不拋棄后進者 不放棄學困生
——談學困生數(shù)學解題中的思維障礙分析

劉 紅

(江蘇省如皋市外國語學校 225600)

問題是數(shù)學的心臟，問題的解決促進數(shù)學的發(fā)展.在問題的解決過程中，不同學生的一般認知能力(也可稱之為智力)存在著顯而易見的個體差異，會產(chǎn)生一些不同的思維障礙，造成問題得不到解決，即使是很簡單的問題.對于思維與解題的關系，蘇聯(lián)心理學家吉洪米諾夫說，在心理中，思維被看做是解題的活動.日本基石精一說，從廣義說，思維是對問題情境作出解決辦法所經(jīng)歷過程的總稱.這就是說，解題從本質(zhì)上講，就是進行符合邏輯的思維活動，不能亂想，更不能幻想.

一、知識量的積累不足，思維策略的差異造成不能正常解答，形成思維障礙

通過多年的學習，積累的知識量太少，不能有效地建立正確的邏輯思維，甚至無法進行最基本的、最簡單的邏輯推理.國外的一項研究證明(拉金，R·Larkin，1979)，由于優(yōu)生頭腦中具有大容量組塊知識，所以往往采用順向推理的方式進行思維，而差生則相反，采用逆向推理進行思維.由于差生掌握大容量組塊知識有較大的難度，只能掌握一些小單元知識，所以逆向思維也出現(xiàn)了較多困難，形成思維障礙.這類學生屬于智力遲鈍學生：“識記慢，記住的知識難以保持，再認和回憶困難，回憶錯誤多.”

實例一：如對(a+b)2=a2+2ab+b2這個最基本的完全平方公式，有一位同學，因為他在一次計算中記不上來這個展開式了，于是他去翻了翻書本，但他覺得書上不對，所以他用(a+b)(a+b)多項式相乘計算了一下.這就體現(xiàn)了他的逆向思維過程.結(jié)果他又算錯了，未得到應有的a2+2ab+b2，于是他拿著書來對我說：老師，這個公式錯了，還把他的推算過程給我看了.這個學生的基礎可謂差了，他在學習數(shù)學中已經(jīng)不知道基本公式、基本定理、基本概念了，不知道誰對誰錯，更不會產(chǎn)生正確的思維.他連最基本的工具都還不會用，即使最基本的小單元知識都還不能掌握，不知道用什么作為推理的基礎點、出發(fā)點，因此無從展開分析，進行推理，自然不會產(chǎn)生正確的數(shù)學思維，余下的只有亂做或來問老師了.對這些同學的指導，不僅應把知識講詳細一點，最好把詳細解答過程也附上，否則你給他們講了思路，叫他們自行下來整理出具體解答過程，他們還是不知從何處動筆開始寫.然后對其進行一定的心理暗示，告訴他們在我們的教材中的一些公式，是經(jīng)過推證正確的，應從心理上承認它，從這方面來反思自己的解法和運算過程是否有錯.

二、學困生不能做到對知識本質(zhì)的理解和掌握，使其在解答數(shù)學題時進行錯誤的聯(lián)想，形成思維障礙

一個學生雖然能背誦概念的定義，但他們并沒有真正在頭腦中形成正確的理解，他們也可能用日常概念代替科學概念，造成對概念的誤解.

對數(shù)學符號化語言掌握不準確，對變元的實際意義不能進行轉(zhuǎn)換，公式的應用搬不了家，字母變了，數(shù)字改了，就不能認識了.在學習認知方面是閱讀困難，表現(xiàn)為通道整合的缺陷，對符號語言的信息加工、建立知識聯(lián)系的整合機制存在缺陷，就造成閱讀理解困難.

三、加強對學困生的心理指導，使他們的知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、有條不紊

1．針對學生的心理發(fā)展狀況，進行一些心理暗示，或直接進行心理干預，對其存在的缺陷進行強化訓練，提升學生的觀察品質(zhì)、記憶品質(zhì)，達到提升學生的自信心、逐步克服困難的目的.同時給學困生進行補差工作，查漏補缺，增加知識量.有了系統(tǒng)而累積的學習，在知識面前如果數(shù)量不足，知識就脆弱，就會對以后的學習產(chǎn)生非常不利的影響，造成學習障礙，從而幫助學生，要特別注意知識的查漏補缺， 及時補償，培養(yǎng)學生的思維方式，理解數(shù)學的公理化思想, 掌握綜合方法和分析方法, 并從易到難進行訓練.

2．在教學過程中，要求學生重新組織知識結(jié)構(gòu)，即根據(jù)需要將現(xiàn)有數(shù)學結(jié)構(gòu)中的相關知識成分組合起來，建立一種新的、更先進的、更有經(jīng)驗的、更實用的認知結(jié)構(gòu).為此教師首先要認真學習教材，挖掘數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,分析知識的基本構(gòu)成或教材的主要內(nèi)容，在此基礎上安排知識的內(nèi)容和教學順序.如在求定義域中的應用，在求值域、最值中的應用，在命題證明中的應用.把知識和知識重組為不同的知識塊，以不同的方式促進知識點的整合，使學生掌握基本知識和基本技能，利用結(jié)構(gòu)重組實現(xiàn)增值性學習，使學生在最短的時間內(nèi)獲得知識.

3．在復習過程中，針對學生陌生的知識點進行分析與抽象，把它與已有知識進行分析對照加以識別，從而抽象出這些不同知識之間共同的、本質(zhì)的屬性，把它們聯(lián)系起來，形成對此類知識的整體認識，類化為自己的知識體系中去.同時又分析、鑒別出它們的個體特征、與已有知識的不同點、差別，在解題中加以聯(lián)系與區(qū)別，從條件與整體知識體系——大容量知識組塊的聯(lián)系中找到解題思路，又能根據(jù)條件的不同特征找到具體解法.

參考文獻：

[1]李瑾.初中數(shù)學學困生的成因及轉(zhuǎn)化對策[J].西部素質(zhì)教育，2016(16).

[2]胡寧寧.農(nóng)村初中數(shù)學學困生的成因與對策分析[J].中國校外教育，2016(12).