一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課帶來的感悟

倪克勝

【摘 要】 當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中把綜合實(shí)踐活動(dòng)課當(dāng)成可有可無的課程，認(rèn)為實(shí)踐活動(dòng)課上起來費(fèi)時(shí)又難組織，真正把數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上起來的少之又少，筆者認(rèn)為應(yīng)在實(shí)踐中探究，活動(dòng)中創(chuàng)新，上實(shí)上好數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)；實(shí)踐；活動(dòng)；探究；創(chuàng)新

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者認(rèn)為應(yīng)在實(shí)踐中探究，活動(dòng)中創(chuàng)新，上實(shí)上好數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課。

小學(xué)數(shù)學(xué)中在空間與圖形領(lǐng)域總有一些習(xí)題學(xué)生做起來很吃力，這可能是學(xué)生空間感還沒有很好地建立起來。那如何幫助學(xué)生建立良好的空間感，順利解決空間與圖形中的一些問題呢？我在幫助學(xué)生解決一道圖形問題時(shí)有了點(diǎn)收獲與感悟。

北師大版三下數(shù)學(xué)《總復(fù)習(xí)》中有一道習(xí)題：

在一堂數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，我再次提出這個(gè)問題。這次我改變了策略：讓學(xué)生動(dòng)手做一做。課前讓學(xué)生備了剪刀和長15cm寬10cm的紙板。具體活動(dòng)如下：

一、動(dòng)手設(shè)計(jì)，出示要求

師：還記得我們上次遇到的“小路面積”問題嗎？我們學(xué)校也將建一個(gè)花壇。今天我們一起再來探討這個(gè)問題！請大家拿出你們準(zhǔn)備的紙板。

1. 大家在紙板上設(shè)計(jì)出一個(gè)長方形的花壇，并在四周設(shè)計(jì)出等寬的小路，小路的寬度為整厘米數(shù)；2. 先在紙板上畫出花壇和小路，并標(biāo)上相關(guān)的數(shù)據(jù)；3. 再用不同顏色的彩筆將花壇和小路涂上顏色；4. 我們用1cm代表實(shí)際生活中的1米。

學(xué)生們很開心地動(dòng)起來，師走進(jìn)學(xué)生當(dāng)中去，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們設(shè)計(jì)了不同寬度的小路，有1米，2米，3米，不等的寬度。學(xué)生在動(dòng)手制作的過程中對花壇和小路的面積有了直觀的感受，同時(shí)對小路的內(nèi)外線長和寬的關(guān)系也有了清晰的感受。

二、介紹作品，展示交流

師：把你的設(shè)計(jì)稿給大家展示展示吧！在展示過程中要向大家說說相關(guān)數(shù)據(jù)喲！

生1：我設(shè)計(jì)的花壇長15米，寬10米，小路寬2米。

生2：你說的不對！長15米，寬10米不是花壇的長和寬，花壇的長應(yīng)該是11米，寬6米。

師：（對生1說）你同意他的說法嗎？

生1：同意，其實(shí)我知道花壇的長和寬，長就是15減去兩個(gè)2米，只是我說錯(cuò)了。

師：那你說的15米和10米又是什么數(shù)據(jù)呢？

生：15米和10米是大長方形的長和寬。

師：什么是大長方形？

生：就是小路和花壇合起來的大長方形。

師：現(xiàn)在弄清楚了，再請同學(xué)來介紹。

生：我設(shè)計(jì)的花壇和小路合起來是一個(gè)長方形，它的長是15米，寬是10米，小路的寬度是1米，花壇也是一個(gè)長方形長是13米，寬是8米。

師：你說的真明白。

生：我設(shè)計(jì)的花壇和小路合起來是一個(gè)大長方形，它的長是15米，寬是10米，小路的寬度是3米，我要在小路背靠花壇修一些長椅給同學(xué)們休息時(shí)坐，我的花壇也是一個(gè)小長方形，它的長是9米，寬4米。

學(xué)生們紛紛展示自己的作品，那種成就感不言而喻。同時(shí)對花壇和小路的面積有了直觀感受，而且對小路的寬度與小路內(nèi)外線的長度的關(guān)系有了更深的理解。在這一過程中學(xué)生空間感得到內(nèi)化和培養(yǎng)。

三、說說算算，自主探究

師：你們真棒！都能當(dāng)小設(shè)計(jì)師了！我們來看看小路和花壇的面積有什么聯(lián)系呢？

生：小路在花壇的四周。

生：花壇是長方形，可小路像一個(gè)方框。

生：小路和花壇合起是一個(gè)大長方形，花壇在里面是一個(gè)小長方形，用大長方形的面積減小長方形的面積就是方框小路的面積。

師：你們說出了小路和花壇的面積關(guān)系：“大長方形面積-小長方形面積=小路面積”，那我們利用這個(gè)關(guān)系來算一算吧！

圖形和數(shù)據(jù)都清楚了，學(xué)生計(jì)算自然水到渠成。

四、分分算算，動(dòng)手實(shí)踐

師：如果我們將小路剪下來再來算小路的面積，你們說將小路剪成幾部分呢？又怎么剪呢？

生：分成4部分，我是橫著剪的，

生：我也是分成4部分，我是豎著分的，

師：你們的分法都是分成兩兩相等，這樣很好，利于我們計(jì)算。你們再看看有沒有其他分法了。

生：我也是分成4部分，我將四個(gè)拐角每一段分一個(gè)。

師：請你上來展示一下你的分法，請你剪給大家看，他分了以后，你們要幫他說說每段有多長？

生：分別是兩個(gè)14米，兩個(gè)9米。

師：現(xiàn)在我們有三種分法了，就有三種計(jì)算小路的方法了。

學(xué)生很快就寫出三種分法所帶來的三種算法。這就是動(dòng)手操作給學(xué)生的理解敞開了大門。

五、拼拼算算，創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)

師：我們再來將我們剪下來的四段來拼一拼吧！看看有沒有什么新的收獲？

學(xué)生動(dòng)手拼，很快拼出一個(gè)長長的長方形。

師：?。偛盼覀兯懔?個(gè)小長方形相加，現(xiàn)在只要算一個(gè)大長方形的面積。那這個(gè)大長方形的長和寬分別是多少呢？

生：寬是1米。

生：長是15+15+8+8=46米

生：長是13+13+10+10=46米

生：長是14+14+9+9=46米

師：我怎么發(fā)現(xiàn)好像在算周長??！這個(gè)長長的長方形與我們圖中的大長方形的周長有沒有關(guān)系呢？

生：大長方形的周長是：（15+10）×2=50米。

生：他們相差：50-46=4米。

師：怎么會(huì)相差4米呢？

生：因?yàn)橛?個(gè)角分別是1米。

生：對四個(gè)角，計(jì)算周長時(shí)重復(fù)計(jì)算了一次，所以相差4米。

師：你們真善于觀察，那小路是2米寬的又相差幾米呢？

有的學(xué)生在計(jì)算，有的學(xué)生在思考，很快有同學(xué)說出了口。

生：我知道是8米。

師：你怎么想的？

生：一個(gè)角是2米，四個(gè)角是8米。

師：那小路寬3米的呢？

生異口同聲說：12米。

師：現(xiàn)在你們再算一算，看能不能用上我們的新發(fā)現(xiàn)。

生：（15+10）×2=50米，50-1×4=46米，46×1=46平方米。

師：那你們能不能再把書中的題再用這種求周長的方法來算一算呢？

生：（15+20）×2=70米，70+1×4=74米，74×1=74平方米。

師：咦！怎么又加了？

生：（學(xué)生指著圖）老師你看，從外面算多算了，可從里面算周長又少算了。

師：你們真聰明！知識(shí)學(xué)得活！今天我們是怎么獲得這么多方法的？

生：動(dòng)手畫，動(dòng)手剪。

生：我們還一邊畫，一邊想。

師：是??！動(dòng)動(dòng)手是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法！

拼成一個(gè)長長的長方形，是三年級(jí)學(xué)生僅憑圖形是想象不來的，實(shí)踐動(dòng)手拼起來一個(gè)長長的長方形，對學(xué)生空間感的建立是有非常大的幫助。在拼后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)長長的長方形的長與圖形中的內(nèi)外長方形的周長的關(guān)系是學(xué)生意外的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生有了創(chuàng)新的算法。這正是“做數(shù)學(xué)”的魅力所在。

“自主探究，合作交流，動(dòng)手操作”是新課程理念中倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式。在我們的教學(xué)中由于動(dòng)手實(shí)踐費(fèi)時(shí)，難組織，不少老師另選他法。動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)方法是許多教學(xué)方法所不能替代的，說一遍不如做一遍。這次動(dòng)手操作實(shí)踐課給我和我的學(xué)生都帶來了驚喜。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 劉富森. 花自芬芳：河南省小學(xué)數(shù)學(xué)典型課例賞析[M]. 開封：河南大學(xué)出版社，2009.