小學(xué)數(shù)學(xué)《統(tǒng)計(jì)與概率》的有效教學(xué)策略

楊代利

【摘 要】 小學(xué)階段學(xué)習(xí)概率的知識(shí)，從數(shù)學(xué)活動(dòng)看，主要應(yīng)經(jīng)歷的學(xué)習(xí)有：對(duì)不確定現(xiàn)象有初步的體驗(yàn)、知道事件發(fā)生的可能性有大小、并能體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性、能在一些活動(dòng)中計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性等等。低段，甚至是基礎(chǔ)教育階段，統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)重在觀念，重在激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)據(jù)的興趣，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的思想意識(shí)。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)與概率；有效教學(xué)

在開始學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)以前，大部分兒童在描述一個(gè)現(xiàn)象的時(shí)候，他們往往簡(jiǎn)單地通過對(duì)事件的直觀認(rèn)識(shí)來描述。而兒童統(tǒng)計(jì)與概率規(guī)律的形成，不僅有賴于他們對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還有賴于遵循他們發(fā)展規(guī)律的教學(xué)組織。具體來說，在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)內(nèi)容組織中，個(gè)人認(rèn)為有如下一些策略可以重點(diǎn)關(guān)注：

一、關(guān)注兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)效率

內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗(yàn)和他們的現(xiàn)實(shí)生活，使兒童在現(xiàn)實(shí)的和經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)中去獲得初步體驗(yàn)。例如：分類、排列和比較是統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)活動(dòng)，但對(duì)初期接觸數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童來說，他們參與這些活動(dòng)的對(duì)象就應(yīng)該是一些具有現(xiàn)實(shí)意義的實(shí)物。因此，在組織教學(xué)的時(shí)候，一些比較有效的做法是：向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品（如不同的筆、玩具等），讓他們?nèi)L試進(jìn)行分類，在分類活動(dòng)的過程中，他們逐漸學(xué)會(huì)如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，就逐漸解決了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類結(jié)果，為今后數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。又如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一個(gè)重要概念就是“平均數(shù)”，如何組織教學(xué)幫助學(xué)生理解這個(gè)概念的意義就非常重要。在這里我們就可以呈現(xiàn)諸如：“小紅身高1.5米，她不會(huì)游泳。她到一個(gè)平均水深1.2米的池塘中游泳，會(huì)不會(huì)有危險(xiǎn)？”“小明所在班級(jí)的平均身高是1.4米，小軍所在班級(jí)的平均身高是1.3米。能否判斷小明和小軍誰更高？”等具現(xiàn)實(shí)意義的問題，讓學(xué)生通過多次辨識(shí)來理解平均數(shù)的意義。

二、強(qiáng)化活動(dòng)，豐富學(xué)生對(duì)內(nèi)在意義的理解

課程組織的教學(xué)要有利于學(xué)生的動(dòng)手操作，使他們?cè)诮?jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中去體驗(yàn)和理解知識(shí)的內(nèi)在意義。如在組織統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過程中，不要將一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡(jiǎn)單地當(dāng)作對(duì)那些表示概念的詞匯的識(shí)記，或者將它簡(jiǎn)單地當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操練，而要盡可能地用一些活動(dòng)來組織，以增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。如統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個(gè)簡(jiǎn)單的技能問題，而是在制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問題。又如：在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè) “不確定現(xiàn)象發(fā)生的可能性”時(shí)，我就是讓學(xué)生通過大量符合日常生活經(jīng)驗(yàn)和有趣的活動(dòng)來獲得體驗(yàn)的。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前，經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)支持了學(xué)生對(duì)一些諸如“一定、可能、不可能、經(jīng)常、偶爾”等詞匯的理解和應(yīng)用，所以在教學(xué)中我設(shè)計(jì)了一系列有趣的活動(dòng)，如我用猜一猜的游戲?qū)胄抡n：我一只手握著硬幣，讓學(xué)生猜一猜，硬幣在老師的左手還是右手？（可能在左，也可能在右手）在左手的可能性會(huì)是？你能用我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)來表述嗎？

新課導(dǎo)入，那你能肯定是在左還是右嗎？（不能）原來現(xiàn)在硬幣究竟在老師的左手還是右手，對(duì)你們來說是不確定的，對(duì)嗎？今天我們就來研究：不確定事件發(fā)生的可能性。

通過這個(gè)游戲，學(xué)生很容易就理解了什么是不確定事件。接著我又設(shè)計(jì)了日常生活中常見足球比賽中的拋硬幣決定誰開球的情景讓學(xué)生在猜測(cè)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中去體驗(yàn)不確定事件發(fā)生的可能性的大小可以用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示。

三、重視知識(shí)運(yùn)用，強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)

如兒童對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，重點(diǎn)并不是能記住幾個(gè)概念、能計(jì)算幾個(gè)習(xí)題、能制作幾個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表，關(guān)鍵是要學(xué)會(huì)一些初步的和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法，能將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。因此，在教學(xué)中，通過選擇現(xiàn)實(shí)情景的數(shù)據(jù)理解概念、原理的實(shí)際意義，著重解決一些實(shí)際的問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)和概率在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，以提高將統(tǒng)計(jì)和概率方法作為決定策略的有力手段的能力。如在教學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《眾數(shù)》時(shí)，我通過設(shè)置以前學(xué)習(xí)的平均數(shù)、中位數(shù)和今天學(xué)習(xí)的眾數(shù)都是表示一般水平、集中程度，但為什么數(shù)學(xué)家們還要研究眾數(shù)這樣的矛盾沖突來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在通過讓學(xué)生解決諸如“五（2）班要選10名同學(xué)組隊(duì)參加集體舞比賽。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)20名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)分析，參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？”生活中這樣的常見問題，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境，讓他們充分體會(huì)到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并深刻感受到數(shù)學(xué)即生活，數(shù)學(xué)知識(shí)是為生活服務(wù)的。

四、注重游戲引導(dǎo)，促進(jìn)兒童策略知識(shí)形成

另外，大量的實(shí)踐表明，利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性和等可能性是一個(gè)非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時(shí)候，兒童是在游戲的體驗(yàn)中來建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的，因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童思維，還能促進(jìn)兒童策略性知識(shí)的形成。如在《不確定事件發(fā)生的可能性》的教學(xué)中，為了讓學(xué)生體驗(yàn)如何用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示等可能性事件發(fā)生的可能性和公平的游戲方案，我設(shè)計(jì)了走棋游戲，就是讓學(xué)生通過怎樣確定走棋順序、怎樣選色子、怎樣用分?jǐn)?shù)來表示每隊(duì)贏的可能性等活動(dòng)來幫助學(xué)生建構(gòu)本節(jié)課的知識(shí)。

總之小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)，必須注重學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)，必須從學(xué)生的生活出發(fā)，在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上，在一個(gè)具體情境中的活動(dòng)中去體驗(yàn)，去認(rèn)識(shí)，去建構(gòu)。同時(shí)，在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中，教師要用好、用活教材，創(chuàng)設(shè)可操作、可探索的教學(xué)情境，在活動(dòng)中設(shè)計(jì)好學(xué)生最喜歡的游戲，指導(dǎo)學(xué)生選擇現(xiàn)實(shí)中的數(shù)據(jù)，解決實(shí)際生活的問題，引導(dǎo)他們真正投入到統(tǒng)計(jì)與概率的全過程，體會(huì)到數(shù)學(xué)是在為生活服務(wù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 程迎紅. 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能開發(fā)[M]. 上海：生活·讀書·新知三聯(lián)書店上海分店，2006.

[2] 高建華. 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)技能及訓(xùn)練[M]. 武漢：武漢大學(xué)出版社，2014.