淺析高中生物概率計算教學設計

王杰鋒

摘要：高中生物遺傳變異的遺傳概率計算屬于生物學中較為難懂的學習點，因為內容涉及細胞遺傳、基因分離、伴性遺傳及自由組合定律等多個方面，在實際運算的時候，極其容易出現(xiàn)各種各樣的錯誤，最終影響了學生的總體成績。要想行之有效地學習遺傳概率，必須要全面地總結自己在計算中可能出現(xiàn)的遺傳計算錯誤，并且采取正確的方法將之改正，進而提升自身的遺傳概率計算的能力，掌握生物遺傳概率的學習。

關鍵詞：高中生物；概率計算；教學方法

高中生物遺傳概率學計算作為高中生物教學的重點和難點，很多學生都在遺傳概率計算學習中卡殼。作為學生學習過程中的一大難點，很多學生遇到此類問題時不知如何作答。教師應幫助學生總結規(guī)律，以便讓學生輕松解決概率計算問題。下面筆者將通過一些典型例題，針對學生在計算遺傳概率時容易混淆的問題進行分析、歸納及總結。

一、巧用棋盤格法

用棋盤格法求概率，是概率計算最基本的方法，用來求解子代出現(xiàn)的種類和概率極其方便，但大部分同學不善使用或使用不當。

例：有一種病，在人群中發(fā)病概率為1/100，現(xiàn)有一對正常夫婦生有一個患病女兒和正常兒子。問該婦女離婚和另一正常男子結婚，所生子女中患該病的概率是？

解析：由題意看出，該病是常染色體隱性遺傳病，該婦女的基因型為Aa，只要知道與她二次結婚的正常男子的基因型，就可求他們后代的患病概率。那么怎樣求這一男子的基因型呢？用棋盤格法：

由題意知：aa=1/100，所以a=1/10，A=1-1/10=9/10。則AA=81/100，Aa=18/100。該男子正常要么是AA，要么是Aa，是Aa的概率為18/100÷（18/100+81/100）=18/99，是AA的概率為81/100÷（18/100+81/100）=81/99，所以：

該婦女 × 另一正常男子

Aa × AA（81/99）

Aa（18/99）

只有該男子為Aa時后代才可能患病，所生后代患病概率為1×18/99×1/4=1/22

總結：本題極易出現(xiàn)的錯誤解法：

錯誤一：由棋盤格推出A=9/10，a=1/10，Aa=9/100（因為Aa在棋盤格中出現(xiàn)了兩次，正確答案應為：9/100×2=18/100）。

錯誤二：把另一正常男子的概率計算為：AA=81/100，Aa=18/100（應為AA=81/99，Aa=18/99）。

應用：在人群中的ABO血型系統(tǒng)中，A型血為32/100，O型血為4/100，求AB型血和B型血在人群中的概率。

解析：由題意知，ii=4/100，可推出i=0.2，A型血為：

IAIA+2 IAi=（IA）2+2 IAi=0.32，即：

（IA）2+2×0.2IA-0.32=0，也就是（IA-0.4）（IA+0.8）=0，求得IA=0.4，那么：IB=1-IA-i=0.4。AB型血概率為IAIB=2×0.4×0.4=32/100，B型血的概率為（IB）2+2 IBi=0.16+2×0.4×0.2=32/100。

二、運用自由組合定律解析高中生物遺傳概率問題

（1）高中生物中，經常會出現(xiàn)這種類型問題，通過題干要求計算出表現(xiàn)型概率，我對這一類問題進行歸納，以例題為例，將類似問題解題思路總結分析如下：

問：雜合子Aa自交后出現(xiàn)雜合體的概率：具體分析見圖2

針對這種類型問題，應先確認雜合體是隱性還是顯性癥狀，如果個體為顯性，后代基因就有三種可能：AA、Aa、aa。其中AA與Aa顯性比例為1∶2，可以得出，后代雜合體概率是2/3。情況二：后代為隱性表現(xiàn)形式，沒有明顯的形狀顯示，即為未知表現(xiàn)型。同樣，雜合子Aa自交還會出現(xiàn)三種基因情況，即AA、Aa和aa，比例為1∶2∶1，則雜合子概率為1/2。

（2）基因的自由分離組合是基因學基礎理論，根據(jù)自由組合定律，可以直接推斷出子代和親代的基因型。推導方式分為正推和反推兩種。在解題中通常會使用隱性純合子進行問題解答，觀察后代基因表現(xiàn)，能夠推導出母代或子代的基因型。除了這種解題方法，還可以通過分離比例方式進行解題，如：子代性狀比例1∶3時，則可得出近代都為雜合子，且顯性性狀比例較高；后代性狀分離病例1∶1時，則只有一方是雜合子，另一方則是隱性純合子；后代均為顯性性狀時，可得到至少一方為純合子，親代基因也會有四種情況，均為隱性純合子或顯性純合子，或一方為隱性，一方為顯性純合子。根據(jù)伴性遺傳可以有兩種解題方式，一種是性狀相同親代雜交，如果子代性狀與親代相同，母代即為純合子，父代為顯性性狀，如果子代性狀分離，說明母代為雜合子，父代則極可能是顯性性狀也可能是隱性性狀。另一種是當性狀不同親代雜交，如果后代雌雄個體有明顯的性別特征并且表現(xiàn)得比較單一時，可得出母體為隱性純合子，如果子代雌雄個體分為不同兩者表現(xiàn)型，并且比例為1∶1時，母體為顯性雜合子，父代為隱性。

三、不完全數(shù)學歸納法

如果說以上兩種遺傳概率計算都屬于基礎內容，那么后續(xù)的內容就都是進階內容，在計算方面上較為繁瑣，并且已知條件更加復雜，是學生容易犯錯、犯蒙的環(huán)節(jié)。

如題：自交系第一代基因型為Aa的玉米，自花傳粉、逐代自交，到自交系第n代時，其雜合子的幾率為多少？

在解題過程中，可以通過不完全歸納法，通過逐代推送的形式進行計算：

第一代為Aa；第二代為1AA2Aa1aa，一次你雜合體幾率為1/2；第三代為1AA2Aa1aa雜合體幾率是（1/2）2；第n雜合體幾率為（1/2n-1）。其正確的答案為（1/2n-1）。

四、逆向思維求概率

有些題型，如果按部就班的去求解，既繁瑣又易犯錯，變換一下思維方式就會變得既準確又快捷。

例：基因型為AABbCc和aaBbcc的兩個個體雜交，求后代中表現(xiàn)性不同于親本的個體出現(xiàn)的概率。

解析：親本雜交所生的后代中，用分支法不難看出后代的表現(xiàn)性為4種，不同于親本的為3種，如果要求表現(xiàn)性不同于親本個體的概率，需要用分枝法列出三種情況，求每種情況的概率然后相加，這種方法既繁瑣又易犯錯。反向考慮，從雙親基因型看，后代表現(xiàn)型如果和雙親一樣，那么只能和AABbCc的表現(xiàn)性相同，只要求出后代中基因型A B C 的個體出現(xiàn)的概率：1×3/4×1/2=3/8。用1減去與親本表現(xiàn)型相同的個體的概率，就是表現(xiàn)性不同于親本的后代出現(xiàn)的概率，答案為：1-3/8=5/8。

還有一類題目，根本無法正常求解，如：基因型為AaBbCcDd……（n對等位基因）的個體自交，求后代不同于親本的概率。

解析：自交后代中只要有一對基因和親本不同，就與親本不一樣，情況復雜，無法正向求解。但親本只有一種基因型，后代中和親本一樣的概率就好求了，其概率為（1/2）n。后代中基因型不同于親本的概率1-（1/2）n。

五、總結語

遺傳概率的計算一直是高中生物的難點，教師在平時的教學中將基本的解題思路傳授給學生，并通過構建解題模型的方法幫助學生計算出遺傳概率，使學生能夠快速計算出準確的遺傳概率，從而大大提高了學生學習生物的興趣，不僅能使學生在高考中獲得成功，同時更有利于學生的長遠發(fā)展。

參考文獻

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[2] 陳昕一. 高中生物遺傳概率學習技巧――遺傳家系譜分析方法[J]. 考試周刊，2018（25）：156.

[3] 趙婉竹. 高中生物遺傳題解題思維策略的研究[D].西華師范大學，2017.

（作者單位：貴州省黔西南州晴隆縣第二中學）