激光角度欺騙和高重頻干擾效果仿真研究

王偉柱，劉志國，王仕成，張 帥，劉 碩

(火箭軍工程大學(xué)，西安 710025)

0 引言

自20世紀60年代以來，精確制導(dǎo)武器以其成本低、制導(dǎo)精度高、抗干擾能力強、作戰(zhàn)效能顯著而得到廣泛應(yīng)用[1-2],其中,比例式激光精確制導(dǎo)武器尤為顯著。與此同時，激光對抗中的激光有源干擾技術(shù)也逐漸成為各國研究的熱點，主要包括激光角度欺騙干擾和高重頻激光干擾[3]。采用仿真方法對激光有源干擾效果進行評估驗證，可以為武器裝備的論證研發(fā)提供重要參考，也可為光電對抗武器的戰(zhàn)術(shù)使用提供理論依據(jù)。目前，關(guān)于激光有源干擾仿真方面的研究多集中于干擾過程機理的分析[4-6]和仿真研究[7]。對于干擾效果的評估，必須將激光大氣傳輸衰減過程、激光制導(dǎo)導(dǎo)彈運動和控制過程、導(dǎo)引頭信號處理和導(dǎo)引過程、激光干擾過程統(tǒng)一到整個系統(tǒng)中開展全彈道仿真研究，才能與真實系統(tǒng)相符，得到可信的結(jié)論。

本文設(shè)計了激光有源干擾對抗仿真系統(tǒng)，仿真研究了激光角度欺騙式、激光高重頻欺騙式和高重頻壓制式[8]3種干擾方式對某過重力補償比例制導(dǎo)導(dǎo)彈的干擾效果?；诖罱ǖ母蓴_效能評估系統(tǒng)，以干擾機布設(shè)的不同方位和距離、不同干擾激光能量為仿真變量，以脫靶量為評估指標，量化研究了3種激光有源干擾的干擾效果。

1 激光有源干擾系統(tǒng)仿真流程

激光有源干擾仿真系統(tǒng)可以分為3個模塊，分別為激光大氣傳輸模塊、導(dǎo)引頭信號處理與導(dǎo)引律生成模塊以及導(dǎo)彈運動與控制模塊。整個系統(tǒng)的仿真流程如圖1所示。

其中，激光大氣傳輸模塊主要包括激光能量密度模型和激光能量大氣透過率模型，該模塊用來仿真激光目標指示器或干擾機發(fā)射的激光信號到達導(dǎo)引頭的傳輸過程；導(dǎo)引頭信號處理與導(dǎo)引律生成模塊是系統(tǒng)的核心模塊，通過干擾導(dǎo)引頭提取目標信息達到干擾的目的，其主要包括導(dǎo)引頭視場角關(guān)系模型、導(dǎo)引頭的能量跟蹤模型和導(dǎo)引律生成模型，通過導(dǎo)引頭接收的信號提取目標信息，根據(jù)導(dǎo)引律產(chǎn)生導(dǎo)引指令；導(dǎo)彈運動與控制模塊包括導(dǎo)彈運動學(xué)與動力學(xué)模型、導(dǎo)彈控制律模型等，該模塊用來模擬導(dǎo)彈飛行和控制過程，按照導(dǎo)引指令實現(xiàn)平穩(wěn)飛行。整個系統(tǒng)實現(xiàn)干擾過程的閉環(huán)仿真，達到對3種方式干擾效果評估的目的。

2 各模塊仿真模型

2.1 激光大氣傳輸模塊

激光在大氣中傳輸時，能量密度隨著傳輸距離不斷衰減，在仿真時需要建立激光能量密度模型以便計算出導(dǎo)引頭接收的激光能量，而與此同時，能量的大氣透過率也隨空間位置的變化在實時地變化，因此該模塊需要建立激光能量密度模型和大氣透過率模型。

2.1.1 激光能量密度模型[9]

激光制導(dǎo)信號或干擾信號在大氣傳輸過程中，對于符合朗伯特性的大目標，導(dǎo)彈實際飛行時導(dǎo)引頭入瞳處的激光能量密度為

(1)

式中：E為激光器系統(tǒng)輸出能量；ρ為目標反射率；l為激光指示器與目標的距離；r為彈目距離；τλ(l)為照射光路大氣透過率；τλ(r)為接收光路大氣透過率；θ1和θ2分別為激光照射方向和導(dǎo)引頭接收方向與目標反射平面法向的夾角。

2.1.2 激光大氣透過率模型

對于水平均勻光程，激光大氣透過率可以表示為τλ(l)=exp(-μλl)，其中，μλ為衰減系數(shù)。在無云霧天氣下，μλ主要受氣溶膠散射影響，其大小為[10]

(2)

式中，Rm為能見度，單位為km，且

(3)

2.2 導(dǎo)引頭信號處理與導(dǎo)引律生成模塊

導(dǎo)引頭在提取目標位置和運動信息時，需要在視場角范圍內(nèi)對接收到的激光信號進行判斷，而后將提取出的目標信息轉(zhuǎn)化為導(dǎo)引律，因此該模塊主要由以下3個模型組成。

2.2.1 比例導(dǎo)引頭視場角關(guān)系模型

比例制導(dǎo)導(dǎo)彈在飛行時，導(dǎo)引頭能否接收到制導(dǎo)信號或干擾信號主要受3個條件影響：1) 導(dǎo)彈的瞬時姿態(tài)角；2) 位標器的方位角；3) 導(dǎo)引頭的視場角。只有當導(dǎo)彈瞬時姿態(tài)角、位標器方位角及導(dǎo)引頭視場角之和滿足大于或等于導(dǎo)引頭與目標的視線角時，目標才可視。在縱向平面內(nèi)視場關(guān)系(橫向平面相同)如圖2所示。

圖2 導(dǎo)引頭視場關(guān)系示意圖Fig.2 The sketch map of view angle of seeker

假設(shè)在導(dǎo)彈飛行的某一個時刻導(dǎo)引頭處于鎖定跟蹤階段，激光制導(dǎo)導(dǎo)彈的瞬時俯仰姿態(tài)角為?，位標器方位角為θt，導(dǎo)引頭視場角設(shè)為θs，導(dǎo)彈位置坐標為(xb，yb，zb)，目標位置坐標為(xt，yt，zt)，目標在導(dǎo)彈視場范圍Q1Q2時，需要滿足的條件為

(4)

2.2.2 導(dǎo)引頭能量跟蹤模型

激光角度欺騙干擾在接收到制導(dǎo)信號和干擾信號后通常不跟蹤其中的任何一個輻射源，而是跟蹤它們的能量輻射中心，如圖3中①所示；激光高重頻欺騙式干擾主要是通過發(fā)射頻率極高的干擾脈沖，致使導(dǎo)引頭提取的全是干擾信號來達到干擾的目的，使導(dǎo)彈跟蹤干擾目標，如圖3中②所示；高重頻壓制式干擾使導(dǎo)引頭提取不出有效信號，致使信號阻塞，導(dǎo)彈自由飛行，如圖3中③所示。

圖3 導(dǎo)引頭能量跟蹤示意圖Fig.3 The sketch map of energy tracking of seeker

假設(shè)制導(dǎo)信號和干擾信號到達導(dǎo)引頭的能量密度分別為Jg和Jj，真目標、能量中心和導(dǎo)引頭夾角為θg，假目標、能量中心和導(dǎo)引頭夾角為θj，則真目標與假目標對導(dǎo)引頭的張角為θ=θg+θj，可以建立能量中心模型為

(5)

根據(jù)真目標、干擾機和導(dǎo)彈的瞬時位置及運動狀態(tài)，由以上模型可以得到導(dǎo)引頭跟蹤能量中心的位置和運動狀態(tài)。

2.2.3 過重力補償比例導(dǎo)引律模型

由導(dǎo)彈和目標位置信息，通過過重力比例導(dǎo)引律模型可以得到導(dǎo)彈過載信號，為導(dǎo)彈控制系統(tǒng)提供制導(dǎo)指令。過重力補償比例導(dǎo)引是在閉環(huán)比例導(dǎo)引的基礎(chǔ)上，增加重力補償項，可以實現(xiàn)“抬高”彈道、增大落角、改善導(dǎo)彈的打擊效果。

假設(shè)在某一個時刻導(dǎo)彈的瞬時位置為Q(Xm，Ym，Zm)，目標的瞬時位置為T(Xt，Yt，Zt)，根據(jù)比例導(dǎo)引關(guān)系可得導(dǎo)彈和目標相對位置及位置變化率。

(6)

式中，Vx，Vy和Vz分別為彈目相對速度在發(fā)射坐標系下的投影。進而過重力補償比例導(dǎo)引的橫的、法向?qū)б噶顬?/p>

(7)

式中：?為導(dǎo)彈俯仰姿態(tài)角；γ為導(dǎo)彈滾動姿態(tài)角；α為攻角；β為側(cè)滑角。

由坐標變換矩陣可以得到在發(fā)射坐標系下的三維過重力補償比例導(dǎo)引加速度為

(8)

式中，γv為速率滾轉(zhuǎn)角。

2.3 導(dǎo)彈運動與控制模塊

2.3.1 導(dǎo)彈運動學(xué)與動力學(xué)方程

由導(dǎo)彈在發(fā)射坐標系下所受力系數(shù)和力矩系數(shù)，可以得到導(dǎo)彈所受的力和力矩。導(dǎo)彈動力學(xué)方程為

(9)

力矩方程為

(10)

式中：qb為動壓頭；Sr為導(dǎo)彈的特征面積；P為發(fā)動機推力；L為導(dǎo)彈的特征長度；Cx，Cy和Cz為力系數(shù)；Cmx，Cmy和Cmz為力矩系數(shù)，經(jīng)插值獲得。

由導(dǎo)彈動力學(xué)和運動學(xué)方程可以得到導(dǎo)彈的速度和角速度。導(dǎo)彈質(zhì)心運動方程為

(11)

式中：vx，vy和vz分別為導(dǎo)彈速度在坐標軸3個方向的投影；ωx，ωy和ωz分別為導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)角速度、偏航角速度和俯仰角速度。

由導(dǎo)彈所受的力矩得到繞質(zhì)心運動方程為

(12)

式中，Jx，Jy和Jz分別為導(dǎo)彈在坐標軸3個方向的轉(zhuǎn)動慣量。由導(dǎo)彈的轉(zhuǎn)動角速度和彈體歐拉方程解算出導(dǎo)彈瞬時姿態(tài)，由導(dǎo)彈運動學(xué)方程解算出導(dǎo)彈位置。

2.3.2 導(dǎo)彈控制律模型

由于激光導(dǎo)引頭的四象限探測器通過各象限的偏差信號實現(xiàn)對目標信息的獲取，因此滾動通道的最佳狀態(tài)為滾動角保持0°，且與俯仰、偏航通道控制系統(tǒng)的設(shè)計有所不同。為保證各通道在姿態(tài)調(diào)整過程中無靜差，舵偏角在姿態(tài)調(diào)整中有更高的精度，需要采用積分形式的控制規(guī)律。但積分形式的調(diào)節(jié)存在延時，在控制律設(shè)計時引入角速度信號，此外，為實現(xiàn)舵面先于舵角的偏離，還需要引入角加速度信號。導(dǎo)彈各通道控制律模型設(shè)計為

(13)

由等效舵偏，經(jīng)過4個“×”型配置舵機的實際解算和2.3.1節(jié)中風洞氣動插值，解算出導(dǎo)彈所受的力和力矩大小，構(gòu)成導(dǎo)彈制導(dǎo)控制閉環(huán)回路，實時解算導(dǎo)彈位置和狀態(tài)信息。

3 干擾仿真實驗

3.1 仿真實驗

根據(jù)搭建的激光有源干擾仿真系統(tǒng)，通過設(shè)置不同的干擾變量，實現(xiàn)對3種干擾效果的仿真評估。分別以干擾激光能量大小、干擾機布設(shè)方位、干擾機布設(shè)距離為仿真變量，開展以下4組仿真實驗。

實驗1將干擾和制導(dǎo)激光初始能量設(shè)置為相等，將激光干擾機布設(shè)在距離目標位置500 m處(見圖4中①)。

實驗2將干擾和制導(dǎo)激光初始能量設(shè)置為相等，將激光干擾機布設(shè)在距離目標位置300 m處(見圖4中②)。

實驗3將干擾和制導(dǎo)激光初始能量設(shè)置為相等，將激光干擾機布設(shè)在距離目標位置500 m處且垂直O(jiān)A(見圖4中③)。

實驗4將干擾激光能量初值設(shè)置為制導(dǎo)激光初始能量的3倍，將激光干擾機布設(shè)在距離目標位置500 m處(見圖4中①)。

圖4 干擾機布設(shè)位置示意圖Fig.4 The sketch map of setting position of jammer

在進行干擾仿真時，激光導(dǎo)引頭探測閾值設(shè)為ε=3000 fJ/cm2，視場角范圍大小為±5°，激光目標指示器發(fā)出的初始激光能量為150 mJ，導(dǎo)彈在空中的初始發(fā)射位置為(0 m，2000 m，0 m)，目標在發(fā)射系下的初始位置為(3000 m，0 m，-400 m)，且目標的運動速度為(15 m/s，0 m/s，-15 m/s)，仿真解算步長設(shè)為0.001 s，系數(shù)k1設(shè)為5，k2設(shè)為1.3，制導(dǎo)信號更新頻率為20 Hz。假設(shè)干擾機與目標運動同步，即干擾機的運動速度為(15 m/s，0 m/s，-15 m/s)。

實驗1中3種干擾方式彈道仿真如圖5所示。

圖5 仿真實驗1彈道仿真Fig.5 The ballistic simulation results of Experiment 1

依次進行實驗1至實驗4的彈道仿真，得出3種干擾方式脫靶量對比分析結(jié)果，如表1所示。

表1 激光干擾仿真實驗脫靶量對比分析表Table 1 The results of miss distance m

從圖5和表1可以得出以下結(jié)論。

1) 3種干擾方式均可有效實現(xiàn)干擾。但相比于激光角度欺騙式干擾，高重頻欺騙式干擾可能會將導(dǎo)彈引向干擾方向，對干擾機造成損害；激光高重頻壓制式干擾阻塞激光導(dǎo)引頭的信號提取過程，使導(dǎo)彈自由飛行，干擾效果最好。

2) 對于激光角度欺騙干擾，干擾機布設(shè)距離、布設(shè)方位和激光干擾能量大小都會影響干擾效果。對比實驗1和實驗4，增大干擾能量能夠增大導(dǎo)彈的脫靶量；對比實驗1和實驗3，相比于縱向設(shè)置干擾機，側(cè)向設(shè)置干擾效果更好；對比實驗1和實驗2，適當?shù)卦龃蟾蓴_機與目標的距離(不超過有效干擾范圍)，可以增大脫靶量。

3.2 干擾效果分析

3種激光有源干擾通過主動干擾激光制導(dǎo)武器，使其制導(dǎo)精度降低、脫靶量增大。激光角度欺騙干擾成功實現(xiàn)干擾的條件是預(yù)警設(shè)備成功識別和復(fù)制制導(dǎo)脈沖信號并發(fā)出能量較大的超前干擾信號，所以干擾能量是影響干擾效果的主要因素，其他因素還有大氣透過率、真假目標反射率、激光編碼方式、預(yù)警設(shè)備解碼時間、干擾信號超前時間、導(dǎo)引頭視場角和能量閾值、干擾機布設(shè)方位、距離等；激光高重頻干擾通過發(fā)射頻率極高的脈沖信號干擾導(dǎo)引頭信號提取，達到 “以假亂真”的目的，因此影響高重頻干擾效果的因素主要有干擾信號頻率、干擾激光能量、導(dǎo)引頭視場角范圍和能量探測閾值、時間波門寬度、干擾機布設(shè)方位、距離等。

對3個仿真變量實際分析可知，激光能量密度與傳播的距離有很大關(guān)系，后向布設(shè)明顯增大了激光傳輸距離，因此后向布設(shè)干擾機不如側(cè)向布設(shè)效果好；同一方位上，適當增大干擾機布設(shè)距離可以增大絕對脫靶量，這主要是因為在同一方位增大布設(shè)距離使激光傳輸距離增幅?。辉龃蠹す饽芰砍踔悼梢栽鰪姼蓴_信號的能量，進行信號處理時，導(dǎo)引頭將能量大的干擾信號誤判為制導(dǎo)信號，導(dǎo)致脫靶量增大。

4 結(jié)束語

本文通過建立激光有源對抗各個環(huán)節(jié)的仿真模型，設(shè)計并完成了基于某過重力補償比例制導(dǎo)導(dǎo)彈的激光有源干擾仿真系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以配置不同的干擾參數(shù)、導(dǎo)彈飛行參數(shù)和干擾方式，實現(xiàn)3種激光有源干擾方式的全彈道仿真。基于該仿真平臺，研究并分析了3種干擾方式的干擾效果，仿真實驗基本達到預(yù)期的效果。本文的研究成果可以為激光有源干擾裝備的戰(zhàn)術(shù)運用和效能評估提供一定的參考，為后續(xù)開展激光有源干擾方面的研究奠定基礎(chǔ)。

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