淺談計算教學中如何感悟算理，掌握算法

齊東錢

【摘 要】 計算教學中既要感悟算理，也要掌握算法，更需要讓學生充分體驗算理到算法的過渡和演變過程。因此，教師要利用創(chuàng)設情境、實踐操作等學習活動，讓學生在嘗試、探究中理解算理，掌握算法。

【關鍵詞】 計算教學；感悟算理；掌握算法

筆者就北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》三年級上冊《螞蟻做操》這節(jié)計算課教學談談計算教學中如何感悟算理掌握算法的具體做法。

一、創(chuàng)設情境助理解

新課程標準指出：學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、驗證、推理與交流等教學活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。

本節(jié)課教材創(chuàng)設了“螞蟻做操”的情境，老師邊播放課件邊講童話故事：螞蟻是種勤勞的小動物，大清早的就出來練操了，看！先行軍是每隊的領操隊員，主力軍也整裝待發(fā)馬上跟上……情境圖中每行12只螞蟻，有4行，我先出示8只螞蟻，每行安排了兩只“領操”螞蟻，再出示40只“主力軍”螞蟻，每行10只，將情境中的信息拆開，為學生的思考提供形象的線索，從而引導學生在探究的過程中積極思考，可能會引出學生對口算兩位數(shù)乘一位數(shù)的回憶，計算4個12時，我可以先算4個2，再算4個10……為學生理解算理鋪路，靈活地使用情境圖，把抽象的數(shù)學知識與童話故事結(jié)合起來，更富有知識性和趣味性。教師可根據(jù)具體情境采取不同的表達方式，以激發(fā)學生主動學習的愿望，讓學生體驗有價值的數(shù)學學習活動過程。

二、操作活動助理解

算理，是計算過程中的道理，也是計算過程中的思維方式，要解決“為什么這樣計算”的問題，屬于數(shù)學思考方面的目標，它觸及數(shù)學的核心知識，是影響學生后續(xù)學習的根本性的知識。理解了算理， 可以起到“一點就通”的作用，增強了數(shù)學思考的含量，凸顯了數(shù)學化的本質(zhì)。

三年級學生注意力易分散，老師如果一味地講解算理，學生可能有排斥心理，孩子們正處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的黃金階段，既需要強烈的形象來刺激，又需要理性的分析與綜合。因此，教學中應積極創(chuàng)設一些相應的動手實踐活動，讓學生在操作過程中產(chǎn)生學習的興趣并理解算理。心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！比绻W生不會或不能正確地進行操作，則必然會影響他們對數(shù)學知識的正確理解，影響學習數(shù)學的效果，進而影響思維能力的形成和發(fā)展。學生要獲得知識、形成技能、領悟數(shù)學思想，積累活動經(jīng)驗，其中操作是不可缺少的，放手讓學生動手、動口、動腦，全方位地參與數(shù)學學習活動，使學生在生動活潑的操作活動中去理解算理。

教材之所以創(chuàng)設“螞蟻做操”的童話情境，不僅僅是因為有趣，更重要的是從這個童話情境可以很自然地抽象出點子圖，為孩子們動手操作提供機會，要求孩子們在“點子圖”上圈一圈，算一算，說一說，讓孩子們經(jīng)歷計算方法的探索過程，獲得一些數(shù)學活動的經(jīng)驗，當學生有了自己的圈法以后，引導他們說出自己的計算過程，將“點子圖”分成了幾個部分，先算什么，再算什么，最后算什么，展示其富有個性特點的思考過程。在這個學習過程中，學生經(jīng)歷了用聯(lián)系的眼光去構(gòu)建新舊知識，運用轉(zhuǎn)化的思想方法將新知轉(zhuǎn)化成舊知來解決問題，促進了他們數(shù)學地思考，滿足了他們喜歡與眾不同、大膽嘗試的心理，使學生的個性潛能得到充分發(fā)展。在眾多的算法中，教師引導學生對呈現(xiàn)的計算方法加以比較分析，優(yōu)化出10×4=40，2×4=8，40+8=48這種算法，讓學生順利由算理直觀到算法抽象之間過渡架橋鋪路。

三、溝通聯(lián)系助理解

我們必須清楚地知道，“算理”是學生走向“算法”的橋梁，是學生學習“算法”的扎實基礎?！包c子圖”的幾何直觀和“表格”的半直觀半抽象就是理解算理的一座很好的“橋梁”。 我把本節(jié)課算理的滲透和算法的教學分成兩個層次來實施。

第一個層次是根據(jù)點子圖和列表法，讓學生展示出自已的計算過程，重點理解把點子圖分成兩個部分，左邊每行10個點子，有4行，4個10是40，右邊每行2個點子，也有4行，4個2是8， 40+8=48將10，2，4，40，8這些數(shù)字記錄成書面形式分別對應著點子圖中的點子，接著呈現(xiàn)出表格，讓學生利用已有的數(shù)字回顧表格的計算過程10×4=40，2×4=8，40+8=48，經(jīng)歷了從直觀到半直觀的過渡，幫助學生理解算理；注重學生在實際觀察、操作等活動中獲得直接經(jīng)驗。讓學生通過一連串的活動，自己感悟、獲取計算過程的含義。

第二個層次就是算法的學習和掌握，結(jié)合學生實際情況，讓表格中的12，4和乘號飄移出來形成乘法豎式的半成品格式，通過學生親自體驗，讓學生探索豎式計算方法，理解豎式每一步的算理， 回顧列表計算的方法，表格中的每一步與豎式中的哪一步是對應的？體會乘法豎式與點子圖、列表方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解8、40、48的含義，引導學生將三步計算過程在豎式中對號入座，溝通點子圖和列表法與豎式計算之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生在理解算理的基礎上產(chǎn)生豎式展開式的算法，完成了從直觀到半直觀半抽象最后抽象出豎式計算的整個數(shù)學化的過程。

四、回顧反思助理解

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學語言是數(shù)學思維的載體，俗話說；“只有說得清才能想得清”，學生的創(chuàng)新成果必須通過語言來表達，而語言表達過程本身也是對信息的再加工，即對思維再加工的過程。因此，在孩子們會豎式計算兩三位數(shù)乘一位數(shù)的情況下，我以黑板上的豎式板書為實例支撐，讓孩子們回顧反思，用自己的話說一說如何豎式計算兩三位數(shù)乘一位數(shù)，給孩子們更多的思維空間，讓他們把自己的思考過程和結(jié)果通過語言表述出來，為他們提供展示自己的舞臺，引導他們不斷經(jīng)歷、不斷反思、自覺修正、內(nèi)化算理，由此來加深對算理的理解和掌握。

【參考文獻】

[1] 夏春梅. 算理和算法，可以兼得的幸福[J]. 小學教學（數(shù)學版），2011（3）.

[2] 高靜. 算理探究應與算法孕伏融為一體[J]. 小學教學研究（教師版），2009（8）.