醫(yī)學院校高等數學課程師生見面會的重要性

徐清華 趙清波 梁銳華 劉爍 吳克堅

[摘 要]開展師生見面會，有利于教師了解學生的基礎知識能力，從而選擇適合的教學手段；有利于學生了解所學課程以及相應的學習方法，為正式的學習做好充分的準備。

[關鍵詞]醫(yī)學院校；高等數學；師生見面會

[中圖分類號] G645 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2018）03-0071-03

著名數學家高斯說：“數學是科學的皇后”。數學的應用已經滲透到了生物、電子技術、生物醫(yī)學工程等各個方面，而現代醫(yī)學的發(fā)展趨勢是多學科的交叉融合，這對醫(yī)學生的數學素養(yǎng)以及創(chuàng)新能力都提出了更高的要求。數學是思維的體操，學習數學能訓練我們的邏輯思維能力，培養(yǎng)我們的條理性、嚴謹性，讓我們擁有“強者的翅膀”。因此醫(yī)學院校都把高等數學定為醫(yī)學生的基礎必修課。但是作為大一新生，他們并不理解這一點，因此每年都有很多學生有這樣的疑惑：醫(yī)學生為什么要學習高等數學？學習這門課程有什么用？

筆者多年來一直從事臨床、藥學等專業(yè)高等數學的教學工作，由于課時限制，在高等數學的教學計劃里沒有安排緒論課，因此，醫(yī)學生為什么要學習高等數學這些疑問沒有辦法在課堂上得以清晰解釋。很多學生結束了整門課程的學習依然在問：為什么要學習高等數學？由于最開始的疑問沒有解決，學生沒有意識到這門課程的重要性，這導致了后期上課效果大打折扣。

一、為什么要安排師生見面會

高等數學是醫(yī)學生普遍認為比較難學的一門課程，邏輯性強，概念抽象，方法多樣化，加之掛科比例高的傳言，都讓大一新生產生畏難情緒。醫(yī)學生課業(yè)負擔較重，幾乎每天都要上至少四門主修課，晚上還有生理、解剖等實驗占用大量時間，另外認為數學課程對于醫(yī)學生不重要的先入為主的錯誤觀念，讓一部分學生還未進入課程學習，就開始有抵觸心理。

因此，只有通過師生見面會這種形式，在一種非課堂的輕松的聊天氛圍中，才能讓學生了解高等數學這門課程的課程結構以及需要掌握的程度；了解高等教學在醫(yī)學上的實際應用價值，明白醫(yī)學生學習高等數學的必要性；了解高等數學學習及考試的要求，減輕心理壓力和抵觸情緒。只有讓學生主動接受這門課程，其后期才能用心去學好該課程。總之，師生見面會就是一顆定心丸，讓學生從心理上消除了疑慮和畏難情緒，為課程學習的順利開展鋪平道路。

二、如何開展師生見面會

（一）介紹授課教師，師生達到良好的第一印象

師生見面會是教師向學生留下第一印象的最好時機，教師應精心策劃，細心準備。首先是教師的自我介紹。授課教師的水平如何，畢業(yè)于哪個學校，這是學生比較好奇的，與其讓學生去猜，不如在見面會上大方告訴學生自己的求學經歷，教師的坦誠相對能獲得學生更多的尊重和認可。每一個能考上大學的學生，高中學習成績都不會很差，但是現在面對新的課程、新的大學生活，他們還是充滿了困惑和疑慮。我們作為課程的授課教師，在學生眼里，是前輩和人生導師，因此教師可以結合自己的經歷談談如何盡快適應并合理安排好大學生活，簡單說說自己在求學路上的那些小失敗和小困惑，消除學生面對新環(huán)境的不安，拉近和學生之間的距離，有利于后期的課堂互動。和學生的聊天過程中，面對學生提出的各種問題，授課教師可以適當展示個人學識水平，在不經意間傳達教師對課堂氣氛的調節(jié)把控能力。對教師能力的敬佩是學生最好的學習動力。

其次是介紹即將要學習的高等數學課程和以前學過的數學的區(qū)別。數學對每一位學生來說都不陌生，從小學就開始一直學習數學了，以前都是叫數學，為什么現在大學的數學要叫高等數學呢？這是因為研究對象不一樣，以前學的數學研究的未知量是常量，雖然是未知數，但是取值是固定的，例如，x2+1=2，x雖然是未知數，但是它只能取固定的值±1。而大學的數學研究的是變量，x2+y2=4中未知數x，y是變化的量，它有取值范圍，但不是固定數。所以，大學以后接觸的數學就叫高等數學，對應的，高中的數學就叫初等數學。也就是因為高等數學的研究對象是變量，所以，相比初等數學，研究的問題及方法會變得復雜和抽象。因此，在整個課程的學習中，要學會用變化的觀點去思考問題，有了“變”的思維方式，許多抽象的概念就變得不難理解了。

（二）了解學生的基礎知識，教師要有針對性地備課

在這幾年的教學實踐中發(fā)現，由于生源的差別，學生基礎能力都不一樣。比如來自新疆、海南等邊遠地區(qū)的學生基礎較差一些，而來自上海、浙江、山東等地區(qū)的學生，知識面廣，接受能力較強，并且在中學已經學過一些大學數學的知識，比如導數概念、簡單函數求導數、洛必達法則、單調性、凹凸性、定積分的計算，等等。因此在師生見面會上了解學生的生源情況，可以使教師在后期授課中能合理把握難易程度，對基礎差的學生做到重點關注。

由于新課標教學改革，中學數學刪除了一些大學數學常常需要用到的內容，比如反三角函數的定義，三角函數的和差化積、積化和差等公式。中學的這種教學改革實際上對高等數學的學習帶來了一定的負面影響。以前沒有師生見面會的時候，由于沒有提前了解到學生已經具備的基礎知識，在教學過程中走過一些彎路。如講授函數的概念時，其中涉及基本初等函數，筆者以為都是高中必學知識，于是一筆帶過，沒想到一下課就被學生圍得水泄不通，問題幾乎都是關于“反三角函數如何定義，圖形如何畫出來的”“三角函數公式有哪些”，這才了解到學生原來在高中并沒有學過反函數以及反三角函數。于是筆者又臨時調整教學進度，集中把學生未學習過的內容做了簡單介紹。又如講授導數的概念時，關于變化率的兩個問題是最經典的例子，教師精心準備，但學生完全沒有興趣，課后才了解到，這兩個例子中學已經重點講過了。但是實際上學生對于導數的實質并不理解，只是認為這兩個例子以及導數概念是學過的，便不再認真聽講。同樣因為中學學過而一知半解的內容還有洛必達法則。在實際授課中發(fā)現，學生在中學學會的是“只要看見型極限，就使用分子分母同時求導”，由于在中學的嚴格訓練，學生對這個方法記憶深刻，以至于在講解函數極限時，很多學生就迫不及待的使用此方法，下課后還詢問教師：“用這個洛必達法則就可以解決所有的問題了，為什么還要講解這么多求極限的方法？”于是筆者給他舉了一個例子，直接用洛必達法則求解極限，通過實際動手，學生發(fā)現，使用完洛必達法則后，計算變得越來越復雜，原來洛必達法則不是萬能的。因此，在洛必達法則的講解中，重點是強調重要極限等求極限的方法才是根本，洛必達法則要和其他方法結合使用才能發(fā)揮其優(yōu)勢。如果有師生見面會，教師能提前了解到學生的這些問題，在后期的備課中就可以優(yōu)化教學設計。

所以，在師生見面會上，應讓學生積極發(fā)言，在教師的引導下，列出中學未學習內容、已學習內容以及學習深度。在充分了解學生的基礎知識之后，教師有針對性的進行備課，篩選合適例題，布置適當作業(yè)，能達到事半功倍的效果。

（三）介紹高等數學在醫(yī)學上的應用價值，提升學習興趣

高等數學具有高度的抽象性和概括性，它是研究現實世界中的空間形式和數量關系的一門科學，它可以為生物醫(yī)學工程學、細胞分子生物學、腫瘤生長動力學、藥物動力學等現代生物醫(yī)學做出定性描述向定量描述的趨變，而現代醫(yī)學的發(fā)展趨勢就是從定性研究走向定量研究。因此，醫(yī)學生應該正確認識數學與醫(yī)學的關系，通過高等數學的學習，培養(yǎng)自己具備醫(yī)學數學化的意識以及運用數學思維去分析解決臨床實踐、理論創(chuàng)新及學科研究的能力。

馬克思說：“一種科學只有在成功地應用數學時，才算達到真正完善的地步?！薄皵祵W化”的進程在醫(yī)學研究中正日益深入。例如醫(yī)學超聲、磁共振成像等醫(yī)學儀器都是建立在傅立葉變換技術原理的數學理論基礎上的。另外，想對某種藥物進行評價，想設計一種新藥，面對病人，要給出最佳的用藥方式，選擇最佳治療方案，也可以建立數學模型，讓數學幫我們解決問題，這就是醫(yī)學的一大分支——藥物動力學。在疾病的防治中，通過對血管分支建立數學模型，求出血管的條數和分支數，討論血管的總長度，就可計算出藥物流遍全身、藥物發(fā)生作用的時間，這就是藥理學的研究內容。再如，可以利用定積分測定心輸出量和腦脊液流量，用不定積分進行肺的擴散能力檢測，利用模糊數學建立冠心病模型、缺血性中風模型、眼科疾病診斷模型?？梢?，數學在醫(yī)學上的應用已經非常廣泛和深入。

英國生理學家、生物物理學家Hodgkin和Huxleyy應用微分方程組描述神經纖維，研究神經沖動的傳導，建立了神經細胞膜產生動作電位時膜電位變化的數學模型，于1963年共享諾貝爾醫(yī)學與生物學獎；美國科學家Cormack 基于二維拉東變換（Radon transform）創(chuàng)建CT成像理論，于1979年獲得了諾貝爾獎；丹麥科學家Jerne NK應用數學原理研究免疫網絡理論獲得1984年的諾貝爾獎；Herbert Hauptman應用傅立葉積分方法研究的X射線晶體照相術，獲得了1985年的諾貝爾化學獎。這些獎項有力地表明現代生命科學的研究離不開數學。

（四）介紹課程學習方法

對于還沒有適應新的學習環(huán)境的大一新生，現在要從簡單、基礎的高中數學思維轉到高度抽象、復雜的高等數學的學習中確實有一定的難度。因此在師生見面會上，教師可以根據自己的學習及教學經驗，給學生一些如何學好高等數學的建議。

第一，做好課前預習。高等數學的教學進度相比高中是非?？斓模咧幸苍S一節(jié)課只講一種方法、一個思路，但是高等數學的學習幾乎每節(jié)課都要涉及好幾個概念及定理，有時候一節(jié)課就能講完一個章節(jié)的內容，因此課前預習就顯得尤為重要。通過課前預習，可以對將要學習的內容有一個整體的把握，對它所包含的知識點有一個總體及全面的了解，這樣上課才能分清主次，使學習有的放矢，從而使聽課收到更好的效果。

但是預習不等于是自學。首先預習內容不要太多，根據老師的教學進度表，只要把下一次的教學內容預習一下就行。簡單的內容，看深一點，并記錄自己的想法，以方便上課與老師所講內容做核對，比較一下老師的分析，看看自己的差別在哪里，從而使自己的認識產生一個 “飛躍”。對于不懂之處，或者覺得有疑問的地方，要做個標記，并把疑問寫下來，這樣上課時，老師講到此處，就要聚精會神、專心聽講，力求在課堂上就將這個疑問解決掉。通過這樣的預習，帶著問題進課堂，聽課就不會覺得很累，而且還事半功倍。

第二，做好課堂筆記。記好課堂筆記是學好高等數學必不可少的環(huán)節(jié)，它為以后的復習提供了重要的資料。有些學生不知道如何記數學筆記，往往是大腦不經過思考，只要是老師所講，不管是定理內容還是計算方法，都統(tǒng)統(tǒng)照記不誤。這樣的學生表面看起來學習非常認真，而且每節(jié)課都累得不行，但其實除了抄寫了一遍定理和例題之外，關鍵的思路技巧，什么也沒有聽懂，尤其是因為忙著抄寫老師所講的內容，大腦處于停滯狀態(tài)，壓根沒有跟隨老師的思路，這樣做筆記還不如不做。正確的記筆記方法應該是，在預習的前提下，認真聽講，去發(fā)現那些老師強調的重點，總結的或課本沒有的知識點，有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題等。而這些內容也是每節(jié)課的精華。

學好高等數學還要注意的一點就是要多做練習，在做題的過程中，進一步消化課本的知識。但是并不提倡采用題海戰(zhàn)術，在不充分理解書本知識的情況下，盲目的機械的做題只是在浪費寶貴的時間。做題要注重分析和總結解題方法，要做到舉一反三，把題目按照同一類型或不同方法做分類，就能大大減少工作量。

第三，課后復習。課后復習可以鞏固學生所學內容，并對所學內容加深理解。要做好課后復習應強調兩個字：“及時”。復習應在自己學完某節(jié)內容的當天進行，結合課本和課堂筆記，找出課堂上沒有消化的知識點，反復看書慢慢理解它，這樣學生就能將自己學過的知識慢慢地消化，變成自己的東西，然后再通過習題加以強化。平時有復習的好習慣，到考試時就不會那么緊張，因為自己已經胸有成竹了。

有這樣一個故事，盲人在走路的時候，他不是用腳去走，而是用心，所以要學好高等數學，我們也要用心，而且要“三心”：聽課要專心；復習要精心；作業(yè)下苦心。三心做到，相信每一個學生都能打破高等數學難學的神話，真正的掌握這一門課程。

綜上所述，針對醫(yī)學生開展師生見面會是必要的，有利于教師了解學生的生源情況和基礎知識能力，從而選擇適合的教學手段，做好合理的教學設計；有利于學生提前了解所學課程以及相應的學習方法，為正式的學習做好充分的準備。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 趙清波. 醫(yī)用高等數學（第3版）[M].西安：第四軍醫(yī)大學出版社，2014.

[2] 同濟大學數學系.高等數學（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.

[3] 姜啟源，謝金星. 數學模型（第三版）[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

[4] 林小蘋. 激活課堂，告別沉悶——高等數學教學改革的探索與思考[J] .大學教育，2013（9）.

[責任編輯：鐘 嵐]