如圖2所示。

圖2 存在性檢測算法Fig.2 The existence detection algorithm

3 仿真實驗驗證

3.1 仿真參數(shù)設置

表1 干擾信號仿真參數(shù)表Table 1 Interference signal parameters

3.2 仿真驗證與分析

3.2.1 射頻噪聲干擾的檢測

圖3表示射頻噪聲干擾的檢測結果。

圖3 射頻噪聲干擾檢測結果Fig.3 Detection results of radio frequency noise jamming

由圖3可以看出，當干信比小于12.3 dB時，未檢測到壓制干擾的存在，此時LFM信號在FRFT域的能量聚集點即為回波信號的峰值點，可以直接進行目標檢測；當干信比大于12.3 dB后，隨著干信比的增高，干擾檢測概率隨之增大，并在干信比大于16.4 dB后達到100%，此時回波信號的壓制干擾特征明顯，能夠保證干擾分類識別具有較高的正確率。

3.2.2 噪聲調幅干擾的檢測

圖4表示噪聲調幅干擾的檢測結果,可以看出，當干信比小于9.7 dB時，未檢測到壓制干擾的存在，此時LFM信號在FRFT域的能量聚集點即為回波信號的峰值點，可以直接進行目標檢測；當干信比大于9.7 dB后，隨著干信比的增高，干擾檢測概率隨之增大，并在干信比大于10.7 dB后達到100%，此時回波信號的壓制干擾特征明顯，能夠保證干擾分類識別具有較高的正確率。

圖4 噪聲調幅干擾檢測結果Fig.4 Detection results of noise AM jamming

3.2.3 噪聲調頻干擾的檢測

圖5表示噪聲調頻干擾的檢測結果，可以看出，當干信比小于9.2 dB時，未檢測到壓制干擾的存在，此時LFM信號在FRFT域的能量聚集點即為回波信號的峰值點，可以直接進行目標檢測；當干信比大于9.2 dB后，隨著干信比的增高，干擾檢測概率隨之增大，并在干信比大于14.8 dB后達到100%，此時回波信號的壓制干擾特征明顯，能夠保證干擾分類識別具有較高的正確率。

圖5 噪聲調頻干擾檢測結果Fig.5 Detection results of noise FM jamming

4 結束語

從完整的雷達抗干擾系統(tǒng)角度考慮，通過提取回波信號在FRFT域的峰值階次完成了有源壓制干擾的檢測，同時將壓制干擾的存在性檢測算法與現(xiàn)有的目標檢測算法和干擾分類算法相結合，從而較好地解決了干擾檢測算法與抗干擾系統(tǒng)之間相互獨立的問題。

參考文獻

[1] 趙國慶.雷達對抗原理[M].西安：西安電子科技大學出版社,2012:122-123.

[2] ZHU H,JIANG G,ZHANG H,et al.Existence detection of blanket jamming based on fractal characteristics in FRFT domain[J].強激光與粒子束,2016,28(5):78-84.

[3] 魏義飛.對壓制性干擾信號的檢測與定位[D].西安：西安電子科技大學，2010.

[4] 高騰,金曉帆,王李軍.一種基于典型衛(wèi)星導航接收機基帶處理流程的壓制干擾檢測方法[J].通信對抗,2016(2):23-26.

[5] MA J,HUANG G,ZUO W,et al.Robust radar waveform recognition algorithm based on random projections and sparse classification[J].IET Radar,Sonar & Navigation, 2014,8(4):290-296.

[6] TANG Z,ZHANG B,LI G Q.Radar active blanket jamming sorting based on resemblance coefficient cluster[C]//IEEE International Conference on Signal Processing,2013:1-6.

[7] JIN Y,DUAN P,JI H.Parameter estimation of LFM signals based on scaled ambiguity function[J].Circuits Systems & Signal Processing,2016,35(12):1-18.

[8] DING Y,SUN L,ZHANG H,et al.A multi-component LFM signal parameters estimation method using STFT and Zoom-FRFT[C]//IEEE International Conference on Communication Software and Networks,2016:112-117.

[9] LIU D,LIU Y,CAI H,et al.Linear frequency-modulated continuous wave active sonar signal processing[C]//Oceans,IEEE,2014:1-5.

[10] 陳小龍,關鍵,劉寧波,等.基于FRFT的LFM信號自適應濾波算法及分析[J].現(xiàn)代雷達,2010,32(12):48-53.

[11] 袁蘭杰,王科攀,高勇.分數(shù)階傅里葉變換(FRFT)用于調制方式識別[J].電子信息對抗技術,2011,26(4):26-29.

[12] 陶然,鄧兵,王越,等.分數(shù)階傅里葉變換及其應用[M].北京：清華大學出版社，2009:11-12.

[13] YANG Y,WU Y,ZHANG H,et al.Improved sequential extraction method for determination of alkali and alkaline earth metals in Zhundong coals[J].Fuel,2016,181:951-957.