培養(yǎng)估算與增強(qiáng)數(shù)感

劉步美

【摘 要】 小學(xué)估算意識(shí)、估算能力的培養(yǎng)，要堅(jiān)持以人為本的思想，以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心，以估算教學(xué)為載體，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，改變學(xué)生被動(dòng)估算的局面，讓學(xué)生參與算理、算法的探討過(guò)程，注重教學(xué)方法的滲透，激起學(xué)生估算的興趣，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；估算；數(shù)感

估算能力是指學(xué)生在利用一些估算策略的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、判斷、推理等認(rèn)知過(guò)程，獲得一種概略化結(jié)果的能力。

從小培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，有助于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)數(shù)感。在小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多與估算有關(guān)的內(nèi)容，如試商、求近似值、驗(yàn)算等。因此從小學(xué)低年級(jí)開(kāi)始，教師就要有意識(shí)地進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，從小進(jìn)行估算能力的培養(yǎng)。根據(jù)認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)的有關(guān)研究結(jié)果表明，“在兒童計(jì)算成本能力的發(fā)展過(guò)程中，估算能力的發(fā)展相對(duì)早于精算能力，表現(xiàn)為一個(gè)以估算能力逐漸過(guò)渡為精算能力為主的發(fā)展模式”。因此從小進(jìn)行估算能力的培養(yǎng)，是符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律的，也是可以促進(jìn)精算能力的發(fā)展。雖然如此，在實(shí)際教學(xué)中，多數(shù)教師還是過(guò)份重視精算能力的培養(yǎng)，淡化了估算意識(shí)和估算能力的培養(yǎng)。

在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步估算技能。如在課堂上組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，從而發(fā)展出形式各異的估算方法和技巧。不過(guò)，數(shù)值估算有其自身的規(guī)律，其過(guò)程具有一定的邏輯性和條理性，需要運(yùn)用一定推理和判斷等策略。針對(duì)小學(xué)生的具體情況，具體培養(yǎng)內(nèi)容如下：

一、估算意識(shí)的培養(yǎng)

（一）加強(qiáng)教師估算意識(shí)的培養(yǎng)和技能的培訓(xùn)

在傳統(tǒng)的教材中，估算只是作為計(jì)算教學(xué)的一個(gè)可有可無(wú)的部分。教師在教學(xué)時(shí)一般都不涉及估算教學(xué)，從而在新教材中成為必修內(nèi)容，教師受傳統(tǒng)觀念的影響，沒(méi)有把估算教學(xué)作為一種計(jì)算能力來(lái)培養(yǎng)，教材中要求則教，不安排則不然。難以把握估算教學(xué)要求和教育價(jià)值，缺乏有效的教學(xué)方法。因此，教師應(yīng)針對(duì)此問(wèn)題通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、材料、書(shū)籍等進(jìn)行自我學(xué)習(xí)更新陳舊的估算理念、培養(yǎng)自身的估算意識(shí)。教育主管部門及學(xué)校應(yīng)定期為教師組織培訓(xùn)，使教師掌握行之有效的估算教學(xué)方法。使學(xué)生真正理解估算的意義、應(yīng)用及好處等，使教師都能走在時(shí)代的前沿，做學(xué)生的指導(dǎo)者和引導(dǎo)者。

（二）走近生活，親身體驗(yàn)估算的便捷與價(jià)值

實(shí)際上，估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見(jiàn)，應(yīng)用也極為廣泛，關(guān)鍵是有沒(méi)有細(xì)心發(fā)現(xiàn)。一開(kāi)始接觸到估算，如果感受不到它的實(shí)用價(jià)值的話，學(xué)生就會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)估算用處不大。要想強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，正確地認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，才能變“不愿估算”為“喜歡估算”。例如：估算到超市購(gòu)物需要的錢，估算一個(gè)房間的面積有多大，估計(jì)外出旅游的費(fèi)用，一個(gè)體育場(chǎng)大約能容納多少名觀眾，1千克雞蛋大約有幾個(gè)……在日常生活中經(jīng)常涉及這類有關(guān)物體的質(zhì)量、數(shù)量或長(zhǎng)度的估算問(wèn)題。面對(duì)上述問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有必要計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果或暫時(shí)無(wú)法得出準(zhǔn)確結(jié)果時(shí)，估算不失為一劑良方。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問(wèn)題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)呢？教師要有意識(shí)地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認(rèn)識(shí)。

（三）創(chuàng)設(shè)具體情境，培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)

只有選好題目，提出問(wèn)題，學(xué)生才能體會(huì)到估算的價(jià)值和必要性，小學(xué)生的估算意識(shí)才能不斷增強(qiáng)。這對(duì)教師來(lái)說(shuō)，是一個(gè)挑戰(zhàn)。例如，去超市購(gòu)物，買了好幾樣物品，價(jià)格分別是56元、38元、27元和42元。當(dāng)時(shí)就大致地估了估，不到200元。收銀員收費(fèi)時(shí)卻報(bào)出了219元。這顯然是錯(cuò)誤的。經(jīng)查證，收銀員將56元記了兩次，多收了56元。正是因?yàn)橛辛斯浪愕囊庾R(shí)才避免了收銀員的錯(cuò)收費(fèi)。這就是一個(gè)有估算價(jià)值的問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師，要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問(wèn)題情境當(dāng)中讓學(xué)生去感受，什么樣的問(wèn)題解決需要近似值，哪些問(wèn)題解決一定要算出精確值，例如像剛才去超市購(gòu)物例子，我們只要估算即可。但作為超市的收銀員就需要精確計(jì)算，估算顯然不行。

二、培養(yǎng)學(xué)生的估算能力

（一）結(jié)合教學(xué)，滲透估算的方法，提高估算能力

估算雖然是一種大致的估計(jì)，但并不是憑空猜想，那種沒(méi)有根據(jù)的亂猜往往與實(shí)際結(jié)果相差較大。那么如何進(jìn)行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)中，將一些估算的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。

1. 近似估算法。根據(jù)實(shí)際情景把兩個(gè)數(shù)估成整十、整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)，這樣能方便估算出一個(gè)大致的得數(shù)或范圍。

2. 規(guī)律估算法。就是運(yùn)用各種運(yùn)算定律、性質(zhì)判斷運(yùn)算的結(jié)果。

3. 聯(lián)系實(shí)際估算法。如人數(shù)、租車的數(shù)量一定是整數(shù)，汽車行駛速度比人行走要快得多。

4. 量化估計(jì)法。例如：在教學(xué)中要求學(xué)生估計(jì)一篇文章的字?jǐn)?shù)，就要先數(shù)出一排有多少個(gè)字。一頁(yè)大約有多少排，先估出一頁(yè)的字?jǐn)?shù)，然后再估一篇文章的字?jǐn)?shù)。根據(jù)單量估計(jì)出相應(yīng)數(shù)，滲透給學(xué)生一種量化估計(jì)的方法，便于他們以后進(jìn)行較大數(shù)量的估測(cè)。

（二）把估算教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)結(jié)合，提高估算能力

學(xué)生估算意識(shí)的形成要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，有一個(gè)不斷積累的過(guò)程。在我們的教學(xué)中有長(zhǎng)度估測(cè)、質(zhì)量估測(cè)、數(shù)量估計(jì)等教學(xué)內(nèi)容，而在日常生活中經(jīng)常涉及這類有關(guān)物體的質(zhì)量、數(shù)量或長(zhǎng)度的估算問(wèn)題。因此教師要有意識(shí)地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，布置一些估算的實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐活動(dòng)中逐步體驗(yàn)到估算的價(jià)值，形成估算意識(shí)，提高估算能力。同時(shí)通過(guò)估算活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使學(xué)生對(duì)數(shù)量的大小，對(duì)日常生活中的數(shù)有敏銳的感受力，有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問(wèn)題中潛在的數(shù)學(xué)特征。培養(yǎng)對(duì)數(shù)值的直覺(jué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如：在實(shí)際生活中人們估測(cè)一個(gè)物體的長(zhǎng)度的機(jī)會(huì)常常比精確測(cè)量更多。因此在學(xué)生建立了一些長(zhǎng)度單位的表象后，給學(xué)生開(kāi)展一些估測(cè)一個(gè)物體長(zhǎng)度的實(shí)踐活動(dòng)，在估測(cè)一些物體長(zhǎng)度的過(guò)程中逐步建立空間觀念，并養(yǎng)成估測(cè)的意識(shí)和習(xí)慣。同時(shí)在估測(cè)物體長(zhǎng)度的同時(shí)，知道人身體上的一些“尺子”的常識(shí)，掌握借助身邊的參照物來(lái)估測(cè)的方法，獲得一種較科學(xué)的“估測(cè)”的數(shù)學(xué)方法。

在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行估算，可以發(fā)展學(xué)生的估算策略，認(rèn)識(shí)估算的重要性，而且能更進(jìn)一步地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的審題、分析、解答能力，拓寬學(xué)生的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性與靈活性。如教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)，在學(xué)生探索出求6個(gè)同學(xué)的平均體重的方法后，教師不要急于讓學(xué)生計(jì)算結(jié)果，可以先提出這樣一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：不計(jì)算，你能估計(jì)出他們的平均體重大約是多少千克嗎？學(xué)生略加思索后紛紛舉手，有的說(shuō)是30千克，有的說(shuō)是31千克，還有的說(shuō)是29千克。這時(shí)，教師繼續(xù)追問(wèn)：他們的平均體重會(huì)比22千克（最輕的）小嗎？會(huì)比41千克（最重的）大嗎？為什么？然后再讓學(xué)生計(jì)算平均體重，他們的積極性會(huì)更高，主動(dòng)地去驗(yàn)證誰(shuí)估計(jì)的更準(zhǔn)確。在此基礎(chǔ)上，小結(jié)出平均數(shù)只能存在于最大數(shù)和最小數(shù)之間，為學(xué)生的估算、驗(yàn)證找到依據(jù)。

總之，估算教學(xué)并不是單一的計(jì)算技能訓(xùn)練，它有機(jī)地滲透在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，它以熟練的口算為基礎(chǔ)，為精確的筆算服務(wù)。學(xué)生的估算能力越強(qiáng)，計(jì)算能力也會(huì)越高。估算可以挖掘出學(xué)生潛在的創(chuàng)意和智慧。估算在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦邪缪葜种匾慕巧?，因此，我們教師一定要切?shí)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好估算，讓學(xué)生掌握正確的估算方法，并能靈活運(yùn)用估算策略，有效地解決實(shí)際問(wèn)題，努力提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教師要把教學(xué)內(nèi)容和日常生活緊密相連，讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值，加強(qiáng)學(xué)生估算的意識(shí)。同時(shí)努力去挖掘教材中隱含的估算題材，為學(xué)生積極搭建估算的平臺(tái)，并在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，相互交流以及教師適時(shí)的追問(wèn)、點(diǎn)撥中，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，提高學(xué)生的估算能力。真正做到“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

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